¿Puedes calcular el area sombreada entre las tres circunferencias tangentes entre si?
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- čas přidán 5. 09. 2024
- Dadas tres circunferencias iguales cuyo radio es 2 m. tangentes dos a dos, calcular el area encerrada entre las tres.
#AcademiaInternet, #areassombreadas
![¿Puedes calcular el area sombreada? | [Geometria]](http://i.ytimg.com/vi/obG3MYEUMEo/mqdefault.jpg)
Buena derivación.
Por una ruta diferente, descubrí que la ecuación general es
área = radio² (√3 - ½π)
área = radio² (0.161254)
área = 2² × 0.161254
área = 0.645018
Pero sí, esencialmente el mismo método de resolución.
Gracias de nuevo, profesor.
__________
Nice derivation.
By a different route, I found that the general equation is
area = radius² ( √3 - ½π )
area = radius² ( 0.161254 )
area = 2² × 0.161254
area = 0.645018
But yes, essentially the same solving method.
Thank you again, professor.
Eres un dios
Jaime tiene una pequeña empresa dedicada a fabricar polos. Su ingreso semanal en soles está determinado por la función I(x)=ax²+bx, donde xrepresenta el número de polos vendidos en una semana. Si se venden 120 polos en una semana, el ingreso es de S/ 5760; además, la venta de 300 polos semanales genera el ingreso máximo. Halle el ingreso que se obtiene en una semana en la que se venden 200 polos.
Profesor por favor continue subiendo contenido de beca 18 👏👏👏
Muy bien Profesor!!
Siempre muy didáctico y práctico
Muchas gracias y que le vaya muy bien!!
Profe haga los demas simulacros de beca 18, falta 3 4 y 5
Me gustó mucho el vídeo
Herr professor, eu achei como resposta 0,6448 ua
1) Determinei a área do triângulo equilátero de lado 4
16 -4 = 12
H ( altura ) = 3,464
Base * altura = 3,462 * 2 = 6,928 ua
2) Determino a área do arco de raio 2 com 60º = (PY * 4) / 6 = 2,0944 * 3 = 6,2832 ua
3) Agora é só subtrai o valor maior do menor e terei a área solicitada:
6,928 - 6,2832 = 0,6448 ua
Bingo from Brazil !!!!!!!!!!
me salió mental, gracias a sus videos voy recobrando mi agilidad mental que se la había derivado a la computadora hace mucho tiempo.
La suma de los tres sectores circulares es igual a media circunferencia y el resultado sale igual
Saludos desde Coatzintla , Veracruz, Mexico
en el ejercicio que dejaste para practicar el área sombreada me salio 256π/25 cm^2
en el cual el valor de radio me dio como resultado 16/5 cm
La próxima semana publicamos la solución. Saludos.
Explicas cómo lo hiciste por favor?
@@pablokernechy3151 Como en el ejercicoanterior unes los centros por los puntos de tangencia, rapidamente te das cuenta que el triángulo formado es isósceles, si lo partes por la mitad tienes que la base es el radio de la semicircunferencia, osea 2. Luego tienes la altura que seria lado del cuadrado - radio del circulo osea 8-R. Por ultimo la hipotenusa es r+R osea 2+R. Luego por teorema de pitágoras 2^2 + (8-R)^2 = (2+R)^2 y luego por formula de area pi * Radio^2 y listo. Espero te sirva.
@@nicolasmedina8207 muchas gracias amigo, un saludo desde Paraguay!!
@@pablokernechy3151 Que gracioso, yo también soy de Paraguay, San Ignacio!! Saludos!! :D
Profe continúe publicando los demás simulacros beca 18 por favor ..
Gracias... Por sus amplias explicaciones ayudan mucho ... 😊
Profe muchas gracias por el video siga haciendo areas sombrradas Porfaaarrr Like Like Likeee
Podrías resolver exámenes tipo uni esos ejercicios son una bestialidad.
Estupendo.
Me salió lo mismo aplicando trigonometria:
Sen (60) x 2 x r^2 - pi x r^2 /2
Salu2
👍🏻👍🏻👍🏻 chévere,profe...
Me encantan tus vídeos de geometría !
La fórmula generalizada es : ( ( r^2 ) ( 2√3 - π ) ) /2
Suponiendo que las tres circunferencias tienen el mismo radio...
Gracias profesor Por la ayuda
profe suba el 3 simulacro de beca 18 porfa
Profe haga Los simulacros 3,4 y 5 de beca 18 2020 por favor
Al ojo👌👌👌
No sabía el área de un equilatero, pero bueno, por pitagoras se saca facil la altura. Era facilito.
Y por simplificar, 3 sectores de 60° es como una semicircunferencia
√3/2... El valor del seno de 60° jeje... Deduje la fórmula del área del equilátero
perfecto ud,una pregunta; si los circulos son difirentes cuanto sea la area de zona sombreada!
por que no es (base*altura)/2??
Profe el 5simulacro suba por fa
Pd:siempre el mejor profe siga asi
Área de la circunferencia amarilla= 256/25 cm^2
Poderia ser resolvido também
Área sombreada = Área do triângulo equilátero - Área do círculo /2 ,pois 3 setores é igual a metade do círculo.
Mi planteamiento es parecido, por geometría, en particular del hexagono... Un circulo puede conectar tangencialmente con 6 circulos sin solaparse, y las tangentes dibujan un hexagono... de donde sacas el triangulo equilatero, y el resto es igual
También Quiero ver que usted plantee problemas en los cuales podamos acudir a resolverlo por sistema de ecuaciones 2x2
Lo logré
profesor el mismo ejercicio del min 5:48 vino en un examen de en el grupo de estudio en el que estoy(pero el lado del cuadrado era 16) que dieron justo hoy, podria decirme como resorverlo?Quisiera tacharlo de una vez.
Hola Profesor!, la respuesta del segundo ejercicio, me dió 10,24 π cm^2. Un cordial saludo!
población de cierto tipo de bacterias se obtiene según el modelo P(t)= kAt , t ∈ [0,5]; donde P(t) representa el número de bacterias después de t horas, donde {k,A} ⊂ R+. Si la población inicial era de 100 bacterias (t = 0) y, dos horas después, había 400 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá después de dos horas más?
Ese problema ya lo resolvimos y publicamos.Saludos.
Va mi intento:
Se que el radio es 2, y como las circunferencias se tocan tangencialmente puedo formar un trianguloequilatsro de 4 por lado.
Se que si quiero que las tres circunferencias se toquen significa que estan a 60° de separación entre ellas porque ese acomodo lo puedo extender a agrupar seis circunferencias alrededor de una. Por lo que calculo el área de una corcunferencia y la divido entre 6 y ese valor por tres.
Ahora falta ese valor quitarlo del área del triangulo equilatero, pero hasta ahí llegué. Seguro existe una forma de obtener la altura de in triangulo equilatero partiendo de conocer uno d sus lados. Epro yo no tengo idea 😂😅
si es perimetro
Porque mejor no sumast los angulos internos del triangulo que equivale a la mitad del circulo y hacias pi por radio sobre 2?🤔
Muchísimas gracias por sus videos, son de gran ayuda 😊. Por favor me puede ayudar con este problema de beca 18: Se tienen dos monedas, de tal manera que al colocar una sobre la otra, haciendo coincidir sus centros, el área de la región no común es igual al área de la moneda pequeña. Si la longitud del radio de la moneda grande es 2 cm, halle la longitud del radio de la moneda pequeña.
Muchas gracias 💞
El radio de la monada pequeña es = √2 cm
O lo que es igual = 1. 4142 cm
@@jawes_gamer4242 Muchas gracias, pero que fórmula se tiene que usar o de dónde sale ese resultado?
Profe haga ejercicios típicos de icfes
El propuesto 10.24π
Uniendo los 3 radios se forma un isoceles, se traza la bisectriz/mediana/mediatriz
Pitágoras al ∆
(R+r)^2=r^2+(L-R)^2
R^2+2Rr+r^2=r^2+L^2-2LR+R^2
2R(r+L)=L^2
R=(L^2)/[2*(r+L)]
R=(64)/[2*(2+8)]
R=64/20
R=16/5
Área del circunferencia
π(16/5)^2
π(256/25)
π(256*4/25*4)
π(1024/100)
10.24π
Muchas gracias por resolverlo. Tenía días tratando. Pero me faltó razonar un poco más. Tendré en cuenta que tengo que razonar más.
@@tresintelligent no te preocupes es con mucha practica, practica mucho y aprenderás más pero no te creas que lo sabes todo, sigue practicando
Una duda en el minuto 5:05 4√3 es 2.2√3 porque solo pusiste solo 2.√3?
Y tendría que salir 2√3 - π
ESa fue la respuesta que escribimos: 2(2√3 - π).
Saludos.
El área del triángulo es b.h sobre 2 En éste caso sería 4. 4 o 4 al cuadrado sobre 2 Por lo tanto el área del triangulo es 8 m cuadrdados.
El del problema es un triángulo equilátero.
Cuando se le saca el área del triangulo no es bxh/2?
no es lo mismo pero es igual, llegué a 2(raiz12 - pi)...
Como se hace este tipo de ejercicios
✔✔✔👍👍👍
Alguien por fa cuanto salio el resultado del problema que dejó como tarea
Profesor por favor haga los simulacros de beca 18 :3
Disculpen, pero me distraje por la tanga.
Jajaja... Tambien lo pensé... Solo pensamos en lo unico jajaja
@@FranciscoRodriguez-qj3ex jaja, claro, porque es tang-ente
Pregunta, perdón mi ignorancia, el área de un triangulo es base por altura sobre dos, de donde sale esa formula de r al cuadrado por raíz cuadrada de tres sobre cjatrl
Es la fórmula para calcular el area pero del triángulo equilátero. Saludos.
Pitágoras te puede ayudar a llegar a la fórmula que indica el.profe.
Sale 9 "pi" cm2, el ejercicio que dejo al final?
Profesor puede hacer los de la pre unsms
Joder da tus secretos para ser un crakk
Min 5:50 R./ (256π)/25
por que?
Alguien sería tan amable de decirme que programa es el que usan ,soy profesor de matemáticas y me gustaría usarlo, gracias
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Profe la ultima me salio 10,24×pi cm^2 (en celular el teclado me limita
bueno..., el área de la última pregunta me sale *169π/36 cm²* , no lo se si lo hice bien
Mentalmente sería: 2(raiz(12)-pi), veamos el video
Pues, me salió ( raíz de doce es igual a 2 por raíz de 3), mentalmente y sin ver el video
Estaba facil igual xd
Alan Luquez tranquilo Pitágoras 😂
Profe, beca 18 porfa
creo que sale 9 pi centimetros al cuadrado
Para el segundo ejercicio tengo como resolverlo, pero me falta el radio de la circunferencia sombreada, me pueden decir como hallarlo?
Si te dan el radio, ya tienes el área. Puedes formar un triángulo isósceles entre el centro de la circunferencia y los centros de las 2 semicircunferencias. Si lo partes por la mitad, tienes 2 triángulos rectángulos con : cateto 1 = 2 (8/4), cateto 2= (8-radio) e hipotenusa (radio+2).
Planteas Pitágoras y resuelves y da radio=16/5
@@alalv8617 Gracias amigo :D
la suma de ángulos es 180 grados osea la mitad del círculo, y solo se restaba el triangulo el cemicirculo, Pense que ser mienbro era gratis
5pi?
o en m^2
LAS FIJAS PARA EL EXAMEN..................✨✨😎
5:55 seria 32.69989877 cm2.
Bueno lo que yo hice fue trazar el triángulo de centro de la circunferencia a centros de m y p y posteriormente extender ese triangulo para arriba lo que me formo una figura parecida al Omnitrix de Ben 10 para luego hacer lo mismo simetricamente pero en horizontal lo que me resulto dando una divicion de 360 entre 8 para sacar el ángulo de arriba del triangulo que es 45, despues lo reste con 180 y el resultado lo dividi en 2 y me dio 67.5 para los otros dos ángulos luego dividí el triángulo en 2 para obtener asi un triangulo rectangulo y sacar la hipotenusa y para eso utilize una función trigonométrica (sin °) y luego le reste 2 que es el radio de m o p y ahí obtuve el radio de la circunferencia luego saque el área de la misma y todo esto en base al reloj de Ben 10 jejeje
Este estaba muy facil xd
ARS=4√3-2π u^2
10,24(pi) ??? 5:50