[깨봉수학] 가족과 꼭 함께 도전해 보세요! _ 논리의 끝판왕 경우의 수!
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- čas přidán 29. 09. 2020
- 아무리 복잡해도
논리적으로 체계적으로 하면
모두 해결할 수있어요!!
복잡한 문제를 일일히 하나씩 지워나가면서
푸는 것이 중요한게 아니고!
경우의 수를 체계적으로 생각하는 능력!
문제가 복잡할 때 쉽고 간단하개 나타내는 능력!
정해진다라는 것을 펑션으로 생각할 수 있는 능력!
이런 능력들을 길러나가면
완전한 수학머리를 기를 수 있을거예요~
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어려워요ㅠㅠ
전 깨봉수학보고 뜻을 보고 이해하는걸 연습하고 있어요 감사합니다
15분 미만의 영상에 엄청난 노하우들이 함축되어있네요. 대단하시구 넘 감사합니다 알려주셔서 ㅎㅎ
좋은 영상 감사합니다~ 건강한 추석 보내세요!
감사해여 ㅎㅎㅎ!!! 완전 쉽고 이해가 잘가요
저 문제의 핵심은 복잡한 스티커를 간단하게 숫자로 치환해서 경우의 수를 줄이는게 포인트구나...
첫 시청에서 70% 정도 이해한 것 같아요, ㅎㅎ 한 5번 재시청 하면 될 것 같습니다. 감사합니다.
오...모르겠다라는 것도 단서가 될 수 있다는것을 배워갑니다!
깨봉 보면 안변하는 원칙을 찾아서 이용하는 게 가장 많은것같아요.
Ratio도 그렇고. 안변하는 무언가에 의지해서 솔루션을 하나씩 찾아가는것같아요.
빨간스티커도 3명이서 최대 4개까지만 소유할 수 있으니 나머지 2개는 파란색이 될수밖에 없다면, 결국 반대의 경우로 생각해보면 3명이서 모두 합쳐서 빨간색은 최소 2개는 소유해야만 한다는거니까...
모든 물리학자의 꿈도 절대원칙 찾는거라던데... 어느 조건에서도 유효한 법칙... 뭔가 그런 사고방식?이랑 비슷한 것 같아요.
고맙습니다 ㅅㅅ
추석 때 같이 보네요~~
모자 색깔 맞추는 영상 보자마자 푼거라 죄수모자 영상 처럼 똑같이 풀었는데 이건 생각도 못했네요
B가 모른다면 C는 빨강,파랑입니다
고스톱 치면 저 경우의 수의 논리
자연스럽게 습득하긴 하는데...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
바보
존경합니다
3명다 모른다는건 확실한경우를 제외하고
알겠다는 말 자체가 힌트가 되는거군요 알겠다는건 1개의 경우이고 2개인경우 알수없다 말해야하고 1개인 경우 여서 알겠다고 말하는거니 저절로 답이 나오네요
5학년인 저희 딸의 풀이입니다.
, 일 때는 B가 자신의 색을 알 수 없다.
왜냐하면 B의 경우의 수가 첫 번째에서는 1또는 0, 두 번째에서는 1또는 2이기 때문이다.
그러므로 , 의 경우에만 B가 자신이 1임을 알 수 있다.
좋은세상이야
RB입니다 깨봉보니 다 아는군요 몇 일 전 아빠랑 풀었습니다 ㅎㅎ
방정식없이도 쉽게 할수 있나요?
13:36 일단 (빨강, 파랑)이네요
설명을 들어도 어렵네요ㅜㅜ
정지해놓고 경우의수 나열해서 추리해봤는데, B가 알아차릴수있는 건 자기가 (r,b)를 뽑았을 경우가 가장 확률이 큰데, 근데 본인이 (r,r), (b,b)일 경우도 하나씩 껴있어서 음 ㅠㅠ 모호하네요. 사고하는 방식을 좀 더 배워야겠어요.
선생님 은 제 은인이세요
시그마도 쉽게풀어주실수 있을까요?
시그마,무한대
이분분 요청드립니다
제가 풀이...라기보단 직감으로 내린 결론은,
적어도 자신이 어떤 색깔인지 알 수 있는 경우라는것은,
빨강2개이거나, 파랑2개이거나, 빨강1개 파랑1개 인것... 총 3가지 경우의 수밖에 없고 (특정 색깔에 번호나 개별로 구분할수 없으니.)
근데 빨강2개라거나 파랑2개인 경우는, 그냥 색깔을 정반대로 바꾸면(색상 뒤집기, 반전하면) 다른 답이 될 수 있으니 정답이 아니다라고 생각했습니다.
경우의 수가 색깔의 수만큼이라는 뜻이되니까요.
그래서 오로지 1가지로 확정을 지을수 있는 방법은 빨강1개, 파랑1개.
특정 색깔이 4개중에서 어떤것인지 구분할수도 없으니, 오로지 1가지 경우의 수니까, 저거 하나밖에 안되는것 아닌가... 이렇게 결론에 도달했습니다.
그래도 문제가 더 복잡해지거나 조건이 바뀌거나 한다면 불가능한 편법일테니, 영상에서 알려주시려던 숫자화를 배우지는 못했겠네요.
게다가 4번을 차례대로 모르겠습니다. 라고 했다는것은 힌트로 쓰이지도 못하니까 문제 자체를 빗겨나가는 풀이법이 되는군요.
상대방도 추리를 한다는 전제아래 상대방들의 눈치를 보다가 정답을 캐치한다는건데 솔직히 제가 어느시점에서부터는 동영상을 보면서도 제대로 알아들은게 없습니다. ㅠㅠ
저는 가지치기 안하고 숫자도 안 변경하고 ...펑션개념으로 금방 풀리네요
박사님의 풀이를 보고 이런 생각이 들었어요. 안변하는 것을 나머지가 2개인 거에 의존하는 방법보다, 고른 스티커 모두에서 2개는 반드시 빨간색 또는 파란색이란 단일색상이란 불변의 사실에 의존햇으면 제 문제해결력이 더 나앗겟단 생각이 들었어요.
어렸을때부터 책을 열라 읽었어야 했는데,,,, 논리적사고가 바닥났네;;
ㄹㅇ ㅋㅋ
7:42 아.. 저는 총18가지 나왔는데... 저는 빨간모자만 유효하게 쳐서 빨간모자의 개수만 나타내는 방법은 고안을 못했고, 대신 경우의수를 나눌 때 주머니에 남아있을 애들 먼저 상상해놓고, 그 조건에서 A가 (r,r)일때/(b,b)일때/(r,b)일때 이런 식으로 경우의수를 적어나갔거든요.
으 어디가 빠졌을지 ㅠ
왜틀렸는지도 보고... 그나저나 정말 중요한 정보만 유효하게 숫자로 표시하고 싹다 무시하니 엄청 간결하고 생각하기도 좋네요.
나머지가 (r,r)일때
A(b,b) B(b,b) C(r,r)인 경우를 빼먹었네요, 적을 때.
가지를 펼쳐가는 순서를 (r,r), (b,b), (r,b) 이렇게 쉬워보이는 몰빵먼저 생각하고 나중에 섞인 거 고려한다는 방식이었는데,
막상 적어나갈때 B의 경우에서 (r,r)한 뒤에 (b,b)의 경우를 빼먹고 바로 (r,b)로 넘어가버리고 다음 카테고리로 넘어갔더라구요 ㅠ
숫자로 추상화하면 이런 실수는 없긴 하겠네요.
각 색깔의 공이 4개씩이니 bc ca ab가 서로 모두 한 색깔로 공을 가질 순 없음 그러면 바로 자기껄 알았을테니
각자 바라볼때 두명의 상대가 파란공과 빨간공 비율이 13 22 31로 가져야함
04 40은 불가능함
한 사람만 한 색깔로 공을 가져감 or 두사람이 서로 다른 색으로 빨간거 파란거로 각각 한 색깔로만 가져감(a가 모른다한 이후 b와 c가 각자 상대방이 이 케이스였다면 자기꺼는 파랑 빨강 1개씩이란걸 바로 알 수 있었음 그러니 적어도 ab bc ca는 이 경우가 아님) or 모두 각자 파란거 빨간거 하나씩 가져갈 수 있음
case1) c가 파란색만 2개 가졌다하면
b는 빨간색만 가질순 없음 그랬다면 a가 두번째 자기차례때 바로 알았을테니
그래서 a와 b는 파란색 빨간색 공 각각 1개씩 가짐
case2) c가 빨간색 파란색 1개씩이였다면
b가 전부 한 색깔만 가졌다면 c를 거친 후 a는 자기가 파란색 빨간색 공이 각각 하나였단걸 알 수 있어야하니 불가능하고
또한 a가 전부 한 색깔만 가졌다해도 c가 모른다 했으니 b는 한 색깔로만 가질 수 없다
고로 b는 빨간색 파란색 각각 1개씩 공을 가지고있다
새벽에 심심해서 풀어봤는데 40분정도 걸렸네요
이제 자러 가겠습니다 ㅋㅋ
쉽게 풀었는데...저렇게 식을 세울 줄 알아야 프로그램을 짜겠네. 마치 숫자3개 맞추는 야구게임을 엑셀 VBA수식 만드는 과제 푸는것처럼 말이야
저 엄청 오래걸리고 답은 찍엇어여 ㅠㅠ 전 제대로 못풀은 ㅠ
그렇죠. 코딩을 하기위한 가장 기초적인 내용같아요.
내용을 수식화 하고 알고리즘화 하는거죠.
똑똑하시네 나는 지렁이글씨 밖에 안보여요 ㅜㅜㅜ( ㅋㅋㅋㅋ)
부탁드려요~ 다 방정식계산으로 해서...
C:1(R,B)(7가지)(101,011,111,201,021,211,121)
깨봉식으로 풀었더니 너무 쉬웠어요!
조개님은 정말 대단하시네요!ㅎㅎ 전 저런 방식을 몰라서 그런지 못풀엇거든요.
이번 건 복잡하네요. ㅠㅠ
이 문제도 깨봉식으로 쉽게 할 수 있나요?(디오판토스의 무덤에 있는 문제)
(초등 2학년 1반)
그냥 일차 방정식 아님?
못풀겠으면 일차방정식 검색해봐
1반은 왜 쓰는거에요ㅎㅎㅋㅋㅋㅋ
2:05 짝수만 남기라는 게 무슨 뜻인지 도통 모르겠어요.
아 알겠어요. ^^
좋은 영상 많이 올리시는 것 같은데 해당 영상에 오류가 있어 안타까워 댓글 남겨둡니다..
8:27에 C의 대답으로 13가지가 남는다고 하셨는데 11가지가 남습니다. 아래의 두 가지 경우도 삭제가 가능합니다.
A B C
2 0 1
0 2 1
그리고 A의 아직 모르겠다는 대답으로 남게되는 경우의 수는 7가지입니다.
남은 7가지 경우 모두 B는 빨강,파랑이기 때문에 자신의 색깔을 알 수 있게 됩니다.
따라서 13:28에서 처럼 B도 여전히 모르겠습니다라고 대답할 수 있는 경우는 없습니다.
ㅡㅡㅡ
짧게 설명드리자면(o:4개, x:4개)
A의 대답으로 (B,C)는 (oo, oo), (xx, xx)는 될 수 없음을 알 수 있습니다.
B의 대답으로 (A,C)는 (oo, oo), (xx, xx)는 될 수 없음을 알 수 있습니다.
★: C의 대답으로 (A,B)는 (oo, oo), (xx, xx)뿐만 아니라 (oo xx), (xx oo)도 될 수 없음을 알 수 있습니다..
☆: ★을 통하여 A,B 둘 중 한 명 이상이 ox임을 알 수 있습니다.
A는 ☆을 통하여 B가 같은 색의 우표(oo 또는 xx)를 달고 있었다면 본인이 ox임을 알았을 겁니다.(B역시 A를 보고 같은 생각이 가능)
A의 여전히 모르겠다는 대답을 통해 B는 자신이 ox임을 알 수 있습니다.
감사합니다.
저는 제가 잘못 푼줄 알았네요
이게 맞더라구요!!!ㅜㅜ
눈 아퍼요 ㅋ큐ㅠ
검은색 별에서 (oo xx), (xx oo)도 될 수 없다는걸 어떻게 추론할 수 있나요?
근데 나올 수 있는 답이 상식적으로 레드 블루 밖에 없음 ㅋㅋㅋㄱㄲ 빨강색 2개 파랑색 2개가 나올 수가 없잖아욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 딱히 그 색깔은 언급하지는 않았으니까 ㅋㅋㅋ
저도 이렇게 풀었네요.
대신 그렇게 풀면 숫자화는 배우지 못한다는게 함정.
이게 뭔말인지...이해가 안가는데 좀 풀어서 설명해주실수있나요??
둘중에 하나는 빨빨 파파일수있으니까 방대해지는거임
@@dkiiewnndifisjwnwe 사람을 1 2 3 이라고 부를게요
1빨빨 3 빨빨 시 2 파파 확정 (빨이 아니라 파여도 똑같음, 3이 알고있음, 3 모르겠습니다 대답 불가능)
1빨빨 3 파파 시 2 알수없음( 이제 알겠습니다 불가능)
1빨빨 3 빨파 시 2 빨파 확정 (3이 알고있음)
즉 빨빨이나 파파가 있을 수 없습니다. 1 2 3을 바꿔봐도 똑같습니다
정확히 답이뭔가요? B의색깔은요?
RB입니다
와....어럽다
다 모르는데 1명만 안다고 했으면 답은 똑같은 거 아닌가요? ㅎㅎ; 단순해서 2명 모른다하고 1명만 안다고 했다면 답은 똑같을거 같아요. ^^;
oh 좀 어렵네요
아~
와 이거 순서쌍으로 하면 경우를 실수로 빼먹을수도 있고, 맨마지막힌트인 "B의 알겠어요"란 걸 이용해서 파악할려고 할 때, B의 것만 가리고 B처럼 생각하려고 해도 이미 순수한 것들(나 외에 모든 스티커가 1종류의 색인 경우들)이 이미 제외된 상태라서, 여기서부터 막히네요...
실제로 A(r,b) B(r,b) C(b,b)인 경우가 B가 딱 하나로 결정되는 경우에 해당되는거라고 영상에 답이 나와있는데도 불구하고, 제가 생각한 기존 방식으로도 답을 내는게 가능한건가 다시 해보고 있는데... 저 경우에서 B만 가리고 B처럼 생각해보면, A랑 B가 모두 합쳐서 r을 1개, b를 3개 소유중이라 자기가 가지고 있을수있는게 (r 3개, b 1개) 중 2개를 가지고있을 수 있어서... 그럼 (r,r)일 확률이 높겠지만 (r, b)도 가능하니까.... B가 모르겠다고 말하게 되는 경우라고 생각하게 되더라구여.
물론 박사님 방법이 추상화를 한번 더 거쳐서 더 간단하게 만들어서 풀기 쉬운 방법이라고 해도, 제 방법대로라도 문제가 풀려야할텐데... 확실하게 안풀리는게 의아하네요;; 둘 다 결국 경우를 풀어놓고 제거해나가는 과정은 같은 맥락인데도 불구하구요.
아... A(r,b) B(?,?) C(b,b)일때 B의 입장에서 생각해보면 (r,r)이나 (r,b)라서 2가지라서 하나로 결정될수 없다고 생각해서 정답이 아닌줄 알았는데,
A(r,b) B(r,r) C(b,b)...
으 어렵네요. 왜 이 방식으로 하면 안풀리지...?....
진짜 이상하다. 11:49보면 정답에 해당하는 첫번째 경우의 수가 A(r,b) B(r,b) C(b,b)인데...
실제로 이 경우에 B의 입장이 돼보면
A(r,b) B(?,?) C(b,b)라서
B(r,r) 또는 B(r,b)로 예상되어서 하나로 결정지을수없는데요...
두 경우를 숫자로 나타낸다면 각각
(1,2,0), (1,1,0)인데... 11:49 화면에서 (1,2,0)에 해당하는 경우의 수는 나타나있지도 않네요; 그건 언제 제거된거지;;
8:26에 그 풀이가 있을라나..?
아 9:08에 풀이가 잇구나 ㅋㅋ
8:39에서 나오는 "A의 지금도 모르겠다"란 힌트와 관련된 경우의 수였네여..
9:32 여기서 이해갓네여ㅠㅠ
(0,2,0) (1,2,0) (2,2,0) 중에서 가운데 경우만 빼고 나머지 경우는 첫번째 조건인 한바퀴 삥 돌면서 모두 모른다고 하면서 제거된 경우들이네요 ㅜㅜ
이부분이 어렵네요, (r,b)순서쌍으로 나타내서 풀려고 하면....
진실은 단 하나!
으어어...
61세,,
예, 월컵 16예상
시나라오,,,,
감사합니다,,
놀면서, 수학,,00000
Ok.감사합니다,,
답:RB=빨강 파랑
다르게 풀었지만 설명이 길어 쓰진않겠습니다.
참고로 답은 빨 파가 나왔습니다
A와 C는 빨빨,파파이거나 파파,빨빨이고요
B
C는 빨파 밖에 안나옵니다
마지막 문제에서 B도 여전히 모른다는 소리는
A, C가 정해졌을 때 B의 경우의 수가 2개 이상 나타나는 경우가 해당 됨.
즉, 이전 문제에서 B의 모자가 정해지는 경우의 수를 제외하면
남아있는 경우의 수 모두 C가 빨강, 파랑색 모자를 쓰고 있다는 결론이 나옴.
정답 : 빨강색, 파랑색
맞음
마지막=(빨,파)
와 이거 진짜 빨간스티커갯수만 유효하게 해서 숫자로 단순화 안시키면, 진짜 풀기 어려운 문제네요. 이런거 이제 박사님 방식으로 풀어야겠어요. 기존방식으론 웬만하면 안해야지, 너무 복잡하고, 빼먹고, 중복되고... 으 고통 ㅠㅠ
사실 눈에 비친게 보인거라고........
오 창의적인 대답이네요. 근데 그게 가능하려면 시력이 엄청 좋아야 할 거 같네요 ㅎㅎ
Bb
암산으로 30초 걸렸습니다
문제의 접근 방법이 틀렸습니다.
각자가 볼 수 있는 스티커의 수는 4개입니다.
하지만 문제를 푸는 우리들은 6개를 볼 수 있습니다.
A,B,C 각자가 자기 것을 알 수 있는 경우를 제외하면 (다른 이들이 모두 같은 색)
아무리 돌려가며 대답을 한다 해도 여전히 "모르겠다." 의 대답만 나올 뿐이죠...
저두 실제로 해보니 그런식으로 모른다로 됐는데, 박사님 풀이법이랑 제 풀이 비교하면서 알아보니까 어딜 놓치고 있었는지 발견할수있었어요.
실제로 저런 상황에서 문제가 주어진다면 저런 방법으로 풀면 남들은 못내는 답을 낼수있을것만같아서 전 기쁘네요 ㅎㅎ
문제의 접근 방법이 맞습니다.
애초에 문제에서 이마에 스티커를 붙힌다고 했는데 (자신은 다른 두 명의 스티커만 볼 수 있음)
저 박사님이 그걸 고려 안하실까요?
아무리 돌려가며 대답을 한다 해도 여전히 "모르겠다."는 대답이 나오는게 아니고
서로 돌아가면서 대답을 하니까 상대가 "모르겠다."라고 대답한 것을 알 수 있어서
정보가 생기는거고 그래서 해결을 할 수 있는겁니다.
@@1eap
이런 답글을 쓰는 이유가 쉴드인가요? 아님 신앙인가요? 아님 분석력의 부족인가요?
A+B+C 가 2,3,4 인 조건은 각자에게는 해당 안되는 쌩뚱 맞은 조건이죠.
B의 입장에선 A+B+C는 2,3,4 의 세 가지가 존재하는데 어떻게 B가 답을 알겠다고 대답 할 수 있을까요???
이건 한 차원 높은 관찰자의 입장인 것이지요.
@@mincheolp4240 스티커의 색 순서를 맞추는거면 다 모르겠다지만 모두가 같은 논리로 저 모르겠다는 말은 한다면 제외를 할수있다는 말이죠
한마디로 저 표를 꺼내놓고 세사람이 그어가면서 토론하면서 문제를 푼다고 생각해보세요 답이나올겁니다
@@mincheolp4240
한 케이스를 들어서 이 문제가 성립한다는걸 보여드릴게요.
(1 1 0)인 경우를 보시면 A B C는 처음에 대답할 수 없습니다.
B한테 다시 물었을 때 B의 입장에선 A C가 보이니까 (1 1 0) (1 2 0) 중 하나라고 생각할 수 있음 (여기까진 처음 물었을 때와 같음
마지막 퀴즈 답: 빨간스티커 1개, 파란스티커 1개.
이거이거이 셋다 짝짹이면 영원히 모르겠다고 할판이구만 ㄷㄷㄷㄷㄷ