30. Homogeneous differential equation, rational substitution
Vložit
- čas přidán 5. 09. 2024
- Playlist of exercises requested by subscribers: • Ejercicios pedidos por...
Playlist of Derivatives: • Curso Completo de Deri...
Playlist of Integrals: • Curso Completo de Inte...
Playlist of Elementary Algebra: • Curso Completo de Álgebra
Playlist of Linear Algebra: • Curso de ÁLGEBRA LINEAL
Playlist of Ordinary Differential Equations (ODE): • Curso Completo de Ecua...
Playlist of Partial Differential Equations (PDE): • Curso Completo de Ecua...
Playlist of Systems of Differential Equations: • Sistemas de Ecuaciones...
Playlist of Vector Calculus: • Curso Completo de Cálc...
Playlist of Limits: • Límites
In this video we will see how to solve a differential equation of homogeneous functions by means of a rational type substitution.
-----------------------------------------
Facebook: / arquimedes1075
Instagram: / matefacilx
Twitter: / matefacilx
if you like my videos you can to support me with a donation on:
Paypal: www.paypal.com...
Patreon: / matefacil
Thank you! :D
#EasyMath #Math #Mathematics #Maths #Education
*¡Hola! ¿Necesitas ayuda con tus ejercicios?* Escríbeme en cualquiera de mis redes sociales:
Facebook.com/MatefacilYT
Telegram: t.me/matefacilgrupo
twitter.com/matefacilx
instagram.com/matefacilx
tiktok.com/@matefacilx
Este canal debería tener más subscriptores que badabum, imaginen de avanzada que estuviese Latinoamerica si fuese así...
*¡Mira el video en velocidad x2 para mas placer!* :)
¡Únete como miembro al canal y accede a VIDEOS ESPECIALES! :D Más información aquí czcams.com/channels/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjA.htmljoin
Tus vídeos me ayudan muchísimo! Muchas gracias por tomarte el trabajo de hacerlos para ayudar a los demás!
3:45 llevaba horas sacando factor comun y haciendo de todo solo por ese paso.... gracias!!!!
Explicas muy bien. Que crack profe.
Más EDO y EDP, por favor, me encantan 🙂
En este ejercicio a simple vista dije que era de grado 3 pero quise hacer la verificacion
-(tx)^3+(ty)^3dx + txty^2dy=0
-t^3x^3+t^3y^3dx + t x^2t^2y^2dy=0
Se cancelan -t^3 con t^3 y quedaria:
x^3+y^3dx + t^3(xy^2)dy=t^3f(x,y) grado si es de grado 3 😊 me habia equivocado y me dio de grado 2 pero fue porque eleve un 2 donde no iva.. pero ya me di cuenta y ahi esta.
Excelente como explicas. 😊muchas gracias
El mejor canal de todo CZcams.
Deberias enseñarnos a modelar , please!! gracias por todo.
Usted es el mejor profe.
Profesor, tambien se puede despejar a "y" como raíz cúbica?
Me pregunto lo mismo
¿Si ponemos que y es igual a la raíz cúbica de 3x^3lnx-Cx^3 estaría correcto?
Tengo la misma pregunta
27.07.2020. Фиолетовый фон - симпатичный. Да и текст , и шрифт.☕ & 🥐
Profe, buenas noches, es noche aquí en México, empeze a realiar este ejercicio por mi cuenta propia pero me vi que no pude eliminar "terminos semejantes" y analizando este video y el anetirior (n° 29); en este usted paso; xy^2 dy; a la izquierda y pasa negativo, la pregunta es porque no paso; (x^3 + y^3) dx a la izquierda, que pasaría como negativo, como lo hizo en el video N°29. tengo esa duda. espero y pueda responderme, muchas gracias.
viejo, necesitaba saber este método. Mi profesora nos lo enseñó de otra manera y no le había entendido nada :(
Excelente master, tus videos me salvan
Gracias, saludos!
muchas gracias, excelente explicación ^^
Lástima que no hiciste este tema con derivadas parciales, pero gracias por el curso.
cuando es homogenea siempre la resuesta de deja igualda a cero o puede quedar diferente?
OMG GRACIAS PROFESOORRRR💗
Me encanta tu canal, saludos desde Venezuela!! :D
¡Hice el ejercicio y me dió como el video! 😄
Lo que no entiendo es como derivando eso quedaría dy/dx = (x³+y³)/xy², ya que hay logaritmos
Eso se comprueba derivando la función implícita:
czcams.com/video/ONd6-H0Zng8/video.html
7:07 profesor no seria negativa la constante?? porque ese signo si afectaría a su valor propio porque yo lo puse -cx al cubo y luego pase todo al lado de y al cubo y me quedo : (y) al cubo - 3 (x) al cubo (Lnx) + c(x) al cubo porque era negativo y así debería ser el producto??? o no?? explíqueme porfavor
¿Una pregunta, ese "n" puede ser cualquier numero o tiene que swe distinto de cero?
¿Funciones trigonometricas pueden ser homogeneas?
Así como: Sen(y)dx+cos(x)dy = 0
Si no, ¿que tipo de ecuacion diferencial sería?
Super rifado, gracias
porque la rta en estos ejercicios se da igualada a cero y no como los anteriores igualado a y??
Entonces para dar la respuesta siempre despejó la "y" ya que hicimos la sustitución y=vx???
ayudas mucho joven :)
Aqui andamos senhora
Una pregunta en la parte de la constante cuando me piden allar el valor de la constante, la constante siempre se agrega para la integral que está después del igual o se puede agregar también al lado izquierdo también?
BUENO EL VÍDEO.
Muy buenos tus vídeos me has ayudado demasiado.
Tengo una duda espero y me la puedas resolver, por que en los libros cuando íntegras y es una du/u que es la fórmula de logaritmo por que a la constante de integración se le agrega logaritmo natural.
Para facilitar el acomodo de la ecuacion cuando se quiere despejar "Y" y aplicar propiedad de logaritmos
sin en esta ecuacion elegimos M en vez de N el resultado es el mismo o equivalente???
Muchas gracias muy buena explicacion!
tienes videos realizando la sustitucion mediante la ecuacion de Bernoulli?
fran t
Claro, mas adelante en este curso explico las ecuaciones de Bernoulli. Puedes ver el enlace a la lista completa en la descripcion del video :)
No hay necesidad de despejar la y al final ?
La quise hacer pasando el x^3+y^3dx al otro lado del igual como negativo pero a la hora de simplificar me di cuenta que no se podia porque ambos terminos me quedaban positivos... no se si se podria multiplicar por -1.. ya probe multiplicando por -1 pero tampoco porque me quedan negativos ambos y no puedo simplificar terminos. No se que pueda hacer o me toca pasar el xy^2dy al otro lado del igual con signo negativo. Agradezco y me colabores con la duda.
Genio
Por qué lo pasa restando si esta multiplicando?
porque no tomemos la raiz cubica de la solucion par tener una solucion explicita ?
y cómo se comprueba que el resultado es solución? porque ya intenté derivando parcialmente pero seguro que hay algo en el logaritmo natural y la constante que no lo sé y por eso no me da la igualación!
implicitamente quiero decir!
Pero si el XY2 estaba multiplicando al dy prq no paso dividiendo otra vez al otro lado?? No entendí ai 🤔
25.06.2020. Хорошо решает.
Como puedo comprobar que la solución implícita es solución de la ecuación diferencial homogenea? gracias!
Cierto q al final dice v=xy?? Y era x=v.y... o sea estaba diciendo las dos sustituciones q podiamoa tomar para hacer ese ejercicio q dejó!.. dijo mal en esa parte? es q me confundí! :/
Hola!! saludos! tendras hay ejercicios sobre E.D. reducibles a homogenas?
Hola mate fácil, hice un ejercicio con este método pero no me dio, y no se por que, el ejercicio es del siguiente
dy/dx= - (x²+y²) /2xy
y si lo manyo con raiz cubica a todo el resultado, tambien seria una solucion o no?
Me refiere al final, ah cuando sacas el resultado final!
Te hago una pregunta! Porquè no has despejado y al final si era posibil? es siempre mejor despejar o cuando tenemos una e.d. de primer orden no nos interesa?
Lo que dices amigo es una manera distinta de resolver la ecuacion diferencial, se puede despejar "Y" o se puede dejar asi como en el video
Si se resuelven con integrales parciales al final se llegará al mismo resultado o depende de algo en específico?
Hola!
Para poder integrar así, la ecuación debe ser exacta, es decir, las parciales cruzadas deben coincidir. Tengo videos sobre el tema en la lista de reproducción, el enlace esta en la descripción del video.
@@MateFacilYT Muchísimas gracias, lo voy a checar.
excelente la explicación pero cuando me dan una expresión como reconozco cuáles son lineales homogéneas o exactas o también variables separables? ayuda
Nancy Villalobo
Si vas mirando todo el curso, voy explicando como identificarlas.
El enlace a la lista completa esta en la descripcion.
Esto es "cambio de variable"?
Sí, es una sustitución muy típica
yo desppejando y me sale y= x(sqrt(3Lnx+C1)) la raiz es cubica
Holaa, en los primero pasos, paso el (xy^2 dy) para al otro lado del signo igual, pero como sabe que tenia que pasar ese al lado izquierdo y no el (x^3 + y^3)dx al lado derecho?
es como tu prefieras
Cómo se haría si esta ecuación tuviera un número en el denominador y estuviera elevado a uno
Que no se debía comprobar primero que fuera una ecuación homogénea??
czcams.com/play/PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6.html
Como se resolverlo si tengo x^2 dy/dx = y^3-x^3
por qué la constante no lo pone en el primer miembro, donde están las "x"''s? o no importa?
ps luego pasa con signo negativo, y ps saldría un poco distinto la rpta :/
¡Hola!
No importa de qué lado pongas la constante. Eso lo expliqué en el primer video del curso :)
¡Saludos!
Ay, lo siento, y creí que ya sabía lo básico 😓 gracias... Pero ayúuudame please: (x^2-3y^2)dx + 2xydy=0 y=1 para x=2. Lo hice con y=ux... y me sale otra rpta muy distinta. Ps la rpta que debería salir, según el libro es: 6y^2-x^2=(1/128)x^8 😪😭
Envíame la foto de tu ejercicio a mi página de facebook (link en la descripción de los videos) y te ayudo por allá :)
De cualquier forma, si necesitas ver mas ejemplos, tengo muchos ejemplos de ecuaciones diferenciales resueltas mediante sustitucion racional (ecuaciones "homogeneas"), en mi curso de ecuaciones diferenciales.
gracias, ya te envié :)
Te amo con todo mi corazón!
Hola , esta tambien se podria resolver por variables separables?
¡Hola!
No, no se pueden separar las variables en este caso.
¡Saludos!
Hola tengo una duda, si aplicamos en las ecuaciones homogéneas y=vx y x=yu, los resultados son diferentes no? Por v=y/x y u=x/y, Ya qué estoy haciendo los ejercicios de tus vídeos por las dos formas y me sale diferente.
Y/X cuando dy/dx. Ahora X/Y cuando dx/dy.
Lo mismo me pasaba, pero luego me di cuenta de mi error.
Al multiplicar de manera distributiva no toma en cuenta el signo que quedaría: 3x^3ln(x)-cx^3-y^3=0
Si has visto mis videos anteriores, recordarás que en otro video expliqué que al multiplicar la constante arbitraria C1 por otra constante (en este caso -3), el resultado sigue siendo una constante arbitraria, la cual representé como C. De hecho lo expliqué en el minuto 7:11
Saludos.
profe tengo una duda
Este ejercicio lo sacaste de algun libro?
3x^3Lnx-Cx^3-y^3=0 creo que quedaba así por el signo .... min 7:43
a la costante se le ´puede poner como signo negativp?
Buenas tardes ! En el caso que en vez de tener (x3+y3), fuera (x3-y3), no te permite cancelar los polinomios , aún asi , sigue siendo válido el procedimiento, por ende la ecuacion homogenea?? o hay otra forma de resolverlo ?saludos
Para que sean funciones homogeneas lo unico que importa es que los terminos sean del mismo grado. En este caso siguen siendo de grado 3. Por lo que el mismo procedimiento es valido.
muchas gracias por responder .. tengo que resolver una ecuación bastante parecida a ésta, pero la diferencia es esa, que lo que vi en la mayoria de las que resolves en los videos se cancelan términos, y no me pasó lo mismo, y pensé que quizá lo estaba haciendo mal, entonces asumo que eso no siempre tiene que pasar ..
y si puede ser, si tengo una integral de v/x, puedo separarla en dos integrales .. una 1/x y otra unicamente con v? No se si me expliqué bien, saludos.
¿La integral de 1/x dx no es igual a ln |x| ?
si pero, ahi el dx es como si estuviera multi´licando a 1 por eso dx sobre x es ln x
Hola! Tengo la ecuación (x^2-y^2)y´-2xy=0, la paso a la forma estándar de ecuación homogénea y me queda 2xy dx + (-x^2+y^2)dy=0 luego veo que me resulta favorable aplicar el cambio x=y*v, pero a operar al tener el 2 como coeficiente no se me cancelan los polinomios para que quede una ecuación separable. Sería aplicable el procedimiento del video para esta ecuación??
¡Hola!
La ecuación es separable aunque no se eliminen los términos, solo debes factorizar y separar
Cómo se integra 1/(√x^2+1)
1/(√(x^2+1))
czcams.com/play/PL9SnRnlzoyX0xKKJEF2C3KQQnL3zT0ne0.html
Por que al integrar dx/x =In|x| no le pones un + C
Porque el +C lo colocó del otro lado, entonces no lo puede volver a colocar, es decir solo se coloca +C una vez, y puede ser de cualquier lado, en este caso el lo dejó en el lado derecho
La voz de Prankedy XDDD
Simón xDxDXd
podrias resolver la ecuacion dy/dx= y^3-x^3 todo esto sobre xy^2 tuve dudas de este metodo al llegar a la factorizacion no lo puede realizar te lo agradezco si puedes.
Se puede resolver siguiendo el mismo procedimiento del video :)
la que dejo al final a mi me queda Ln|x|=- (y^2/2x^2)+C no se si a alguien le salio asi ... trabajando con dy faltaría simplificar
buenas, pero como saber que la ecuacion es homogenea, es que no entendi, que forma debe tener
Eso lo expliqué muy detalladamente en el video anterior, el 29.
czcams.com/video/H1DTE1Z_j3E/video.html&index=37&list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6
gracias, pero fue raro porque yo venia con el playlist normal y el video que mencionas se lo salteo
Ojo mucho cuidado al final cuando ya tienes la respuesta hay un error ya que el 3x2 multiplica a ta la expresion del lnx -c entonces el c debe estar asi 3x2c y aparece solo x3c falto el 3 solo multiplicaste una sola expresion por lo que la solucion es errada al final saludos profe. muy buen video
¡Hola!
La constante que se escribe arriba es C1, la que se escribe abajo es C, simplemente se está cambiando el nombre a la constante. Eso lo he explicado en todos los ejemplos anteriores (este es el video 30), y de hecho en este video también lo menciono en el minuto 7:12
Saludos.
quiero que resuelvan esta si me hacen el favor 2xyy'=x^2+y^2
Estaba re easy, pero yo tomé x=yv y me salió C=((x^4)/(2y^3))+(y^3)x
puedes resolver la misma ecuacion pero que x reste a Y PORFA
Se puede resolver siguiendo el mismo procedimiento del video :)
Hay un error en un signo al intentar simplificar
Hola!
He revisado el procedimiento y no hay ningún error, te recomiendo revisar las operaciones de forma mas cuidadosa.
Saludos
Por qué en el video anterior (#29) el signo del término que contiene a C, era el resultado de operar (2y^2)(-C1), osea el resultado era - cy^2... Si tomaba en cuenta el signo, en este caso si se hiciera así quedaría -CX^3, pero usted lo deja cómo positivo, eso no entiendo
HOLA, AYÚDAME PLEASE😭: (x^2-3y^2)dx + 2xydy=0 y=1 para x=2 Lo hice con y=ux... y me sale otra rpta muy distinta. Ps la rpta que debería salir, según el libro es: 6y^2-x^2=(1/128)x^8 😪😭
Envíame la foto de tu ejercicio a mi página de facebook (link en la descripción de los videos) y te ayudo por allá :)
De cualquier forma, si necesitas ver mas ejemplos, tengo muchos ejemplos de ecuaciones diferenciales resueltas mediante sustitucion racional (ecuaciones "homogeneas"), en mi curso de ecuaciones diferenciales.
me puede ayudar con esta ecuación homogénea:
(x^²+y^²)y'+2xy+3x^²
todo igualado a cero claro
¡Hola! :)
Se resuelve escribiendo y' como dy/dx, después multiplicas todo por dx y queda:
(x^2+y^2)dy+(2xy+3x^2)dx=0
Ahora solo aplica el procedimiento del video.
+MateFacil muchas gracias por contestar mi comentario, pero la verdad ya aplique el método y no me da el resultado. de echo ya hise y=ux y. x=uy y nada
y este 2x^2ydx=(3x^3+y^3)dy
Yo hubiese dejado la solución como -----> Y = X*(3*LogX + C)^(1/3)
1 sub mas
Método de los 4 pasos plis
necesito esta 3y´´-12y´+5y=0
Tengo varios videos de ese tema en mi lista de ecuaciones diferenciales:
czcams.com/play/PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6.html
Quiero ver la cara de mi salvador de ED XD