UN SYSTÈME D'ÉQUATIONS DÉROUTANT 🤯
Vložit
- čas přidán 20. 08. 2024
- 🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
Résoudre un système rempli d'inverses de nombres.
La résolution est plus rapide qu'il n'y paraît... à condition de choisir la bonne piste 😅
Pourquoi ne pas faire L1 - L2 + L3
=> 1/x + 1/y - 1/y - 1/z + 1/z + 1/x = 1/2 - 2/3 +5/6
=> 2/x = 4/6
=>1/x = 2/6 = 1/3 donc x = 3
Puis on remplace dans les équations L1 et L3
=> 1/3 + 1/y = 1/2
=> 1/y = 1/2 - 1/3
=> 1/y = 3/6 - 2/6
=> 1/y = 1/6 donc y = 6
De même pour L3 z=2
c'est la méthode la plus simple, rapide et concise!
Je pense qu'il serait interressant d'indiquer dans les titres à quel niveau (classe) sont destinés les exercices. Ma démarche de vieux a été la suivante :
"La réduction au même dénominateur fait apparaitre des produits d'inconnues donc fausse bonne idée. Par contre on n'a que les inverses des inconnues donc un changement de variables permet de "simplifier" le raisonnement, d'alleger l'écriture ( et de diminuer les risques d'erreur de calcul). Ensuite on fait L1+L2-L3, qui donne 2X=2/3 soit X=1/3. De ceci on déduit facilement Y et Z, puis x, y et z."
En revanche, pour reprendre ton expression, certaines armes ne sont accessibles qu'à partir d'un certain grade, et j'ignore si un élève de début de collège à la notion du changement de variable. Voilà le pourquoi de ma suggestion initiale.
Prend sa place.
@@pascalbrunolopez4426 Que suis-je sensé comprendre ?
@@Dav_Glg ...
@@Dav_Glg Laissez tomber, on est sur CZcams, n'importe quel demeuré peut commenter n'importe quoi. J'suis d'accord avec vous, si un jeune collégien qui a l'habitude de faire les exercices de Hédacademy tombe sur cette vidéo sans être prévenu du niveau requis, en effet, il peut rester bloqué car il n'a pas encore les armes. Vous ne pensiez pas à mal 😄
ça saute aux yeux qu'il suffit de faire un simple changement de variable pour la résolution de ce système
Il suffit de ne pas se laisser dérouter
En prenant la différence entre la Ligne 1 et la Ligne 3, on a :
1/y - 1/z = -1/3
En ajoutant la Ligne 2 à ce résultat,
2×1/y = 1/3
1/y = 1/6
et donc 1/x=1/3 et 1/z=1/2
x=3, y=6, z=2
(mon premier réflexe a été de tout mettre sur x×y×z, mais je ne pense pas que ça m’aurait mené bien loin)
Moi, je suis passé par un changement de variable. Posons X=1/x, Y=1/y et Z=1/z
(1)X+Y=1/2
(2)Y+Z=2/3
(3)X+Z=5/6
(3)-(2) X-Y=5/6-2/3=1/6
En additionnant cette dernière ligne avec (1), on trouve 2X=1/2+1/6=2/3 X=(2/3)/2=1/3 1/x=1/3 x=3.
Y=1/2-X=1/2-1/3=1/6 1/y=1/6 y=6
Z=5/6-1/3=1/2 1/z=1/2 z=2.
Même chose mais en prenant X=6/x, Y=6/y et Z=6/z : ça simplifie plus au début mais à la fin je me suis un peu embrouillé pour revenir aux variables originales.
Je suis passé par un changement de variable comme d'autres dans les commentaires, pour plus de simplicité visuelle, mais ça peut se faire de façon très classique en faisant attention :)
1/x + 1/y = 1/2
1/y + 1/z = 2/3
1/z + 1/x = 5/6
1/y + 1/z = 2/3
1/y = 2/3 - 1/z
1/z + 1/x = 5/6
1/x = 5/6 - 1/z
1/x + 1/y = 1/2
5/6 - 1/z + 2/3 - 1/z = 1/2
5/6 + 2/3 - 1/2 = 2/z
5/6 + 4/6 - 3/6 = 2/z
6/6 = 2/z
[ z = 2 ]
1/y + 1/z = 2/3
1/y + 1/2 = 2/3
1/y = 4/6 - 3/6 = 1/6
[ y = 6 ]
1/z + 1/x = 5/6
1/2 + 1/x = 5/6
1/x = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3
[ x = 3 ]
il suffit de soustraire la seconde égalité à la somme des deux autres pour extraire x!
Pour x (1)-(2)+(3)
Pour y (1)+(2)-(3)
Pour z (2)+(3)-(1)
Mm méthode
Pareil
Pourquoi aimez- vous compliquer les choses?
-Numérotez les équations ; i), ii), et iii)
-Isolez 1/x dans l' équation i)
-substituez-le dans l'équation iiii) vous retrouvez deux équations simultanées qu'on résous et on trouve z=2 ,y=6 et x= 3.
Plus très à l'aise avec les équations à plusieurs inconnues mais ces vidéos m'aident à retrouver les réflexes :)
Ici j'ai d'abord décidé de soustraire les deux membres du bas du système pour faire disparaître 1/z, et j'obtiens 1/y - 1/x = -1/6
Que j'additionne au premier membre ce qui nous donne 2/y = 2/6 donc y = 6.
Ensuite je remplace y par 6 dans les équations d'origine et c'est gagné.
Il y a quand même 1000 fois plus élégant.
Avec A, B, et C respectivement les 3 équations, on obtient
A + B - C => 2/y = 1/2 + 2/3 - 5/6 = 3/6 + 4/6 - 5/6 = 2/6=> y=6
A - B + C => 2/x = 1/2 - 2/3 + 5/6 = 3/6 - 4/6 + 5/6 => x = 3
-A + B +C => 2/z = -1/2 + 2/3 + 5/6 = -3/6 + 4/4 +5/6 => z=2
Pour avoir la réponse très vite une combinaison où on ajoute 2 lignes et on soustrait la dernière, et en tournant.
L1-L2+L3 donne x
L1+L2-L3 donne y
L3+L2-L1 donne z.
Merci au revoir
Pareil que certains, un changement de variable et les calculs sont plus sympas. Merci pour toutes ces vidéos !
Après le même premier reflexe que toi, (qui mène à rien, effectivement), j'ai remarqué qu'il était très facile d'éliminer une inconnue en soustrayant deux équations.
équation 1 - équation 3
(1/x+1/y)-(1/z+1/x)=1/2-5/6
1/y-1/z=-2/6
1/y-1/z=-1/3
J'ajoute la 2ème équation à celle que je viens de trouver
(1/y-1/z)+(1/y+1/z)=-1/3+2/3
1/y+1/y=1/3
y=6
A partir de là, trouver les autres inconnues est très facile.
Unsurix !! Est-ce un personnage d'Astérix et Obélix ???
Personnellement j’ai utiliser les matrices. J’ai établi une matrice M d’ordre 3 avec des 1 et des 0. Ensuite j’ai poser le calcul suivant M^-1 ( inverse de M ) * X qui vaut dans la matrice [ 1/2 , 1/3 , 5/6 ]. J’ai obtenue [ 1/3, 1/6, 1/2 ] sauf que x vaut 1/x, y vaut 1/y et z 1/z donc les résultats sont x=3, y=6 et z=2
changement de variable marche aussi non?
C’est marrant je l’ai fait de tête, et mes 2 premières pistes étaient celles de la vidéo, avant de les abandonner. Je me suis posé le pb autrement, j’ai posé à = 1/x, b = 1/y et c = 1/z. Jnai remplace ça et c’était plus simple à manipuler mentalement. Ensuite j’ai juste soustrait la première à la deuxième, et je suis tombé sur c-a =1/6, et c+a = 5/6, duquel ressort simplement c=1/2 et à = 2/6 avec la symétrie (ou la moyenne), et b tombe directement pour compléter 1. En reprenant mes a b c je trouve 3 6 2 :)
Idem !
Idem, changement de variable et hop, ça se fait tout seul
J'ai fait de tête:
équation 2 - équation 1 + équation 3 ce qui donnait z = 2
j'ai remplacé z dans l'équation 3 pour avoir x = 3
puis remplacer x dans l'équation 1 pour avoir y = 6
C'est un peu dans le désordre mais ça a permis de n'avoir que des nombres possitifs à retenir.
J’ai procédé différemment et je crois plus simplement en effectuant un changement de variables: u=1/x v=1/y w=1/z.
On obtient un système « non déroutant 😊 » très facile à résoudre.
Après avoir trouvé la grande égalité 1/x + 1/y + 1/z = 1, on a trouvé z = 2 grâce à la première égalité du système.
Pour éviter des ajustements de dénominateurs, j'aurais trouvé x et y exactement comme on a trouvé z.
C'est-à-dire en remplaçant à chaque fois deux termes de la grande égalité par leur valeur donnée dans le système, à savoir :
1/x + 2/3 = 1 x = 3 (en utilisant la grande égalité et la deuxième du système)
1/y + 5/6 = 1 y = 6 (en utilisant la grande égalité et la troisième du système)
On trouve ainsi x et y comme on a trouvé z, quasiment par identification : par exemple pour x, je peux dire "2/3 pour aller à 1, il manque 1/3 donc 1/x = 1/3 et x = 3).
À un moment donné on avait
1/x + 1/y + 1/z = 1/2 + 1/3 + 1/6
Donc on pouvait déjà trouver les solutions
De mon côté, j’ai posé :
X=1/x, Y=1/y et Z=1/z
Et après Y=(1/2)-X et Z=(5/6)-X
Et en combinant ensuite avec la troisième égalité
J’ai pu retrouver X donc x et ainsi de suite en remplacant X dans les différentes égalités
Mais du coup, c’est ca qui est magnifique avec les maths, ya plein de chemin différent pour arriver à ROME
j'ai un peu fait le problème de manière brute, mais j'ai juste exprimé 1/y en fonction de x, puis j'ai remplacé 1/y dans l'autre equation pour ensuite resoudre la dernière et trouver 1/z uniquement en fonction de x, ce qui est surement pas optimal, mais je pense que ca peut permettre de resoudre beaucoup de systeme "facilement" sans se prendre la tete (ya de quoi resoudre a peu près tout les système en moins de 5 minutes si ils ne sont pas trop complexe)
A 1/x+1/y+1/z = 1, j'ai trouvé directement les trois inverse en appliquant la même méthode que pour z.
si 1/y+1/z = 2/3, 1/x = 1/3 x = 3 Pareil pour y.
Autre façon de procéder : changement de variable X = (1/x), Y = (1/y) et Z = (1/z). On résout alors un système d'équations sans fraction. Puis quand on a trouvé les solutions de X, Y et Z, on en déduit aisément les valeurs de x, y et z en prenant l'inverse.
Est ce que vous pouviez faire une vidéo qui parle de l'algorithme A* ? je pense que ça devrais être un sujet assez intéressant.
A = 1/x , B = 1/y , C = 1/z
1) A + B = 1/2
2) B + C = 2/3
3) C + A = 5/6
1) - 2) => A - C = 1/2 - 2/3
1) - 2) + 3) => 2A = 1/2 - 2/3 + 5/6 = 3/6 - 4/6 + 5/6 = 4/6 = 2/3 => A = 1/3
1) A + B = 1/2 => 1/3 + B = 1/2 => B = 1/6
3) C + A = 5/6 => C + 1/3 = 5/6 => C = 3/6 = 1/2
On a A = 1/3, B = 1/6, C = 1/2 => x = 3, y = 6, z = 2
je soustrait la première à la deuxième,
1/z -1/x = 2/3-1/2
1/z - 1/x = 1/6
j'additionne ça à la 3ème
2/z = 1
z=2
je remplace dans la deuxième
1/y + 1/2 = 2/3
1/y = 1/6
y=6
je remplace dans la 1ère
1/x + 1/6 = 1/2
1/x = 2/6
x = 3
je vérifie en remplaçant dans la 3ème
1/2 + 1/3 = 5/6
3/6 + 2/6 = 5/6
[x;y;z] = [3;6;2]
Pour ma part, j'ai utilisé une solution que beaucoup ont décrite, à savoir soustraire d'abord la seconde égalité de la première (pour enlever y), puis additionner le résultat obtenu à la troisième (pour enlever z). Cela permet de calculer x qui vaut effectivement 3. Puis le reste, j'ai repris le calcul comme il est indiqué ici.
Moi personnellement j'aurais simplifier le système en éliminant les inverse en remplaçant les inverses par des nombres plus simple a, b et c puis résoudre le nouveau système obtenu. après avoir résolution de système à trois inconnues je vais à la fin trouver les valeurs de x, y et z
1 /x =a, 1/y=b, et 1/z=c
J'ai fait l'avant dernière moins la dernière. On obtient 1/y - 1/x = -1/6 . Puis j'ai additionné la première, ça donne 2/y = 1/3 donc y=6. Puis en remplaçant y dans les autres équations de départ x=3 et z=2. Juste le même raisonnement que 3 équations 3 inconnues en "oubliant" que les inconnues sont des quotients.
en voyant une lancée sur les somme de ligne je me dit qu'il manque l'outil de pouvoir faire la différence ce qui simplifiait le résonnement puisque quel que soit le choix en additionnant 2lignes avant de soustraire la 3ème on obtient alors plus qu'une seule inconnu a gauche et une somme/différence de fraction a droite..
parr exemple ligne1 +ligne2 -ligne 3 entraine a gauche les x et les z qui s'élimine ne laissant plus que 2/Y et a droite 1/2+2/3-5/6
Moi j'ai fait 1ère ligne - la 2ème - la 3ème, on supprime donc les 1/x et 1/y et il reste -2/z = -6/6, on trouve donc z=2, et on fini comme sur la vidéo pour trouver x et y
Pour mieux voir, j'ai d'abord eu le réflexe de transformer 1/x en GRAND X, 1/y en GRAND Y, et 1/z en GRAND Z (petit changement de variable pas très utile mais qui permet d'y voir + clair quand on essaie de faire ça de tête
Et ensuite ça saute aux yeux quand on voit
X + Y = 1/2 (1)
Y + Z = 2/3 (2)
Z + X = 5/6 (3)
Et là je trouve que ça se voit de suite qu'en faisant (1) - (2) + (3) on isole X
Thanks you teacher for video ✏️📝
អរគុណលោកគ្រូសម្រាប់វីឌីអូ
Moi j’ai posé X=1/x , Y=1/y , Z=1/z puis j’ai résolu le nouveau système par substitution car avec le pivot de gauss ça semblait plus dur, mais ta méthode est plus rapide, merci pour la vidéo
Perso j'ai fait simple. soustraction (1/x)+(1/y)=(1/2) - ((1/y)+(1/z)=(2/3)) ce qui donne (1/x)-(1/z)=(-1/6) puis addition avec (1/x)+(1/z)=(5/6) ce qui donne (2/x)=(4/6) donc x=3. Après on remplace x par sa valeur dans la 1ère ligne ce qui donne y=6 et pareil pour z=2. En 3mn c'était réglé. Comme dit Mamie, Papy tu es vraiment rapide 😂
{
L1: 1/x + 1/y = 1/2
L2: 1/y + 1/z = 2/3
L3: 1/z + 1/x = 5/6
}
=> {
1/x = 1/2 - 1/y
1/y + 1/z = 2/3
1/z + 1/2 - 1/y = 5/6 L1=>L3
}
=> {
1/x = 1/2 - 1/y
1/y = 2/3 - 1/z
1/z + 1/2 - 2/3 + 1/z = 5/6 L2=>L3
}
=> 2/z + 3/6 - 4/6 = 5/6
=> 2/z - 4/6 = 2/6
=> 2/z = 1
=> z = 2
1/z + 1/x = 5/6
=> 1/2 + 1/x = 5/6
=> 1/x = 2/6
=> 1/x = 1/3
=> x = 3
1/x + 1/y = 1/2
=> 1/3 + 1/y = 1/2
=> 1/y = 3/6 - 2/6
=> 1/y = 1/6
=> y = 6
Vérifions :
L1: 1/x + 1/y = 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2, OK
L2: 1/y + 1/z = 1/6 + 1/2 = 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3, OK
L3: 1/z + 1/x = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6, OK
Ainsi, la solution {x=3, z=2, y=6} est bien vérifiée.
Je pense que les électriciens auront transformé ce calcul de résistances en parallèle par un calcul d'impédances en série .
J'ai commencé par un changement de variable X=1/x , Y=1/y et Z=1/z. Le système devient bien moins impressionnant et se résout rapidement par n'importe quelle méthode de résolution de systèmes linéaires de 3 équations à 3 inconnues. Les 1/x ne sont que de l'enfumage pour entraîner le candidat sur de mauvaises pistes.
Après avoir trouvé le Z à l'aide de la premiere équation, il fallait utiliser la meme méthode avec les deux autres équations pour trouver X et Y. Sans passer par le remplacement par la valeur de Z trouvée.
J'allais le dire!
Autant rester sur la même méthode qui donne directement les solutions... 😅
en comparant les deux 1eres équation j'ai déduit que
1/x+1/y=1/2 ou 3/6;
1/z+1/y=2/3 ou 4/6;
donc ;
ensuite dans la dernière équation : 1/z+1/x=5/6;
donc 2/x+1/6=5/6
donc 2/x=4/6
donc 1/x=2/6=1/3 ;
1/z=1/x+1/6 : 1/z= 2/6+1/6=3/6=1/2
x=3
z=2
2/6+1/y=3/6
1/y=1/6
y=6
Je nomme les équations (1), (2) et (3).
J'ai fait équation (1) - équation (2). Les 1/y s'annulent, et je trouve une équation (4) 1/x - 1/z = -1/6
J'additionne ensuite mon équation (4) à l'équation (3) et les 1/z s'annulent. Ca me fait 2/x=4/6 x=3
Bon ben voilà... Le reste par substitution dans les équations initiales...
j'ai posé X = 1/x , Y = 1/y et Z = 1/z
1)X + Y = 1/2 = 3/6
2)Y + Z = 2/3 = 4/6
3)X + Z = 5/6 (Z + X ou X + Z c'est la même chose)
Je multiplie tout par 6
4)6X + 6Y = 3
5)6Y + 6Z = 4
6)6X + 6Z = 5
6) - 5) => 7)6X -6Y = 1
7) + 4) 12X = 4 (donc 6X = 2) X = 4/12 donc x = 12/4 = 3
de la 4) 6Y = 3 - 6X donc Y = (3 - 6X) / 6 = (3 - 2)/6 = 1/6 donc y = 6
de la 6) 6Z = 5 - 6X donc Z = (5 - 6X) / 6 = (5 - 2)/6 = 3/6 donc z = 6/3 = 2
On pouvait aussi tout bêtement faire ligne 1 - ligne 2 + ligne 3. On trouvait 2/x = 2/3. Ensuite, même un (bon) élève de 5ème pouvait terminer l'exercice 😁
Equation #1+ Equation #2 - Equation #3 ne donne que des y
Sinon on voit directement que 5/6 c'est (2+3)/(2×3) donc x=2ou3.
On prend 1/2 car c'est le plus simple qui fait 3/6 donc y =1/6. Et 1/2 =(1+2)/6
On en déduit X=3. Y=6 et Z=2.
Et ça se fait même de tête tellement c'est simple...
Les maths, c'est comme un jeu, un jeu d'esprit.
Bon ben j'y suis allé un peu bourrin quand je vois la solution présentée :)
J'ai posé X=1/x, Y=1/y et Z=1/z (en écrivant tout d'abord les valeurs interdites ;) )
Puis j'ai résolu X, Y et Z comme 3 équations à 3 inconnues (sans fraction :) ) pour retrouver mes valeurs de x, y et z.
Christophe.
1ere mois deuxième plus troisième : tu en sors 2/x = 4/6=2/3 x=3
et caetera :)
Mais ta solution est plus élégante je trouve
Merci
Comme d’autres j’ai utilisé un pivot de gauss qui fonctionne très bien pour ce système
Ma première idée serait un changement de variable X=1/x, Y=1/y et Z=1/z
Bonjour on peut faire un changement de variables, 1/x=a, 1/y=b et 1/z=c on trouve les mêmes valeurs
On devrait regarder les degrés de liberté avant de tenter de résoudre. Mais 3 équations indépendante avec 3 variables il devrait y avoir qu'une seule réponse de mémoire surtout avec de l'algèbre du premier degré.
Mais ça serait bien de préciser pour avoir un raisonnement complet avant de faire des résolutions incomplètes ; )
Perso j'ai sorti 1/y = qqchose en fonction de x avec la 1ere ligne, puis substitué 1/y dans la 2e ligne pour avoir 1/z toujours en fonction de x, et après substitué encore dans la 3e ligne et hop x=3. Après on a juste à remonter.
Bonjour s’il vous plaît vous pouvez donner des cours de logique mathématique
C'était génial j'ai adoré les systèmes
On aurait pu faire la soustraction en les 2 premières équations
Une fois que tu nous donnes 1/x + 1/y + 1/z = 1 j'ai tout de suite fait le lien avec une de tes dernières vidéos et les parts de pizza.
Visualisation d'une demi pizza représenté par z. x et y se partagent l'autre moitié.
Y qui prend 1/6 de la pizza (donc un tiers de la moitié), plus besoin de calcul, le dernier tiers est pour x (2/6).
J'ai pas fait le calcul mais en premiere intuition j'aurais remplacé 1/x par X | 1/y par Y | 1/z par Z...
C'est marrant parceque j'avais vu une énigme du même genre avec des animaux à la place des variables et j'avais pensé à la même technique que toi. En revanche, avec les x,y,z je suis partie directement sur des pivot de Gauss, le fait que ce soit abordé d'une manière scolaire change la façon de penser.
Salut super démo moi j'aurais fait un changement de variable avant de faire les combinaisons avec X=1/x, Y=1/y et Z=1/z
Suffit de faire une matrice augmentée et de l’échelonner, ça prend 5 minutes
Oui mon premier réflexe a été de faire un changement de variable, X = 1/x, Y = 1/y et Z= 1/z puis j'ai soustrait successivement les 2 premières lignes puis les ai ajoutées
Les changements de variables sont à réserver en dernier recours.
@@mehdielabdaoui1955 et pourquoi donc ?
Je ne suis pas d'accord, justement, c'est le réflexe d'un bon mathématicien
@@jester327 ici on peut s'en passer. C'est comme sortir un bazooka pour tuer une mouche.
@@julieng.4375 non.
Oui j ai aussi soustrait les équations du système entre elles
Voyant que j'allais partir comme un bourrin sur des opérateurs de type x+y/xy, avec des risques de fautes d'inattention, substitution de variables 😉
L1 - L2 + L3, nous permet de trouver x puis la suite en découle
J ai fait un changement de variable X=1/x Y=1/y et Z pour 1/z.je trouve les mêmes résultats.est ce considéré correct?
Cool la vidéo. Ce n'est pas comme ça que j'ai procédé, en fait je suis parti du principe que (1/2)+(1/3)=5/6 lol. Sinon, je trouve cool cette construction de x,y et z tels que les 3 soient conjugués, ça me donne beaucoup d'idées surtout que ça me fait penser à l'UE mesure et intégration du premier semestre. Une idée de généralisation germe déjà dans ma tête lol.
Ce n'est pas le problème qui est déroutant mais la solution proposée!
Pourquoi y aller à tâtons, faire appel à l'instinct (meilleure façon de décourager et de perdre ceux qui n'ont pas cet instinct)!
C'est un banal système de trois équations du 1er degré à trois inconnues (1/x, 1/y et 1/z) qui se résolvent très simplement, méthodiquement, sans tâtonner!
Je suis seul à penser ça?
Je viens de comprendre logiquement pourquoi il faut absolument un dénominateur commun... Je me suis dis c'est pour garder la même proportion pour ne pas fausser le résultat. 🤷♂️
Je sens que je veux déjà au moins griffonner un système de 6 équations à 4 inconnues ou de 10 équations à 5 inconnues ou encore par exemple un système de 499500 équations à 1000 inconnues lol.
première ligne + deuxième ligne - troisième ligne et il ne reste plus que des y.
j'ai fait un changement de variable X=1/x , ... plus rapide
Perso, j'aurais plutôt fais L1 - L2 + L3. Comme ça, il me reste seulement 2/x ...
Encore une fois, tu n'as pas fini l'exercice si tu ne vérifies pas tes résultats
👍👍👍
Facile S={(3,6,2)}, je me suis retrouvé en face de beaucoup de choses intéressantes avant de commencer à jouer avec les fractions en face de moi chose qui m'a même - une fois la solution trouvée - amené à me demander pourquoi j'ai même fait certains calculs supplémentaires dans ma tête alors que j'aurais pu trouver d'un coup même si cela me permet de voir d'où viennent mes réponses. Je vais directement regarder la vidéo parce que je me sens en pleine fête mathématique.
avec la combinaison de gauss j ai trouver les memes resultats
Y a bcp plus simple !
Ça sert à quoi dans la vie ces x, y, z?
Donnez moi un exemple 😂
Je n'ai rien compris .
Merci beaucoup premier commentaire
Personnellement, au lieu d’additionner les 3 équations, j’ai déduit la première de l’addition des 2 autres, et on trouve directement l'a valeur de z.