93. Differential equation of constant coefficients, with complex roots RESOLVED EXERCISE
Vložit
- čas přidán 21. 08. 2024
- Playlist of exercises requested by subscribers: • Ejercicios pedidos por...
Playlist of Derivatives: • Curso Completo de Deri...
Playlist of Integrals: • Curso Completo de Inte...
Playlist of Elementary Algebra: • Curso Completo de Álgebra
Playlist of Linear Algebra: • Curso de ÁLGEBRA LINEAL
Playlist of Arithmetic: • Curso Completo de Arit...
Playlist of Analytic Geometry: • Curso completo de Geom...
Playlist of Ordinary Differential Equations (ODE): • Curso Completo de Ecua...
Playlist of Partial Differential Equations (PDE): • Curso Completo de Ecua...
Playlist of Complex Analysis: • Curso Completo de Vari...
Playlist of Functions: • Funciones
Playlist of Numerical Methods: • Métodos numéricos
Playlist of Laplace Transform: • Transformadas de Laplace
Playlist of Fourier transform an series: • Series y transformadas...
Playlist of Systems of Differential Equations: • Sistemas de Ecuaciones...
Playlist of Vector Calculus: • Curso Completo de Cálc...
Playlist of Limits: • Límites
In this video we will see a solved example of a homogeneous linear differential equation of the second order, where the roots of the characteristic equation are complex numbers.
-----------------------------------------
Facebook: / arquimedes1075
Instagram: / matefacilx
Twitter: / matefacilx
if you like my videos you can to support me with a donation on:
Paypal: www.paypal.com...
Patreon: / matefacil
Thank you! :D
#EasyMath #Math #Mathematics #Maths #Education
*¡Hola! ¿Necesitas ayuda con tus ejercicios?* Escríbeme en cualquiera de mis redes sociales:
Facebook.com/MatefacilYT
Telegram: t.me/matefacilgrupo
twitter.com/matefacilx
instagram.com/matefacilx
tiktok.com/@matefacilx
Únete como miembro al canal: czcams.com/channels/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjA.htmljoin
explicas mucho menos tedioso y mas claro que algunos profesores que tengo y no tienes idea la gran ayuda que brindo ver tus videos sigue asi
Esercizi molto belli ed interessanti. Grazie mille Prof. dall'Italia
Viejo , realmente me has ayudado , tecnicamente me has resumido las clases , solo es de practicar
MateFacil
Hola MateFacil!
Una pregunta, si tienes que r=+ o -√(-1) esto no haría que tengas cuatro constantes en la solución general, es decir C1Senx + C2Cosx + C3sen(-x) + C4Cos(-x)?
eres grande, sigue asi, me has ayudado mucho en ecuaciones
Eres muy bueno explicando muchas gracias.
gracias me ayudó bastante, explica muy claro.
porque en tu video 93 cambiaste de lugar los Constantes en yh? no afecta en nada?
Hola, ¿por qué descartas la parte negativa de la solución? ¿Acaso no hay que tenerla en cuenta?
Gracias y un saludo
Es que tienes que escoger una de las dos, positiva o negativa, en este caso escogió el positivo
@@zoevelasco3741 Pero si tomáramos la parte negativa tambien seria correcto no?
Justo lo que buscaba, graciasss!🤩
gracias!!! fue de mucha ayuda
¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo
Sublime profe
yo no entendí nada en todo el parcial o semestre de universidad y me quede supletorio o tengo que dar examen complementario voy por la maxima nota 15/15 tengo solo 5 días para aprender lo que no aprendí en 5 meses de clases de ecuaciones en 5 dias. si no apruebo ese examen tendre que repetir el semestre pero con tus videos siento si voy a poder seguir a delante gracias explicas muy bien.......
si paso el proximo semestre voy a ver termo dinamica espero tengas algun video de eso por que me dicen que esa materia es mas dificil
@@howardisaac es apenas el principio de todo xd
Buena explicasion
muchas gracias parcero
Hola buenísimo video podrías hacer uno con un caso en donde se sumen dos potencias pares iguales? saludos
Prof. pregunta, si me da raíz de -3 al final queda √(-3) = √(3)(-1) = √(3)√(-1) = [√(3) ] i ? y entonces quedaría e0x(C1cos√(3)+C2sen√(3))?
ese r=a+bi lo usamos incluso si la raiz es positiva (teniendo en cuenta que al no tener una raiz negativa no lo expresaremos como I). Entonces, si el resultado es un número positivo lo expresamos directamente ya en la sulución de y?
La demostración de la fórmula de la solución general dónde la encuentro?.
Hola, ¿por que no se vuelve a derivar a y' y se sustituye en vez de sacar numeros complejos?
Hola buen día! tus videos son geniales neta, estoy llevando ED y te estoy entendiendo más a ti que a mi prof, ya que he estado por estos mundos de matemáticas y ya me empiezan a gustar un poco más, aclaro no me gustaban, pero ahora estoy trabajando por mi cuenta aveces , mi pregunta es ¿Cómo puedo o donde puedo sacar información de como demostrar cosas en matemáticas, ya que hace unos días escuche a una Doctora en matemáticas que le dijo a un compañero mio, demuestra que esto es igual a esto? bueno eso es solo un ejemplo, pero en realidad no le entendimos sobre realizar una comprobación, es decir lo que hiciste en el anterior video que demostraste algo, como puedo aprender hacer eso o que libros sugieres para demostrar, claro quisiera mejor empezar desde abajo. aritmética si es posible
¡Hola!
Para empezar a hacer demostraciones te recomendaría empezar con geometría, ya que ahí las cosas son mas visuales :) busca algún libro de geometría euclidiana, por ejemplo el que se llama: Geometría Moderna, de Edwin E. Moise.
Para introducirte en demostraciones de cálculo, un libro excelente que me gusta mucho es el de Calculus, de M. Spivak.
¡Saludos!
Al resolver la equación de segundo grado(equación caracteristica de la equacion diferencial) r^2+1, haciendolo por la fórmula de siempre, me da 0+-2i. Entonces la solucion general que obtengo es: y=C1 cos 2x+ C2 sin 2x. Que error hay?
carles lario quien sepa me lo explica por favor me da error en una (m^3)+1=0
Te falta dividir el resultado de r entre 2.
((0+-2i)/2)= 0 +- i
Revisa bien las sustituciones de la chicharronera.
profe una pregunta si en la raiz me hubiera quedado -9 como quedaria? 0+3i?
Sí, así es
@@MateFacilYT y como quedaría la e^3 o también quedaría como e^0
@@cesargerardohernandezrosas2891 Me parece que e^0
hola profe, porque en el tiempo 1:52 descartas el negativo del resultado imaginario ??????
Xk te da el mismo resultado
@@KevinSanchez-mn7bd Pero se supone que las respuestas se suman
@@KevinSanchez-mn7bd Y no dan lo mismo, una da sen y la otra da -sen
¿como sabemos de que forma sera la solucion? ¿en que nos basamos?
en los 140 videos anteriores rey de reyes
Como se llega a la solución C1. Cos(x)+ C2. Sen (x) ?donde esta el marco teórico paso por paso.
Porque me da como a muchos saltos
Si tu duda es como se llega a la fórmula de exponencial seno y coseno, eso lo expliqué completamente en un video anterior del curso: czcams.com/video/IWzy0eBTXOc/video.html
Profe, pero esa fórmula que utilizó para hallar la solución general ¿de dónde sale? ¿es especial para ese tipo de de raíces complejas? ¿está así en los libros?. Gracias.
¡Hola!
Esa fórmula sale de la definición de exponencial compleja, la fórmula de Euler. La demostración la hice en el video anterior.
Sí, viene así en los libros.
Saludos.
Gracias profe.
MateFacil
Hola MateFacil!
Una pregunta, si tienes que r=+ o -√(-1) esto no haría que tengas cuatro constantes en la solución general, es decir C1Senx + C2Cosx + C3sen(-x) + C4Cos(-x)?
@@emiliohernandez1509 C1Senx + C2Cosx + C3sen(-x) + C4Cos(-x)... Sen(-x) = -senx, Cos(-x)=Cos(x) Si factorizas sen y cos te queda
senx(C1-C3)+Cosx(C2+C4) Las C1 C2 C3 C4 se combinan puesto que son constantes
Senx(C1)+Cos(C2)
¿por qué solo se toma el i mas no el -i ?
Porque si tomas el -i obtienes las mismas dos soluciones. No hace falta por consiguiente hacerlo.
@@MateFacilYT ya veo, muchas gracias.
Porque solo tomas r=i como solucion homogenea? Se supone que para 2 raíces se debería sumar la solucion 1 y la solución 2
Si tomas r=-i obtienes las mismas dos soluciones repetidas, no es necesario tomar ese valor.
@@MateFacilYT Gracias!!
Porque no factorizar y²+y para obtener (y) (y+1) y así sacar y¹=0 , y2=-1…?
No es y^2+y, la ecuación característica es r^2+1, es diferente
pero tengo entendido que e^(ib)= cosb +i senb donde queda i?
Juan Lopez
La explicacion completa de donde sale la formula para la solucion general, la hice en otro video.
Básicamente la i es una constante y se queda dentro de C1 y C2
cual video??
y''+16y=0 ???
y''' + y = 0??
Movimiento armónico simple jajajsj
noice!
a mi me dejaron un problema y''''' - iy = 0 quien me ayuda :c