✓ Логарифмическое неравенство | ЕГЭ-2018. Задание 15. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
Vložit
- čas přidán 7. 09. 2024
- ЕГЭ-2018. Задание 15. Математика. Логарифмическое неравенство
Основная волна, 01.06.2018. Профильный уровень
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (CZcams): www.youtube.co...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trus...
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/bori...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/eg...
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/eg... - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fi...
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lo...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_tru...
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
CZcams: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
После карантина тоже кубики уходят(
ГОСПОДИ СПАСИБО ТЕБЕ! Я ОБОЖАЮ ТЕБЯ, у меня такой же ответ
00000
Дададада, у меня также, какое счастье
На сколько сдал?
С вами полюбил математику ещё больше
Борис , прошу вас разобрать 19 задание . Пишу условие по памяти : В школе №1 и в школе №2 ученики сдавали тест . Сумарно сдавали 51 ученик. В одной школе как минимум двое сдавали экзамен. Кол-во баллов было натуральным числом . Затем в каждой школе подсчитали средний балл и он получился целым числом. Потом один ученик из школы 1 перешел во вторую , затем средний балл был пересчитан .
а) Может ли средний балл вырасти в два раза?
б)В первой школе после перехода средний балл вырос на 10% , во второй тоже вырос на 10% . Может ли изначальный балл ровняться во второй школе единице (1 балл)?
в)В первой школе после перехода средний балл вырос на 10% , во второй тоже вырос на 10% . Какой минимальный средний балл был во второй школе до перехода?
P.S. Могут быть неточности , прошу дополнить задачу , если такие имеются . Задача из 62 региона .
@@fluffybadboy 95
Капец!!! Я это решил сам!!!
Это было у меня, здесь всё верно :)
x^4-y^4=12a-28
x^2+y^2=a
Все значения a, при 4 решениях
Копирую решение с другого видео:
"a=0 не подходит, потому что решение второго уравнения вырождается в точку (0;0), а решений должно быть 4. положим а не равно 0. x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=a*(x^2-y^2)=12a-28, значит имеем x^2-y^2=12-28/a и x^2+y^2=a. отсюда x^2=0.5*(12-28/a+a), y^2=0.5*(a-12+28/a). заметим, что если (x0;y0) - решение системы, то, в силу четности, (-x0;y0), (x0;-y0), (-x0;-y0) - тоже решения. должно быть 4 решения, значит x не равен 0 и y не равен 0. с другой стороны, x^2 >= 0 и y^2 >= 0 по определению квадрата. значит, нас устраивают все a такие, что x^2 > 0 и y^2 > 0. решаем системку на a 0.5*(12-28/a+a) > 0 и 0.5*(a-12+28/a) > 0 и не забываем, что a не равно 0. тут метод интервалов. и задача решена, по сути"
Ответ сам вывел: (2; 6 - 2*sqrt(2)) U (6 + 2*sqrt(2); +infinite)
Mr. Universe ответ неверный
докажи, всё просто)
я в десмосе даже проверил
Mr. Universe я просто в десмосе криво посмотрел, да ты прав
Mr. Universe кинь свой вк, а то я кое чего недопонял, хочу разобраться с этим заданием
Было похожее неравенство,но в скобках был куб,который не разлаживался.И после преобразования получался куб. трехчлен с коэфф-ми 12,4,3 и свободным членом 1.И как это,собсна,решать.Проблема была такая не только у меня,вряд ли я что то делал не так.
12x^3+4x^2+3x+1
4x^2(3x+1)+(3x+1)
(3x+1)(4x^2+1)
Возможно у нас похожее задание было, у меня в скобках от логарифма стояло что то типо ( 8x^2-1/x+5) и после преобразований просто не смог банально найти точки в которых скобка не равна 0, или наоборот, равна, подзабыл чутка уже
У меня тоже получилось кубическое, но я по скобкам раскидал и норм
8x^2+1/x-5 вроде было
И да. эта вещь в одз нужна, так как она вычеркивает допустимые значения в уже имеющемся одз. Т.е. по одз выходило от 0 до 1, а это выражение убирает отрезок примерно от 1/5 до 3/4 Но это примерно.
Условие было такое
2log(sqrt(2)*x) - log(x/(x-1))>=log(8x^2+1/x-5)
основание везде 7. Насчет знака неравенства не уверен
Там знак был меньше либо равно . И это сильно упрощало, т.к. в левой части приводим к одному логарифму, и говорим что выражение имеет смысл если в левой части выражение под логарифмом больше нуля.Так как оно меньше того кубического выражения и больше нуля то кубическое выражение автоматом больше нуля.
Первый пример, можно было решить чуть легче, перенести Log11(x^2+x+1) в правую часть примера, а там 2 логарифа перемножить
Топ, сегодня на пробнике её решил)
Спасибо большое, теперь я железно уверен в том, что 2 балла уже есть)
Как сдал?)
сдал?
@@sankerr1654видимо нет )
Было такое же ток 11х^2+10 и с правой стороны х/х+8+10
Написал в ОДЗ систему, что все три аргумента логарифма больше нуля, при этом не написал, что первые два всегда больше нуля (подумал, что это очевидно), и перешёл к равносильному, только третьему неравенству. Могут балл снять?
Сняли?
@@user-nt9xx6jw3v азхахахаха
Спасибо,сверил ответ,успокоился.Планируете задачу 19 разбирать?
Завтра что-то будет.
На сколько сдал?
спасибо
А у меня попалось вот такое:
Log2 (x-1) + Log2 (x^2+1/(x-1))
Четко! Изи решается!
Борис, я написал на ЕГЭ в этом неравенстве все ОДЗ то есть даже про аргументы в левой сказал, что они строго положительны, далее сказал как вы, но сверху я написал не условия, а ОДЗ и теперь боюсь, что вдруг снимут баллы, хотя пришёл к правильному ответу
А можете Краснодарское разобрать, с кубическим в одз?
Борис, у меня к Вам такой вопрос, что если я написал ОДЗ просто как 4 неравенства, но не написал в общем виде типа: ( *:*]V [ *;*), но в ответе его учел и сам ответ вышел верным. Возможно ли за такое 0 баллов?
17 задача. Кредит взят на (n+1) месяцев на сумму 700 тыс. -каждый месяц 1%, -выплачиваем сумму x, - каждый месяц до n месяца долг уменьшается на одну сумму, -после n месяца долг составляет 300 тыс. Чему равно n, если выплата составила 755 тыс.
Пожалуйста, решите это задание!!!
Forever Mirash В некоторый месяц с номером k имеем выплату долга x + проценты по долгу 0.01*(700 - (k - 1)*x) при этом оставшийся долг будет 700 - k*x. Для месяца с номером n: долг на конец этого месяца есть 700 - n*x = 300, это равносильно тому, что nx = 400 (запомним это!!!). В месяц n+1 выплатили 300 + проценты 300*0.01=3. Всего выплатили 755 = n*x +700*0.01*n - 0.01*x*(1+2+3+ ... + (n-1)) + 300 + 300*0.01. Сумму в скобке собираем как арифметическую прогрессию.
Получим в результате 7n - 2(n - 1) +3 = 55. При выводе этого уравнения заменяем все произведения вида nx на 400. В результате n=10. Т. Е. Каждый месяц платили по 40 тыс, а потом ахнули аж 300. Переплатили 55 тысяч однако. Вот так фигово брать кредит.
Спасибо большое
19.Задание кто-то может поможет?
В школе #1 и школе #2 сдавали тест ученики. В каждой школе сдавало не менее двух учащихся. У каждого ученика балл был натуральным числом. Средний балл учеников первой и второй школы посчитали по отдельности и в каждой цифра была целым числом. В 1 школе средний балл составлял 42 балла.
Затем один ученик перешёл из 1 школы во вторую и баллы пересчитали. В итоге у каждой средний балл вырос на 25% .
а) какое наименьшее количество учеников изначально могло писать тест в первой школе?
б) каков может быть максимальный балл в первой школе?
в) не помню
У меня такое же было))) решил правильно))
nice
Если я в 15 не сразу начал решать, а сначала преобразовал неравенство, а лишь потом написал одз, мне снимут баллы?
Не должны, главное ты его учел
Борис , я решил все правиильно но не указал почему первые 2 подлогарифмических не учитываются в одз т е я просто сразу написал только про правую и решил . За это могут снять балл?
Ответье пожалуйста. Вы тут в одз не писали 1 и 2ое подлогарифмическое выражение, потомучто оно было всегда больше 0. Я в своем 15 написал одз и сказал что все 3 подлгарифмические выражения больше 0. И нашел корни каждого. И вывел одз. Правильно ли я все сделал? Или надо было рассматривать. Может там тоже были выражения больше 0 всегда. Я не рассмотрел это.
А что если я ошибся в одз и у меня в ответе получился второй промежуток только, это 1 или 0 баллов?????
Разбери тригонометрию!
(13)
Было похожее неравенство, где в основании было 3, а после преобразований получалась фигня какая-то
Можете решить одно,у которого х и в в основе логарифма тоже?
Сюда бы задание, могу попробовать)
Откуда вы взяли 0 на числовую прямую тайм код 7:26
leonid nil в числителе -3x При x=0 вся левая часть обращается в ноль
А если у меня в одз в итоге получилось x>1, то можно было аргументы логарифма не приводить к общему, а сразу перемножить?
В общем там каждый аргумент получался положительным
19 задание можешь разобрать? Мы будем все тебе благодарны.
В школе 1 и 2 писали тест. Минимальное количество учащихся писавших тест - 2. Каждый учащийся набрал натуральное число баллов. Среднее арифметическое всех баллов учащихся - целое число. Известно, что среднее арифметическое во 2-ой школе - 42. После, 1 учащийся из 1-ой школы перешел во 2-ую и баллы были пересчитаны. В результате среднее арифметическое 1-ой школы уменьшилось на 10 процентов, и среднее арифметическое второй школы также уменьшилось на 10 процентов.
а) Сколько учащихся могло писать тест во 2-ой школе изначально?
б) Известно, что каждый учащийся 2-ой школы набрал больше баллов, чем учащийся, перешедший из 1-ой школы. Какое максимальное количество баллов мог набрать учащийся из 2-ой школы?
в) Какое максимальное количество учащихся могло писать тест в 1-ой школе изначально?
Завтра будет
Спасибо!
если записал в одз первые два подлогарифм. выражения и написал что они всегда больше 0, это ошибка?
Третью скобку не учёл что-ли? Тогда ошибка
если. я забыл указать что логарифм не равен пяти и в ответ указал (-35/8;0] мне балл поставят
А вот вопрос. Если я ноль не включил, это грубая ошибка?
Очевидно - минус балл.
Разберите, пожалуйста, такую систему: x^4 - y^4=6a-7; x^2+y^2=a нужно ровно 4 решения
до сих пор ждешь?
@@daze9222 нет, я уже универ заканчиваю, так что мне это нахуй не нужно
@@dmitriimarkov7067 ахахахахахах
когда будет разбор 16????
7:30
Непонятно, что сделали с неравенством и как нашли корни. Нужно было и числитель и знаменатель приравнять к нулю?
Сергей Шевченко
Посмотрите у меня видео «Метод интервалов»
Как можно скинуть вам свою задачу?
Без одз мне ноль баллов поставят?
вроде
Скорее всего ноль
Если ограничения учел - все норм
Если нет - тогда 0
Это мая задача
Привет брат
решал минут 20, потом увидел что в условии - а не +....
го модуль
на 8:06 я не понимаю, почему "придется чуть-чуть отрезать"? Из-за ОДЗ или как?
За год с нуля на 75 баллов можно подготовиться?
Если более-менее неплохо учился в 9-10, и есть хотя бы минимальные базовые знания, то вполне можно)
Смотря какой нуль. Если абсолютный (ну как будто первоклассник), то, увы, нет. Если умеешь уверенно решать стандартные квадратные уравнения, уверенно раскладываешь квадраты и кубы суммы, разность квадратов, кубов, знаешь. где синус, а где косинус и кое-что про треугольники, то, возможно, баллов 70 сумеешь набрать. Условие - мотивация и работа. К сожалению, это не троллинг - это серьезно. В данном случае без собственных усилий не обойтись даже с репетитором невероятной крутизны и стоимости. Если, конечно, нет внесистемных возможностей.
Gabe Newell решай в неделю по 1-3 теста и смотри видеоруки на ютубе и сможешь набрать 80+
Блин, решал точно также, но в конце 36 поделил на 3 и получил 13 (да, да, идиот). Снимут балл? Будет очень обидно, ибо решал правильно
Слава Жиляев снимут. Надейся, что только 1
«Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения - 1 балл», - цитирую критерий из демо-версии.
А возможно через рационализацию?
6:24 почему -3х², если там -39х²?
Mihail Kilinnik
40-(8+35)
Про ОДЗ. Если бы в левой части у логарифмов были аргументы, которые не были бы очевидно больше нуля, могли бы мы, пользуясь тем, что левая часть больше либо равна правой, также написать ОДЗ только для правого логарифма?
Нет. Если у вас задача log f - log g >= log h, и вы переходите к f/g >= h и пишите только h>0, то кроме случая, когда f и g оба положительны вы получите ещё и случай, когда они оба отрицательны.
@@trushinbv Большое спасибо за объяснение
@@trushinbv а в самарской области так и писали и это было в критериях. Иначе возникало нерешаемое кубическое неравенство
Эхх, мне не дается пересечение
Как сдала ?
На 68 баллов, 1-ую часть решила кроме 12 задания и решила 13
И вообще ЕГЭ сдавала 2 года назад 😲
@@user-jv5ct6sz7n в 12 в счете ошибка ? Если да, то оч обидно. Знакомый тоже два года назад сдавал, так же 68. А в этом году и самому предстоит... Поступила, куда хотела, кст ?
@@user-jv5ct6sz7n а в 15, видимо, так пересечение и не удалось ? 😂
Никуда не хотела, поступила от балды в ИСИ СФУ в Красноярске на бюджет, пока все пучком, еще не отчислили😂
Борис, умоляю решить и показать решение 16 задачи, так как нигде решения нет
Условия такие: окружность с ц. О отсекает от трапеции равные хорды. Надо доказать, что биссектрисы трапеции сходятся в одной точке.
Под 'б': AB окружность пересекает в точках K и L, так что AK , KL и KB .. найдите высоту трапеции. (Там какие-то величины)
ПАЖАЛУСТА!!!!!!!!!!!!!!
Самая лёгкая вариация этого задания (
Ребята, я из ближайшего будущего, это задание попалось в демо 2023
Разберите 16 задачу, я "а" сделал, а "б" вообще не понял.