Complimenti!! Credo che per la prima volta riuscirò a prendere una sufficienza in matematica anche grazie a te! Consiglierò i tuoi video a più persone possibili.
Ti ringrazio molto, mi stai dando una mano con gli integrali. Segnalo solo un'imprecisione riguardo weierstrass: La funzione per fare si che ammetta sicuramente un max e un min assoluto in [a,b], bisogna specificare che deve essere solamente definita in [a,b] (altrimenti potrebbero essere solamente dei massimi o minimi relativi, nel caso che al di fuori di questo intervallo la funzione raggiungesse valori più grandi del massimo in [a,b] o più piccoli del minimo in [a,b].)
Dio ti benedica prof,,, o chi per lui,,,:) Mi spieghi per quale motivo in mateMATTIca non viene spiegato TUTTO graficamente ?? EBBENE, sarebbe tutto MOOOOLto, MOOOLTO più semplice !!
La ringrazio molto per il video, però ho un dubbio: nel caso in cui f(a) = f(b) (ovvero la funzione è una retta) vale comunque il teorema di weierstrass? Nel teorema non è precisato che f(a) e f(b) debbano essere diversi... E in caso quali sarebbero il massimo e il minimo?
f(a)=f(b) non implica che la funzione sia una retta ma vuol semplicemente dire che assume i stessi valori agli estremi...Attenzione weierstrass non dice che il massimo e il minimo siano proprio gli estremi ,ma dimostra che in un intervallo chiuso e limitato sono presenti un massimo ASSOLUTO e un minimo ASSOLUTO...Comunque per sciogliere il tuo dubbio anche se di 3 settimane fa , nel caso di una funzione costante o "Retta" se vuoi, ogni valore preso è contemporaneamente sia il massimo che il minimo della funzione...assoluti.
prof, nel Th di Weierstrass avrei specificato/ricordato che il minimo e massimo sono valori assunti da f. Per come definisce m ed M nell'enunciato, starebbe dicendo solo che f è limitata. Buon lavoro :)
della sere "esiste M (m) nell'immagine di f tale che M (m) è maggiore (minore) o uguale di ogni valore f(x)", ovvero l'immagine di f ammette un massimo (minimo), chiaramente semplificando la forma lì dove si può. Complimenti per i suoi video, in ogni caso, seriamente.
Ti ringrazio tantissimo....... mai seguito 3 teoremi alla volta più chiari di così
Complimenti!! Credo che per la prima volta riuscirò a prendere una sufficienza in matematica anche grazie a te! Consiglierò i tuoi video a più persone possibili.
Ti ringrazio molto, mi stai dando una mano con gli integrali. Segnalo solo un'imprecisione riguardo weierstrass: La funzione per fare si che ammetta sicuramente un max e un min assoluto in [a,b], bisogna specificare che deve essere solamente definita in [a,b] (altrimenti potrebbero essere solamente dei massimi o minimi relativi, nel caso che al di fuori di questo intervallo la funzione raggiungesse valori più grandi del massimo in [a,b] o più piccoli del minimo in [a,b].)
certamente, definita e continua nell'intervallo chiuso di estremi a e b. Grazie ancora
Grazie mille, maturità in arrivo ma grazie a questi video la strada sembra molto meno irta
Tutto chiaro peccato che non ci sono le dimostrazioni
Dio ti benedica prof,,, o chi per lui,,,:) Mi spieghi per quale motivo in mateMATTIca non viene spiegato TUTTO graficamente ?? EBBENE, sarebbe tutto MOOOOLto, MOOOLTO più semplice !!
molto chiaro!
grazie, sei grande
ottimo video
Grazie!
La ringrazio molto per il video, però ho un dubbio:
nel caso in cui f(a) = f(b) (ovvero la funzione è una retta) vale comunque il teorema di weierstrass? Nel teorema non è precisato che f(a) e f(b) debbano essere diversi...
E in caso quali sarebbero il massimo e il minimo?
Giulio possono essere uguali ed in tal caso non e’ detto che siano massimo o minimo
f(a)=f(b) non implica che la funzione sia una retta ma vuol semplicemente dire che assume i stessi valori agli estremi...Attenzione weierstrass non dice che il massimo e il minimo siano proprio gli estremi ,ma dimostra che in un intervallo chiuso e limitato sono presenti un massimo ASSOLUTO e un minimo ASSOLUTO...Comunque per sciogliere il tuo dubbio anche se di 3 settimane fa , nel caso di una funzione costante o "Retta" se vuoi, ogni valore preso è contemporaneamente sia il massimo che il minimo della funzione...assoluti.
prof, nel Th di Weierstrass avrei specificato/ricordato che il minimo e massimo sono valori assunti da f. Per come definisce m ed M nell'enunciato, starebbe dicendo solo che f è limitata. Buon lavoro :)
della sere "esiste M (m) nell'immagine di f tale che M (m) è maggiore (minore) o uguale di ogni valore f(x)", ovvero l'immagine di f ammette un massimo (minimo), chiaramente semplificando la forma lì dove si può. Complimenti per i suoi video, in ogni caso, seriamente.
GRAZIE
Ma la dimostrazione del teorema di Weierstrass non l'hai data.
e purtroppo no