Как навигатор определяет где мы?
Vložit
- čas přidán 21. 08. 2024
- А вы знаете как ваш навигатор определяет точку, где вы находитесь, да ещё и с такой точностью? Оказывается, спутники GPS или ГЛОНАСС не считывают ваше местоположение, а передают лишь свои координаты и время.
И определение вашего местоположения можно посчитать математически. Чем мы и займемся в новом ролике с Георгием Вольфсоном.
➡️ Алгоритм Дейкстры или как навигатор определяет оптимальный маршрут • Алгоритм Дейкстры или ...
➡️ Что происходит со временем? Ускорение Земли • Что происходит со врем...
Подписаться на лучший научпоп на ΥοuTube: www.youtube.co...
Читать наши улётные новости ВКонтакте: qwrtru
Прокачивать мозг в нашем Instagram: / qwrtru
Следить за нами в Facebook: / qwerty-905854752769231
Наш telegram @QWERTY_LIVE: 1-to.ru/qwerty-...
Поддержать наш проект можно став спонсором или по ссылке: youtube.stream...
Контакт для связи: broadcast@mevix.ru
При поддержке студии интернет-маркетинга Mevix.
Музыка: On the Island - Godmode
Музыка в конце: Rusty Sharks
#РеальнаяМатематика #навигатор #маршрут #математика #qwerty
Конечно же помним. И помним, что в спутниковой навигации ещё делается поправка на релятивистские эффекты
Я всё ожидал когда в ролике начнётся про то как именно эта поправка вводится.
@@user-ko4qh5eb8s именно поэтому если вы будите определять координаты чисто по спутникам то брехать они будут метров на 15, но в смартфонах помимо грубого спутникового есть еще уточняющий метод по карте расположения сетей. В городах с кучей вышек и хорошим картографированием точек доступа он работает идеально, а вот вне города уже бесполезен. Так что на самом деле в городе ваш смартфон никакие спутники не запрашивает, и определяет вас до 2-3 метров, а вот за городом уже +- 10 - спутники в работе.
@@f713norman7 мне жаль, но вы ошибаетесь. Можете вытащить сим-карту и убедиться, что смарт вас отлично покажет и в городе, и за городом. Утверждать, что в городе он "не запрашивает спутники" ну это, знаете ли, как раз то, для чего и сделан ролик. Определение местоположения по БС оператора это очень и очень приблизительный способ. Когда смарт его использует, например в те моменты, когда небо затянуто сплошной облачностью и снежным зарядом, и приемник GPS ещё не стартовал, тогда смарт как раз и покажет местоположение, основываясь на данных мобильной сети. И это будет местоположение БС, с которой он сейчас работает. Я регулярно бываю в местах, где не ловит никакая сотовая связь, и даже на Гугл карте, заранее сохранённой в телефоне, местоположение определяется безошибочно, уж точно не с погрешностью 15 метров.
Смарт может использовать любые доступные технологии для определения местоположения. Как совместно, так и по конкретным вариантам. Самый точный - естественно по спутникам, но тут должно быть какое-то минимально необходимое их количество в приёме. По сетям определение местоположения врёт намного сильнее, даже в городе с кучей вышек.
@@gaago83 Вам не нужна симка вам нужны только работающие вышки связи в радиусе доступа. И я могу вам сказать что это 2 разных метода , и в версиях Android кажется до 5.1 требовалось, указать 2 отдельных разрешения в манифесте приложения.
"ну это, знаете ли, как раз то, для чего и сделан ролик" - ролик сделан чтобы объяснить как по 4 спутникам найти свои координаты, а запрашивает телефон спутники или довольствуется сетью вам поможет лог отладчика который покажет все запросы приложения.
ПС кстати, определение местоположения и Гугл карты - как и любые другие карты вообще никак не связаны :). Подобные сервис только предоставляют вам растры карт, и доп. услуги типа определения адреса , построения маршрута и т.д. НО никак не влияют на определения телефоном координат.
Я ожидал, что ролик будет просто про триангуляцию, но здесь и про время рассказали. Здорово! =)
Кажется, тут оно напрашивалось. ведь известны координаты спутников в пространстве и времени, но не известны наши.
Формулу я не помнил,т.к школа (да, собственно, и ВУЗ) были давно. Но приятно осознавать,что в памяти она легко освежилась... Интересно смотреть,когда понимаешь,что происходит на экране
Молодец,! Просто о сложном! Вся круть навигации , ее дороговизна и сложность не затрагивают простого пользователя. Достаточно иметь навигатор. И магнитный компас на всякий случай! Хорошо обошел ионосферные задержки, точность часов на спутниках, количество видимых спутников. Лайк!
Спасибо за ролик! Полезная математика.
Ролик классный!!! Но не говорите, что нам нужна связь со спутником. Правильнее будет говорить, что нам нужно поймать сигнал от спутника, и что это односторонний прием сигнала. А то люди без технического образования подумают, что навигаторы как спутниковые телефоны работают.
А-СИНХРОН верно говорите!!!👍
Не "поймать сигнал со спутника", а ПРИНЯТЬ.
Радиосигнал принимают.
Ловят рыбу.
А так ролик классный и исчерпывающий: согласен.
Приветствую всех любителей и популяризаторов науки!
С каких пор односторонняя связь, перестает быть связью? "нам нужно поймать сигнал от спутника" я в ахуе, короче. Ведущий формулами излишними сыпет, а комментаторы тупостью.
@@user-qt1up4ft6f ты лингвист, филолог дохуя? Или что? Накидай еще аргументов, почему связь не может быть односторонней?
6:00 Сфера пересекается с окружностью в двух точках, а не в одной :)
Внимательно переслушайте, он проговорил "если третью сферу взять"
Всё так, но вторая точка будет по другую сторону плоскости, проходящей через спутники, навигатор догадается, какую выбрать. 😀
1 точка -вырожденный случай и также имеет место быть) Хотя, соглашусь, реализуемый для систем геопозиционирования.
@@max_illusionist Это Вы у нас невнимательный.
И, к слову, из этого факта необходимость четвертого спутника проистекает естественным образом, безо всяких "но".
Не понял ничего но было интересно.
Вот про время - это открытие для меня. И впечатляет, что оно высчитывается в той же системе уравнений. 👍
Спасибо, мир стал чуточку понятнее
Это самый базовый расчет, работающий чисто в теории. На практике - точность позиционирования тем выше, чем больше спутников удалось услышать. Точность до метра появляется только при 16 сигналах.
Соответственно, отсюда вопросы:
1. В какой член уравнения попадает эта реальная погрешность? Это разные погрешности в каждом уравнении или опять какое-то одно общее значение?
2. Как меняется система уравнений при появлении бОльшего числа спутников?
3. В какой член уравнения вносится релятивистская поправка?
И на закуску. Я сомневаюсь, что спутники определяют свои позиции в декартовых координатах, там, скорее всего, используются полярные. Как выглядят уравнения в этом случае?
6:06 Три сферы пересекаются в двух точках.
Я помнил но не понимал зачем, оставил на верхней полке и забыл, папа который помогал с формулами и очень хорошо мог объяснить как что и куда тоже не понимал зачем, папе спасибо за тот труд, а вам спасибо за то что донесли зачем!
Было бы правильно сказать хоть слово в конце о том, что предложенная модель - это нулевое приближение, которое на практике не работает и не используется. Так как нужно учитывать поправки теории относительности, в результате чего предложенные формулы усложнятся.
Что за программа для писанины?
тоже интересно
Notability
Ну класс, все доступно и понятно донесено. Спасибо!
Что дальше? Откуда в навигаторе столько сотрудников девушек, которые говорят куда ехать в каждой машине🤔👍🏻
Я думаю зрители этого канала помнят не только формулу расстояния )
эта формула расстояния в Эвклидовой геометрии и применима лишь на столе в кухне,от стакана до бутылки ))))
Заставка канала пушка!
Спасибо за неповерхностное изложение - объяснили как вычисляется время. А вот откуда берутся координаты спутников - передаются вместе со значением времени или хранятся в альманахе?
Формулы и система уравнений, естественно, не забыты.
Благодарю . 6:14 минут кто смотрел фильм 🎬 ( Заложница) таким методом определяли местоположение 📍
Гениальное просто
Про триангуляцию давно знал, но очень поверхностно. Благодарю за пояснения.
Спасибо, очень доступно объяснено
Познавательно )))
Здравия! Быть Добру! Ура! Ура! Ууурррааа!!!
а я всё думал как синхронизируется время? а оказывается всё так просто, спасибо, очень познавательно 👍
"Все мозги разбил на части, все извилины заплёл -и канатчиковы власти колют нам второй укол."
Все логично и понятно) однако, в ролик закралась одна мааааленькая ошибка :)
Все таки три сферы пересекаются в 2-х точках, а не в одной.
И я всегда считал что четвертый спутник нужен как раз именно для того чтоб найти последнюю нужную точку.
А ещё есть наземные станции с точными координатами, которые также транслируют поправки к сигналам спутников.
спасибо, за ваш труд полезно и интересно.
Не до математики Но этот выпуск посмотрел. Один из немногих случаев когда математика действительно полезно и практична. Правда всё также непонятно. Надо как-то демонстрировать наглядно они писать до сих пор эти формулы на салфетках, Пусть даже салфетки уже электронные формулы до сих пор представляют себе крючки и значки которые так сразу Не поймёшь надо вникать.. Неужели нельзя было сделать хорошую анимацию как она всё куда что откуда где. Но это не главное. главное то что Бородатые анонимусы могут спать спокойно И по крайней мере теоретически возможно Использовать GPS без передачи своих данных, Потому что очень часто гулял такой миф. Можно было бы сказать в 2 словах мы продолжаем ориентироваться по звёздам просто звёзды стали намного точнее. Для определения своих точных координат достаточно Три Такие искусственные звезды, А для определения ещё и погрешности времени Четвёртую звезду времени.
До этого знал только про триангуляцию. И вроде за счёт триангуляции как раз можно узнать своё местоположение без связи со спутниками, но нужно находиться в населённом пункте, где на каждом углу есть несколько wi-fi точек. И не обязательно к ним иметь доступ, просто находя источники wi-fi сигнала, за счёт трёх радиусов (отсюда и триангуляция) и можно определить примерно своё положение. По-скольку это будут три пересекающихся круга, а не сферы, местоположение будет определяться с довольно-таки большой погрешностью, но всё же можно таким образом узнать, где ты находишься в пределах квартала.
Почему мне это нравится смотреть сейчас, хотя школу я закончил давно...
Не помнил. Спасибо.
Сами спутники вычисляют свои координаты таким же образом, но источником сигнала для них служат наземные станции, координаты которых известны точно.
Второй вариант - использовать информацию о параметрах орбит спутников. Тогда достаточно подставить в формулу время.
Оба способа дополняют друг друга, позволяя увеличивать скорость и точность вычислений координат.
Формулу не помнил. На одном из стримов с Сурдиным спрашивал про этот рассинхрон, он говорил про 4 спутник, но конечно же не так развёрнуто. Теперь всё стало яснее))) Математика рулит!)))
И вроде бы знал, как работает навигация, но так блин интересно) Спасибо, очень круто)
СПАСИБО!!!! Очень интересно и познавательно. Жаль, что в школе не объясняли на примерах где в жизни используются системы уравнений. А теперь я знаю один пример. Расскажите как подводные лодки определяют свое место положение.
подводные лодки используют карты глубин с течениями, температурами, толщиной слоёв воды разной плотности и принцип эхолокация в Инерциальной навигации. Но регуляно выпускают так называемый астральный буй для звёздной навигации. Но в основном они подводой ходят по счислению. Школа Штурманов самая выдающаяся только в СССР ,остальные отстой и примитивщина
@@Alexalex-vi1bl Спасибо!!!
Не совсем корректно про то, что мобильная связь совсем не нужна. Да, потенциально любой навигатор может определить свое местоположение в глухом лесу только по спутникам, но в современных телефонах/навигаторах используется технология A-GPS которая ускоряет холодный старт за счет загрузки альманаха. В итоге местоположение определяется за пару секунд, а не за пол минуты и понижаются требования к качеству сигнала от спутников. Т.е. без интернета имеем долгий старт и плохую работу в помещениях
Альманах по технологиям лучше сам почитай. A-GPS работает за счет индексации сетей фай-фай, блютуз и сотовых вышек.
Как вы здорово все рассказали!,!спасибо вам большое!!!
Спасибо за выпуск. Хорошо работаете, отлично, безупречно.
Спасибо за ваш ролик, очень интересно. Формулу помнил)))
Как же я скучал 🥲
Спасибо! Весь мир объясняется математически. Реально царица наук!
не весь) --- интеллект пока недоступен)))
@@I___ 👍
А я и не знал что требуется 4, а не 3 спутника. Показали бы уже полностью как решить эти уравнения. )
вам большое. спасибо.интнресно очень
Крутяк :) Спасибо за ролик. Формулу не помнил, пошел проверять :)
отлично! спасибо
Спасибо за ролик!
Исходя из теории относительности как я понял время течет по разному на поверхности земли,и на спутнике, поэтому надо синхронизация и наличие атомных часов на спутнике. За видео Лайк
Тут скорее дело в том что вы движетесь со скоростью ~1700 км/час, а спутник ~7 км/сек
Комментарий для продвижения канала и лайк видео
Так Вы на вопрос не ответили, зачем приложениям в телефоне так нужен интернет для навигации? Вот они (приложения) прям очень хотят передать наши координаты... А вот куда и зачем...
Было интересно. С отсутствием необходимости в наличие интернета, к сожалению, вынужден не согласиться. Описанная в видео модель теоретическая и пригодна лишь для экспериментов, либо экстремальных условий. Необходимость интернета связана с тем, что бытовые GPS-приемники имеют высокое энергопотребление и низкую чувствительность. Компенсировать эти недостатки призваны технология (предопределения местоположения спутников) A-GPS, а также системы дифференциальной коррекции DGPS, WAAS, PPP, PPK, RTK и т.д. Без них, получение точных координат местоположения только на основании данных GPS - крайне утомительное занятие...😁
Совершенно неверно. gps и аналоги полностью самодостаточны, а описанное Вами системы нужны только для уточнения и ускорения получения первых координат, в случае устаревания эфемерид. Если взять совершенно любой приёмник gps, очистить у него флешку с данными спутников и отправить его в глушь сибирскую, где до ближайшего интернета пату тысяч километров, то за 20 .. 40 минут приёмник получит все эфемериды и покажет совершенно точные координаты.
@@TheSameDragon , поддерживаю. Хоть я и не математик и не связист, но мой телефон при включенном авиарежиме совершенно точно показывает моё положение на предзагруженной карте используя только гпс )
@@TheSameDragon Собственно, вы С.К. и не опровергли, а сказали все то же самое другими словами.
Просто все дело в контексте вопроса и ответа. В видео ответ дан в контексте изолированной системы GPS (и она именно так и работает), ну, а вопрос, обычно, задается в контексте мобильного устройства.
Да, автономный GPS-приемник интернета не требует, но вся его стоимость заключена в чувствительности и энергоэффективности. Мобильные же устройства, напротив, несут GPS на себе, как дополнительную функцию и особой точностью, без вспомогательных систем, не отличаются.
При этом я не упоминал о высокоточном позиционировании (например, в геодезии) и многоканальных GPS-приемниках.
По этому я и сказал, что это больше подходит для "экспериментальных и экстремальных" условий.
Первичные данные, на которые опираются мобильные устройства - это данные gsm-сот, их пересечение, задержки и уровни сигналов (координаты вычисляются аналогичным образом), а к тому времени уже подтягивается GPS (если таковая необходимость возникает).
Сам так же объяснял другу )) только с меньшим количеством формул
если б мне так обьясняли в школе, я бы с радостью учился
Большой брат следит за вами
Очень познавательный ролик
Система из 4 уравнений 2й степени может иметь до 16 решений по теореме Безу. Нужно 5 спутников, чтобы получить единственное решение
Отдельная благодарность монтажёру за дорисовывание скобок)))
Хорошая иллюстрация той мысли, что время - именно четвертое измерение, аналогичное трем пространственным
И еще интересно как помогает AGPS и зачем нужна база спутников
4:20 - Мы ошиблись, полагая, что наши часы синхронизированы со спутником.
Возникла мысль попробовать вычислить координаты не в трёхмерном пространстве, а в четырёх мерном, где четвёртая координата - время.
да собственно это и делают, просто немного изменяют вид уравнений, не знаю зачем так особо выделать время - та же координата как и все остальные , 4 спутника 4 уравнения система полна.
зачет,прям пятерка в журнал,а можно пятерку на карту кинуть,нет сказал преподаватель,пятерка в журнал это метафарический объект,
Світ небезпечний не тому, що деякі люди творять зло, але тому, що деякі бачать це і нічого не роблять. Тобі жити з цією ганьбою . Я був твоїм підписником але ти того не вартий .
Українці підписуйтесь від цих нікчем
Спасибо за видео!
А почему у меня в телефоне есть что-то называемое "Высокая точность. Использовать ГПС, вай-фай,блютуз и мобильную суть для определения местоположения"?
Круто! Отключил интернет, поменял время на 2 минуты назад. Перезапустил gps и он начал показывать криво ))
По идее три сферы имеют от нуля до двух точек пересечения. Попробуйте довести до ответа систему 5:06. В случае с тремя уравнениями это довольно геморно т.к. вылезают квадраты.
Добавляем сюда поверхность земли и отсеиваем явно неверное решение.
@@dmitrynovikov2549 Понятное дело что можно добавить ещё одно уравнение через поверхность земли или ещё один спутник, но в видео то этого не делается, зато говорят что система легко решается.
Круто, молодец.
а как работает спутникый интернет, как тарелка говорит спутнику что ей надо, или она типо принимает весь интернет мира
Спасибо!
L2 norm - one love
Всем желаю здравствовать! Будет ли ролик о том, как синхронизировали время на первых спутниках?
с дотошной точностью не синхронизируешь по техническим причинам, но, зная расстояние между спутником и станцией и скорость света, это не сложно. Нужна лишь двосторонняя связь (если спутник не знает расстояния между станцией и собой). Для этого есть, например, протокол NTP. Для поддержания точности, спутники постоянно находятся на связи со станциями, а станции на связи с сетью Интернет (или своей внутренней), таким образом создавая сеть. Так же и ваш компьютер постоянно находится на связи в Интернете - Windows синхронизирует время.
@@blastpolak1842 Т.е. спутники при синхронизации выполняют те же операции, что и навигатор. Только источником сигнала для них служат наземные станции, координаты которых известны точно.
Правда, они ещё знают параметры своих орбит, что позволяет вычислять свои координаты вторым способом.
@@blastpolak1842 мдя уж в каком интернете вы это откопали? не в водите людей в заблуждение. Если не знаете как это происходит, то не надувайте щёки
На земле есть передающие станции сигнала точного времени. Принимая его спутник учитывает все негативные составляющие искажения сигнала и рассчитывает своё собственное время. На земле хранится эталон времени в виде атомных часов которые и передают сигнал точного времени без учёта гравитации и магнитных полей небесных светил
Ни хрена не вкурил, но было ооочень интересно. Я гуманитарий.
Тут хоть бы помнить что такое система координат, а вы про формулы :)
В школе объяснят
Я всё гадал, зачем нужны минимум 4 спутника, а оно вона как. А в целом алгорим то известный... в узких кругах 😁
не таких уж и узких - школьный курс
@@f713norman7 , геометрии расстояний да, а сам алгоритм работы навигации уже не каждый "вычислит". ИМХО
А вот более ранняя спутниковая навигация из 70-х была основана на измерении доплеровского сдвига част радиосигнала и на время так вроде бы завязана не была
Я слишком давно учил математику или там корень должен быть чтобы линейный размер получить из линейных размеров до того возведённых в квадрат?
Не совсем понятен момент: почему мы коэффициент c*k=P в расчётах первого спутника подставляем в уравнения для всех четырёх (даже при условии, что время на спутниках синхронизировано)? Погрешность времени k для каждого спутника должна быть своя, так как расстояние от нас до всех спутников разное.
Вроде еще разная скорость течения времени на спутнике и поверхности земли должна учитываться
Классное видео, но могли бы по этим школьным формулам вычислить свои координаты...
формулы давно забыл, но спасают on-line калькуляторы на любые темы
А как спутники определяют свои координаты (x,y,z)?
Рассказывали о том как спутники нас находят, а понял что нужно, чтобы спутник меня потерял
Почему S1` известно? Ведь tн` не известно на приёмной стороне. Т.е. мы знаем (tн`+k) но не каждое слагаемое по-отдельности. Соответственно можно посчитать (S1`+p) но не как S1`.
Можно было объяснить куда проще : время это 4я координата, соответственно для решения нужно 4 уравнения в систему. Собственно это так и есть.
спутники работают маяком, пишут позывной в виде времени.. вычислить расстояние посчитать.. но вот визуализировать финт с 4-ым спутником как то не получается. понятно что погрешность как то нужно решить, но то что я слышу контринтуитивно для меня, а кроме как хитрым финтом никто не объясняет, должно же быть геометрическое что-ли объяснение, или тут всё так волшебно что нету.
С геометрией помню. Чтобы определить точку, нужно знать координаты как минимум двух других точек, треугольник. А вот со временем не понял. Если я отключу интернет, поставлю время на смартфоне на 5 часов назад или вперед, то что будет? Да ничего не будет, все равно навигатор будет работать. Так как все же прибор на Земле определяет точное время?
Дякую.
го кватернионы!
Мне кажется, что уравнение с поправкой на неточное время будет чуть сложнее, поскольку спутники не стоят на месте, а, следовательно, без точно синхронизированного времени, приемник не будет знать координаты спутников. То есть, вместо заданных координат спутников, они должны параметризоваться расхождением во времени (p).
класс
Интернет нужен на стадии синхронизации. Сателит отправляет большие обьемы данных и чтобы ускорить позиционирование A-GPS отпрвляет и получает часть данных через интернет для триангуляции
Такой вопрос - а откуда спутники знают свои координаты в каждый момент времени?
геостационарная орбита - спутники всегда висят на одном месте
@@crazy_paleontologist
Геостационарная орбита - это не строго точная высота, а диапазон. И спутник по ней, хоть и немного и медленно, но двигается. И относительно земли чуток, и по высоте снижается постоянно (падает). Поэтому периодически включаются калибровочные двигатели и корректируется высота.
Когда топливо кончится, то спутник будет постепенно снижать высоту пока не войдёт в атмосферу и не упадет или сгорит
@@ramilnas на то и нужны корректирующие переменные, несколько спутников, а также элементы наземной навигации и кучи всякой кэшированной инфы типа a-gps)
Не могу только понять, почему приложения навигатора всегда жрут столько батарейки даже при условии предзагруженной карты, ведь для процессора все эти уравнения очень не сложная задача. Хотя, вероятно, это вопрос к разработчикам навигаторов, т.к. например приложение стрелка (которое от камер) тоже работает основываясь на gps, но батарейку почти не ест
Сам модуль жпс совсем немного потребляет, а вот тяжёлые приложения вполне себе прожорливы. Этим и объясняется что компас почти ничего не требует.
В поездках по рф заметил, что прожорливость навигаторов напрямую зависит от качества сети.
Предположу что они помимо данных гпс используют так же и данные гсм модуля, который и пожирает основную часть энергии
В навигаторах используются векторные карты, они намного сложнее в расчётах, чем расчёт координат. Но самые сложные алгоритмы в навигаторах - это построение маршрута. Вот там серьёзная математика. И постоянно включенный дисплей тоже потребляет значительное количество энергии.
Вообще за определение координат отвечает специальный модуль который системе выдает уже готовые координаты попутно передавая скорость, погрешность, координаты спутников, точное синхронизированное время и еще кучу всего, он как раз не особо прожорлив, а вот сами навигационные программы требуют очень много ресурсов, а так-же потребляют интернет траффик для подкачки карт, по этому лучше использовать софт который имеет офлайн карты, чтоб хотя-бы интернет не так активно использовался.
Метод квадроангуляции :)
С какого перепуга нам известно Тн штрих? мы его не знаем, так что в итоге нужна система из 5 уравнений
Мне кажется, что любой человек, мало-мальски связанный с программированием, эту формулу (по нахождению расстояния между точками) должен знать лучше своего номера телефона.
человек мало-мальски связанный с программированием, скажет тебе, что сначала проверяется возможность пеленга по вышкам связи - так точнее, а уж если не получается, то юзаем спутники и +- 10 метров тогда это отличное попадание.
95% программистов не пользуются никакими формулами, кроме тех, что дают заказчики для подсчетка каких-то величин в их софте
Го видео "ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... матрицы"
Привіт з України. Зустрічайте в москві. Бажано без червоного та синього кольору на прапорі. Весь світ на нашому боці, а ви одні. Кров наших рідних та друзів на вашій совісті.
Жаль, что не рассказали про проблемы, которые доставляет ионосфера. Из за нее, сигнал может идти дольше, чем ожидалось. Ну и для полноты картины - переотражения на рельефе :) Из за всего этого, простая задачка превращается в какую то магию :)))