Комбинаторика. Размещение. 10 класс.
Vložit
- čas přidán 21. 11. 2020
- 🚩 Поддержать наш канал: destream.net/live/Education/d...
Образовательный сайт: mektep-online.kz/
МЕКТЕП OnLine - образовательный проект!
Эльмира Рафикова - преподаватель "Специализированная гимназия № 8 им. Ю.Гагарина для одаренных детей".
Для ВОПРОСОВ и ПРЕДЛОЖЕНИЙ:
📲 +7 701 302 78 94
💻 mektep.online.official@gmail.com
Наши каналы:
Геометрия: clck.ru/Q6Hwj
Биология: clck.ru/MMaKL
Физика: clck.ru/ML6E9
Химия: clck.ru/MPbjf
География KZ: clck.ru/343MDQ
География: clck.ru/33tvpc
English: clck.ru/amkwk
Arman Kids kz: clck.ru/33tvru
Arman Kids ru: clck.ru/33tvtS
Подпишись на нас ✅
🚩 Instagram: clck.ru/MU2dB
🚩 Facebook: clck.ru/MKQ5a
🚩 Вконтакте: public191962382
🚩 TikTok: / mektep_online_kz
Не забудьте поставить лайк ❤️ и подписаться на наши обновления 🔔
Эльмира Ринатовна, долгих лет жизни вам!
Учитель с большой буквы. Не могу вспомнить ни единый случай,в котором её объяснения до меня не доходили. Спасибо за ваш труд.
Дай бог здоровья и долгой жизни этой прекрасной женщине!
Как же понятно она всё объясняет
Очень информативное видео по теме, спасли за 10 минут до контрольной. Спасибо 👍🏻
Спасибо вы моя спасительница
Замечательный урок с прекрасным объяснением и примерами! Большое спасибо Вам за Ваш труд!
Но я могу немного дополнить насчёт второго примера с монетами, прояснив маленькую деталь почему мы берём монеты за n, а ячейки за k, в отличии от первого примера, где мы брали наоборот. В случае с поездами мы распределяли их по ячейкам, т.к. ячеек было с излишком, и мы брали конкретные поезда и рассматривали, в какие ячейки он может встать. Во втором случае у нас монет больше, чем ячеек, и мы уже берём конкретную ячейку и думаем какие монеты могли бы стоять в этой ячейке. Мы берём первую ячейку, и рассматриваем возможные варианты монет которые мы могли бы туда положить. У нас изначально 8 монет и соответственно существует 8 вариантов заполнить первую ячейку. Мы выбрали монету и положили её в первую ячейку. Теперь рассмотрим вторую ячейку. Мы уже положили какую-то монету в первую ячейку и у нас осталось 7 монет, значит существует всего 7 вариантов заполнить вторую ячейку. Для третьей ячейки -- 6 вариантов, четвёртой -- 5, для пятой -- 4. Мы заполняем первую И вторую И третью И т.д. ячейки, мы говорим "И", а следовательно умножаем варианты: 8*7*6*5*4. Точно так же можно использовать формулу, взяв кол-во монет за n, а кол-во ячеек за k. Ещё раз, мы берём именно так, потому что здесь мы смотрим какая монета пойдёт в нашу конкретно взятую ячейку. В первом варианте мы делали наоборот -- брали конкретные поезда, и смотрели варианты в какие ячейки они могут встать, и соответственно брали ячейки как n и поезда как k. Мы не можем сделать наоборот, потому что у нас всего 4 поезда, которые не могут заполнить все 8 ячеек.
К слову, если ячеек и монет было бы равное количество и мы бы использовали формулу, где n=k, то у нас в знаменателе получилось бы (n-k)!=0!, а 0! равно 1, и у нас остался бы только числитель n! и мы бы получили формулу для перестановок. Перестановками, собственно, и называется, когда равное количество элементов и ячеек.
Ещё раз спасибо Эльмире Ринатовне за урок!
Вы очень обаятельная женщина спасибо вам огромное я все понял😊
спасибо большое, вы моя спасительница 🥰🥰🥰🥰❤️
Я немного не поняла какое число должно быть n, а какое k. Если в первой задаче мы за n брали количество путей (то есть кол-во ячеек куда мы можем разместить поезда),то почему во второй задаче мы за n взяли кол-во монет,а не ячеек куда мы их можем разместить.
Тоже этого не понял. Нужно объяснение, т.к в видео явно ошибка
@@Artem_Vashina Ошибки в видео нет. Тема непростая.
спасибо
Спасибо!❤❤❤
Мы в 9 учим
После того, как вытряхнули монеты, вновь раскладываем вслепую? Но тогда есть вероятность, что монеты будут теми же. Как быть с этим?
нет, все же не вслепую. ведь здесь задача не на вероятность, а на количество вариантов. то есть, если у вас в процессе случайного размещения получается тот вариант, который уже был, то он не засчитывается, как новый.
не знаю, насколько понятно мое объяснение и актуально ли оно спустя год, но все же)
Возьмите лото мешок с пронумерованными бочонками в мешке 99 бочонков
Оставьте в мешочке первые 10 бочонков.
Возьмите выберите из мешочка (естественно, не заглядывая в него😃) пять бочонков, НЕ ВОЗВРАЩАЯ ИХ ОБРАТНО В МЕШОК, и выставляйте их в ряд.
А теперь вопрос сколько всего возможно выставить таких пятёрок бочонков из 10 бочонков, находящихся в мешке?
Ответ 10·9·8·7·5 = Размещение_без_повторов из 10 по 5 = A(10, 5)
Arangement - расстановка, размещение
Приведенные примеры интересны тем, что на взгляд человека, который впервые изучает эту тему, они противоречат друг другу (к примеру, комментарий Александры Семёновой ниже). "Какое число должно быть взято за n, а какое - за k??? В первом примере за "место размещения" взято n (ж/д пути), а во втором примере за "место размещения" взято k (ячейки). В первом примере за "элементы размещаемые" взято k, а во втором примере за "элементы размещаемые" взято n. Почему так??" У второй задачи ведь вообще должен быть вроде другой алгоритм(?). Первым действием мы должны осуществить выборку 5 элементов из 8 (монеток) - и порядок при этом нам не важен, а вторым действием для полученной выборки мы вычисляем число перестановок (k!=5!=120). А какое количество вариантов выборки 5 из 8 возможно в первом действии? Нужно найти СОЧЕТАНИЯ 5 из 8 = n!/(k!*(n-k)!)=56. Общее число решений = 120*56=6720 - то же самое, что у лектора. Можно заметить, что выполненное нами решение сводится к вычислению размещения 5 из 8: если умножить одну формулу (k!) на другую (n!/(k!*(n-k)!)), то k! сократится, и остаётся формула размещения. СОЧЕТАНИЯ * ПЕРЕСТАНОВКИ (для меньшего числа, k) = РАЗМЕЩЕНИЯ)))
8 мамет :D
на чем вы пишите
Это стекло
Зачем на пальцах объяснять, когда можно на конкретном эксперименте всё показать, так сказать наощупь?))