Zeichnen von Sinus und Kosinusfunktionen by Lernen & Wissen
Vložit
- čas přidán 28. 07. 2024
- Zeichnen von Sinus und Kosinusfunktionen
Hallo du da draußen, in diesem Tutorial geht es ums Zeichnen oder Skizzieren von Sinus- und Kosinusfunktionen ohne weitere Hilfsmittel, also auch ohne Taschenrechner, du brauchst das beispielsweise wenn du trigonometrische Gleichungen lösen musst oder einfach nur weil dein Mathelehrer es so will.
Mit etwas Übung ist das nicht schwierig, ich mach dazu einige Beispiele, kommentier das Ganze und erklär worauf's ankommt.
Das musst du vorher wissen:
Du solltest die Grundform der Sinus- und der Kosinusfunktion halbwegs im Kopf haben, zur Not kannst du auch einen Blick in die Formelsammlung werfen. Begriffe wie Periode und Amplitude sollten halbwegs klar sein, im Video wird das nochmal erklärt.
Hier die Grundform der Sinusfunktion oder einfach nur: Der Sinus.
Seine Mittellinie ist die X-Achse, er ist also weder nach oben noch nach unten verschoben.
Der Sinus geht durch den Ursprung.
Die Grundform des Sinus hat die Amplitude also den Ausschlag 1, du kannst das im Schaubild direkt ablesen, aber auch wenn du das Schaubild nicht hättest könntest es auch direkt an der Funktionsgleichung erkennen, in dem du die Zahl vor dem Sinus abliest. Da steht doch gar nix, sagst du jetzt, ja, und wenn da nix steht, dann kannst du einfach eine 1 hinschreiben, es ändert sich dadurch nix.
Jetzt noch zur Periode. Periodische Vorgänge sind sich wiederholende Vorgänge. Hier ein Hochpunkt. Er wiederholt sich hier, und hier und so weiter. Die Funktion hat unendlich viele solcher Hochpunkte und sie haben immer den gleichen Abstand zueinander. Dieser Abstand ist die Periode, oder Periodenlänge. Die ist bei der Grundform der Sinus 2Pi, also etwa 6,3. Die Hochpunkte wiederholen sich also immer nach 2Pi. Das gleiche gilt natürlich auch für die Tiefpunkte der Funktion.
Nehmen wir an, du hättest nur die Funktionsgleichung und kein Schaubild und möchtest dennoch wissen, was für eine Periode die Funktion hat.
Das lässt sich ganz einfach rausfinden: Die Formel dafür lautet 2pi geteilt durch die Zahl vor dem x.
Du sagst: da steht doch gar keine Zahl? Wenn das der fall ist steht da ne 1,
also wird mit der Formel gerechnet: 2pi durch 1, damit wär die periode 2 pi.
Würde vor dem x ne zwei stehen wie hier in grün, wär die periode 2 pi durch 2, also pi.
Hier noch die Grundform der Kosinusfunktion, oder einfach nur der Cosinus.
Die Amplitude ist wie beim Sinus 1,
die Periode ist wie beim Sinus 2 pi ...
Als 76 jähriger frische ich mit meiner Enkeltochter meine Mathematikkenntnisse wieder auf. Ich habe bisher keine Erklärungen gefunden, die so klar und einfach zu verstehen sind, wie Ihre.
Sehr anschaulich und ausfürlich erklärt, danke dafür.
Endlich einer, der beim Zeichnen solcher Funktionen in die Tiefe geht! Hast ein Abo von mir!
Du hast meine Klassenarbeitsnote gerettet, danke! 🙏🏽
Und jetzt bin ich an den Punkt wo ich sie heute schreibe
@@lennard6092welche klasse
Danke hat mir weiter geholfen:D
Super Video. Alles verständlich und langsam erklärt, vielen Dank!
Geniales video! Vielen lieben dank für die Mühe und die ganze Arbeit, die dahinter steckt! Ich wünschte meine Mathelehrerin würde es uns so erklären, statt anzunehmen, dass alle Mathegenies sind und das schon lange können
freut mich, wenn ich dir helfen konnte
Gut erklärt
Klasse Video! Tip Top! Super erklärt und 1 A rübergebracht. Sehr ruhig und langsam gesprochen. Einfach klasse!
Vielen Dank sie haben mir meine Arbeit um einiges leichter gemacht und mir mein Wochenende verschönert ;)
Weiter so!
Dank dir habe ich jetzt die sinus und cosinus Funktionen im Griff ☺️
Dankeschön für das Erklären der Sinus- und Cosinusfunktionen. Es hat mir sehr geholfen. Viel Glück auf Ihrem Weg . Machen Sie weiter so!
Ich hab mir viele Videos angeguckt aber du hast es am besten erklärt :D Danke!
Danke man
Dankeschön, sehr gute Erklärung, habe es jetzt besser verstanden als im Unterricht.
Ehrenmann perfekt Erklärt
SIE HABEN MICH GERETTET !!! Ich suche seit einer Stunde nach jemandem der dieses Thema vernünftig erklär, SIE SIND GENIAL. Lange nicht mehr so einen guten Mathe Lehrer gesehen. Ich wünsche ihnen das beste, ohne sie wäre ich verloren. TOP MATHE LEHRER. Ich bedanke mich bei Ihnen vielmals 🙏
vielen Dank, freut mich wenn mein Video dir was gebracht hat
Dankeschön, wirklich gut anhand der Beispiele erklärt :)
Echt gutes Video , aber woher weiß ich wo die hoch- und Tiefpunkte genau in den Kästchen hin müssen ?
Amplitude
Ich schließe mich den bisherigen Kommentaren an! Einfach genial. Dankeschön :)
Vielen vielen Dank, das hat mir echt geholfen! ^^
Danke für die gute Erklärung, das hat mir sehr geholfen !!
Danke ! Sehr ausführlich erklärt
Hat mir echt weiter geholfen! Dankeschön!
Vielen vielen dank, sehr gut erklärt .
Perfekt, Mathe 1 Klausur ist gerettet. Vielen Dank!
Danke für die sehr gute Erklärung💕
Sehr gut erklärt! Danke!
Dank für das geile Video ich Fall wirklich nix bei meiner Lehrerin aber durch dich hab ich’s verstanden 👍🏼
überragend erklärt! Danke dir
sehr gut erklaert! Danke dir !!
Toll erklärt, nun alles klar, danke!
Seeeeeeeehr gut erklärt! Danke😘
Soooooo gut endlich verstanden
Einfach top😎👍
Danke, sehr gut und in angemessenem Tempo erklärt. Daumen nach oben!
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
Vielen vielen Dank, hat mir echt weitergeholfen. Den halben Stoff für die KA kann ich jetzt schon mal und das in nur 20 min Erklärung.
dann viel erfolg bei der KA
Vielen vielen Dank ... endlich habe ich es verstanden
Sehr gutes Video wirklich! Bis jetzt das erst, welches ich wirklich verstehe. Danke für die vielen Beispiele !!!
freut mich, wenn's dir was brachte
Super erklärt vielen Dank
Vielen Dank, Sie haben mir sehr sehr weiter geholfen. Dank Ihnen habe ich jetzt alles verstanden 😊
freut mich, wenn ich dir weiterhelfen konnte bei dieser mathematischen problemstellung
Mega hilfreiches Video danke !
Habe morgen einen Test, das hier rettet mich total, danke!
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
Sehr sehr hilfreiches Video! Vielen Dank! :)
freut mich, wenn es dir weitergeholfen hat
du cooler dude. Hat sehr geholfen! #Ehrenmann
Super verständlich erklärt danke 🙏
danke
Vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden, super erklärt
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
ENDLICH mal mit vielen Beispielen!!! Mein Abo haste!
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
Du hast mir grade mein Leben for real gerettet
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
Aboalarm ! genau diese Art von Erklärungen braucht man !
ich küss dein herz ♥️
hat mir sehr geholfen.
Das freut mich!
Vielen, vielen Dank. soo für eine super Erklärung
Freut mich, wenn's dir was gebracht hat
ich danke Ihnen vielmals :)
Super Video hat mir sehr geholfen bis jetzt hoffe morgen bei der Kontrolle das ich es richtig gemacht habe Danke
Sehr gut erklärt👍🏻👍🏻👍🏻
Mega gut! Danke!!
Klasse! Danke!!
So viele videos gesucht, welche die klammer genauer erklären und habs endlich gefunden
freut mich, wenn's dir was brachte
@@LernenUndWissen konnte in der Arbeit ohne Problem dadurch die Funktionen ablesen und aufschreiben, Danke!
so soll es sein
Sehr tolles Video, vielen Dank!
Ich danke dir!
Hat mir sehr geholfen Dankeschön!
vielen dank, freut mich wenn es dir was gebracht hat
Danke für das Video
Endlich jemand der das erklärt, danke👍 tolles Video
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
vielen Dank. das hat mir richtig geholfen :)
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
du landsmann ich liebe dich du hast das so gut erklärt hab dich abonniert + wir sehen uns in der taverne auf das beste bier von kandor
freut mich wenn's dir was gebracht hat
Hätte mein Lehrer so erklärt hätte ich immer eine 1! Sehr einfach und ausführlich danke👍🏻👍🏻👍🏻
freut mich, wenn ich dir helfen konnte
Tolles Video!
Top Video , danke 🎉
Sehr gerne 😊
Du bist der größte Ehrenmann der Geschichte ich danke dir :D
freut mich, wenn's dir was brachte
Vielen Dank.
Super Video !!!!
Danke 🙏🏾
Danke danke danke danke!
Thänkssss greets from Wangen
Danke!Meine Lehrerin erklärt sehr wenig und das Video hat mir schonmal geholfen beim Zeichen.Könntest du das selbe Video machen für Formeln erkennen also man hat eine Funktion und muss sie aufstellen
Sehr gutes Video
Schreibe nicht oft Kommentare aber das Video war wirklich super verständlich, danke 🙏🏼
Das freut uns sehr!
Wie löst man (0.5x+1) steht bei der letzten Aufgabe?
Vielen Dank!
freut mich, wenn's dir was brachte
Wie kommt man auf die Dreiviertel pi beim ersten Schaubild
super erklärt! Schreibe in 2 Tagen Mathe Abi 😅
Ich danke ihnen 😊😊😊
freut mich, wenn's dir was brachte
Sehr gut, danke
vielen dank, freut mich wenn es dir was gebracht hat
Danke swhr geholfen 😀
freut mich, wenn's dir was gebracht hat
Erste Erklärung due mir was bringt, Danke
freut mich, wenn's dir was brachte
Super Erklärt 👍
Freut mich, wenn's dir was gebracht hat
dankeschön
freut mich, wenn's dir was brachte
Super Video 👍🏼
freut mich, wenn's dir was brachte
Wow danke hab’s jetzt besser verstanden!
freut mich, wenn's dir was brachte
PERFEKT ERKLÄRT BESSER GEHT ES GAR NICHT!! VIELEN VIELEN DANK FÜR DAS TOLLE VIDEO!! WENN NUR JEDER LEHRER SO TOLL ERKLÄREN WÜRDE WIE SIE!!! dann wäre das Leben um einiges schöner..
Vielen Dank sie haben mir sehr geholfen. Das einzige was ich noch nicht wirklich verstehe ist, woher ich genau weiß wo der höchste und tiefste Punkt ist... oder schätzt man das dann ab? Lg
Das Frage ich mich auch 😓
Woher weiß ich wo die nullstellen/hoch und tiefpunkte sind ? -2*cos(x+pi:3)
Echt gutes Video
freut mich, wenn's dir was bringt
Sehr sehr gutes Video 🖇
thx for the flowers
Vielen Dank..........🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰
freut mich, wenn ich dir helfen konnte
Sehr sehr gutes Tutorial :)
Weiter so
Richtig gut erklärt. Sehr verständlich, man benötigt kein Vorwissen. Ein paar mehr Beispiele mit Potenzen waren noch schön gewesen
Vielen Dank!
Vielen Dank für nette Erklärung.
Ich habe eine Frage und zwar:
Die Funktion am Anfang, wenn wir sie ausklammern, haben wir denn c=-2 also f(x)=2sin(0,5(x-2)-1,5 und damit beginnen wir Zeichnen von minus 2, oder? Aber es hat von -1 begonnen!
Das ist, was ich eigentlich von dem Teil um 19:00 mitbekommen habe!
wenn du die verschiebung in x-richtung, falls es die gibt, musst du das was in der klammer des sin()/cos() befindet, evt. erst in die form sin(..(x plusminus ...)) bringen.
beispiel: das schaubild von y = sin(3x+4) ist NICHT um 4 nach links verschoben, sondern nur im 4/3, weil diese verschiebung aus der form sin(3(x+4/3)) herausgelesen werden kann.
Du bist mein Held
.. vom Erdbeerfeld.
damit sich's reimt
@@LernenUndWissen 🤣👍
Richtig guuut👌🏻
vielen dank, freut mich wenn es dir was gebracht hat
Thx 🙏
Danke ebenfalls - freut mich, wenn's dir was gebracht hat
Woher weiß ich wo ich meine Punkte setzen muss beim Koordinatensystem Blick das nicht ganz kann mir jemand helfen
Wie kann man raus finden wo der hoch und der Tiefpunkt ist also dem X Wert dieser Punkte?
gute Frage