¿Puedes calcular el area sombreada? | [Geometria]
Vložit
- čas přidán 29. 08. 2024
- Calcular el area de la region sombreada, si ABCD es un cuadrado de 4 m de lado, además "O" es centro de la circunferencia. (M, N y P son puntos de tangencia).
#academiainternet, #areassombreadas
Este problema estuvo en mi pizarra desde que lo subiste y solo lo pude resolver hoy!!! El truco estuvo en demostrar que A, O y N son colineales, eso fue lo complejo. Muy buen problema, like ❤️
Saludos, me encantan tus tutoriales, le pones cariño al explicar.
Esa es la idea. Hacemos con el corazón los vídeos. Saludos.
π - (3-2√2)(4+3π)
El propuesto
El área x= π/4 R^2 - r^2 - 3/4πr^2
Dónde r: radio de la circunferencia pequeña
R=2
X=(πR^2)/4-[r^2+3/4πr^2]
X=π - (r^2)*(1+3/4π)
Hallando r
Por ∆ 45° : r√2+r=R=2
r=2/(√2+1)
r=[2*(√2-1)]/[(√2+1)*(√2-1)]
r=[2*(√2-1)]/[2-√2+√2-1]
r=2*(√2-1)
r^2=4*(2-2√2+1)
r^2=4*(3-2√2)
Reemplazando en X
X= π - 4*(3-2√2)*(1+3/4π)
X=π - (3-2√2)*(4+3π)
Lo q no entendí es porqué se asume que el segmento AN pasa exactamente ppr el centro del círculo O... ¿Como es q eso se demuestra?
No entendí pq si el punto N pertenecía a la circunferencia roja y también a la circunferencia de radio AD entonces N O y A son colineales .
Cómo verifica puntos A O Y N están en la misma línea?
Por que N es punto de tangengia y O y A son centros de circunferencia, los puntos son colineales.
Pará q lo demuestres q son colineales traza la recta tangente.
Luego traza las rectas AN y ON y te darás cuenta que los punto A, O y N forman una sola recta, por lo tanto son colineales.
Recuerda que del centro de una circunferencia al punto de tangengia se forma un ángulo de 90 grados , así como hizo el profe trazando la recta OP, siendo P punto de tangengia.
Por teoria ;v
Me parece porque hay 2 puntos de tangencia P y N (Aclare la duda profe)
El hecho de que sean puntos de tangencial no implica que esos 3 puntos estén alineados. Debe haber otra explicaciòn. El profe lo diò por hecho pero no creo que sea así.
1:51 ete :3 jajaj prode sono tierno :v :)
El radio con el punto M y P quedara un cuadrado de lado r y al trazar una diagonal de O a Q formara un triángulo rectángulo Pitágoras , Hip =r√2 si Sele suma el radio para completar la diagonal queda r√2+r =2 osea r =2/√2+1
Calculando el área de el círculo menor y restandosela al cuadrante quedarán las partes sobrantes
Pero ahí un problema faltaría calcular una parte sobrante pero como al inicio trase los radios de tal forma que formara un cuadrado al restar el cuadrante de el círculo menor al cuadrado que dará la parte sobrante
Al final queda π-2,3 aproximadamente
Corrijanme
Hola Profesor!, la respuesta del segundo ejercicio me dió π-(3π+4)*( √2-1)^2 = 0,83826 m^2
A mí también me dió 0.83
Si, la respuesta es correcta. También lo verifique utilizando AutoCAD.
@@jaimealonsoprietopalomar6349 Hola Jaime!, wow, esto ya fue hace tiempo, gracias por verificarlo. Saludos desde Colombia!
@@pedroangarita3412 ok. Saludos
Excelente video :3 me dio al final pi por 9÷16 espero y este bien
No entiendo por que dice que la hipotenusa es 4-R? Tendría que ser 4-2R ..
No observa bien la imagen, recuerda que el quiere quitar solo un radio de la circunferencia, si le restas laa 2r, estarias restado el diametro de la circunferencia.
¿Hay alguna forma de ubicar el centro de esa circunferencia utilizando sólo procedimientos geométricos? O sea, ¿con escuadra, cartabón y compás?
Hola! Cómo se hace para determinar el centro del círculo antes de dibujarlo?
Muchas graças.
También sale con el teorema de la tangente 2^2=4(4-2R)... Pero me gustó más usando Pitágoras 👍
Muy buenos los videos y explicaciones.. Nota aparte: que molesto se a puesto ver videos en general en youtube con los avisos, a veces hasta dos avisos para ver un video.. Saludos al canal
Esta bacan el video profe ohala saque otro similar
Veo que lo mío es más complejo. Estará bien?
π.2^2 /4 - 3/4.π.r^2 - r^2 = área sombreada
Buenas una pregunta para el ejercicio de practica al final
Se puede asumir q M es el punto de medio de de OB ?
No
En el propuesto es normal que me salga con raices?
cuanto sale en el segundo ejercicio?
la respuesta del ejercicio de el final es 1 m2?
Crack!
4π/4-(1+3π/4)
mejor que julio profe
Tengo un ejercicio interesante que no estoy pidiendo resolver, podría usted hacerlo?
Perdón.. me salió 0.8 m^2 apróx... me puede contar como consiguió el radio de la circunferencia inscrita porfavor? Y el valor de la misma también, gracias.
diga la respuesta profe
Y si en vez de un circulo fuera un cuadrado
Me falta el radio del segundo problema para conseguir resolverlo, como lo hallo. Alguien seria tan amable de decirme porfavor?
El radio lo calculas muy parecido al problema del ejercicio, con el teorema de Pitágoras (así lo calculé yo) r^2+r^2=(2-r)^2
@@ric345z Ah, con ese método me salió 0.8m2 el area sombreada, pero me parecia que no salian muy bien los numeros
muito bom
Para cuándo el EXANI II
Todo depende de la potenvia del núcleo de la matéria, tal en su base en su interfaz de descomposicion altamente en mayor o menor proporcion de las particulas que desintegrandose maxofican las moleculas de su contenido atómico, lleva solo la expancion de sus componentes si no estan bien organozados y vontrolados, solo tendría que saber el calculo de su potencia en energía atómica, cuantos:_ neutrones, electrones e iones en su núcleo pata la expansión de su territorio en objetivo,Nové....?🤭
Hagala la última profito
3ro
Quinto
AO =/ x (4-R)
0.43