【初見で解けたら才能アリ】京大文系の良質な難問
Vložit
- čas přidán 1. 06. 2023
- ーーーーーー概要ーーーーーー
めちゃめちゃ面白い問題を教えてもらいました。
京大2006年の文系第5問の問題です。
問題文の最初で順列かと思わせて色々な人を誘導しつつ、実は関数とか数列とか、代数的な面白い問題でした。
京大らしい離散的な問題で、とても面白く、難易度もちょうどよい感じがしました！
他にも面白い問題有ったら教えてください。
ーーーとんすけ'sプロフィールーーー
中学：ネトゲ廃人（2万時間プレイ）
高校：偏差値43の公立で英語欠点連発
大学：立命館大学数理科学科首席卒
大学院：ワシントン大学大学院（確率専門）
鬱発症・難病発覚からの退学
いま：データサイエンティスト・業務コンサル
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#数学
#受験数学
#京大
解説ほんとにありがとうございます😭
中間値の定理について解説で言及されてたのですが意味がわからず、とんすけさんの解説でスッキリ理解出来ました。
IMO2011 p2 を知ってたおかげで10分で閃くことができました。
すご、なんで思いつくん、、
証明するまでもなく当たり前じゃない？
適当に半分に割った時、片方にある白玉の数をxとする。
切る位置を回転させていくと、xの値は-1, 0, +1のいずれかで変化する。
今のxがx0 < kとすると、切る位置を回転させていくことでxはx0からn-x0までのすべての値を取りうる。
ので、x=kとなる切り方も必ず存在する。
才能アリ
厳密さを欠くけど、ざっくりとした自分の考え(間違ってる可能性十分にあり)
nに関する帰納法。全体2n個、白2k個で成立と仮定する。
仮定に白白か黒黒を足すと全体が2n+2個の場合を構成できる。
仮定の2組に1個ずつ加えれば成立。片方に2個加えた時でも、その2個以外の同色ペアを一回抜き取ってしまい、再度円順列に直す。その状態でも2組に分ける方法が存在する。その2組に抜き取った同色ペアを1個ずつ入れるか、また片方に2個入れて同様の操作を繰り返す。そうすると多分、2n+2個の円順列の場合を全部網羅できる。きっと。
玉の数をn個ずつに分ける任意の二点をとり、AグループとBグループに分ける。AとBに分ける線をLとする。
Lを半回転させると、AとBに含まれる白玉の数は逆転する。
Lを横切る白玉によって、AとBの白玉の数は高々1個しか増減しない
→白玉の数がAとBとで同じになる瞬間がある。
掌握赤にも載ってますね
答案が非常に書きづらい....
関数を定義することになれてないと急に難易度あがります😭
むじゅい
あ、Bolsk-Uramの定理だ！
（3b1b脳）
まったくわからんけど盗まれたネックレス問題に似ていると感じた。数学弱者過ぎて関連する可能性を感じることしかできんかったけど…
いつも楽しく拝見しております。数学科ではない理工系の学生ですが、データ解析や統計学に興味があり、大学の図書館で統計学の専門書をパラパラとめくっていたところ、『はじめての統計データ分析ベイズ的＜ポストp値時代＞の統計学』豊田秀樹著という本では著者が、「統計的有意性検定で扱う確率は抽象的で解釈が困難なので、確率の評価が困難になるという問題が生じてくる。ベイズ統計学は有意性検定やｐ値によらないので統計有意性検定によって生じる問題を解決できる」と主張していました。さらに、2016年3月にアメリカ統計学会が「ｐ値の誤解や誤用に対処する6つの原則に関する声明」を発表していることも分かりました。それを読んでわたしは頭が混乱してしまいました。従来の数理統計学は意味が無いのでしょうか？従来の数理統計学ではなくベイズ統計学を勉強すれば良いのでしょうか？とんすけさんの意見が聞きたいです。自分で調べて解決できるような類いの疑問ではなかったのでこの機会に質問させて頂きました。長文失礼しました。
文脈がないので読み取れませんが、意味のないことなら未だに存在してるわけがないので、どちらもメリデメがあるんでしょう
そもそも根本的なこととして、その２つは統計学の分野で対立しているわけではないので両方学ぶと良いです😚
@@tonnsuke
文章が読み取りづらくてすみません。質問に返答いただきありがとうございます。どちらも勉強してみます。
こんなん文系じゃ無理やろ
とんすけさん！1^x=-1となるxは何だと思いますか？海外の方が解説されてるのですが全く分かりません
複素数でもダメなのでその外の世界の話ですかね🤔
自然数？？証明？？
....数学的帰納法や！！(☝︎ ՞ਊ ՞)☝︎
数学得意な人ってみんな字が汚い😂(例外 ヨビノリのたくみ)