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[깨봉수학] 2021 수능, 삼각함수 | 문제를 읽다 보면 공식 없이 쫙 풀립니다!
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- čas přidán 21. 01. 2021
- 이런 문제를 공식을 사용해서 푼다면?
생각만해도 어지럽지 않나요? :(
기호와 식의 의미를 정확히 이해한다면
공식 하나도 없어고 충분히 풀 수 있습니다!
깨봉에서 항상 이야기 한대로
이미지를 떠올리고 조금만 생각해보면
저절로 풀리게 되어있어요~
#삼각함수 #수능 #초등수학
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![[200만뷰 몰아보기] 초등학생도 이해하는 삼각함수 | 10초 풀이 법! | 수능 4점 짜리 삼각함수 #깨봉수학 #몰아보기](/img/n.gif)
아니 이분 스펙보면 천재신데 보통 천재는 머리가 좋아 쉽게 가르치는 법을 잘 모르시던데 이분은 천재적 머리로 쉽게 가르치는 법만을 연구하신분같음
난이분설명만들으면 쉽게풀리던문제도어렵게들림
@@79and84 원리 • 개념 잘 안짚고 넘어가면 그런경우 있을 수도 있음
박사급은 다르죠 ㅎ
@@79and84 공식 쓰는게 편해져서 그렇죠
파인만 공부법을 확실하게 파악하신 분일지도 ㅋㅋㅋㅋ
대학 할배를 나와도... 이런 쉽고도 멋진 강의 처음 봅니다. 우리나라 수학선생님들 모두 들어야 할 강의! 수학학원 문닫겠어요
대학 입학 이후로 삼각함수로 먹고 살고 있습니다. 유투브 알고리즘이 링크를 알려주는데 좋은 정보 감사합니다. 전자과 전공한 공돌입니다. (깨봉 박사님같지 않은 그냥 길거리에 얻어걸린 박사도 덤으로..) 대학 다닐 때, 계산기 두들기기 빠쁜 저와는 다르게 친구가 비슷한 방식으로 문제를 푸는 걸 본 적이 있는데 그 때는 신기하네 했었습니다. 라플라스에 있는 미적분 기호까지 네모 세모 해서 풀더라구요. 너무 신기해서 몇 일 연구해보다가 포기했죠. 깨봉 선생님 아니었으면 신기하네로 끝났을 문제였는데, 역시 수학은 저같지 않는 심도있게 생각하는 자만이 즐길 수 있는거 같습니다.
2차방정식 근 구하는거 정말 충격적이네요.. 그림보고 생각해봤는데 와~우~ . . 감동수학~
지나가던 사람인데요...좀 애매한게 있는 것 같아서요. 각을 자꾸 아크(원호길이)라고 동치처럼 설명하시는데 엄밀히는 각은 무차원(라디안 각도)이고 원호는 길이의 단위라 그렇게 막 섞어서 쓰시면 안되는 것 아닌가요?
길이 5cm인 선분과 길이5cm인 선분의 두께가 1cm라서 넓이는 5x1=5 니까 길이 5cm와 넓이 5cm^2이 같다고 하는 것과 비슷한 상황인거 같으신데요...
문제에서 x는 사인함수의 정의역이라서 각도변수이지 호의길이변수가 아닌것 같은데...
선생님 덕분에 처음 댓글 남겨봅니다.. 10년전 삼각함수가 너무 이해도 안가고 안풀려서 독서실에서 숨죽여 울던게 생각이 나네요 ㅜㅜ 몰라서 못풀어온 건데 왜 안풀어왔냐고 선생님께 혼나던 기억에 도대체 갈피를 못잡고 마구잡이로 외웠었습니다. 지금은 수능도 오래전에 보고 대학도 졸업했지만 그 때 삼각함수 때문에 고통받았던 기억이 너무나 생생한데 이렇게 쉬운 거였군요ㅜㅜ 혼자 너무 힘들어했던 시간이 억울한 마음이네요.. 어렵다고만 생각했던 개념을 깨닫게 해주신 선생님 다시 한번 감사합니다. 항상 응원하겠습니다.
수포한지 30년 넘은 사람인데 뭔 소린진 몰라도 좋아요 박고 갑니다~ 어쩐지 걍 심심풀이 삼아 보다보면 언젠간 이해가 될날이 올지도 모르겠다는 생각이 드네요. 학교다닐때 듣는 설명보다 아직 알진 못해도 공식대입이 아닌 원리를 설명해주니 어쩐지 이해가 될것만 같습니다 ㅎㅎ
ㅎㅎ 그 느낌은 잠깐이고,다시는 안본다ㅋㅋ
언젠간 이해되겠지 막연하게 몇년은 더보낼걸
생각하는 순서를 이렇게 자세히 알려주니 정말 이해가 쉽네요. 교육과정에서 수학을 이렇게 알려주면 너무좋을거같습니다.
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이건 봐야져!
꼭 보러 가겠습니다!
고등학교도 제발 만들어쥬세요ㅠㅠ
라이브 강연때 아무거나 여쭤봐도 되나요? 표본분산을 불편추정량으로 만들기 위해 자유도로 나누어 주는것을 깨봉식으로 생각하려하니까 너무 어렵더라구요... ㅠ_ㅜ
꼭 볼겁니다 ㅎㅎ
고등학교 졸업한지 20년이 훌쩍 지났는데.. 이제서야 삼각함수의 의미를 제대로 이해했네요. 수포자 문과가 경제학 전공하고 통계학 공부하면서도 이해하기 보다는 암기해서 대학교를 졸업했네요. 이제 보니. 깨봉선생님의 강의가 모든 시험문제에 적합할 지는 모르겠지만, 이해에 도움이 되는 것은 확실하다고 봅니다. 다만, 기존 수학 사교육 시장에서 이러한 방법을 사용하지 않는 강사들이 있다면, 좋아하지 않을 수도 있겠다 싶습니다. 4학년 우리 아이도 곱하기에 대한 깨봉 동영상 보여주었더니 신기해 하기도 하고 재미있어 하기도 하고, 그 간 애 엄마가 풀게했던 문제집의 방식대로 풀다가, 신선한 방법을 접한 아이의 표정을 잊을 수가 없네요.
깨봉 박사님 정말 대단하십니다!! 언제나 어떻게 하면 더 쉽게, 더 간단하고 누구나 이해할 수 있게 연구하시는 분인지라 설명이 정말 직관적으로 알도록 만드셨다는 게 느껴져요!
교과서나 문제집 펼쳐 보시면 이미 학생들이 저렇게 배우고 있다는 걸 아실 겁니다.
과연 초등학생이 이해할 만 할 정도로 쉽게 잘 가르치십니다. 개념만 잘 익히기만 해도 깨봉수학이라면 수포자가 될 걱정은 NO! 잘 봤습니다. 다른 과목도 마찬가지겠지만 모든 공식을 암기하기보다는 이해를 바탕으로 해야 수학공부를 즐겁게 할 수 있습니다.
와! 수학은 그 자체가 목표로 생각될 만큼 어렵고 접근하기 힘든거라 생각했는데, 이제보니 다음일을 하기위한 도구라는걸 알면, 재미있게 그 도구를 빨리 자유자재로 사용하고 싶어지겠네요.
목표로 삼아야할 것중에하나는 인공지능개발 ---> 인류가 더 풍요롭고 고통받지 않고 즐겁게 살게되어 넉넉한 마음으로 상대를 배려하고 사랑하는 마음이 생기는 세상에 일조하는게 목표가 되어야죠.
도구는 여러가지 있지만 수학은 보이지 않는 걸 이성으로 알아낸 사실, 최고의 도구라 생각합니다.
썸네일만 보고 풀었는데 코사인 평행이동한걸 사인으로 바꾸는 거랑 2차방정식으로 사인x 구한 후 사인함수 대칭성 이용해서 ㅠ/2와 5ㅠ/2 를 기준으로 x가 2개씩 생기므로 답 6ㅠ 2번
해설들어보니까 사인함수에서 기함수 개념과 치환방정식 개념을 쉽게 얘기해주셔서 좋네요
쉬운문제지만 학식이 된 이후에 푸니까 오랜만에 재밌네요 ㅋㅋ
저도 비슷하게 생각했습니다. 삼각함수를 원으로도.. 반복 커브로 서로 호환해서 생각하면 훨씬 이해와 직관이 쉽습니다.
수학은 결국 약속한 기호들의 계산에 불가한데 기호만 익숙하면 2더하기3처럼 간단한 계산일뿐임 학문인데
문제는 그 약속의 기호가 생기기까지 엄청난 증명과 발상 학자들의 고뇌가 생겨서 수백년간에 걸쳐서 만들어진것들인데
현대사회에서는 그걸 몇년만에 다 공부해야하니까, 이해력의 관점에서 받아들이기가 어려운거임. 그러니 대부분의 학생이 외워서 공부를 하는데 조금만 암기에서 벗어난 응용문제가 나오면 풀길 어려워함.
비단 수학뿐만 아니라 다른 학문도 마찬가지라고 봄
네 결국 미지에 대한 질문과 반복이지요 깊이 들어가면 철학이 된다고들 하시는데 동감합니다
깨봉수학 .. 공업수학까지 코스 만들어주면 좋겠어요. 수포자가 공대가서 고생이 이만저만이 아니었네유
@@user-fj4dq7kd1f ㄹㅇㅋㅋ
라플라스 변환은 쓸데없이 길어지는 수식은 간단명료하게 정리할 수 있게 만들어준 것이고,
푸리에 급수는 파동함수를 다항식으로 근사 할 수있게 해줘서 수식접으로 정리가 쉽게 해주는것인데, 뭘 그딴걸 가지고...
진짜진짜 감사합니다. 각변환의 원리를 너무 간단하게 설명해주셔서 드디어 이해한거 같아요
수포자들을 위해서 딱딱한 공식암기가 아니라 이해를 돕는 설명임은 알지만, 이 영상을 보는 고등학생이 있다면 공식을 아는건 필수입니다. 이해를 바탕으로 한 공식의 체화가 이루어져있고 문제를 보고 뭘 해야할지 떠올릴수있는 응용력이 있어야 문제를 풉니다. 단순계산문제를 저렇게 풀겠다고 시간들이고있으면 다른 문제 못풀어요. 일반화라는게 괜히 있는게 아닙니다. 비유하자면 7×8이 문젠데 구구단을 몰라서 7을 8번 더하고있는 꼴인거고, 당연히 사칙연산을 기본으로 깔고가는 응용문제를 푸는건 무척 힘들고 기하급수적으로 오래걸리게 되는거죠.
전국 고등학생들 수포자 빼고 1분내로 다푸는 문제를 더 헤깔리게 풀고계심
1분내로 푸는게 목적이 아니죠..ㅎ
ㅋ 진정한 수학교육자 시네요.
이게 수학이다를 몸소 보여주시는것 같아요.
이런게 수학의 묘미죠.
다시 학창시절로 돌아가는거 같아 추억 돋았어요.
다른 것은 동의합니다만, 공식을 사용하지 말라는 것은 생각이 조금 다릅니다.
수능수학시험 같은 경우 제한시간에 최대한 많은 점수(최대 100점)를 받는 시헙입니다.
당연히 부정행위가 아닌 다음에야 할 수 있는 모든 능력을 총 동원하는 것이 좋습니다.
공식을 사용하는 것은 시험을 보기 전에, 만약 이러한 문제가 나온다면 이렇게 풀어야지 라는 과정을 압축하여, 푸는 행위입니다. 지금 이 영상이 10분짜리 입니다만, 이 문제를 2번 풀거나, 3번째 푼다면, 훨신 시간을 단축할 수 있겠죠.
또한 수학시험의 경우, 사고력을 테스트하는 문제가 있고, 계산능력을 테스트 하는 문제가 있습니다. 그러하다면, 사고력을 필요하는 시험문제는 시간을 많이 필요하므로, 계산능력을 테스트 하는 문제에서 최대한 빨리 푸는 것이 고득점을 노리는 데에 중요합니다.
제가 하고싶은 이야기는 깨봉 선생님의 방식이 잘못되었다는 것은 아닙니다.
수학공부를 하는데에 있어 분명 도움이 되는 방법입니다.
다만 많은 시간을 들이고, 스스로 생각해보면서 공부를 하는 것이 아닌,
짧은 시간안에 최대한 자신의 노력을 증명해야 하는 시험시간에서는 최대한 고득점이 전부입니다.
현행 수능이 최고의 수학자를 길러내는 시험은 아니라는 사실에 동의합니다만,
수능을 준비하는 수험생의 입장에서는 일단 고득점을 하여, 좋은 대학에 도전할 수 있는 기회를 얻는 것이 눈 앞에 더 중요하니까요.
공식을 사용하는 것도 하나의 능력이며, 공식이 뭔지 모르고 단지 공식을 암기하여 사용하더라도, 그 자체만으로도 하나의 노력이라고 생각합니다. 그러한 영역을 평가하기도 하니까요.
선생님은 어떻게 수학문자를보고 모두 이해할수 있게 되셨을까요??진심궁금..
보통 부모가 직접 잘 가르쳐줘서 가능한 것 같던데요? 쇼 야노군도 어머니가 홈스쿨링으로 다 가르쳐줬대요.
과외 학원 무조건 있었어요...;; 사교육의 역사은 천년이 넘습니다
@@user-ut4fb9bu5f
그 시대는 과외가 없었음. 과외금지 시대입니다~~^
혼자서 고민하고 생각 하는 시간이 많아야합니다. 저도 수학 못했는데, 혼자서 문제집 풀었는데, 답 절대 안보고 풀릴때까지 풀었던 기억이 납니다.
@@user-pj8gj3pl6s 과외 금지시대라서 과외가 없었다고 믿는 순수함이 부럽습니다.
깨봉선생님이나 수학전공하신분들께 여쭤봅니다. 깨봉수학이든 다비수 수학이든 통합수학이든 이 좋은 프로그램들이 초중고등학교에서 채택하여 적용하면 수포자를 구할 수 있는가요?
고등학교는 당연히 가능하고 중학교는 모르겠고 초등학교에서는 같은 원리로 초등학교 교육과정에서 더 학생들이 받아들이기 쉽게 가르치려고 하고 있죠 초등학교에서 배우는 밀기나 뒤집기가 모두 이러한 제대로된 수학의 바탕이 되어야하는데 연계가 제대로 안됩니다 초등교사 중 수포교사가 있는 점 초등학교에서 수학교담을 운영안하는 점도 있죠
@@user-zf4jo7do3w 매우매우 동의합니다. 초등학교는 수학 전담이 필요함.
어디 통계에서 봤는데 수포자의 주요 발생시점이 "나눗셈" 단계라는 것을 듣고는 한숨이...
초등학교 수학 쉽다고 일반 담임교사들처럼 할 게 아니라
학생 입장에서 흥미를 잃지 않게 할 "추가적인" 무언가가 필요함.
초등학교 때 제대로 개념을 알게 해서 스스로 중고등 과정을 이어나게 하면 좋을텐데
안타깝네요
각변환은 사실 회전이동 알고 외우면 별 생각없이 변환하기 편하고.
해의 합 구할때는 원래 저렇게 하죠. 대칭성하고 각지점에서 2pi씩 더해졌으니 pi+(pi+4pi)
욕하지 말아주세요 ㅋㅋ
깨봉 대감님이 잘 가르치신다고 소문이 자자하더니만
삼각함수의 모습을 그림으로 그리시는 것이 아주 명쾌하십니다요.... 명불허전이십니다요~~
대학교가면 삼각함수 계속 나와서 제대로 배우는게 중요하죠 ㅎㅎ 전자과같은데 가면 계속 삼각함수나와요 ㅋㅋㅋ
오실로스코프는 역시 keysight가 최고
쌍곡선이랑 역함수 미분하다가 머리가 갈라졋읍니다,,,
@@jiwoonlee9220 쌍곡선 미분은 쉬운편 아님? 역삼각함수는 더럽긴 함
깨봉 선생님 수능 수학영역 킬러 문제도 풀어주세요.
90도 공식이용해서 cos(90도 + x)를 sin(-x)로 바꾸고 사인 기함수니까 음각공식 이용해서 -sinx로 바꾸면 4sin²x + 4sinx -3 =0 에서 sinx = T로치환( -1=< T =< 1) 해서 풀면 될듯
한석원 선생님이 이렇게 가르치심 ㅋㅋ (08년졸업). 저도 영상보기전 문제 이렇게 풀었어요 ㅋㅋ 지금은 현직의사긴한데 그 시절 빡샘이랑 같은 교육을 하시는거보니 당시 서울대 가신 천재분들..정점에 달한 분들은 사고가 같네요.
선생님 sin( 90 + x ) = cos x 는 왜 플러스 코사인인가요? 그리고 tan ( 90 + x ) = 왜 “마이너스” 탄젠트 분의 일인지 궁금합니다.
꼭 답변 부탁 드립니다..
반지름이 1인 단위원에 x를 예각으로 잡고 각x를 나타내는 동경을 그리신 다음에 90 회전시키고 x축에 수직인 직선을 그으시면 나타나는 2개의 직각삼각형은 합동이 됩니다.그러므로 90 돌린 각의 직각삼각형의 밑변인 sin(90+x)가 x를 나타내는 동경을 빗변으로한 직각삼각형의 밑변인 cosx가 됩니다
안녕하세요. 사인엑스값이 1/2인 radians가 30도(quadrant 1)와 150도(quadrant 2) 아닌가요? x값의 범위가 4파이이므로 30도를 두번 150도를 두번 지나므로 이 radians을 모두 더하면 되는거 아닌지 궁금합니다...
어려운 건 간단히 설명하셔서 못 알아 들었습니다. 그리고 결론을 자세히 설명하셔도 기초 부족으로 모르겠습니다.(선생님 수학적 표현하고 같지요??)
어려운 건 = 4cos(ㅠ/2 + x) 가 왜 sin-x 인지 모르겠네요... (수포자의 인생이란 이런 건가....)
***sin30^=1/2, sin90^=0 인 것은 알고 있는데 위의 식과 무슨 상관이 있었나요?
머릿속으로 떠올리셔야 합니다. 단위원에서 각도가 ㅠ/2인 점에서 각도를 천천히 증가시킨다고 생각을 해 보세요. 단위원에서 코사인값은 x좌표이므로 이 x좌표는 원을 따라 0에서 천천히 감소하게 될 것 입니다.
이 이미지를 떠올리셨다면, 이 이미지를 시계방향으로 90도만큼 회전시켜 보세요. 그렇게 되면 x좌표가 y좌표가 되어서 절댓값은 천천히 증가하게 되겠죠. 하지만 부호는 - 이므로 y좌표를 나타내는 sinx에서 -를 붙여주기만 하면 되는 것입니다.
이해가 안되셨다면 다시 물어보세요
커브함수로 생각하시면 이해가 쉬워요. cos(ㅠ/2 + x)는 cos 함수를 x축으로 -ㅠ/2 이동시킨 것이라고 생각하시고 그려보시면
모양이 (- sinX) 처럼 됩니다.
우함수 기함수 암기내용 말고 그래프로 해보세요.
깨봉수학 성인이 해도 될까요 진심 기초부터 다지고싶네요..
내 나이 43… 이렇게 깨끗하고 깔끔한 설명 처음이다
히익... 그 영재소년 쇼 야노처럼 월반하는 영재학생들이 더 많이 생길 것 같아요... ㄷㄷ... 입시로의 관문이 더 치열해지겠네요 ㅜㅜ
그게 국력향상과 국민기본생활신장에 도움이 되기만 바랄뿐 ㅠ
쇼 야노씨의 어머니 진혜경씨가 제 롤모델 ㅎㅎ
깨봉 잘 배워서 애들 영재로 경쟁력있게 기르고싶어졌어요. 애 못낳으면 학업 코디네이터로 살아야지 ㅎㅎ
습...삼각함수 공식이 정확히 생각나지 않아서 그런데 아마 저거 삼각함수 성질 공식중 일부로 기억하는데...
하여간 저런 식으로 개념알고 나면 공부하긴 쉽겠네요. 일단 눈으로 보이니까? 재미있네요.
ㅋㅋ 문과 나형 1등급 컷 92인 이유가 있죠
호.... 신기하네요! 진짜 벽이 무너지는 기분이에요 0ㅂ0
와... 진짜 대박이네요.. 학창시절에 수학 정말 좋아했었는데 그때 봤었다면 더 재밌게 수학을 할 수 있었을텐데.. 아쉽습니다.
박사님은 박사님인 이유가 있다.
학교 다닐 때 저런 문제를 수십번은 풀었을텐데 원의 둘레를 구하는 문제인지도 몰랐네요. 쉽게 설명해주시는 걸 떠나서 여태까지 뭘 배운건지 통탄스럽습니다..
이 문제는 직관적으로 30도 150도 360+30. 360+150
인문계열 학력고사 세대지만 머리 녹슬지 말라고 박사님 강의 열심히 듣고 있습니다
아니 암산으로도 풀리는 문제가 왜 4점짜리야
9번쯤에 있어야되는거 아냐?
깨봉님 3:20 에서 나오는 왜 1/2를 찾으라는 말이죠? 라는게 이해가 도저히 안됩니다. x는 0~4pi 까지 모두 가능하다고 가능성을 열어두었는데 왜 1/2지점을 찾으라는건지 도저히 이해가 안가요
sinX 는 -1에서 1 사이에만 값이 존재해서 그래요
T로 치환한 방정식의 해가 2개인데 , 그걸 풀면 sinx가 1/2, -3/2둘중 하나가 되어야해요. 그런데 -3/2는 불가능한 해이기 때문에(-1
sinx의 치역이 -1부터 1까지 밖에 안돼서 그렇습니다
반지름이 1인 단위원의 싸인값은.. 높이이므로 1과-1사이의 값입니다.
6:43 에서 (2분의 파이 + x) + ㅁ =90' = 2분의 파이 부분에서
왜 X만 빼면 되는지 알려줄사람?
Cosx=siny일때 x+y=90도인것을 이용해 파이/2 + x에 x를 빼서 파이/2 즉, 90도를 만들어준거에요
쉽게 설명해주셔서 고맙습니다.
5:10 그래서 정의를 정확하게 알아야 하는구나..
제가 학생때 선생님을 만났다면 ㅠㅠ
8:27 경에 t^2 + 2t -3 = 0 에서 t의 계수가 2인데 -1과 3 으로 계산이 되야하는것 아닌가요?? (-1/2),(3/2) 였어도 r이 1인 범위 밖에 (3/2)가 있어서 물론 풀이와 답은 똑같겠지만요, 혹은 -1,3을 구하고 -1을 곱해서 t를 1과 -1으로 하였다 라는 중간과정이 하나 더 있었으면 어땠을까 싶어요, 좋은 강의였습니다.
T의 계수가 2니까 (t+3)(t-1)=0
곱해서 0이되야하니 좌측의 항에서 두개중에 하나가 0이되는 t의 수
= -3 or 1
t^2+2t-3=0를 인수분해하면 (t-1)(t+3)=0입니다
따라서 t=1or-3이죠
?
브더 하는 능지 어디 안가네 ㅋㅋ
삼각함수미분도 좀올려주세요 sine미분이 cosine, tan미분이 sec2이되는 원리가 있나요? 아님 외우는건가여
도함수의 정의와 삼각함수의 극한을 생각하십쇼
일단 외우시고 써먹으시다가 익숙해지시면 도함수의 정의에 넣어서 풀어보시면 이해가 되실겁니다 주로 교과서나 문제집에서 나와있는 것처럼요
사인 코사인은 도함수 정의로 유도, 탄젠트 미분은 몫의 미분법 이용
SIN 이나 COS 이나 COT 이나 SEC 나 CSC 나 전부 무조건 각도가 나와야 하나요?
안나오는 경우는 절대 없나요?
영상 잘보았어요 🐜😄🐰
오 라이브 방송사수한다
나두ㅎㅎ
만약 sinx가 음수를 가지게 되면 그러니까 문제는 -3/2라서 해당 없었지만 -1/2가 된다면 답은 6pi를 넘어서 8pi까지 가니까 일단 최소한 sinx가 양수인지 음수인지는 판별해야 할듯
5:46 배웠습니다. 감사합니다
식 풀이기ㅣ~이해안가서요.ㅜㅜ
8분30초때부터.
k로 묶을때 (sin제곱x)가 어떻게 k제곱이 되는지요? x는 제곱 없는데요?
-4cos(pie/2+x)를 +4sinx로 변환시키고 sinx를 t로 치환한다.(t는 -1보다 크거나 같고 1보다 작거나 같다) 그럼 4t^2+4t-3=0이라는 이차방정식이 되고 두 실근을 구하면 x=1/2or-3/2가 나온다. y=sinx 그래프를 그리고 y=1/2, y=-3/2 그래프를 그려 교점을 구한다 y=1/2와의 교점은 4개이고 그 4개의 값을 더하면 6pie이고, y=-3/2와의 교점은 없으므로 답은 6pie이다.
pie 이러고 있네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
pie는 그냥 드세요
이차방정식 즉시 답 구하기 생각해봐야겠군요..
ㄹㅇ 내 고딩때 삼각함수 맨날 정현파만 보고 배워서 맨날 햇갈렸는데 기하학적으로 접근하니 이해쏙쏙이네... 이걸 그때 깨달았어야 했는데.... 감사합니다 선생님
질문이 있습니다. 3:50 에서 4개가 같이 돌아가는 이유는 뭘까요?
30 년전에 배운 수학인데 새록새록하네요
어? 왜 두개지?
어? 왜 두개지?
요즘엔 공부하기 참 좋은 환경이다..
이런 분 강의를 이렇게 볼 수 있으니..
저거 푸는데 저런생각하면 나중에 킬러때 생각할 체력 없음.
그냥 빨리 치환 방정식쓰고 그래프 그려서 1분안에 재껴야됨
ㅇㅇ 옛날에 저런분 강의 들으려면 노량진이나 강남에 단과반 끊어서 들었어야 했죠
@@user-bm5ct3ce7h ㄴㄴ 그건 중하위권 생각이구요.
저런 문제는 보고 15초 이내로 암산하고 끝나는거에요.
그래야 킬허문제에 시간을 쓸수 있어요.
애초에 그리고 저런 문제를 저정도 머리쓴다거 체력 집중력 떨어진다면
문제가 있는거에요.
수능 보시려면 최소 하루에 모으고사 2회분을 다풀고 오답 마킹까지 할수 있는 체력 이어야 실제 수능에서 문제가 발생해도 대처 할 컨디션이 나옵니다.
실제 수능에서 환경 변화와 긴장때문에 제 실력이 잘 안나오는 학생들이 많아요. 그래서 평소 모의고사때는 엄청 여유 있게 풀수 있어야 해요.
수학의 경우 다풀고 검산 한번 돌리고 나서 마킹까지 끝낼때 까지 20분이상은 남아야 수능때 문제가 안생겨요.
@@user-rq2pf1ol3l 뭘 하루에 2회분 풀어 ㅋㅋ 그럼 뭐 수능 대비기간 300일이라고 치면 600회분? 600개 출시되지도 않겠다 ㅋㅋㅋ
@@user-rq2pf1ol3l쉬운 4점이긴한데 15초만에 푸는거면 노벨상감이노; 앞에 2~3점짜리 문제들은 다 합쳐서 30초만에 푸려나
수능 4점짜리를 내가 이해하다니 ~~ 와우^^
멋져요
30 년 전에 배운 수학인데 새록새록하네요
어? 왜 두개지?
어? 왜 두개지?
@@user-vh8qg3jm2b 그러게요
그러게요
@@user-vh8qg3jm2b 이상하네
이상하네
그냥 각변환, 인수분해 이용해서 풀어야 더 빠름...
어쨌든 시험에선 원리 이런거 집어 치우고 빨리 풀어야하는게 장땡인데....
저는 그래프 그려서 대칭성이용해서 풀었습니다. 그것도 직관적으로 이해 잘 되더라고요.
나이 많은데.. 다시 수학 공부하고 싶어진다. 해볼까? 유럽에서 옛날에 귀족들 취미중에 하나가 어려운 수학문제 풀기라던데.....
중간에서 2바퀴에서 3바퀴가 변하는것이 이해가 안돼요
X의 범위가 0에서 4파이 사이니까 한 번 돌면 2파이, 두번 돌려서 4파이까지.
매번 수학보고 풀때 느끼지만, 어렵던 쉽던 어떻게 풀던 시험지 종이로는 여백이 너무 부족하다.
수학한정 뭔가 쓰게 더 넓은 종이 달란말이야!!
모의고사면 여백 충분한데 내신시험은몰라도
넓어서 시험본다음에 나중에 연습장으로 활용가능할정도로 충분함
그것도 실력이라고 누가 그랬었는데ㅋㅋ 휴ㅜㅜ
1/2 , -3/2나오는건 알겠는데 -3/2는 왜 배제하는거에요? 저건 단위원의 경우만 그런거 아닌가용?
진짜 찐찐찐 꼭보세요!꼭꼭!꼭이요
천재네여…
그냥 그래프 대칭성으로 풀어야 하는 문젠데.
뭘 하러 단위원을 씁니까?
사인그래프가 대칭으로 제시되는 이유가 단위원 부터 시작되기 때문이죠.
4.20초
원3개가 어디서 나와요????
30도 150도 360+30도 360+150
두번 세번봤어요 초등때 선생님을 만났더라면 제 인생이 달라졌을것입니다
학생들도 공부 조금만 하면 다 대칭성 써서 풉니다. 저 문제를 누가 x값 다 구해서 풀어요
대칭성을 이용하는게 교육과정아님?
어차피 서술형은 없는데 벵글벵글 돌 필요기 없지
풀이과정이 그럭저럭 비슷한거보니까 다른건몰라도 적어도 이 부분은 학창시절에 공부 그렇게 틀리게 한 것 같지 않은 것 같네요 다행... ㅎㅎ
원리설명 너무나 좋지만, 시간제한 있는 학교 시험과 일반 학생들을 상대로 원리 수업은 어렵습니다.
지렸습니다
현 고2입니다
이분 진짜 잘가르치심!
와 대단하십니다 진짜 대단 문과충인데 이분강의들었으면 이과 충분히갈만햇을듯
선생님 삼각함수 방정식에서 해의 합이 왜 아크의 합인지 정말 궁금합니다 ㅠㅠ
내가 수능 공부할때 이걸 봤어야 했는데 ㅠ
우리때는 수학이너무 어려웠어여 ㅠㅠ
무지 쉽게 설명해주셨네요
와 대단하다..
깨봉님은 쉬운걸 어렵게설명하는 탁월한 재주가 있으신것같습니다
이분 천재
왜 파이의 범위가 4파이인데.. 한개의 원으로 2바뀌로 돌리지 않고 2개의 원으로 2바뀌를 돌리는 거지???? 난 도데체 이해를 못하것네요 ..ㅠㅠㅠㅠ
코사인이 사인의 co 관계라고 한다면 굳이 코사인을 만든 이유는 뭘까요?
그래프를 함게 설명해주시면 더 쉽게 이해가 갈텐데 아쉽네요... 그래프 그리기를 다시 검색해서 공부해야했어요
혹시 계산기 없이 sin105 의 값을 알 수 있나요?
싱가폴에서 수학믄제로 나와서요
60+45니까 덧셈정리로 알수있죠
369 삼각형을 놓고 30도 쪽으로 빗변의 길이만큼 선을 늘려서 15, 75 직각삼각형을 그릴 수 있어요.
피타고라스 정리로 빗변의 길이를 구하면 sqrt(8 + 4*sqrt(3)) 이니까,
sin 15 는 1 / sqrt(8 + 4*sqrt(3)), cos 15 = (2 + sqrt(3))/sqrt(8 + 4*sqrt(3)) 라는 것을 알 수 있습니다.
sin 105는 sin 75 (90도 중심으로 같은 거리에 있으면 높이가 같죠)와 같고
sin 75는 cos 15와 (cos 15 는 15의 co의 sin) 같으니까 sin 105 는 (2 + sqrt(3))/sqrt(8 + 4*sqrt(3)).
@@KyongilYoon 교수님!!! 헐... 일일이... 감사해용...
아 두번보고 이해했네요
아 참 좋다. 교사들이 깨봉을 배워야 하는데 워낙에 지극히 높으신 분들이라 뭔가를 배운다는게 더 이상 불가능한 분들이지. 안타깝습니다.
우리는 교육학사/교육석사이지 해당과목에 대한 전문가가 아닙니다 아무리 연구해도 한계가 있다는 거죠 그렇다고 우리가 순수학문을 연구하러 들어가면 애들은 누가 가르침... 사실상 우리는 아이들이 학교에 잘 적응해서 공부하는 습관을 가지게 하는 게 목적이고
그 공부를 더 쉽게 할수 있는 방법은 사교육이 담당한다고 생각합니다
공교육과 사교육이 분담하고 있는 책무가 다른 것이지 공교육이 무작정 억까를 당하는 게 좋은 게 아니란 말이죠
처음 파이 바퀴 돌때 같은 사인값이 걸리는 두 아크는 합이 파이일 수 밖에 없구나
저의 학창시절에 이런프로그램이 있었다면.... 수포자가 되지 않았을텐데... 흑흑
수능 수학을 이런식으로 풀려고 한다~? 바로 3수 4수 확정임… 유형외우고 출제자 의도 파악 하는 연습 많이 하시길 이런건 쉬는시간에 재미로만..^^;
보통 이런 사람 떄문에 학문 발전이 안됌.
@@Sigmar-guide-us 딴 짓하다가 한려대이런데 가는것보다 윗 사람처럼 해서 좋은 대학 가는데 더 학문발전에 도움이 될듯
@@Sigmar-guide-us거저주는 4점문제를 저렇게 어렵게푸는것도 능력일듯. 그리고 삼각함수 개념은 보통 교과서나 인강에서 다 다루는 내용임
각을 아크로 본다는 자체가 문제임. 아크가 언제 나옴? 대학교때..그만큼 여러가지를 보는 눈이 있어야 됨.천재의 관점에서 천재를 가르치는 듯한 느낌이지만..
내가 음악을 가르칠때 도를 라라고 가르치면 맞는건가? 하는생각이듬. 그래서 비추.
아크->>호도법
근데 이게 4점 문제임..?
상상도 못한 해법