STATISTIKA - EP1 - Náhodná veličina

První epizoda k sérii Statistika. Tato série bude obsahovat náhodné veličiny, různé typy rozdělení diskrétních i spojitých náhodných veličin, číselné charakteristiky (střední hodnota, rozptyl, kovariance, korelace, šikmost a špičatost), centrální limitní věta, zákon malých a velkých čísel, základy matematické statistiky, vlastnosti odhadů, bodové odhady, intervalové odhady (intervaly spolehlivosti) a testování statistických hypotéz.
Samotná první epizoda se zaměří na teoretický základ vzniku náhodné veličiny a co si pod tím můžeme představit. Proberou se i trochu složitější koncepty jako je například sigma-algebra, jevové pole, pravděpodobnost a pravděpodobnostní prostor.
Máš nějaké dotazy? Napiš do komentáře. nebo přímo na můj mail
[e-mail]
Statistika rozhodně není nuda!!!
IG: integrator.math
#matematika #statistika #random #nahodnavelicina #vedomosti #vedomosti #vysokaskola #statistics #prostor #pravdepodobnost
Vytvořeno pomocí CapCut.

[@tgx3529]

Dobrý den, trochu mě zarazila definice náhodné veličiny v 10:05. Myslela jsem , už si to možná špatně pamatuji???, že náhodná veličina je MĚŘITELNÉ zobrazení z pravděpodobnostního prostoru do (R, B). Vy tam mluvíte o zobrazení jevu jako takového, jenže , měřitelné zobrazení zajišťuje, že vzor měřitelné množiny je měřitelná množina. Jev jako takový sám o sobě není měřitelný, jak i sám uvádíte, právě proto mi dává logiku, že jde o zobrazení z toho pravděpodobnostního prostoru, ten už to zajišťuje, právě proto je jeho součástí ta pravděpodobnost, aspoň já to tak chápu.

[@Integrator-dd6gh]

Zdravím. Náhodná veličina je zobrazení z prostoru elementárních jevů do reálných čísel X: Omega -> R. Podmínka X^(-1) (B) náleží A pro všechny borelovské množiny zajišťuje měřitelnost zobrazení, takže si pamatujete správně. Podmínka vlastně zajišťuje, že pro libovolnou borelovskou množinu je pravděpodobnost P(X náleží B) vůbec definována. Konkrétně je náhodná veličina borelovsky měřitelná, což se v nějaké literatuře značí X: (Omega, A) -> (R, B). Někde se dokonce samotné zobrazení značí jako X: (Omega, A, P) -> (R,B, mu), kde mu je Lebesgueova - Stieltjesova míra pro kterou platí mu(A) = P(X náleží A).
Je to hodně o značení. Při samotném definování náhodné veličiny je potřeba pravděpodobnostní prostor (Omega, A, P), takže tvrzení, že zobrazení je vlastně z pravděpodobnostního prostoru, by se určitě dalo říci.
Děkuji za doplnění a doufám, že jsem na vše odpověděl.

[@tgx3529]

Děkuji za odpověď , hledala jsem v tom svou logiku věci jen.@@Integrator-dd6gh