Muy bien explicado el video aunque tengo una duda, si g(y) es tan(x) debió haberse usado una solución complementaria con ln(x) y no de coef indeterminados. Porfa me aclaras la duda?
Hola Sandra, me alegro que hayas observado la explicación, por si aún tienes la duda te aclaro: - g(x) no incide en el cálculo de la solución complementaria ya que esta solución se obtiene tomando la ecuación diferencial homogénea asociada a la ecuación dif. Inicial, es decir, cambiar a tanx por cero y resolverla haciendo uso de la ecuación auxiliar y la naturaleza de las raíces de ésta última, así como lo explicó entre los minutos de 5:00 al 7:30. -El cálculo de la solución complementaria es igual en el método de coeficientes Indeterminados y en el de variación de parámetros, como lo indiqué antes, tanx no incide en el cálculo de ésta solución. -La función tanx se usa para calcular la solución particular, y es desde este punto en el que se define que el método de coeficientes Indeterminados no es útil para este ejercicio porque se limita a las g(x) (constante, polinomica, exp., de senos y cosenos, o la suma o producto finito de alguno de éstos) así que para hallar una sol. Particular con g(x)=tanx, el método que nos sirve entre los dos en mención es el de Variación de Parámetros. Espero te haya aclarado.
Hola, si aún es de tu interés, en mi canal subí, antes del presente video, 4 videos de métodos de solución de E.D. de primer orden, con solución de ejercicios; los métodos son: E.D. transformable a variables separables, E.D. homogéneas, E.D. lineales y E.D de Bernouilli. Saludos.
Hola Marcelo, si aún tienes la inquietud te comento: Para hallar la solución complementaria (yc) debes: 1. Tomar la e.d. homogénea asociada a la ecuación inicial. 2. Escribir la ecuación auxiliar a la e.d. mencionada en el punto 1, para este ejercicio sería una ecuación de grado 3 con variable m. 3. Hallar las soluciones de la ecuación auxiliar, que como es de grado 3, serán 3 soluciones. 4. Dependiendo de la naturaleza de estas soluciones se estructura la solución complementaria, de acuerdo a la naturaleza de estas raíces es que se estructura la solución (pueden ser reales distintas, un par de reales iguales y una distinta o un par de complejas y una distinta real) éstas fórmulas según la naturaleza de las soluciones, es teoría de E.D. de 2do orden homogéneas) 5. Para mi ejercicio obtuve un par de soluciones complejas y la fórmula cuando son complejas es: Si la raíz es a±bi, las dos soluciones son: e^ax (C1cosbx+ C2senbx) Es por ello que como mis sol. Complejas son 0±i, al reemplazar me queda: c1cosx+c2senx, siendo a=0 y b=1.
Disculpe profe tengo una duda sobre funciones si tengo f(x) = (x+1)/x y le doy valores negativos ejemplo: f(-5)=-5+1/-5=-4/-5=4/5 mi duda es si quiero tabular y graficar que valores les doy al rango o contradominio -4/-5 o 4/5?
Tambien tengo otra duda: cuando tengo una función ejemplo √(1+x)/√(1-x) pero si le doy valor 1 me da una indeterminación por lo tanto no se puede graficar?
Hola, esta pregunta no corresponde a la temática expuesta en el video pero en tu caso que quieres representar gráficamente esa función racional en la tabla de valores puedes dar a x cualquier valor real excepto el x=0 ya que indetermina la función. Para el caso especifico de la imagen de -5 que fue la que calculaste, ésta es 4/5, recuerda que por ley de signos -4/-5 es equivalente a 4/5.
@@totorro4577 para graficar funciones debes tener en cuenta siempre su dominio, que son los valores que le puedes dar a x para que obtengas imágenes reales, en este caso x=1 no está en el dominio de la función porque hace cero el denominador, realmente el dominio son solo los valores x para los cuales 1+x y 1-x son mayores o iguales a cero; éstos son solos los x que te sirven.
@@angelicaarroyocabrera2270 ¡muchas gracias profe, me aclaraste mi duda! Osea que por leyes de signos se da el valor positivo y para los valores del dominio 1 no está, porque da una indeterminación. otra cosa mas profe, ¿puedo consultarla a usted cada vez que tenga una duda? Ahorita estoy estudiando para mis exámenes a la universidad y cuento con material e internet. soy bueno en matemáticas así que las dudas no serán muchas pero no cuento con apoyo didáctico. reitero las dudas no serán muchas. ¿Sí podría preguntarle cualquier duda que tenga?
Hola Marcelo, el método de coeficientes Indeterminados se limita a las funciones g(x) constante, polinomial, de seno, de coseno, exponencial o el producto y suma finita de alguna de estas funciones, para tanx no sería útil, es por ello que se resuelve por variación de parámetros.
Hola Cinthia, no, lo único que cambia en la solución particular final es que en el segundo término en lugar de -cos^2 x es positivo. Lo demás se mantiene igual. Saludos, espero que aún sea útil mi respuesta 😊
Recien descubri tu video😊. Excelente
Me alegra que te haya gustado Walter
Muy bien explicado, agradecido por compartir tu conocimiento. Saludos
Felipe, me alegra que en su momento haya sido útil y de tu agrado la explicación
Excelente, soy parte de matemática divertida-Pineda, me suscribi muchos éxitos
Gracias!, también me suscribí a tu canal
Te amo con todo el alma, me ayudaste a despejar una duda que tenía. Muchas gracias eres la mejor, sigue así campeona
Me alegro que haya sido de ayuda para ti Alberht!
Muchísimas gracias
Excelente, Angélica Arroyo Cabrera, me suscribí
Muchas gracias y qué bien!, también me suscribí al tuyo, recomendaré a mis estudiantes tus videos
@@angelicaarroyocabrera2270 muchas gracias, lo haré igual. Muchos éxitos
Excelente
Muy bien explicado el video aunque tengo una duda, si g(y) es tan(x) debió haberse usado una solución complementaria con ln(x) y no de coef indeterminados. Porfa me aclaras la duda?
Hola Sandra, me alegro que hayas observado la explicación, por si aún tienes la duda te aclaro:
- g(x) no incide en el cálculo de la solución complementaria ya que esta solución se obtiene tomando la ecuación diferencial homogénea asociada a la ecuación dif. Inicial, es decir, cambiar a tanx por cero y resolverla haciendo uso de la ecuación auxiliar y la naturaleza de las raíces de ésta última, así como lo explicó entre los minutos de 5:00 al 7:30.
-El cálculo de la solución complementaria es igual en el método de coeficientes Indeterminados y en el de variación de parámetros, como lo indiqué antes, tanx no incide en el cálculo de ésta solución.
-La función tanx se usa para calcular la solución particular, y es desde este punto en el que se define que el método de coeficientes Indeterminados no es útil para este ejercicio porque se limita a las g(x) (constante, polinomica, exp., de senos y cosenos, o la suma o producto finito de alguno de éstos) así que para hallar una sol. Particular con g(x)=tanx, el método que nos sirve entre los dos en mención es el de Variación de Parámetros.
Espero te haya aclarado.
Ejercicios con ecuaciones de primer grado por favor.
Hola, si aún es de tu interés, en mi canal subí, antes del presente video, 4 videos de métodos de solución de E.D. de primer orden, con solución de ejercicios; los métodos son: E.D. transformable a variables separables, E.D. homogéneas, E.D. lineales y E.D de Bernouilli.
Saludos.
al hallar yc porque pones c1 cos x y c2 senx ahi es donde no entiendo
Hola Marcelo, si aún tienes la inquietud te comento:
Para hallar la solución complementaria (yc) debes:
1. Tomar la e.d. homogénea asociada a la ecuación inicial.
2. Escribir la ecuación auxiliar a la e.d. mencionada en el punto 1, para este ejercicio sería una ecuación de grado 3 con variable m.
3. Hallar las soluciones de la ecuación auxiliar, que como es de grado 3, serán 3 soluciones.
4. Dependiendo de la naturaleza de estas soluciones se estructura la solución complementaria, de acuerdo a la naturaleza de estas raíces es que se estructura la solución (pueden ser reales distintas, un par de reales iguales y una distinta o un par de complejas y una distinta real) éstas fórmulas según la naturaleza de las soluciones, es teoría de E.D. de 2do orden homogéneas)
5. Para mi ejercicio obtuve un par de soluciones complejas y la fórmula cuando son complejas es:
Si la raíz es a±bi, las dos soluciones son:
e^ax (C1cosbx+ C2senbx)
Es por ello que como mis sol. Complejas son 0±i, al reemplazar me queda:
c1cosx+c2senx, siendo a=0 y b=1.
Disculpe profe tengo una duda sobre funciones si tengo f(x) = (x+1)/x y le doy valores negativos ejemplo: f(-5)=-5+1/-5=-4/-5=4/5 mi duda es si quiero tabular y graficar que valores les doy al rango o contradominio -4/-5 o 4/5?
Tambien tengo otra duda: cuando tengo una función ejemplo √(1+x)/√(1-x) pero si le doy valor 1 me da una indeterminación por lo tanto no se puede graficar?
Hola, esta pregunta no corresponde a la temática expuesta en el video pero en tu caso que quieres representar gráficamente esa función racional en la tabla de valores puedes dar a x cualquier valor real excepto el x=0 ya que indetermina la función. Para el caso especifico de la imagen de -5 que fue la que calculaste, ésta es 4/5, recuerda que por ley de signos -4/-5 es equivalente a 4/5.
@@totorro4577 para graficar funciones debes tener en cuenta siempre su dominio, que son los valores que le puedes dar a x para que obtengas imágenes reales, en este caso x=1 no está en el dominio de la función porque hace cero el denominador, realmente el dominio son solo los valores x para los cuales 1+x y 1-x son mayores o iguales a cero; éstos son solos los x que te sirven.
@@angelicaarroyocabrera2270 ¡muchas gracias profe, me aclaraste mi duda! Osea que por leyes de signos se da el valor positivo y para los valores del dominio 1 no está, porque da una indeterminación. otra cosa mas profe, ¿puedo consultarla a usted cada vez que tenga una duda? Ahorita estoy estudiando para mis exámenes a la universidad y cuento con material e internet. soy bueno en matemáticas así que las dudas no serán muchas pero no cuento con apoyo didáctico. reitero las dudas no serán muchas. ¿Sí podría preguntarle cualquier duda que tenga?
@@totorro4577 Claro que si!!
no seria por coeficientes indeterminados
Hola Marcelo, el método de coeficientes Indeterminados se limita a las funciones g(x) constante, polinomial, de seno, de coseno, exponencial o el producto y suma finita de alguna de estas funciones, para tanx no sería útil, es por ello que se resuelve por variación de parámetros.
Hay un error en w2 el signo del determinante
Así es Omar, el resultado es -senx, en lugar de senx
En el minuto 14:40 es - tan(x)cos(x)
Así es Ever PY!
Cómo ?? Entonces el ejercicio está mal ???😱
Hola Cinthia, no, lo único que cambia en la solución particular final es que en el segundo término en lugar de -cos^2 x es positivo. Lo demás se mantiene igual.
Saludos, espero que aún sea útil mi respuesta 😊