[수Ⅰ][LV 1] 17강. 삼각함수 그래프_sin, cos 그래프
Vložit
- čas přidán 23. 03. 2021
- 수1 삼각함수 그래프를 그리는 방법에 대한 설명입니다.
사인 그래프, 코사인 그래프를 그리는 원리부터 주기와 최대최소를 쉽게 구별하여 함수를 찾아낼 수 있는 방법을 기초부터 알려주는 영상입니다.
🙋♂누구나 스스로 수학공부를 할 수 있도록, 사오수학
누구나 정말 쉽게 이해할 수 있는 사오수학의 무료 개념을 구독해서 활용해보세요!
/ @saomath
🔥사오수학 유튜브 멤버십 이용 안내(사오수학 200% 활용하기)
👉👉abit.ly/sp2bri
📘사오수학 강의들을 더 잘 활용하기 위해 필요한 교재 구입은 여기에서!
사오수학 교재 구매하러가기
👉👉saomath.com/pr...
⭐사오수학 멤버쉽 채널 가입하기
/ @saomath
🔷이 영상 말고도 사오수학의 모든 개념을 듣고 싶다면?🔷
[수(상) 개념영상 재생목록 바로가기]
👉👉 • 수(상) - 개념정리 (Lv1)
[수(하) 개념영상 재생목록 바로가기]
👉👉 • 수(하) - 개념정리 (Lv1)
[수1 개념영상 재생목록 바로가기]
👉👉 • 수1 - 개념정리 (Lv1)
[수2 개념영상 재생목록 바로가기]
👉👉 • 수2 - 개념정리 (Lv1)
[확률과통계 개념영상 재생목록 바로가기]
👉👉 • 확률과 통계 - 개념정리 (Lv1)
[미적분 개념영상 재생목록 바로가기]
👉👉 • 미적분 - 개념정리 (Lv1)
🤝협업 및 기타 문의
👉👉sujisaomath@gmail.com
👉👉카카오톡 채널 '사오수학'
![[수Ⅰ][LV 1] 18강. 삼각함수 그래프_sin, cos 각변환](http://i.ytimg.com/vi/tvDHkWrT96o/mqdefault.jpg)
![[수Ⅰ][LV 1] 18강. 삼각함수 그래프_sin, cos 각변환](/img/tr.png)
![[수Ⅰ][LV 1] 19강. 삼각함수 그래프_tan 그래프](http://i.ytimg.com/vi/8xUF_PEhgqU/mqdefault.jpg)
수학 개념은 한 바퀴 다 돌렸는데 문제는 안풀리고…🤨
학원(인강, 과외 등)에서 하라는대로 숙제하고 했는데 여전히 틀리는 문제는 똑같고…🥲
개념이랑 문제가 연결이 안돼서 맨날 외우고…😞
틀린 문제 다시 풀면 또 틀리고…😭
뭘 어떻게 해야하지?
👉🔥실전개념+기출분석 강의 SAVOR🔥
abit.ly/adbvkr
abit.ly/adbvkr
abit.ly/adbvkr
abit.ly/adbvkr
abit.ly/adbvkr
고등학교 올라와서 반토막난 제 수학 점수를 보고 작년부터 수포자로 살아온 사람인데 수행평가는 놓칠 수 없어서 강의 들으러 왔어요 ㅠㅠ 덕분에 수포자 탈출 가능할것 같습니다 진짜 감사해요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
설명이 깔끔해서 이해가 쏙쏙 돼요!! 정말 감사합니다 ㅠㅠ 잘 보고 가요❤️❤️
설명이 아주 깔끔하네 경의를 표합니다 ㅎㅎㅎ
설명도 차분하게 잘 하시면서 목소리도 좋으시네요.
감사합니다!! 정말 도움됐습니다ㅜㅠ
사랑합니다! 감사합니다!!!
감사해요 !! 바로 이해됬어요ㅜㅜ
삼각함수 그래프를 가장쉽게 이해했읍니다 감사합니다,
ㄱㅅ합니다
sin 함수는 원점 대칭인 기함수이고
cos 함수는 y축 대칭인 우함수 아닙니까?
2:02 X축 위에 있는 값들은 2분에 파이,파이,2분에3파이,2파이) 변하지 않는 건가요?
감사합니두ㅜ
감사합니다!
선생님
저 삼각함수 어디서 그리셨어요?? 저도 저렇게 그려 보고 싶은데.. 컴퓨터로 어떻게 그리는지요? ㅜ 정말 궁금합니다.
1. 바로 이거다 ㅠㅠ ㅇ점에서 기울기 1로 sine그래프를 그려야 되는데 실제로 그렇게 그리는지 궁금했다.
2.실제로 0에서 기울기를 1로해서 그래프를 그려야 되는구나
당여한건데 너무 이상하게 다 그려놔서 내가 뭘 모르나 했다. 미분값이 cos이 되려면 기울기를 1로 해야되는데 다들 어쩜 제멋대로 그려놓고 아무렇지도 않다는듯이 설먕하는지..
3. 보통 원을 반쪽 자른것처럼 그려서 그부분이 의아했다. 아니면 시작은 빕그릇 중반이후부턴 밥그릇 엎어 놓은것처럼 그려서 말이다.
4. x값에 sine(b*x)이런식으로 붙어있으면 1/b만큼 주기가 줄어드는구나 6:40
왜냐면b가 2이고 pi/2를 넣으면 pi값이 나와서 주기가 당겨지기 때문이다.
5. 오~ 완전 중요한 얘기네. 7:40
y=a*sine(b*x)에서 +a가 y축의 최대값 (-)a가 최소값이고 주기는 2pi*1/b가 된다는거다
6. 정리해보자 y=a*sine(b*x+c°)+d 에서
a값은 sine함수 밖에 있으니 바로 y값을 바꾼다. 생긴것만 봐도 알수 있다. 다만 곱셈으로 sine함수에 붙어있어서 y축값을 배수로 바꾼다. 그래서 y축 최대최소값이 그만큼 바뀐다.
7. y=a*sine(b*x+c°)+d에서
b값은 sine함수 안에 있어서 x축값을 바꾼다. x변수에 붙어있으니 생긴것으로도 짐작할수 있다. 그리고 x축값을 배수로 바꾼다. x변수에 곱하기로 붙어있으니. 이건 주파수의 한주기를 1/b 곱한값으로 당기는데 그이유는
x변수값에 넣은 라디안값보다 b배수만큼 주기가 빨리오기 때문이다.
8. y=a*sine(b*x+c°)+d에서
c값은 b값과 마찬가지로 sine함수안에 있으므로 x축값을 바꾼다. 그런데 b는 배수만큼 변화시키는 반면 얘는 c값만큼 x축을 따라 평행이동시킨다. 예를 들어 c=+90°이면 sine그래프가 cos그래프가 된다. 둘의 관계가 90°이동한 관계익 때문이며. 허수 i를 곱해도 같은효과가 있고 결국 sine함수를 미분한효과가 +90°인것이다
9. 즉 +90°도씩 계속 더해나가면 sine -> cos -> -sine -> -cos -> sine. 이렇게 빙빙돌면서 반복된다는 것이다.
즉. ★+90° ≒ 허수i곱하기 ≒ 삼각함수미분 ★
관계가 된다는거다. 여기까지 오게 될줄이야. 감격이다. ㅠㅠ
☞ 그래서 복소수 평면 y= cos(x)+isin(x)에서 y= cos(0°)+isin(0°)일때 0°+90°= 1x i = isin(0°)의 미분값. 이렇게 되는 것이었던 것이다. 22. 04.16(토)
10. y=a*sine(b*x+c°)+d에서
d값은 제일 쉽다. sine함수 바깥에 있으니 x축이 아니라 y축값을 바꾼다. 그것도 a값은 함수에 곱하기로 돼 있지만 d값은 더하기로 돼있으니 y축값을 d값만큼 + 또는 (-) 평행이동시킨다. 2021. 12. 17(금)
11. 드디어 삼각함수 이해가 어느정도 해소된것 같다. 아직 탄젠트는 잘모르겠지만 주파수 때문에 배우는것이니 그것까지는 아직 궁금하지 않다.
어디대학?
왜 삼각함수 그래프는 반지름이 1인 원으로 그리는 건가요? y=sin@ 에서 반지름이 r인 원에서 그려도 @의 값에 따라 사인함수 그래프의 치역인 y/r 값이 계속 변하며 하나만 나오지 않나요?
반지름이 몇이든 y/r 값은 항상 일정합니다. r이 길어지면 그만큼 y값도 비례해서 길어지기 때문이죠. 그런데 반지름 1인 원으로 그리는 이유는, 분모에 있는 r을 1로 맞춰두면 분자에 있는 y값이 그대로 sin 값이 되어 그리기 훨씬 수월해지기 때문입니다^^
@@saomath 답변 감사합니다
그런데 반지름이 r일 경우 치역의 범위도 달라지는데 반비름이 1일 때와 r일 때 그리는 사인 함수 그래프는 각각 다른 함수 아닌가요?
사인함수 그래프는 원래 '비율'만으로 그립니다. 그래서 원래 원의 '높이'를 따라서 그리는 건 반지름=1일때만 가능한거구요~
사인함수 그래프를 그리는 과정을 시각적으로 보야주기 위해 반지름=1인 원을 이용해서 그릴뿐이지, 원래부터 원의 'y값'이 아닌 'y/r 비율'이 그려진 함수라고 생각하시면 됩니다^^
근데 왜 sin앞에 a는 y축으로 a배이고 sin뒤에 b는 왜 또 1/b가 되는건가요?? 그냥 외워서 넘어가도 되는부분인가여?
네 우선 그냥 외우고 넘어가도 상관은 없습니다. 그래도 설명 해드리자면, sin 앞에 붙은 a는 y값 전체에 곱해진 a입니다. 그렇기때문에 y값 전체가 a배가 되는거구요, sin 뒤, 그러니까 x값 앞에 b가 곱해졌다는거는 x값 전체에 1/b가 곱해진거나 마찬가지입니다. 왜냐면 저 식을 만약 x에 대해서 정리하게 된다면, bx = ...
이렇게 x앞에 곱해진 b를 반대변으로 넘길때 1/b를 곱해야하기 때문이죠. 삼각함수의 특징이라기보다는 x, y로 나타내는 모든 함수의 일반적인 성질이라고 생각하시면 됩니다^^
@@saomath 아 그냥 쉽게 대입해보면 주기가 짧아지는게 보이네요..감사합니다!!!
무조건...
맨앞의 미지수가 음수면 x축대칭을사용하나요
네 맞습니다. 다만 주의할점은 평행이동 하기전에 대칭이동을 먼저 하셔야합니다. y축으로 평행이동 한 후에 대칭이동하시면 완전히 다른그래프가 됩니다.
므ㅓ라는거애여