面白い数のパラドックス
Vložit
- čas přidán 5. 09. 2024
- 飲み会で使える心構え
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【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
amzn.to/33Uh9Ae
→中学の易しい数学しか使わない相対性理論の解説本です
「予備校のノリで学ぶ大学数学 ~ツマるポイントを徹底解説」
amzn.to/36cHj2N
→数学動画で人気の単元を書籍にしてまとめたものです
「予備校のノリで学ぶ線形代数」
amzn.to/2yvIUF1
→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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【noto -『Telescope』】
• noto -『Telescope』（feat...
【みきなつみ公式CZcams】
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｢あれ？俺この中で1番面白くない、という『面白い性質』持ってるやん！｣と考える人間はそもそも面白いというパラドックス
面白いというワードが便利すぎる
面白いの定義曖昧すぎ論破
@@unicef2334
で、でたぁ～論破荒らしだぁ～！
もう何番煎じかわからない論破
荒らしだぁ～！
@@ky-mp8vt クソワロタ
一般人にこれを主張すると、「おかしい性質」の持ち主だと思われますね(笑)。
37も面白い自然数ですよ！
37は12番目の素数で37の反対の73は12の反対の21番目の素数です！
なんだそれ面白そうだな
ちょっと何言ってるか分からない
カプレカ数の素数バージョンみたい
すげえぇ
面白い
ラマヌジャンは思い付きで言った定理が全部正しいくらい天才
3³+5³+2³=160
1³+6³+0³=217
2³+1³+7³=352
160+217+352=9³
これ好き
え、すご
すご
すこ
@#FFF FFF
2乗だとこのような式はないようですね。
m,n,p,qを0以上9以下の整数、Nを整数として、
m^2 +n^2=10p+q・・・①
p^2 +q^2=10m+n・・・②
(10p+q)+(10m+n)=N^2・・・③
この①,②,③をすべて満たす組み合わせは、(m,n,p,q,N)=(0,0,0,0,0)という自明な解以外には存在しませんでした。列挙して手計算したので、私の計算ミスでなければ、2乗では同様な式は存在しません。
仲間外れにされちゃった8くん……
1089が好きです。a+b=10となる自然数a,bのとき、1089aと1089bが対照的になるのが不思議でたまりません。
1089×1=1089⇔1089×9=9081
1089×2=2178⇔1089×8=8712
1089×3=3267⇔1089×7=7623
1089×4=4356⇔1089×6=6534
1089×5=5445
2112って数字見たとき「すげえ、ドラえもんの誕生年だ！！！」と全然数学関係ないところで面白さを感じてしまった私です
何でも関連付けて楽しめればいいですよ笑
@たたたた 1122ヴォルムス条約
1212年 特になし
多分ここにいる人は鎌倉幕府滅亡の年数も覚えてそう
１２＾２＋３３＾２＝１２３３ 数の辞典になかったがもしかして初出？
期待していいぞ。
凄すぎて草
コメ残しとこ
すげえ
ばけもん
俺の誕生日4月25日でどっちも平方数、掛けたら100で凄いすっきりしとるから気に入ってる
十進法ならでは。
@@HachiKaduki0501 そのツッコミは理系
@@ur5173 さん。
文系（経済）ですが、大学で未定乗数法とか偏微分とかまで知ってしまったのでね。
@@ur5173 失礼。ブフォ
うらやま
4:3:7とかめっちゃ面白いじゃん
楽器のノーツとか、マッチ棒パズルとか
ランダム性と芸術性の塊
ファボゼロは自然数じゃないから面白くないのか……
え
ワロタwww
大学で習う自然数には0が含まれることがあるからイ㌔
僕は君の事を必要としているので、君は僕にとっての必要条件である。
僕は君がいれば他に何も要らないので、君は僕を満たすための十分条件である。
つまり僕=君である。
というのを、ふと思い出しました。
これで文系の子に告白してきます！
@@users-ad4g1im39e や、やめろ、理系にしか通じん！
@@karreng
理系の女の子でもドン引きするだろうな
@@users-ad4g1im39e
僕は君の事を必要としている←分かる
ので君は僕にとっての必要条件
言い換えると
ある物体が僕のときその物体は常に君である←？？？
君がいることは僕がいる事の必要条件
なら
飲み会にて
男｢俺クラスの中で唯一面白くないっていう面白い性質持ってるんだぜ！！｣
女｢つまり君は面白くないってことだね。｣
男｢いやいやだからクラスで1番面白くないって言う面白い性質を｣
女｢うんあくまで性質が面白いってだけで君は面白くないよ｣
男｢…いやそんなこと分かってるし…｣
そんなことを言ってる時点でそいつは面白い
男2「おぃ可愛い奴やな… ///」
現実
女「ふーん」
言いたいこと聞いてやれよ……
飲み会という調味料があると面白い。ないと、、はっ？？
神々の遊びって、数学だと思うんですよね
その通り
国語を勉強して、息抜きに数学するのは最高ですね。
@@gachiguitarist それなぁああああああ
@@gachiguitarist そういうことなのこれ笑笑
無限という人が届き得ない場所にも、帰納的に届きうる学問
たくみ先生の癖字がとりあえずおもしろい。
2:21
ツー・ワン・ワン・ツー ドラえもんの誕生！
須貝○貴
歴史はメギ○バ
る
@@kiichiokada9973 それは山本さん
@@user-to6vt9vn4k
あ、そうだったわ(笑)
とある括りから面白い性質であり
とある括りでなくても何かしらの性質であり何らかの性質を持つことも出来る
先生の話は面白いです。
今日もありがとうございます
1番面白くないっていうのは割と話題にされるよね。いちばん可哀想なのは「割と面白くないし、話題にも上がらない程度の盛り上がり｣のやつ。
でもその「いちばん可哀想」に選ばれるのっておもしろいんじゃないですか？？
@@chokobi2071 これがパラドックス
@@chokobi2071
し、しまった…。無意識にいちばんという言葉を使っちまった。「中途半端に面白くなくて、話題にもされないやつ」ならどうだろうか。しかし「話題にされない」といった時点で話題になっちゃったよ。どうしよう
あー、めっちゃ分かる
**旅行したい都道府県ランキング **
42位: 徳島県 …みたいなの (>ω
@@Tomohiko_JPN_1868
あーそうそう！そういうの言いたかった
エピソードを話せば文系に共感を得られるという点で、57を推してます
どんなエピソードですか
ただの素数に見えますけど
@@3bb-82 3×19＝？
止めてあげて、グロタンディーク先生を悪く言わないであげて
@@user-rc2cm1ru5b
ネタ知らんのか？
@@3bb-82 ネタなら気になる教えてくれ
高校生の時は毎年6月28日は完全数の日っていって数学の先生と盛り上がってたなぁ…
それぞれ半分にすると、円周率の日。
その３日後が、ヨビノリ率の日。
6月28日の4:96分とか最高
ところで96分ってなんだ(自問自答)
ワイもや
本物の頭いい高校っぽいw
面白い数、数って面白いですね。私は哲学・論理系のパラドックスをよく動画で扱うのですが、背理法証明とパラドックスの関係は、命題間のパラドックス解決でも常に検討されるテーマですね。うーん、パラドックスは奥が深くて、楽しすぎます。
よーし、ウィキペディアで「Wikipediaに収録されていない最小の数」という定義で437の記事を作ってくる！
アンサイクロペディアにありそう
矛盾が発生して草
まだないぞ!!歴史を作れ
最近は飲み会できてないけど、次飲み会があるときはこの気持ちを大事にして参加したいと思います。
どうでもいいけど板書してるときの早送りの音好き
面白くない存在はない❗ということが証明された。なんか勇気がわいてくる✨
話の導入うますぎ
特徴が無いことが特徴ですみたいな
滋賀やないかい！
ついに魅力がないことさえ無くなった茨城
@@glud2292
魅力がないという魅力がある
@@ruha5367 だからそれすら失われたって話
修学旅行先全国最下位という「面白い」性質を持った埼玉県にgo to して、是非その面白さを堪能してってください
2:18
「これがちょうどね、ドラえもんの生まれた西暦になるんですよ」
って言うかと思った
アニメ仲間だし言って欲しかった
丸顔仲間
@@user-zz4pq1xz9p 正確には
丸顔科 の たぬき顔類 に分類されている
12＝3×4
56＝7×8
も結構好き
俺は
4×3
8×7
派
@@user-gr5nt8hm6t
1年前のコメに返信すまんが、コメ主は12345678って綺麗に並ぶのが面白いって意味でこういう書き方にしてるだけやと思うで
ダウンタウンの松ちゃんも一番面白くないやつが一番面白いって言ってたなぁ。。
似てるか微妙ですが、ベリーのパラドックス、「『19文字以内で記述できない最小の自然数』は存在するか？」
19文字以内で記述できる自然数の数は最大でも（全ての文字の数）^19なので有限だから必ず存在するはずなのに、その数は「19文字以内で記述できない最小の自然数」と記述できてしまうので矛盾。
興味があるのでよろしければたくみさんに解説してほしいです。
異なる数でも同じ記述でしていいならそうなんじゃないですか？
自己言及のパラドクスに近いイメージをもった
Wikipediaに436までの説明を書いた人も面白いけど、それを調べたヨビノリさんもとても面白いw
ラマヌジャンが天才後輩ショタキャラなのすこ
分かるwww待合室で渡された番号札が
64番とかの時は
ワイの心の中にいるフェルマーが
「Oh, very even number !」 って
叫ぶのを感じる。
その後、「混んでるなぁ…」って
つぶやくのも感じる。
"いいね" が16 になったぜ。
Oh, it is very even number !
サンきゅ！
知らない間に心、乗っ取られてますよ
アンパンマンの円周率
3.14を100倍した314は
十二進法だと222となるので
何か面白いですね
314は100番目の半素数ですね
ちなヨビノリ率の3.17は3.17×1やで
@@user-qx8rq3yw2d 317はレピュニットが素数になる数ですね
俺だけかもしれないけどコメント欄のGood数を因数分解したり平方根を考えたり返信数とGood数が互いに素になるように調整するの楽しいよね(?)
7×1
自然数は人間が勝手に作ったものなのに人間の知性を越えた性質が存在することに面白さがある。
「467 日本語版Wikipediaに載っていない数としてヨビノリで紹介された数」
っていうWikipedia記事ができたら嬉しいでしょうね
437じゃ…
437じゃ…
437じゃ…
結論が理系っぽくて好き
先生！
ヨビノリさんの顔(＝0)が面白いんですけど、自然数に入りますか？
オンライン整数列大辞典のことをど忘れしたけどこの動画見て思い出せましたありがとうございます
ヨビノリたくみが面白いことが証明された
備忘録〖珍〗 【 背理法の一種→ ☆無限降下法 】
⑴ 在る と仮定する。 ⑵ その内の 最小のもの を設定する。
⑶ 〖 通常 〗 それよりも 小さいものを発見し、矛盾を導く。
⑶*〖 本問(珍) 〗 ⑵自身が、矛盾してしまう。エッ👏
【 面白い数のパラドックス 】
17843「私のどこが好き？」
7×(5^2×10^2+7^2)
こういう話好きだわ
ここのコメ欄みんな頭いいなぁ
こういう数学の盛り上がりを見てると商業科で数学を深く学べなかったのが悔やまれる
こんなにオチとエンディングの歌詞がリンクしたのは初めて。
よびのりのギャグGiを自然数で定義できれば、よびのりのギャグGiは面白くないことは自明であるため、自然数＝面白くないが求められるのになぁ
というコメントにいいねがついてしまってる時点でヨビノリのギャグGiは1人にプラスの感情を与えてるので「面白くないのに人にプラスの感情を与えている面白い性質」がなりたってしまっているのではないでしょうか？()
なるほど面白い
"2" って凄いよな。
素数ってほとんどが (99.9999999...% が) 奇数じゃん。
そんな素数の世界で、ただ独りだけの偶数なんだぜ？
仮に整数の王様を選ぶとしたら、彼しか居ないよね。
しょぼ
うす
定義みたいなもんだからね
オンライン整数列大辞典、課題研究で使ってたのでびっくり。
拡張すると「科学する価値がない対象はない」「面白くない対象はない」と言えるかもですね。ヒトが長生きできる理由な気がする…笑
単なる数字や式や計算でなく、数学がいかに概念の学問であるかと言うことを改めて感じることのできる【面白くない】動画だと思いました。さいこーです！！！
「面白くない数字の437番目も、もちろん面白いってことや！」
誕生日が26日生まれで、幼い頃はなんて特徴のない数だって思っていましたが、とあるツイートで「平方数と立法数で囲まれた唯一の自然数」と見て、おおお！！！ってなったのを今でも思い出しますw
追記:
サイモン・シンのフェルマーの最終定理を読んでいたのですが、これを発見したのはフェルマーだそうで裁判官である彼がとある数学者に証明してみろって挑戦をしかけたら降参したという歴史があるそうです。
Wikipediaで調べてみたら二乗したら回分数になる最小の非回分数らしいです。面白いw
その証明方が知りたい
トランプのジョーカーを除く黒い(赤い)カードの枚数に等しいから普通に特徴ありまっせ
最小の非回文数は1〜26まで計算するだけなのでいいとして、k^2+1=n=l^3-1の方は、Q(√-2)かZ[√-2]の性質が必要なので結構面倒ですね。
自慢じゃないけどおれよびのりと誕生日一緒
面白くない自然数の集合をAとする。
仮に面白くない最小の自然数を17843とすると17843は「面白くない自然数の集合の中で最小の数」という点について面白い。
よって17843は集合Aから除外される。
すると、残った集合Aの中で最小の自然数αが発生する。αは集合Aの中で最小の自然数なので、「面白くない自然数の集合の中で最小の数」という点について面白い数と言える。したがって、17843は「面白くない自然数の集合の中で最小の数」と言えなくなるので、面白くない数に戻る。このとき、集合Aの中で最小の自然数は17843になるので（以下無限ループ
これ囚人のパラドックスに似てますね
他の仮定で出た結論を別の仮定でも重ねて使っているっていうやつ
その証明法を何回も使えるかですよね。
面白くない数をa₁a₂a₃...としたときに、
a₁にたいして、「面白くない最小の数」と言うとするなら、それ以降の数に対して同じことを使えるでしょうか？
使えますよー
面白くない最小の数＝面白い数としているのでa1は面白い数で、a2は面白くない最小の数＝面白い数でa3が...
面白い数の特徴を無視する点に問題があると考えます
「面白い」為には理由が必要であり、それが「面白くない最小」だとすると、その「面白さ」をa₁,a₂,a₃...にラベルのように張り付けていくと、「面白くない最小」の自然数が無数に(面白くない自然数が無数にあるなら)存在することになってしまいます。
それは面黒い笑
最小の面白くない正の無理数を教えてください！
私は1月28日生まれですが、
すでに2^7になってて嬉しい上に、
2^(8-1)と1と2と8を使って自身の数を表れます。
自分の誕生日大好きです。当然、数学科出身です。
ちなみに28は完全数です。パーフェクトナンバー。大好き。
@@SUMIKURARYO 生まれた時から数字に愛された民
同じ数学科として讃えますwwwww
証明になってなくね？だから冗談って言ってるのかな？
面白いか面白くないかわからない数ABCが、あったとします。それぞれ
A
面白くない数の中で1番小さい数が面白いとは言えても、2番目に小さい面白くない数はそのままだと思う。
面白くない一番小さい数が面白いから、二番目に小さい数が新たに一番面白くない数として君臨するんやで
以下無限ループ
黒板のパラドックスの字のド！の力強さw
どんな誕生日も面白いので誕生日に誇りを持てる。数学はどんな可能性も捨てないポジティブ思考の鑑ですね
「『面白くない自然数の数列』を仮定すると必ず面白い自然数が1つ紛れ込む」ことが立証されたからといって、それが「面白くない自然数が 少なくとも1つは 存在する」に矛盾するかというと、微妙な気がします。面白くない自然数(の候補)が1つ減っただけですから。
「面白くない自然数の数列を定めることはできない」と結論するとか、数学的帰納法で面白くない自然数を減らしていく（さんかくじょうぎ さんのコメント）とかなら、納得です。
これは笑わせていただきました。数学の世界観ってポジティブなんですね。
情報学類生｢2の10乗よりも2のべき乗乗の方が綺麗…｣
「1104」の面白いところを教えてください！
素因数分解した時、
2・2・2・2・3・23
と、2と3しか現れないところ
@@ffffff374 凄え
#FFF FFF そらすげえわ
友達の誕生日
メロンパン 面白いと言うよりめでたい
17843か…
5種類も違う数字が出てきて面白いと感じる
7×2549 だから、素因数分解してもその性質が保たれる。
114514の面白いところ教えてください！
3:20 冗談混じりに反論
「面白くない自然数」が4つ以上存在すると仮定するとき、その中で最小なものと最大なものは、面白い性質を持ってしまうが、残った２つの自然数は「面白くないからこその面白さ」を持たないため、やはり面白くないままである。
したがって、面白くない自然数が３つ以下であることを示さなければ「全ての自然数が存在する」とは言えない。
「面白くない自然数」の中で最小という性質を持つ自然数(これをAとする)は面白い.
よってその次に「面白くない自然数」(要するに最初に考えたときに2番目に小さい自然数)が最小の「面白くない自然数」となるが、これはAを除いた「面白くない自然数」の集合のうち最小という性質を持つから、面白い.
したがってこれは帰納的に正しいと言えるから「面白くない自然数」は存在しない.
冗談混じりのコメに数弱理系のマジレスですみません笑
数弱の文章なので数学大好きの人から叱られそうな証明(になってるかも怪しい)なのを先に謝っておきます笑
「面白くないヨビノリの話」が存在すると仮定する。このとき、面白くない話の中で一番面白くない話が存在するが「一番面白くない話」はそれ自体面白い性質を持っているのでこれは矛盾。
よって全てのヨビノリの話は面白い。
QED.
@@unknowneater_2777 証明完了wwwwwww
ヨビノリの話は全部一律に面白くないから矛盾は発生しない
@@jalmar40298 流石に草
最小の面白くない自然数は面白い、すなわち2番目の面白くない自然数は最小の面白くない自然数になる
ってことを繰り返すと全ての自然数は面白くなるってこと？
でもやっぱり"面白くない"かつ、"最小"だから面白いのであって、面白くない2番目の数字は面白くない気がしてしまう…
冒頭の「1024円のレシート」は実際に経験がある。
さすがに四半世紀近く前だから、写真撮って共有は無いが、「おっ、ちょっきりだ」と思った直後に、「何がちょっきりだよ」と自分にツッコミを入れてた。
数を大きくしていくと面白い数の密度がどうなるかも気になる
「だから自然数はおもしろい」←この言葉のベクトルが強すぎる
言葉のベクトルとは…
またベクトルは強さではなく大きさ定期
@@Y-Dash419 ちなみにWord2Vecってやつみたいに単語分散表現として言葉に一意のベクトルを与える手法はあるよ
@@user-km9jy7oi3b ありがとうございます
2021の性質については灘中受験の人は必死に考えているでしょうね
灘の狙いって実はそういう思考だったのか
@@glud2292
毎年灘中はその年の和暦と西暦を組み合わせた問題がしょっぱなに来るのでどこの塾でも研究をしているんですよね
世の中面白い数だらけ、とはこういうことだったんですね！
たくみさんも おもし…ろ…い？よな
最後の話がグッときました
普通の人の感覚
1729といった単体で何らかの性質をもつ面白い数を要素とする集合Aを定義する。集合Aは自然数の部分集合である。このとき集合Aに属さない最小の自然数をnとする。そして「面白い数」はAU{n}の要素と定義する。このとき必ず面白い数でない自然数が存在する。
ざっくり言うと、最小の面白くない自然数は面白いけど、2番目に面白くない自然数は面白くないでしょってこと
テキトーにググった数133
133=11⁰+11¹+11²
11は最初のレピュニット素数(十進数では)
なんでも悪魔の数字に繋げられるのも似たような思考回路なんだなw
＿人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞ 19文字以内で記述できない最小の自然数 ＜
￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
10^19
5文字
@@lazy_alzy ベリーのパラドックス
デタラメだけどアンサイクロペディアの1=2好き
ラマヌジャンのアクセント好き
なんか今日の動画でなぜか1+1=2の証明思い出した。
理科大の数学科であの証明の課題出たけど、その教授は｢=｣の定義をしないと丸をくれなかった。
理科大の数学科なんですけど、それやったんですかwwwwww
おれいつやるんかなーってワクワクしながら入学したんに一向にやらんし…
さなださん？w
@@airu__ 木田さん!!!
@@user-qs2gh3vh2o
木田さんかぁーーーwwwwww
"面白くない自然数の中で最小"という面白さは面白くない自然数という集合の中にいて初めて面白いのでそれが面白い自然数だとしてもそれを面白くない自然数から外すことは出来ない、だから2番目に小さい面白くない自然数が面白くなることはないんじゃない？(頭バグりそう)
にゃるほど
「外す」っていうのは主語が「人間」だよね。つまり、「面白い数」か否かを決めるのは人間だってこと。だからこの話は全くもって論理的じゃない。
論理的に考えたいのであれば、「面白い数」の定義をしっかり定めた上で、その数がその定義から「外れる」かを考えなければいけない。
今は別に実際にその数が面白いかとかはどうでもよくて、「全ての自然数は面白い数と面白くない数に分けられる」、そして「面白くない数の中で最小のものは面白い数だ」と仮定した時にどうなるかって議論をしてるだけで、面白い数の定義とかは今の場合は関係ないですよ😃
437=19×23
17843=7×2549
「パッと見素数な合成数」とかいう面白い性質があるじゃん
有理数で、２つかけ合わせると半分になるものな～んだ？
答えは、「素数！」
というわけで、437,17843 はいずれも "半素数" ですね。
数学的帰納法でもこれは証明出来ますね！
437についてWikipediaに書き込むか🤔
そのうち437は11/25にヨビノリたくみが面白くない自然数をWikipediaに無い独立した数字と仮定したときに最小の面白くない自然数であると紹介した数字であるとかいうWikiができそう
自己言及のパラドックス❓
2021=2025-4=45^2-2^2
このお話って「囚人を月から金曜日までの予想できない日に殺す」というパラドックスの話となんとなく似てる気がしたんですがどうでしょうか？
パラドックス最近流行ってますね笑
あなた理系動画のコメ欄によく居ますね
パラドックス言いたいだけ説
面白い動画だ
サムネの文のGoogle翻訳感
面白かったです！なぜこんなパラドックスが起きるのか考えてみました。
この背理法の前提として、「面白いことと面白くないことは背反事象である」ということを用いています。
すると、背理法の後半で用いている「最小の面白くない数は、面白い」という主張は、この前提を破ってしまっているので、この主張自体に無理があるのだと思います。
別の見方をすれば、「最小の面白くない数は、面白い」という文の1つ目の面白いと2つ目の面白いは、意味が異なります。1つ目は1階の主張であるのに対して、2つ目は2階の主張だからです。
階をまたいだ言葉を同列に扱うと、矛盾が生じるというのが、確か100年くらい前の論理学(分析哲学)で議論されてた気がするので、そのあたりの話題に関連したパラドックスなんですかね
2021の素因数分解、絶対中学入試に使われる。
43*47
(45-2)(45+2)
1番面白くなかったのは画面上のアンパンマンだけだったのか…
437
4^3=64 6+4=10
7^3=343 3+4+3=10
素数は面白い
合成数は素因数分解すると素数の積となるので面白い
また1、0が面白いことは自明である
よって全ての自然数は面白い
31文字以内で表現できない自然数が存在するとすると、「31文字以内で表現できない自然数のうちで最小の自然数」が存在するが、そのような数は「31文字以内で表現できない自然数のうちで最小の自然数」というふうに31文字以内で表現できる。これは矛盾。よって、すべての自然数は31文字以内で表現できる。よって、31文字であらゆることを表現できる。