TTV: Bất đẳng thức trong đề HSG

TTV: Bất đẳng thức trong đề HSG
* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.... hoặc
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: [e-mail]

[@gevnotusmin-235]

AD ơi, bài này còn cách khác mà, tách biểu thức P=(x^2+y^2)/(x-y+1) thành P=(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y-2x+2y+2xy-2+1)/(x-y+1) rồi sẽ thành P= (x-y+1)+ (2xy+1)/(x-y+1) -2 rồi ta cô-si cho "(x-y+1) +(2xy+1)/(x-y+1)" rồi thay xy=4 và trừ 2 là ra min P, tự tìm nốt dấu "=" xảy ra khi nào nữa là xong

[@gevnotusmin-235]

Làm gì đến nỗi mà không có GTNN nhỉ mọi người...

[@thoigianlanhiemmau8124]

Hay

[@tanhoangnhat4124]

bn gửi lời giải bị sai ở chỗ kẹp P ấy ạ, (P+2)^2 >= 36 thì P+2 >= 6 hoặc

[@datt9512]

gặp bài này mình thấy bí quá thì mình như này cx đc nhỉ:
từ gt: xy=4 (Với x>y>0) y=4/x, thay vào P, ta được
P=(x^2 + 16/x^2)/(x - 4/x + 1)
Đặt x - 4/x = a (Với a>0) => a^2 = x^2 + 16/x^2 - 8 hay a^2 + 8 = x^2 + 16/x^2
Khi đó: P=(a^2 + 8)/(a+1)
P(a+1) = a^2 + 8
P.a + P = a^2 + 8
a^2 - P.a + 8 - P = 0
Vì P luôn xác định với mọi x,y nên P xác định với mọi a
=> pt a^2 - P.a + 8 - P = 0 có nghiệm
=> Δ= (-P)^2 - 4.1.(8-P) ≥ 0
P^2 + 4P - 32 ≥ 0
Ta tìm được P≥4 hoặc P≤-8
Mà ta cần tìm P(min) nên ta nhận TH P≥4, loại TH P≤-8
Đẳng thức xảy ra a=2 ; xy=4 x=√5 + 1 ; y=√5 - 1
Vậy P(min)=4 x=√5 + 1 ; y=√5 - 1

[@Dogggg138]

Dùng đạo hàm nhanh hơn nhiều:))).

[@noname01my90]

@@Dogggg138 chưa học đến đạo hàm thì làm vậy thôi

[@inhkytai4213]

@@Dogggg138 đạo hàm ra hàm a/x^4 vs hàm x đó ,giỏi thì giải đi, giải ra 2 nghiệm lẻ r phải xét đạo hàm cấp 2 ra hàm bậc mẫu là 1/x^5 , bắt tay làm đi r hãy nói chứ đừng thể hiện, những bài thi hsg của c2 thì ko áp dụng kiến thức c3 đc đâu, ngta làm v để chống các e dùng kiến thức cấp cao một cách máy móc đấy

[@PhuongLe-iq4od]

sao P

[@tenkhongco7107]

​@@Dogggg138bài này lớp 11 à

[@illsendutojesus2544]

chào ad ạ

[@LerLet-e3d]

🎉

[@tai__2009andanh]

ad cho em hỏi bdt liệu rằng còn xuất hiện trong thi học kì lớp 10 chương trình mới ko

[@cliffj7645]

Không nhé

[@tai__2009andanh]

@@cliffj7645 ko tin :(

[@HoangNguyen-xq8yi]

Không nhé

[@tai__2009andanh]

@@HoangNguyen-xq8yi bỏ tiền túi hoch bdt 3 tháng mà ko học nữa hơi buồn

[@HoangNguyen-xq8yi]

@@tai__2009andanh chtrinh c3 k có bđt và số phức nha

[@L_N_069]

Đầu
Hi ad :>

[@HoangNguyen-xq8yi]

Dùng đạo hàm đc k ạ

[@tenkhongco7107]

Đc bn nhanh hơn nhiều ấy chứ

[@VĂNLUẬNtran-f9e]

hi ad trl em đi ạ