Операции с множествами

Лекция 6 по математическому анализу для студентов первого курса ФМИАТ УлГУ (продолжает лекцию 5: • Кванторы ). Прочитана 23 сентября 2020 г. доцентом кафедры Прикладной математики Верёвкиным Андреем Борисовичем.
Продолжение (7 лекция): • Другие операции
Темы:
0:16 - равенство и аксиома объёмности;
1:27 - пустое множество;
2:37 - синглетоны;
11:53 - вложение;
20:38 - объединение;
27:22 - пересечение;
35:01 - разность;
39:55 - симметрическая разность.

[@user-mv5st5bm7z]

Извиняюсь за оговорку и описку - 29:38 . Должно быть так: A^B = B^A.

[@irinagerasimova9757]

Скажите, а что означает символ "сверху меньше снизу больше"?

[@user-mv5st5bm7z]

Это значит - "по определению", такой символ употреблялся у нас в школе - колмогоровском интернате, а потом на мехмате. Изобретён кем-то, чтобы не путать с равносильностью. Сейчас этот символ в таком смысле я встречаю всё реже, хотя в стандартном наборе символов AMS для TeXа нечто подобное присутствует: \lessgtr и \leftrightharpoons .