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能讲一下康威链式箭头吗？
金芳蓉台大數學學士畢業 去賓大拿到博士學位 擅長組合學 是UCSD的教授 也是美國數學學會會士 也是中研院院士
虽然是三年前的视频，看到妈咪说的发型还是点开看看……😁
好像有点小错误，G(1)那里，7.6万亿个3重幂前面还有三个箭头没算呢
葛立恒数有64層高德納箭頭, 從第1層3↑↑↑↑3起，人類就無法理解這個數有多大多少位數，更別提其他63層，而人類可能理解3↑↑↑3有多大，約等於3的7.62兆重方，但電腦已算不出來!因為計算3的4重方電腦就已經爆炸!
今天发型师扣工资
另外找工作了
2014年缩小的上限不是2↑↑↑6，而是2↑↑2↑↑(3+2↑↑8)。中文维基百科写错了。
tree3的視頻出了嗎？
我一直以为是 蛤蜊 恒数
妈咪叔今天的衣服太显身材了
我只听懂了3
葛立恒数有多大？就是把1000亿光年边长立方体装满墨水，墨水用完也写不下这个数的位数的位数的位数的位数的位数....的位数，(省略号有多少呢，有宇宙里所有原子的个数。)
你说的数也很大，但是和葛立恒数相比约等于零
没解释清楚3后面三个箭头后面的数，
超級電腦也夠燒的
竟然跟永樂老師介紹葛立恆數的影片長度一樣 13:33 .....
李永乐明显是有团队的，但妈咪说是一个人。没必要放一块比较。
比较类比是物理数学常用的思维方式，不要把自己的结论强加他人
宇宙原子放64格棋盘那里算错了。是10^80 ＊ 2^64 不是 10^（80*64）。一格还是翻两倍呀，不是翻宇宙原子数量倍。
应该是哈勃体积内原子数量，宇宙真正大小还是未知数
还以为是葛立,恒数
这是数学之美也是计算的噩梦
计算是永远不可能的，已经超过了宇宙的熵。
以我的智商已经无法想象
3的2重方=273的3重方=7.6兆多3的4重方=>電腦已經顯示INFINITY無限大，無法計算，但可推算位數3的5重方=>電腦已無法推算位數以上只是兩個高德納箭號3↑↑3、3↑↑4、3↑↑5，3↑↑↑3三個高德納箭號人類無法理解多大但可以想像把次方手寫完距離約從地球疊到太陽3↑↑↑↑3四個高德納箭號人類已無想像有多大就是說超運算的G1已經不存在於宇宙量化
一颗小麦磨成粉是多少“粒”？ 不算质子都能放满棋盘了吧…我当国王绝对跟你赌大点。
對啊!!你是國王就說麥子棋盤放不了的都叫他拿著就好了.......不准掉地上也不准人幫他~不出20格就壓死他了...........
你拿1000目的筛子筛一下面粉就有个概念了
卡咩 我其实是想我来磨让他数，不数完就走算欺君
Eamon Dan 主要是谁数的问题.
有點好奇葛立恒数怎麼推導出來的?
好像是方塊塗色
3:16 算错了，总共不超过10的100次方，哪来的5120次方？
10^（80*64）
他算的是10^（80*64）。应该是 10^80 * 1.85*10^19 就像你说的不到 10^100
拉姆齐，那个做菜很厉害的？
我把3改成4或者层数改成65，是不是就更大了？
是可以，但是那就不是常数了，所谓常数，是需要能够表达某种运算结果或者某个可以被形容的算式结论。而不是只是为了大而单纯表现出来的。就比如你说葛立恒数加1不就是更大么？但是不具备意义的呀。
算出來的東西要有代表性
那是一个问题的解，有意义，∞不是更大
那是用无限的概念，拾人牙慧。所谓的最大数，是要本身有意义的有限的数。比如宇宙中夸克的个数。
没意义，我把你的数+1永远我的比你的大。数得有意义。
這個葛立恆數李永樂老師早就講過了，而且是最多11維沒有到13維
聽過12維嗎
每個人講的都不一樣w
由Jerome Barkley在2008年进一步提高为13
那么问题来了 葛立恒数是素数吗？
emmm难道不是3的倍数吗
3的倍數
用量子計算機 算的出來嗎
想太多了，都说了全宇宙原子数在它面前和0几乎没有什么区别
就算算得出來，也沒有儲存空間
@@ibn5100_sg 宇宙大小的量子計算機也算不出來
无穷大∞的无穷大∞次方，这个应该很大吧
对于外行人来说，葛立恒数如此之大，在实际的科学及工业有什么用呢，不过只是一种表示方式而已。
是啊, 搞这么大数, 有什么用呢?
研究大数需要使用很多数学的本质的东西。所以这是纯粹数学。对数学以外的地方有没有用谁也没去考虑。也不是考略的范畴。
研究无穷大数可能会算出数的排列规律，比如质数的规律，目前还没有研究出质数有什么排列规律，而至于研究质数有什么用，你自己百度去！
密码学了解一下。
数字本身没有应用，但研究这个数字可以帮助我们理解世界，同时在研究的过程中会诞生很多数学工具。
随便找个无理数，去掉小数点不就行了吗
ee没日没夜 那是无穷的
問題在於他是要具有意義的
发型很狂野，秃顶吗？
王潇洒 这期头套可能戴歪了
聪明过头难怪绝顶
這頭髮怎麼了
葛立恒教授今天去世了。
唉
功德无量是数吧
恆河沙數也是數
葛立恒数的葛立恒数次方😘
没意义哦。
这个数可能都仍然小于TREE(3)
@@yuefenggao7483 不是小于，而是等于零
@@lucklu4841 两个葛立恒数，中间用葛立恒数个高德纳箭头连接，这个数也比不上TREE(3)？
没有最大，只有更大😂
尊重科学家的角度这体现的是什么呢？科学家在吹牛？什么是大数？就是小时候孩子说的加1或者可以理解为X+X？就是不知道加不知道、但最后这个X一定要是有效数？
图论
這集內容不錯不過台灣不是貴國的
繁體字說話得小聲點🤫
對的事就要大聲說
不看可以滚！
中華民國包含台灣跟我國大陸😂
葛立恆數是質數嗎
3便是因數。。。用用腦子吧
如果这个数不用箭头来表示，而是一位位地写下来，每个数字的长宽高都是普朗克常数大小，那么整个宇宙装得下这个数吗？
当然不行咯
装不下，差太远了。googol都写不下
連第一層都寫不下
不过10的180几次方而已。全宇宙原子数有10的80次方，设为n，那么n的n的n的n的。。。。的次方（其中有n个"n的"），这个数也远比不上3三个箭头6。然而葛立恒数第一层就是3四个箭头3
再惊喜地说，3四个箭头3，只是最底层，这个数字代表第二层的箭头数量。。。。。。。。
感觉就是葛立恒这个老头在瞎扯淡的数字，新的下界和他的葛立恒数也差的太远了吧...反正也没人去证明葛立恒数+1的数字不满足
有啥意义
3：59 我大中華民國臺灣
???
不用分那麼細 我們都是一家人
其实台湾人普遍四处跳梁小丑般在无关视频叫这些刚好是完美证明了你们对台湾变成法理独立，趋势上越发不会被大陆统一，大陆政治经济发展方向根本上错误这几点都并没有真正信心，极度缺乏安全感。只能口头上刻意不断自我重复安慰自己，自欺欺人。有点像外国美食视频下刻意喊中国菜世界第一的国人。美国人不会在美食视频下喊美国军事世界第一，中国人不会在运动视频下喊经济总量世界第二，除了非洲饥民不会有人在科普视频喊老子今天吃上了饱饭。突然想通了这件事😆
你们啊，整天提心吊胆地撕心裂肺地诅咒叫骂，暗黑版祥林嫂一般。真的可怜。
在這還是別談政治吧，又不是來吵架的
不管你有多大!! 我都.....大你一塊錢🤣🤣🤣
難辦...那就別辦了
如果台灣中國是同一國 那為什麼還會被限制入境🤔
好问题，中国到港澳也是限制入境的，你敢说港澳是国家
驭风 林鄭還沒限制呢 另外軍隊跟口罩出口也是一樣
∞∞∞∞∞
毫无意义。最大的数表示全宇宙正反最基本粒子的综合就行了 超过这个还有啥意义。还可以定义一个数等于葛立恒数的葛立恒数次方啊
葛立恒数+1秒杀
大大你說我國台灣是代表你也中華民國人嗎？
你懂的，意識形態大旗還是要樹好，免得被噴子噴
中國人 還是得樹好政治正確大旗 如果今天是四川人就不會特別加中國了
中華民國時代結束半個多世紀了
台灣就是台灣ROC只是代管當局軍事占領主要國是美國
学术讨论也要谈政治，👴佛了
我國台灣，666
嗚
葛立恆數再大，也大不過中共腦內的版圖但也就算了，講得再多還是無法掩蓋中國政權與台灣政權是兩個獨立的個體的事實
也無法掩蓋聯合國只有一個中國政權，而台灣沒有被承認的事實
@@jiama8461 講的好像除了台灣以外所有的國家都在聯合國裡面一樣
等你可以不用護照進得來的時候再來說我國台灣
yj chris 好像兩岸之間來往確實可以不用護照呢。。。
@@timtan2494 確實不是護照，而是港澳、台通行證。
我國台灣 果然對岸拍個視頻都不能得罪習大啊
說的沒錯啊，你想太多了吧
他們影片規定是這樣 也沒辦法 頂多不看吧 要看中國影片就是要被他們酸 哈哈
我國台灣，中國台灣有問題嗎，被洗腦的很嚴重啊？就像人要吃飯拉屎需要習大大同意嗎？
@@duolife17 中國台灣 中華民國-台灣 嗯 沒錯啊 但他是中華民國國籍嗎？
意思只要是不按照台湾人的想法说话，就是怕得罪人。这逻辑无敌了，大陆人说出我国台湾四个字就是被洗脑了，佩服佩服，果然一国两智。
簡單點講就是無限
並不是 不要瞎掰好嗎
唉現在小學生真是只會瞎掰
@@wenli90011 我不是在說你
不是, 这个数是个定值, 是有限值, 只是非常大.
葛立恆數在無限面前約等於零
我们引入数，不就是为了量化我们研究的对象吗？而这个数如此巨大，以至宇宙任何物体都不能用它来量化，那我们研究它又有什么实际意义呢？葛立恒是计算机学家，他能用计算机计算这个数吗？如果说这数是一个问题解的上界，我不如直接说这个解有上确界好了，又何必引入一个无法计算 无法估算 也无法验算的葛立恒书数呢？因此我认为，这个数作为一个大数，用来开发脑洞，固然很有趣；然而就数学而言，未必有什么实际意义。
对你来说，能活着就行了，你去管什么有意义的事情干嘛，那个不是你操心的问题
@@edwardadamdavis 我是数学家，为什么不能关心这个问题？
前提不太正確，數的價值是否在於量化有待商榷。可以知道的是葛利恆數在當時是「有證明意義」的最大「有限數」。
@@rnyshuih6457 无法估算，无法验证的数，怎么能说有意义呢？你也可以说葛立恒数加-1是那个问题的上确界，反正也无法估算和验算
@@murongwangqing 正是當時的數學證明得出葛利恆數是該問題的上界，而非加減1，是可驗證的數。
我国台湾好恶心…再也不看了🤢
貴國台灣 呵呵 平行時空
你國台灣？你國是牆國，台灣是自由民主的國家！別作夢想當台灣人！
用量子計算機算的出來嗎
整个宇宙都装不下
穷尽宇宙所有算力都不行，还量子计算机
绝无可能。宇宙里不存在能存储这么大数据的设备，哪怕你一个立方普朗克长度的空间存储一位数，整个宇宙存储的数字相比于葛立恒数约等于0
能讲一下康威链式箭头吗？
金芳蓉台大數學學士畢業 去賓大拿到博士學位 擅長組合學 是UCSD的教授 也是美國數學學會會士 也是中研院院士
虽然是三年前的视频，看到妈咪说的发型还是点开看看……😁
好像有点小错误，G(1)那里，7.6万亿个3重幂前面还有三个箭头没算呢
葛立恒数有64層高德納箭頭, 從第1層3↑↑↑↑3起，人類就無法理解這個數有多大多少位數，更別提其他63層，而人類可能理解3↑↑↑3有多大，約等於3的7.62兆重方，但電腦已算不出來!因為計算3的4重方電腦就已經爆炸!
今天发型师扣工资
另外找工作了
2014年缩小的上限不是2↑↑↑6，而是2↑↑2↑↑(3+2↑↑8)。中文维基百科写错了。
tree3的視頻出了嗎？
我一直以为是 蛤蜊 恒数
妈咪叔今天的衣服太显身材了
我只听懂了3
葛立恒数有多大？就是把1000亿光年边长立方体装满墨水，墨水用完也写不下这个数的位数的位数的位数的位数的位数....的位数，(省略号有多少呢，有宇宙里所有原子的个数。)
你说的数也很大，但是和葛立恒数相比约等于零
没解释清楚3后面三个箭头后面的数，
葛立恒数有64層高德納箭頭, 從第1層3↑↑↑↑3起，人類就無法理解這個數有多大多少位數，更別提其他63層，而人類可能理解3↑↑↑3有多大，約等於3的7.62兆重方，但電腦已算不出來!因為計算3的4重方電腦就已經爆炸!
超級電腦也夠燒的
竟然跟永樂老師介紹葛立恆數的影片長度一樣 13:33 .....
李永乐明显是有团队的，但妈咪说是一个人。没必要放一块比较。
比较类比是物理数学常用的思维方式，不要把自己的结论强加他人
宇宙原子放64格棋盘那里算错了。是10^80 ＊ 2^64 不是 10^（80*64）。一格还是翻两倍呀，不是翻宇宙原子数量倍。
应该是哈勃体积内原子数量，宇宙真正大小还是未知数
还以为是葛立,恒数
这是数学之美也是计算的噩梦
计算是永远不可能的，已经超过了宇宙的熵。
以我的智商已经无法想象
3的2重方=27
3的3重方=7.6兆多
3的4重方=>電腦已經顯示INFINITY無限大，無法計算，但可推算位數
3的5重方=>電腦已無法推算位數
以上只是兩個高德納箭號3↑↑3、3↑↑4、3↑↑5，
3↑↑↑3三個高德納箭號人類無法理解多大
但可以想像把次方手寫完距離約從地球疊到太陽
3↑↑↑↑3四個高德納箭號人類已無想像有多大
就是說超運算的G1已經不存在於宇宙量化
一颗小麦磨成粉是多少“粒”？ 不算质子都能放满棋盘了吧…
我当国王绝对跟你赌大点。
對啊!!你是國王就說麥子棋盤放不了的都叫他拿著就好了.......不准掉地上也不准人幫他~不出20格就壓死他了...........
你拿1000目的筛子筛一下面粉就有个概念了
卡咩 我其实是想我来磨让他数，不数完就走算欺君
Eamon Dan 主要是谁数的问题.
有點好奇葛立恒数怎麼推導出來的?
好像是方塊塗色
3:16 算错了，总共不超过10的100次方，哪来的5120次方？
10^（80*64）
他算的是10^（80*64）。应该是 10^80 * 1.85*10^19 就像你说的不到 10^100
拉姆齐，那个做菜很厉害的？
我把3改成4或者层数改成65，是不是就更大了？
是可以，但是那就不是常数了，所谓常数，是需要能够表达某种运算结果或者某个可以被形容的算式结论。而不是只是为了大而单纯表现出来的。就比如你说葛立恒数加1不就是更大么？但是不具备意义的呀。
算出來的東西要有代表性
那是一个问题的解，有意义，∞不是更大
那是用无限的概念，拾人牙慧。所谓的最大数，是要本身有意义的有限的数。比如宇宙中夸克的个数。
没意义，我把你的数+1永远我的比你的大。数得有意义。
這個葛立恆數李永樂老師早就講過了，而且是最多11維沒有到13維
聽過12維嗎
每個人講的都不一樣w
由Jerome Barkley在2008年进一步提高为13
那么问题来了 葛立恒数是素数吗？
emmm难道不是3的倍数吗
3的倍數
用量子計算機 算的出來嗎
想太多了，都说了全宇宙原子数在它面前和0几乎没有什么区别
就算算得出來，也沒有儲存空間
@@ibn5100_sg 宇宙大小的量子計算機也算不出來
无穷大∞的无穷大∞次方，这个应该很大吧
对于外行人来说，葛立恒数如此之大，在实际的科学及工业有什么用呢，不过只是一种表示方式而已。
是啊, 搞这么大数, 有什么用呢?
研究大数需要使用很多数学的本质的东西。所以这是纯粹数学。对数学以外的地方有没有用谁也没去考虑。也不是考略的范畴。
研究无穷大数可能会算出数的排列规律，比如质数的规律，目前还没有研究出质数有什么排列规律，而至于研究质数有什么用，你自己百度去！
密码学了解一下。
数字本身没有应用，但研究这个数字可以帮助我们理解世界，同时在研究的过程中会诞生很多数学工具。
随便找个无理数，去掉小数点不就行了吗
ee没日没夜 那是无穷的
問題在於他是要具有意義的
发型很狂野，秃顶吗？
王潇洒 这期头套可能戴歪了
聪明过头难怪绝顶
這頭髮怎麼了
葛立恒教授今天去世了。
唉
功德无量是数吧
恆河沙數也是數
葛立恒数的葛立恒数次方😘
没意义哦。
这个数可能都仍然小于TREE(3)
@@yuefenggao7483 不是小于，而是等于零
@@lucklu4841 两个葛立恒数，中间用葛立恒数个高德纳箭头连接，这个数也比不上TREE(3)？
没有最大，只有更大😂
尊重科学家的角度这体现的是什么呢？科学家在吹牛？什么是大数？就是小时候孩子说的加1或者可以理解为X+X？就是不知道加不知道、但最后这个X一定要是有效数？
图论
這集內容不錯
不過台灣不是貴國的
繁體字說話得小聲點🤫
對的事就要大聲說
不看可以滚！
中華民國包含台灣跟我國大陸😂
葛立恆數是質數嗎
3便是因數。。。用用腦子吧
如果这个数不用箭头来表示，而是一位位地写下来，每个数字的长宽高都是普朗克常数大小，那么整个宇宙装得下这个数吗？
当然不行咯
装不下，差太远了。googol都写不下
連第一層都寫不下
不过10的180几次方而已。
全宇宙原子数有10的80次方，设为n，那么n的n的n的n的。。。。的次方（其中有n个"n的"），这个数也远比不上3三个箭头6。然而葛立恒数第一层就是3四个箭头3
再惊喜地说，3四个箭头3，只是最底层，这个数字代表第二层的箭头数量。。。。。。。。
感觉就是葛立恒这个老头在瞎扯淡的数字，新的下界和他的葛立恒数也差的太远了吧...反正也没人去证明葛立恒数+1的数字不满足
有啥意义
3：59
我大中華民國臺灣
???
不用分那麼細 我們都是一家人
其实台湾人普遍四处跳梁小丑般在无关视频叫这些刚好是完美证明了你们对台湾变成法理独立，趋势上越发不会被大陆统一，大陆政治经济发展方向根本上错误这几点都并没有真正信心，极度缺乏安全感。只能口头上刻意不断自我重复安慰自己，自欺欺人。有点像外国美食视频下刻意喊中国菜世界第一的国人。美国人不会在美食视频下喊美国军事世界第一，中国人不会在运动视频下喊经济总量世界第二，除了非洲饥民不会有人在科普视频喊老子今天吃上了饱饭。突然想通了这件事😆
你们啊，整天提心吊胆地撕心裂肺地诅咒叫骂，暗黑版祥林嫂一般。真的可怜。
在這還是別談政治吧，又不是來吵架的
不管你有多大!! 我都.....大你一塊錢🤣🤣🤣
難辦...那就別辦了
如果台灣中國是同一國 那為什麼還會被限制入境🤔
好问题，中国到港澳也是限制入境的，你敢说港澳是国家
驭风 林鄭還沒限制呢 另外軍隊跟口罩出口也是一樣
∞∞∞∞∞
毫无意义。最大的数表示全宇宙正反最基本粒子的综合就行了 超过这个还有啥意义。还可以定义一个数等于葛立恒数的葛立恒数次方啊
葛立恒数+1秒杀
大大你說我國台灣是代表你也中華民國人嗎？
你懂的，意識形態大旗還是要樹好，免得被噴子噴
中國人 還是得樹好政治正確大旗 如果今天是四川人就不會特別加中國了
中華民國時代結束半個多世紀了
台灣就是台灣
ROC只是代管當局
軍事占領主要國是美國
学术讨论也要谈政治，👴佛了
我國台灣，666
嗚
葛立恆數再大，也大不過中共腦內的版圖
但也就算了，講得再多還是無法掩蓋中國政權與台灣政權是兩個獨立的個體的事實
也無法掩蓋聯合國只有一個中國政權，而台灣沒有被承認的事實
@@jiama8461 講的好像除了台灣以外所有的國家都在聯合國裡面一樣
等你可以不用護照進得來的時候再來說我國台灣
yj chris 好像兩岸之間來往確實可以不用護照呢。。。
@@timtan2494 確實不是護照，而是港澳、台通行證。
我國台灣 果然對岸拍個視頻都不能得罪習大啊
說的沒錯啊，你想太多了吧
他們影片規定是這樣 也沒辦法 頂多不看吧 要看中國影片就是要被他們酸 哈哈
我國台灣，中國台灣有問題嗎，被洗腦的很嚴重啊？就像人要吃飯拉屎需要習大大同意嗎？
@@duolife17 中國台灣 中華民國-台灣 嗯 沒錯啊 但他是中華民國國籍嗎？
意思只要是不按照台湾人的想法说话，就是怕得罪人。这逻辑无敌了，大陆人说出我国台湾四个字就是被洗脑了，佩服佩服，果然一国两智。
簡單點講就是無限
並不是 不要瞎掰好嗎
唉現在小學生真是只會瞎掰
@@wenli90011 我不是在說你
不是, 这个数是个定值, 是有限值, 只是非常大.
葛立恆數在無限面前約等於零
我们引入数，不就是为了量化我们研究的对象吗？而这个数如此巨大，以至宇宙任何物体都不能用它来量化，那我们研究它又有什么实际意义呢？葛立恒是计算机学家，他能用计算机计算这个数吗？如果说这数是一个问题解的上界，我不如直接说这个解有上确界好了，又何必引入一个无法计算 无法估算 也无法验算的葛立恒书数呢？因此我认为，这个数作为一个大数，用来开发脑洞，固然很有趣；然而就数学而言，未必有什么实际意义。
对你来说，能活着就行了，你去管什么有意义的事情干嘛，那个不是你操心的问题
@@edwardadamdavis 我是数学家，为什么不能关心这个问题？
前提不太正確，數的價值是否在於量化有待商榷。可以知道的是葛利恆數在當時是「有證明意義」的最大「有限數」。
@@rnyshuih6457 无法估算，无法验证的数，怎么能说有意义呢？你也可以说葛立恒数加-1是那个问题的上确界，反正也无法估算和验算
@@murongwangqing 正是當時的數學證明得出葛利恆數是該問題的上界，而非加減1，是可驗證的數。
我国台湾好恶心…再也不看了🤢
貴國台灣 呵呵 平行時空
你國台灣？你國是牆國，台灣是自由民主的國家！別作夢想當台灣人！
用量子計算機算的出來嗎
整个宇宙都装不下
穷尽宇宙所有算力都不行，还量子计算机
绝无可能。宇宙里不存在能存储这么大数据的设备，哪怕你一个立方普朗克长度的空间存储一位数，整个宇宙存储的数字相比于葛立恒数约等于0