Exercice Bac S • suites • limite • récurrence • géométrique • logarithme • Nouvelle Calédonie 2019
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- čas přidán 27. 07. 2024
- jaicompris.com/lycee/math/fonc...
Soit (u_n) la suite définie par u_0=1 et pour tout entier naturel n par Un+1=Un/(Un+8).
1) Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Un est strictement positif.
2) Étudier les variations de la suite (Un).
3) La suite (u_n) est-elle convergente ? Justifier.
4) Pour tout entier naturel n, on pose Vn=1+ 7/Un.
a) Montrer que (Vn) est géométrique et préciser la raison et v_0.
b) Exprimer pour tout entier naturel n, u_n en fonction de n.
c) En déduire la limite de la suite (u_n).
d) Déterminer, après avoir justifié son existence, le plus petit entier naturel n_0 tel que, pour tout entier naturel
n supérieur ou égal à n_0 , u_n est plus petit que 10{-18}.
Objectifs :
- Démontrer par récurrence
- Étudier les variations d'une suite
- Montrer qu'une suite est convergente
- Montrer qu'une suite est géométrique
- Déterminer un seuil à l'aide de la fonction logarithme népérien
Cours et exercices de mathématiques
wow je n'aurais jamais imaginé comprendre les suite j'ai pas les mots merci de tout coeur que Dieu vous bennisse
Mci toujours des exercices et explications magnifiques simples et comprehensibles
Merci à toi j'espère que ce sera utile aux élèves pour qu'ils cartonnent au bac!
très bonne journée
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A 49 ans je reprend les mathématiques pour le plaisir et je me souviens qu'en terminal je ne comprenais rien des exercices sur les suites. Aujourd'hui j'ai enfin compris mais en plus j'adore. Merci à vous. Je regrette de ne pas avoir eu un prof comme vous à l'époque du lycée. Félicitations! Je m'abonne.
merciiiiiiiiiiii :-)
Merci pour toutes tes vidéos, ils sont très bien expliqué et ils rende les exercices beaucoup plus facile!
je vais me tout de suite m'abbonez
Mrc beaucoup sa aide beaucoup à des gens comme nous ou mm a tout le monde c’est vraiment touchant ❤❤❤
Tu me fais gagner un temps fou merci
Magni magni magnifiqueeee
Merci pour ce genre de vidéos !
merciiiii!!!
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C'est excellent merci pour votre aide
Exceptionnelle c'est tout simplement très intéressant ❤
bonjour comment fait ton sur la calculatrice sur la ti 83
Pouvez-vous nous faire une vidéo sur la programation de la calculatrice casio,
Merci infiniment
Merci beaucoup
Merci
Bonjour ! Excusez moi, pouvons nous utiliser la réccurence pour la question 2 ?
cimer tu geres
Merci beaucoup pour la vidéo ❤
😇😇😇😇
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y'a ça au bac jsuis refais
Petite question : pourquoi utiliser le logarithme népérien plutôt que le décimal ? (dernière question). Le calcul est le même dans les deux cas, je suis confus ...
G r1 compris à 4)d)
bonjour
pour la fin j'ai pas compris, vous avez pris son inverse 10^-18 --> 10^18 comment avez vous fais cela ? vous avez multiplier par 1/x mais pas compris non plus
merci d'éclaircir
l'inverse de a^n est a^(-n)
donc l'inverse de 10^(-18) est 10^(-(-18))
ou encore 10^(-18)=1/10^18 donc son inverse est 10^18
voilà jespere que c clair!
bon courage
C’est un sujet de bac ?
oui c'est issue du bac 2019 nouvelle caledonie donc tout juste sorti, c'est tout frais!
très bonne journée
La suite est décroisante et minoré par 1 pourquoi vous avez dit qu’elle minorée par 0?
Pour la 4d) j'ai différement jsp si c'est juste :
(7/8^(n+1)-1) < 10^(-18)
ln((7/8^(n+1)-1)) < ln(10^(-18))
ln(7) - ln(8^(n+1)-1) < -18*ln(10)
ln(7) - ln(8^(n+1)-1^(n+1)) < -18*ln(10)
ln(7) - ln((8-1)^(n+1)) < -18*ln(10)
ln(7) - (n+1)ln(7) < -18ln(10)
-n*ln(7) < -18ln(10)
-n < (-18ln(10))/(ln(7))
n > (18ln(10))/(ln(7))
Ai-je juste ?
Merci de me répondre
j'ai fais pareil jpense que c bon
Pour montrer que la suite est géométrique on pouvait calculer Vn+1/Vn ????????
il est déconseillé d'utiliser Vn+1/Vn si on n'a pas au préalable prouvé que Vn # 0
c'est possible de tomber sur une question comme la dernière en oral ?
oui, c'est possible, mais pas de stress, si on ne sait pas faire une question, y a 2 exos avec pas mal de questions...
@@jaicomprisMaths d'accord merci beaucoup
Merci mais c'est très flou on n'y voit presque rien
il faut juste regler sur youtube dans paramètre (la roue crantée) la qualité