DE QUEL POURCENTAGE AUGMENTE T-ON ?
Vložit
- čas přidán 7. 09. 2024
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⬇️ Lien vers la vidéo évoquée sur les pourcentages ⬇️
• Pourcentage : Augmenta...
Question un peu déroutante sur les pourcentages.
Si on passe de 2/3 à 4/5 de quel pourcentage a-t-on augmenté?
On ramène au même dénominateur (15), et du coup on compare 10/15 et 12/15. Pour passer du premier au second, on multiplie par 1,20, donc l’augmentation est de 20%.
J'ai utilisé la même méthode elle me parait plus judicieuse
Je voulais faire la même chose, mais le 15 m'avait perturbé 😅
@@sefyou2005
Et même la plus rapide, voire la plus simple
@@samuelbenet007 le truc c’est que la multiplication ne porte que sur le numérateur.
j'ai utilisé la même approche, tout le monde sur une même égalité, le calcul de tête est plus facile
Autre méthode : mettre au même dénominateur et regarder l’augmentation du numérateur.
On a alors 10/15 et 12/15.
Et pour passer de 10 à 12, il faut une augmentation de 20% !
J'ai fait exactement le même calcul et j'ai trouvé ça plus rapide !
J'ai fait pareil, bien plus rapide.
Idem même raisonnement
J'ai fait pareil de tête en quelques secondes !
Pour une fois, c'était accessible à tous, même pour un bac littérature. Merci pour tes vidéos. Vulgariser et rendre les mathématiques accessibles sur CZcams n'était pas un pari gagné d'avance, et grâce à tes qualités et à ton enthousiasme communicatif, tu as 722k abonnés. Bravo à toi, en espérant une hausse de 35% d'ici la fin de l'année. Combien ça ferait d'abonnés ? :)
Ça fait 722k×1,35 ≈ 975k
Pour ma part, j'ai fait autrement :
Je suis passé par un dénominateur commun (15)
Pour passer de 2/3 à 4/5, ça revient à passer de 10/15 à 12/15, donc on augmente de 2/15 et 2/15 c'est 20% de 10/15. CQFD
Pareil. Je trouve que ça tombe sous le sens, au contraire de s'amuser à convertir en décimal.
Il y a bien plus rapide (4/5)/(2/3) soit 12/10=1,2
CM = Vf / Vi Or CM = 1 + t Donc t = CM - 1 = Vf / Vi - 1
CM : Coefficient Multiplicateur ; Vf : Valeur finale ; Vi : Valeur initiale ; t : taux d'évolution (positif augmentation, négatif diminution)
t = (4/5)/(2/3) - 1 : diviser c'est multiplier par l'inverse
t = 4/5 * 3/2 - 1 : 4/2 = 2 donc il restera 2 fois 3 au numérateur et 5 au dénominateur
t = 2*3/5 - 1 : 3/5 = 0,6
t = 2*0,6 - 1 = 1,2 - 1 = 0,2 = 20%
J'ai fait avec la formule de pourcentage d'augmentation que j'ai apprise par coeur en BTS et que j'utilise régulièrement : (Valeur d'arrivée - valeur de départ )/ valeur de départ, ce qui donne directement le résultat (0.8-0.66)/0.66=0.21
Oui, mais sans calculette, c'est plus long que de ramener au même dénominateur.
Cf. démonstration de @AAArrakis, entre autres
La réponse est 0,20 car 2/3 = 0,666666 ...
Avec une calculette, on ne tombe jamais pile sur 0,20
Je me sens un peu comme M. Jourdain : j'applique des CM sans le savoir entre la TVA et les remises fournisseurs et j'adore votre chaîne et j'aurais aimé avoir un prof de maths comme vous 😊
On applique la regle de 3: 2/3 repesente 100% et 4/5 represente x(%). Donc, x(%)= [(4/5)x100]/[2/3] =120%.Donc augmentation de 20%
On pouvait aussi décomposer 4/5=2/3+(2/15). Et chercher le pourcentage de (2/15) dans 2/3.
C-a-d, si 2/5------------>100%
2/15----------->x
Du coup, x=20%.
J’ai divisé 4/5 par 2/3, donc 4x3 / 5x2 = 12/10. Donc tu multiplies par 1,2, ce qui vaut 20%
C’est la bonne méthode 😊
Pour calculer la variation (hausse ou baisse), on fait: (valeur finale moins valeur initiale)×100/valeur initiale
J'avais également trouvé les 20%, mais en faisant la soustraction de 4/5 par 2/3, et en faisant le produit en croix du résultat. C'est plus long, mais au final on y arrive.
Merci pour la vidéo. Grâce à vous on en apprend tous les jours
Bonjour !
En économie, il y a une formule qui ressemble sans passer par le CM : [(valeur d'arrivée - valeur de départ) / valeur de départ] * 100
Dans ce cas :
[(4/5 - 2/3) / 2/3] * 100
= [(12/15 - 10/15) / 10/15] * 100
= 2/15 * 15/10 * 100
= 0,2 * 100
= 20 => +20%
Pour ma part, c'est plus fluide car en cours d'économie au lycée, on n'arrêtait pas de l'utiliser. 20 ans plus tard, le réflexe est toujours là !
Je connaissais pas cette variation, mais elle est logique. Pour avoir le pourcentage, il suffit de faire (CM - 1)*100, et en gros toi tu fais ça directement dans la formule de base.
Après, oui, pour la vie de tous les jours, c'est de la préférence personnelle, tant que le résultat final est bon… ^^
J'ai utilisé une méthode similaire au CM, celle du produit en croix.
Merci pour votre explications.
Une application pratique des CM que j'utilise tous les jours : calculer le prix HT d'un article à partir du prix TTC (et en fonction du taux de TVA).
Et je galère, à chaque fois, à expliquer que, non, quand le taux de TVA est de 20% il ne faut pas enlever 20% au prix TTC (les gens ont souvent du mal sur ce point avec les pourcentages, alors que quand on passe par les CM, ils comprennent mieux : l'opération contraire de la multiplication est bien la division, alors qu'instinctivement, l'opération contraire de l'addition étant la soustraction, ils ont leur semble naturel que le contraire de +20% soit -20%). Je suis obligé de passer par des exemples, souvent.
Poser l'équation permet de rappeler d'où vient le CM
2/3 x (1 + P/100) = 4/5
(1 + P/100) = 4/5 x 3/2 = 12/10 = 1,2
Terminé ! 1,2 est le CM correspondant à 20%
On peut résoudre l'équation pour vérifier
1 + P/100 = 1,2
P/100 = 0,2
P = 20%
2/3 x X = 4/5 ; X = 4/5 : 2/3 ; X = 4/5 x 3/2 ; X = 12/10 ; X = 1, 20 ; 1, 20 = 1 + 0,20 ; 1 c'est l'unité et 0,20 c'est l'unité x 20 et : par 100 soit 20 % de l'unité.
Pour passer de 2/3 à 4/5, on multiplie par 2 au numérateur et par 5/3 au dénominateur, soit x(2/(5/3)) soit x (6/5).
Donc 1/5 soit 20% de plus
J'ai fait la première solution et en plus facilement.
Mais comme d'habitude je me complique la chose.
J'avais trouvé 2/3=0,66
4/5=0,80
Différence entre les 2 = 0,14.
Et j'ai fait comme le prof (si, si, je vous jure) :
J'ai tout de suite pensé à 10% parce que fastouche à calculer.
Ce n'était pas assez, alors je me suis tourné vers 20% puisque le double de 10% et j'ai trouvé 0,132 .... et donc pas 0,14.
Donc je me suis arrêté et je me suis dis que j'avais encore faut, car les maths n'acceptent pas les approximations.
J'avais tord. 😢😢😢😢
"car les maths n'acceptent pas les approximations" - 😉 bien sûr que si : des pans entiers des maths y sont consacrés
@@jige1225 Décidément je suis à côté de plaque.😅
Toujours génial !
Y a quand même plus simple
On mets les fractions au même dénominateur
10/15 et 12/15
Et là on voit directement 10 + 2 = 12
Et 2 c'est 20% de dix
2/3 + 2/3* x/100 = 4/5
2/3(1+x/100) = 4/5
x/100+1 = 4/5 / 2/3
x/100+1 = 4/5 * 3/2
x/100+1 = 12/10
x/100 = 12/10 -1
x/100 = 2/10
x = 200/10
x = 20
Ainsi on a une augmentation de 20%
fin / début = (4/5) / (2/3) = 4/5 * 3/2 = 12/10 = 1.2 = 1 + 0.2 = 1 + 20% = augmentation de 20%.
En raisonnant sur le cercle de 360° : 360/3=120=> 2/3=240
360/5=72 => 4/5=288
Augmentation = 48
48/240=x/100
4800/240=x d’où x=20 soit 20%
Voilà comment j’ai raisonné...Est-ce valable?
Pour comparer 2/3 et 4/5, il suffit de tout mettre au même dénominateur, soit 10/15 et 12/15.
12=1,2 ×10, l'augmentation est de +20%
Heureusement que ce mec existe 🙏
Produit en croix: 4/5 = 2/3*x donc x= 4/5/(2/3) = 4/5 * 3/2 = 1,2. Alors c'est une augmentation de 20% :)
Je sais que 1/3 c'est environ 30% et 1/5 c'est 20%.
2/3 valent donc environ 60% et 4/5 font 80%.
Un simple soustraction m'a donné la réponse C.
Et tout ça m'a pris environ 3 secondes...
[(4/5) - (2/3)] ÷ (2/3) = [(4x3/5x3) - (2x5/3x5)] ÷ (2/3) = [(12/15) - (10/15)] ÷ (2/3) = (2/15) ÷ (2/3) = 6/30 = 1/5 = 0,2 = 20% => la réponse C
C'est bien de présenter l'aspect test de valeur dans un QCM, un autre exercice pourrais amener a un encadrement/élimination tu test 10% trop petit, 20% trop grand il reste que 15%. C'est le genre de réflexion qui peut faire gagner quelques précieuse petite minutes.
Bonjour ! De tête, j'ai procédé ainsi :
en réduisant au même dénominateur,
2/3 et 4/5 deviennent 10/15 et 12/15
L'augmentation [absolue] est de +2/15
Comparée aux 10/15 initiaux,
l'augmentation [relative] est de +((2/15) / (10/15))
c'est à dire +(2/15 × 15/10) = +2/10
ou, exprimée en pourcentage : +20℅
À noter qu'il n'y a quasi aucun exercice où nous échappons à une allusion plus ou moins appuyée mais notre prof préféré fait manifestement une fixette sur les pizzas. Vous me rérorquerez et vous n'aurez pas tort qu'il y a plus grave addiction en ce bas monde 😊!
J'ai tout compris et j'ai aimé!
2/3(1+x)=4/5 donc 1+ x =(3x4)/(2x5) = 12/10, donc x =12/10-10/10= 2/10, soir 20/100, soit20%
Pour déterminer le pourcentage d'augmentation de 2/3 à 4/5, nous devons calculer la différence relative entre ces deux valeurs et l'exprimer en pourcentage.
La formule pour calculer la différence relative en pourcentage est la suivante :
Différence relative en pourcentage = (valeur finale - valeur initiale) / valeur initiale * 100.
Dans ce cas, la valeur initiale est 2/3 et la valeur finale est 4/5. Appliquons la formule :
Différence relative en pourcentage = (4/5 - 2/3) / (2/3) * 100.
Pour effectuer les calculs, nous devons trouver un dénominateur commun pour soustraire les fractions :
Différence relative en pourcentage = [(4/5) * (3/3) - (2/3) * (5/5)] / (2/3) * 100.
Simplifions les fractions :
Différence relative en pourcentage = (12/15 - 10/15) / (2/3) * 100.
Effectuons la soustraction :
Différence relative en pourcentage = (2/15) / (2/3) * 100.
Inversant la fraction dans le dénominateur et simplifiant :
Différence relative en pourcentage = (2/15) * (3/2) * 100.
Les facteurs 2 se simplifient :
Différence relative en pourcentage = (1/15) * 3 * 100.
Effectuons la multiplication :
Différence relative en pourcentage = 3/15 * 100 = 20.
Ainsi, on a augmenté de 20% en passant de 2/3 à 4/5.
Merci Monsieur
De quel pourcentage augmente-t-on "par rapport a qui" ?
Il faut préciser par rapport au 2/3, et non par rapport a 1( le tout), dans l'énoncé
1, c'est le truc total, ce ne serait pas illogique de parler d'augmentation dans le total.
et là, ça fait 0.80 - 066 = 0.14, donc plus proche de 15% que de 20%
Si on parle de 2/3 de quelque chose ou de 4/5 de quelque chose, le référentiel est "normalement" le quelque chose, c'est a dire 1.
Isn't it, cher professeur ?
Magnifique.
Je suis passé par les 1/15 (dénominateur commun) pour comparer 10/15 à 12/15, soit 2/15 d'augmentation soit 20% de 10/15.
4/5:2/3=12/10=120/100=120%
On obtient donc 100%+20% c'est à dire une augmentation de 20% par rapport aux 100% de départ.
Génial 😊
Il y a des tas de facons de procéder. Celle d'Hedacademy est fastidieuse mais très carrée.
La plus rapide, je pense, est de voir que la différence entre 0,6666 et 0,8 vaut ≈ 0,13.
Et ô miracle, 0,13 ≈ 2 x 10% x 0,6666, donc 20%.
Pour ceux qui manipulent bien les fractions, conserver les fractions reste la méthode la plus rapide en les ramenant au même dénominateur, on trouve illico la réponse car 12/15 = 10/15 + 2/15 et 2 = 10 x 20%.
Ça revient à résoudre l'équation : 2/3(1+x)=4/5
X=0.2 =20%
Quelle est la meilleure affaire: 20% moins cher, ou 25% de produit gratuit en plus ?
Je crois que c'est pareil :
25% de produit en plus, ça fait que tu paies 100 et on t'en donne 125, donc une réduction de 25/125 = 20%.
D'accord ? 🤔
La 2e approche est clairement la meilleure👌
Merci
Pas encore regardé la vidéo.
Soit x l'augmentation.
2/3 * x = 4/5 x = (3 * 4)/(2 * 5) = (3 * 2)/5 =6 / 5 = 1,2 soit une augmentation de 20%.
J’ai fait 4/5 \ 2/3 ce donc on multiplie par l’inverse 4/5 * 3/2, ça donne 12/10 donc 1,20 donc augmentation de 20%
Pourquoi 1,2 signifie une augmentation de 20 pourcent
@@SUUUUUUIIIII Parce que 1,2 x = x + 0,2x
(autrement dit, 1,2 fois un prix, c'est le prix + 0,2 fois le prix, donc une augmentation de 0,2)
Et 0,2 = 20/100 = 20%
@@booli8542 d'accord merci et dima maroc
J’ai mal à la tête heureusement qu’on en a pas besoin dans la vie !
5 secondes, tout de tête : même dénominateur puis de 10 à 12 c'est 20%.... merci prof
Il faut toujours « penser » CM avec les pourcentages.
Ça évite tellement d’erreurs de manipulation 😅
Merci de vulgariser l'inflation pour tous 😂
Moi j'ai fait 4/5x3/2 = 1+x%
D'où x = 1/5 donc 20 %
4/5 = 2/3.x x = 6/5
end of story.
Quatre cinquièmes,
c'est six cinquièmes de deux tiers
donc une augmetation de 20%
De tête..j’ai sorti 20% ..trop fort..!!🤪😂
Pour moi 2/3 c’est 66% et 4/5 c’est 20% ..donc la différence entre 80% et 66% ..ça fait 14% ..non ?
Euh je sais pas je suis nul en math mais en faisant ça de tête en mettant au même dénominateur, passer de 10/15 à 12/15 c'est passer de 10 à 12 donc on ajoute 20% ... j'ai bon?
j'ai calculé rapido de tète, le plus approchant cest 20%.. je crois que j'ai bon.
sérieux tu t'emmerdes pas un peu? 2/3 et 4/5 tu passes au meme dénominateur, 10/15 et 12/15 et tu poses 10/15 * X = 12/15, X = 12/15*15/10, X= 180/150, X= 120/100....X= 20%
2/3 ? =4/5 .? =[4/5]/[2/3]=[4/5]×[3/2]=6/5=1,2 donc 20^/^
Tu passes de 10/15 éme à 12/15 ème soit une augmentation de 10 à 12 ( +1/5 ème) = 20%
Trouvé en 10sec en mettant au même déno. Comment passer de 10/15 à 12/15 bah en ajoutant 2/15.
Quel est la proportion de 2/15 par rapport à 10/15 ? Bah 20%.
Salut, c'est peut-etre moi, mais j'ai dû mal à lire ta 3ème proposition : perso je lis 25 % 🙄
C
Al principio no lo entendía pero después tampoco
zut, moi j'ai trouvé 13,4 % ! 😅
2/3 c est 66,6666pour cent,4/5 c'est 80 pour cent..donc c est 13,333pour cent
Doit on dire 13 ,33 p cent ou 13, 33 points de pourcentage pour la différence
Mais c'est une comparaison sur l unité sinon doit on partir du .666 et augmenter de .o66 fois 3 pour atteindre .8 mais qq chose me gêne sur les points de pourcentage car les points de p cent en allant de .66 a .8 ne sont pas les mêmes selon le sens
Erreur dans mes calculs desole
2/3=6.66/10 ; 4/5=8/10 ; 8/10-6.66/10= 0,134 soit 13.4%
Beaucoup trop long, de 10/15 à 12 /15 = 2/15 en plus, donc 2 / 10 = 20%
Le but est que ce soit accessible à tous.
@@jeremyrodrigo6401 Ici c'est plutôt raté