Was haben Pokémon mit Funktionen zu tun? (Surjektiv, injektiv, bijektiv) |
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- čas přidán 5. 07. 2024
- Inhalt 📚
Viele Schüler und Studenten haben Probleme im Verständnis des #Funktionsbegriffs, sowie der dazugehörigen Eigenschaften #injektiv, #surjektiv und #bijektiv. Ich möchte dir die Begriffe in diesem Video mal etwas anders erklären, nämlich anhand der kleinen Taschenmonster von #Nintendo: Die #Pokémon.
Einführung 0:00
Der Funktionsbegriff 0:14
Surjektive Funktion 3:17
Injektive Funktion 5:33
Bijektive Funktion 7:29
ENDE 9:31
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Nach den Nutzungsbedingungen von Bulbapedia, weise ich darauf hin, dass ich die gezeigten Bilder von den Pokémon und den Pokémon-Trainern von hier habe: bulbapedia.bulbagarden.net/wi.... Dieses Video ist dementsprechend unter denselben Lizenzbedingungen verfügbar creativecommons.org/licenses/...
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OMG ich habe es ENDLICH verstanden. Ich glaube unsere Profs sollten mehr Pokemon spielen.. oder ich weniger, keine Ahnung
Die Profs mehr ;)
In kurzfassung: Wenn man einen Batchelor hat gewinnt man jeden Pokemon Kampf
Never.. Dazu müsste man lernen, dass Level 59 Mons first to act gegen gleiche Mons mit lvl 60 sind zB 😏
Sehr gutes Video. Mathemathische Themen mit solch anschaulichen Beispielen zu beschreiben ist wirklich sehr hilfreich. 👍
Freut mich, dass es dir gefällt!
Hi Nico, cooles Vid aber du hast Blitza vergessen. Armes Blitza 😥
Tuen Leid 😔
Es wäre wirklich super wenn du so auch die Eigenschaften von Relationen erklären würdest. Also reflexiv, transitiv, antisymmetrisch usw.
Die Erklärung war super hilfreich und ich habe dieses Thema endlich verstanden, Vielen Dank.
Hehe, ich arbeite gerade an einem Video dazu :)
Ab jetzt sind alle x-Werte für mich Pokémon :D
By the way, großartiges Video, weil du die Thematik anschaulich und verständlich erklärt hast
Ich danke dir :) Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte!
Diese Art der Erklärung ist sehr aufschlussreich!
Gerne mehr davon :)
Super! Es freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! Die nächste Folge ist schon in Arbeit :)
Eigentlich kucke ich mir die Videos nur zur Unterhaltung an. Mag deine Videos trotzdem.
Hast dir sehr viel mühe gegeben für die Videos👍👍
Zur Unterhaltung? So lustig sind die jetzt eigentlich nicht aufgebaut! Es freut mich aber natürlich, dass sie dir gefallen :)
Wirklich ein super Video, gerne mehr in der Art :)
Auf jeden Fall! :)
Mega Video, so auf den Punkt gebracht hab ich noch nie etwas erklärt bekommen :D
Vielen Dank! Es freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte. :)
Wie du bei 1:50 eiskalt Blitza auslässt 🙈
Ne, Spaß bei Seite - was n geiles Video!
Du wirst damit vielen Schülern und Studenten extremst helfen 😄🙌
Danke :) Ja, ich habe Blitza vergessen 😪
Mit Pokémon is doch gleich alles besser! Super Video! :D
9:31: Onix wird von mehr als einem Trainer trainiert => Diese Funktion ist nicht surjektiv + Togepi wird von weniger als einem Trainer trainiert => Diese Funktion ist nicht injektiv. Da diese Funktion nun weder injektiv noch surjektiv ist, eine bijektive Funktion aber beides sein muss, kann diese Funktion auf keinen Fall bijektiv sein. Richtig?
PS: Noch ne kleine Kritik am Rande: Bitte versuch das Wort Pokémon nicht wie PoCKemon auszusprechen, sondern eher wie PokEmon. Es gibt ja nen Grund warum da ein Strich über dem "e" is ;)
Völlig richtig :)
Okay, ich werde es im nächsten Video umsetzen ;)
Vielen Dank für das Video. Die Pokemon- Analogien sind hilfreicher als die Vorträge an der Uni. 👍
Wie wäre es mit einem Video zu den Themen reflexiv, symmetrisch, anti-symmetrisch usw.?
Ist schon in Arbeit 😉
Mal wieder ein gutes Video 👍
Danke!!!
Gerne :) Freut mich, dass es dir gefallen hat.
Richtig richtig gut, danke dir vielmals
Gerne 😀
Mega Video. Erklärung sehr verständlich 😄
Danke! Schön, dass dir das weitergeholfen hat :)
sehr stark erklärt, vielen Dank
Sehr gerne!
Super video, das machen wir dieses Schuljahr noch in Mathe. Jetzt habe ich zumindest schonmal das Grundkonzept verstanden.
Klasse! Ich hoffe, dass der Ansatz über Pokémon (statt x und y) eher zum Verständnis führen wird.
Tolles Video. Ich wusste mein Pokemonwissen wird sich irgendwann auszahlen haha. Denoch habe ich immernoch eine Frage. Bei 5:17 steht das bei f: N ->N es surjektiv ist. Dennoch ist genau die gleiche Funktion bei 7:09 dann gleichzeitig injektiv? Ich verstehe das nicht so ganz. Ist ein injektive Funktion eigentlich auch kein Funktion, weil da ein Element bei der Wertemenge ausgelassen wird?
Danke dir! Eine Funktion kann gleichzeitig injektiv und surjektiv sein. Das schließt sich nicht aus.
WTF?! okay, wenn jetzt noch der dark-souls-mit-Gedanken-zocken walkthrough kommt, bist du der beste und verrückteste Youtubär der Welt.
Ich bin schon am Trainieren ;)
Super Video. Das mit den Pokemon hab ich zwar mehr verstanden als das Beispiel mit den Zahlen danach aber habe es glaube ich trotzdem verstanden xD
Freut mich :)
Ach wunderschön.
Hab das thema zwar schon verstanden aber eine so tolles Beispiel
:)
Hatte das zwar noch nicht in der Schule aber bestimmt gut zu wissen 👍😅😂danke.
Ja, das wird noch kommen!
junge, ist ja mal mega gut erklärt xD. ich, als langjähriger Pokemontrainer, habe das echt gut verstanden :). Ist sehr veranschaulicht und gute beispiele die verständlich waren.
Danke dir :)
P.s. mein dozent sollte wirklich merh pokemon spielen... würde sene vorlesung einfacher machen
Freut mich, danke! :)
Ich liebe deine Videos einfach
Das freut mich! :)
Tolles Video!
Jetzt habe ich auch mal etwas über Pokemon gelernt, gute Idee, dass mit mathematischen Abbildungen zu veranschaulichen👌😅
Es sollte eigentlich umgekehrt sein ;) Mit Pokémon etwas über Mathematik lernen.
Puh, ich dachte schon ich wäre der einzige, der hier mehr über Pokémon als über Funktionen gelernt hat! ;-)
Really? 😄
@@Florian.Dalwigk Ja! Als ich mir damals einen GameBoy zu Weihnachten gewünscht habe, sagte mein Vater nur (mehr oder weniger wörtlich) "Gibt's nicht, sonst sitzt du den ganzen Tag nur da dran."
Im Nachhinein bin ich ihm dafür auch echt dankbar - eine seiner besseren Entscheidungen bezüglich meiner Erziehung! Aber Pokémon kenne ich dadurch eben nur rudimentär, vom Zuschauen und aus Erzählungen meiner Klassenkameraden und Freunde.
Achso :D
gut erklärt und perfektesbeispiel gefunden!
Vielen Dank :)
Die Erklärung macht die Vorlesung sooo viel einfacher
Auf einmal macht es wieder Sinn
Und auf einmal bin ich froh das pokemon ein Teil meiner Kindheit war
genial erklärt :D
Danke 😊
Ich finde es erschreckend, wie viel ich noch über Pokémon wusste :O
O.o
Darf ich das meinem Lehrer vorschlagen, ob er das im Klassenzimmer mal abspielen kann ? Weil meine Mitschüler selbst in der 10. Klasse noch damit Probleme haben. Ich frage aus rechtlichen gründen und so...
Na klar, gerne :)
@@Florian.Dalwigk Hallo ich habe eine ähnliche Frage: Darf ich ein Bild aus deinem Video zum Thema neuronale Netze in meiner Seminarfacharbeit (1.Wissenschaftliche Arbeit in der 11.Klasse) verwenden? Es hat mir sehr gefallen und würde zum Verständnis beitragen ;)
Natürlich bekommst du auch eine Erwähnung, da ich deine Videos sehr aktiv schaue und sie mir nicht das 1. Mal helfen.
Gruß Simon
Ja, gerne :)
Was heißt denn hier "selbst in der 10. Klasse [...]"? Ich bin jetzt in der 11. Klasse und habe noch nie etwas davon(schulisch) gehört^^
Kommt noch ;)
Top Video! Danke
Danke :) Gern geschehen!
Hast du zufällig ein buch zu m thema vollständige induktion geschrieben?
Ja, wieso?
Hey, ich habe eine Frage, weiß jemand wie man unter Manjaro (bzw Arch) nicht mehr unterstützte/veraltete Pakete finden kann? Also wo keine neuen Versionen (zB mit Sicherheitsupdates) erscheinen werden
Falsches Video für das Thema, oder? :D
Eine Frage über die Zukunft:
Plannst du das, von "Control Systemen" (weiß nicht die name auf Deutsch) auch tutorialen machst? :) Ich finde es schwer :(
Hi! Ich weiß leider auch nicht, was du mit "Control Systemen" meinst :/
@@Florian.Dalwigk Signalen, Differential Gleichungen, Laplace, Fouriertransform, usw.
Ah, okay. Ich weiß zwar immer noch nicht, welches Fach du meinst, aber zu den Themen wird es noch Content geben!
@@Florian.Dalwigk Vielleicht "Steuerungs und Regelungstechnik" ist der Fach auf Deutsch
Da hatte ich auch schon dran gedacht. Egal, Hauptsache die Videos kommen ;)
Ma wieder super erklärt👍👍👍👍
Danke dir :)
Dieses Video ist genial.
Danke 😊
genial!
Sehr stark, haben gerade das Thema in Mathe :D
Klasse! :)
Ich liebe dieses Video
Ich hab hier mehr über Pokémon gelernt als Mathe
😑
Die letzte Abbildung ist nicht bijektiv, weil nicht allen y auch ein x zugeorndet wird, daher ist die Eigenschaft der surjektivität nicht erfüllt.
Bzw. wird jedem x erstmal weiterhin ein y zugeordnet, tauscht man allerdings nun das Bild und Urbild, so ist die bijektivität nicht mehr erfüllt. Ist das richtig so?
Ja, perfekt!
Sehr sehr cool 😎👍. Werde ich meinen Ingenieur-Studis schicken.
Klasse, vielen Dank :)
Bravo!
:)
Mich würde mal interessieren, wie du das "Ergebnis" von x=x+1 defenierst. Müsste ja Unendlich sein. Aber unendlich existiert ja nicht. Oder doch? Wenn ich das richtig verstanden habe ist Mathematik ein Konstrukt, welches zusammenhänge von dingen um uns herum erklähren soll. Nun sind die dinge um uns herum Endlich. Wie kann auslo aus einer Endlichen vorraussetzung ein unendliches Ergebnis entstehen. Ist die Gleichung dan eine ungleichung obwohl ein = da steht oder,...was ist das?
Ich habe nie gesagt, dass Unendlich nicht existiert.
@@Florian.Dalwigk Hab ich auch nciht behauptet. Aber der Logik folgend kann doch aus einer Endlichen Menge keine unendlichkeit entstehen oder?
Hast du bei Evolie Blitza bewusst ausgelassen? :D
Ne, Blitza wurde vergessen 😪
Kommt das irgendwo schon in der Schule dran? Hier kommentieren viele davon dass sie das in der Schule haben. (Also Funktionen hatte ich natürlich auch, aber Begriffe wie injektiv, surjektiv und Abbildung nicht.) Ich studiere Informatik im 1. Semester und hab das dieses Semester zum ersten Mal gehört. (Ich wohne in Bayern.)
Unabhängig davon gutes Video, und mach weiter so.
Danke dir 😄 Ich denke, dass viele die Konzepte schon kennen und nur die Namen gefehlt haben ;)
Für mich gilt dasselbe. Ich lerne gerade für's Mathe Abi und habe die Begriffe auch noch nie in der Schule durchgenommen. :D
Echt? :D
@@Florian.Dalwigk Ja, ich habe vor hier in Aachen an der RWTH zu studieren, da man hier ein sehr gutes Angebot hat. Bin gerade dran mich zwischen CES (Computional Engineering Science) und Informatik entscheiden 😄
Hast du mit CES Erfahrung (vielleicht auch Simulationstechnik) und vielleicht eine Meinung dazu? 😁
Achja, echt gute Videos btw. :)
Danke! Ne, damit habe ich leider keine Erfahrung gemacht :/
Auf einmal wirkt Mathe garnicht mehr so angsteinflößend! :D
bitte mehr Mathevideos :3
Top! :)
Ja, ich bin schon am Produzieren.
oh ich liebe dieses Video, man sollte programmiersprachen zukünftig mit pkm erklären ;-)))
Danke :))) Hehe, ich arbeite daran ;)
Ja mach mehr Mathe für Informatiker das ist super!!
Die nächsten Folgen sind schon in Planung!
@@Florian.Dalwigk Yeah, ich bin im ersten Semester im und Mathe ist meine Achillesverse😂
Videos mit Bezug zur diskreten Mathematik/algebraischen Strukturen ist schon in Planung ;)
@@Florian.Dalwigk perfekt, Dankeschön 👌🏻
Klar, gerne doch :)
Sau cool
🐖😎
Kannst du mal ein Video zu Klassen machen hab ewig gebraucht die etwas zu verstehen keine ahnung warum ich mit denen so ein problem hab aber so ganz sicher bin ich mit den noch net und bei deinen videos verstehe ich es immer sehr gut (in Python)
Meinst du jetzt Klassen in der Mathematik oder in der Programmierung? Für Python kann ich das gerne mal machen! Für die Mathematik ist das auch schon geplant (wieder mit Pokémon). Und danke für dein Lob :)
Ich mein in Python (also: class (name))
Ich werde mir das für mathe auch angucken Wenn's kommt auch wenn ich in der 9ten KLASSE nicht mal weiß was das ist 😂
Okay 🙂
Hehe, das braucht du erst an der Uni ;)
mich triggert es so sehr dass du Pokemon mit kurzem o sagst und nicht Pokémon grrrr, aber super Video, danke!
Sorry, beim nächsten Mal wird es anders 😅
@@Florian.Dalwigk alles gut, bin heute erst auf deine Seite gestoßen und sitz hier jetzt schon seit 3 Stunden und gucke mir alles relevante an und schreibe schön mit, einfach richtig gut erklärt alles 👍🏼
Super, das freut mich sehr 🙂 Viel Spaß beim weiteren Durcharbeiten und viel Erfolg für die anstehenden Prüfungen!
So machen lernen Spaß.
Das freut mich 🙂
Unglaubliche Assoziation! Verwechselte immer die Begriffe Injektivität und Surjektivität bis mein Partner zu mir sagte, dass sur übersetzt vom französischem "auf alles" heißt. Ob jenes stimmt, weiß ich nicht, aber es hat mir geholfen :D
Danke :)
Also ist ein Graph der so aussieht wie die Funktion f(x)=x^2 um 90 Grad gedreht keine Funktion ?
Ja, keine Funktion
Armes Blitza wird einfach vergessen q-q
Sowwwy 😪
Was zum..? Wieso wurde das Botvideo von gestern gelöscht?
Das lade ich auf meiner eigenen Plattform hoch. Ich wollte das doch nicht auf meinem Kanal haben (keine Sorge; CZcams hatte damit nichts zu tun).
Och nee, das erinnert mich wieder daran, dass ich eigentlich für meine Info und Mathe Klausuren lernen müsste ._.😅😂
Na dann los :)
Das Video selber fand ich nicht schlecht. Die Analogie zu den Pokémon fand ich persönlich allerdings nicht so toll, da ich Pokémon noch nie toll fand ^^'... Nichts desto trotz, war es ein gutes Video!
Ja, Pokémon sind nicht für jeden etwas. Aber diejenigen, die es mögen, haben dadurch vielleicht einen leichteren Zugang zur Materie ;)
@@Florian.Dalwigk Das hoffe (wir) ich doch. Deine Videos sind meist sehr gut! Nur leider muss ich gestehen, dass ich das eine oder andere nicht geschaut hatte, da ich die Thematik bereits zu oft gehört hatte :D
Mach auf jedenfall weiter so - vielleicht hilft das dem ein oder anderen sogar ein informatik Studium überhaupt erst in betracht zu ziehen
Danke, werde ich machen!
Unter der Bedingung das eine Funktion gegeben ist:
Surjektiv: Jeder Output hat höchstens einen Input
Injektiv: Jeder Input hat höchstens einen Outsput
Bijektiv: Surjektiv und Injektiv
Hab ich das jetzt so richtig verstanden?
Fast:
Srujektiv: Jeder Output hat mindestens einen Input.
Injektiv: Jeder Output hat höchstens einen Input.
@@Florian.Dalwigk ah ok danke ^^
Gerne ;)
Ich verstehe aber nur Dinge die mit Yu-Gi-Oh! Karten erklärt werden, also nochmal bitte ;)
😄
War Schiggy dein Starterpokemon ? 🙈
Möglich 😏
Das Video ist zwar inhaltlich korrekt. Aber ich finde dein Beispiel mit der Surjektivität ungünstig gewählt, weil die Abbildung auch Bijektiv ist.
Ok
1:53 da wurde Blitza vergessen D:
Oh nein 😟
@@Florian.Dalwigk ;)
😄
@@Florian.Dalwigk Ich finde das Video, wie auch deine anderen, sehr gut. Du hast auf jeden Fall meinen Tag etwas aufgelockert. Vielen Dank.
das habe ich super verstanden danke in der schule nervt mich immer das sie nie etwas richtig definieren und so tun alls ob sie mit idioten reden (was auch in ungefähr einem viertel der fälle stimmt)
Ah, das freut mich sehr 🙂
Ist eine Zufalls-Funktion also keine Funktion? Bin jetzt verwirrt 🤔
Was verstehst du unter einer "Zufallsfunktion"?
@@Florian.Dalwigk int rand_number(int max) { return rand() % max; }
//z.B.
Naja, es gibt schon einen Unterschied zwischen dem Funktionsbegriff aus der Mathematik und dem in der Informatik. Von wo nach wo bildet denn deine Funktion beispielsweise ab?
Das erste mal, dass ich die Wiedergabegeschwindigkeit runter gestellt habe
Lol
Aber hat es geholfen?
@@Florian.Dalwigk ja 👍
Super :)
ich kanns nicht fassen das zwischen all den videos.... das das einzige ist wo ich es verstanden habe... vielen dank TwT
Sehr gerne :)
Bei Evoli fehlt noch Blitza
Siehe Kommentare
Unser Professor hat es mit Elben und Orks vergleichen. Jeder Elbe trifft mindestens einen Ork etc.
Da bin ich leider nicht so drin bewandert 😅
Bei Evoli wurde Blizara vergessen.. der Arme :(
😪🤧
Es ist Blitza, aber ja wurde vergessen :p
Warum ist nicht bijektib ?
?
kein blitza =(
Jo
1:47 Blitza :(
Ja, ich weiß 😪🤧
@@Florian.Dalwigk doch eine sehr gute Erklärung!
Danke :) Beim nächsten Video aus der Reihe ist Blitza definitiv dabei 😄
Blitza fehlt.:(
Ja :(
Was ist passiert mit dem CZcams Kommentare Botten Video ? :/
Das habe ich herunter genommen. Das kommt dann auf meiner eigenen Plattform wieder. Dafür gibt es Heute Nachmittag einen würdigen Ersatz ;)
@@Florian.Dalwigk Naja zum Glück hast du es runtergenommen nicht CZcams :)
Habe ich dich jetzt dann dazu gebracht?
Kommentar von dem Video: "Würde vorsichtig sein mit solchen Videos. Bin kein Rechtsexperte aber ist das nicht schon eine Anleitung zu etwas illegalem?"
Schon ein bisschen. Ich bin mir zwar zu 99% sicher, dass das kein Problem wäre (zumal ihr das eh alle durch meine bisherigen Tutorials könnt). Ich möchte aber kein Risiko eingehen. Illegal ist das Zeigen des Weges definitiv nicht, doch die YT-Richtlinien sind mir hier nicht "klar" genug.
Traurigerweise verstehe ich es immer noch nicht. Ich hab aber das Gefühl, dass das nicht an deinem Video liegt. Ich wünschte zu meiner Schulzeit wäre das heutige CZcams content Spektrum existent gewesen. Aber YT wurde glaub ich erst nach meiner 10. klasse ins Leben gerufen. Wir hatten ja nicht mal alle internet zu Hause. Ich durfte eine Stunde in der Woche ins internet. Unter Aufsicht. Und die wurde für spiele Hilfe genutzt. Und zum Pokémon Bilder ausdrucken. Wir hatten ja nix.
Was genau verstehst du nicht?
@@Florian.Dalwigk tatsächlich verstehe ich gar nichts beim Mathe Thema Funktionen. Ich wurde nie warm damit. Habe auch nur ein Fachabitur. Da bin ich in Klasse elf leider wieder auf dieses Thema gestoßen und bin mit ner 4 da durch geglitsch. In klasse zwölf kamen dann wieder andere Themen und die Klausuren waren mit gut und sehr gut benotet. Also bin ich scheinbar weder faul noch dumm. Ich habe nur null Bezug zu Funktionen, das ist so abstrakt. Ich weiß nicht warum und wofür. Das kommt mir vor wie mathematisches krickelkrackel. Aber das Thema wurde von dir 100 mal anschaulicher beschrieben, nur leider zu anspruchsvoll für mich und ich bin voreingenommen. Vllt besorge ich mir mal ein Mathe Schulbuch das das Thema ausführlich behandelt und schnucker mir das Thema von Anfang an nochmal rein. Ich bin mir sicher, dass es Klick macht sobald das warum geklärt ist. Für Dullis. Warum will ich mir so ne Kurve zeichnen und dann noch berechnen? Man weiß es nicht.
Keine Liebe für Blitza? =(
Meh 🥺
Also,... ääähhhmm herr lehrer, ich ähhhm, naja, vielleicht, naja vielleicht kann die letzte nicht bijektiv sein weil sie schon mal nicht surjektiv ist? ) :
Korrekt! Du wirst der allerbeste sein, wie keiner vor dir war!
Injektiv ist es auch nicht.
@@arifertugrul6146 achja, aber es ist ja immer noch eine funktion..... lass mal einen begriff dafür ausdenken...
Genau! Damit ist es sogar ajektiv.
@@Florian.Dalwigk bjektiv
Leider kenne ich mich mit pokemons überhaupt nicht aus. Daran liegt es wahrscheinlich dass ich nichts verstehe
Ok, lese ich zum ersten Mal. Schade.
@@Florian.Dalwigk Bin ich so weltfremd, weil ich keine Ahnung von Pokemons habe... wenn man die Kommentare ließt, sind ja alles Pokemonprofies. Vllt macht du ja mal ein Video ohne SciFi :)
Pokemon haben mit SciFi nichts zu tun ;)
@@Florian.Dalwigk das bestätigt wohl wiederum dass ich mit der Thematik nicht auskenne 🤣
ich hab pokemon dank mathe verstanden
Auch nicht schlecht ;)
Blitzara fehlt🥲
Ja :('
Und zack wurde das Video übers botten gelöscht :|
Von mir selber! ✌
Evoli und Blattstein funktioniert nicht! Fake News xD
Definitionslücke
Lösung: Man spielt lieber Yugioh😂
😄