【ゆっくり解説】99%引っかかるパラドックス！数学の確率問題
Vložit
- čas přidán 25. 08. 2024
- 有名な3人の囚人のパラドックスについて、頭しかない特殊なヒヨコと親鳥が分かりやすく解説しています。
モンティホール問題を解決する際に、引き合いに出されることの多いこのパラドックスですが、人間が直感的に思う確率と、実際に起こる確率の乖離がよりシンプルに、顕著に表れた良問です。
数学が苦手な人でも、取っつきやすいような解説を心掛けましたが、もともと難しい概念の問題ですので、ぜひ集中力を持ってご視聴ください。
【対象レベル】
基本的に当チャンネルでは小学生以上を対象としています。ですから教養範囲は算数の知識内で解けることを目標に問題制作、収集に取り組んでいます。
難しい知識ではなく、純粋にひらめき力を試されたい方はこの動画、また下記よりその他シリーズ一覧の動画にもぜひ挑戦してみてください。
#パラドックス#数学
無意味な質問で満足したおかげで囚人Aはぐっすり寝れたんだよ 頭良すぎ
この動画のコメント欄アホ多いからまともなコメント探すの時間かかったわ
@@user-jhftikbfrhkob ブーメランで草
@@user-jhftikbfrhkob ←このユザネえぐすぎ
このコメ欄だけ特例で
自分→お前、あなた→私
ということにしよう()
@@user-jhftikbfrhkob
この名前好きwwwwww
そして盗み聞きしていたBは絶望した
B｢_(┐「o:)_｣
看｢処刑される1人はＢだ｣
B｢え、｣
B｢逃げるしか、｣
@@user-mt2ye2jr5z プリズブレイク
@@xeme7080
ん❓
@@xeme7080 プリズン・ブレイクな
@@winpolluxfs9899 誤字ータ
6:58
こっから条件付き確率を言葉に変換して説明してるの上手すぎる
感動した。
@@user-ch6hw8vf5n6:58
モンティホール問題ですけど
「リスクを支払って勝った」って捉え方は、汎用性がありそうでとてもいいと思います
モンティーホールは３つの選択肢を２つに絞ってから更に選択できることで１/2になるけど、これは３つの選択肢から１つの答えを出しただけで確率の本質は変わってないんですよね。
ここから看守がわが再度受刑者を再考(再選択)するならモンティーホールだけど。
しかもモンティなんとかは確率３３％から５０％になるんじゃなくて３３％から６６％になるんやで
モンティホールはCのようなリスクを負うことはない
Aの立場だけ
しかも最後選択可能
Cは確率を分散しただけ
通常3分の1の一発勝負だけど
Cはまず、
Ｂと2分の1の戦いで生き残り
次に
Aと3分の2の戦いで生き残る必要がある
このように
2回関門を突破しなければいけない道を進んでいるだけ
この2回の戦いに連続で勝利する確率は3分の1
@@user-xh9uk4ns1n モンティホール問題は数増やして考えば簡単よ。
10個のうち1つ選ばせてそれ以外のハズレ8個を見せる。「あなたは変える？変えない？」と質問される。
選択前は10分の1。ハズレを見せられた後なら変えた方が確率はぐんと上がる。
そりゃ変えた方が良いよねって話。
正解は無いけど確率が上がるのは結局変えた方が上がる。
モンティホールと混同してる時点で半分も理解できてなさそう
いきなり本題に入るのgood
さ
し
す
せ
そ れ な
@@user-hn3yl9et3h (´^ω^｀)ﾌﾞﾌｫwww
わかる
ほんまそれ。
この手の動画ってどうでもいい前置きとか投稿者の寒い茶番が多くてウザいんだよな
@@ratm-ho6uw 自分は好きだけど…
まぁ人それぞれだと思う
明日死ぬかもしれないのにちゃんと寝てるBとC凄い笑
その精神力を認められた２人は釈放され、新しい事業を任せることになった。
(※どんな事業かは知らん※)
@@WDairisu Ｄクラス職員かな
@@mirrorrrrshade 財団行きで草
よく歓喜とかできるな？半分以上の確率で死刑なんだぞ！？それとも囚人に、そこまで計算できる頭がないのか！？ていうか歓喜するのは、釈放された時だろ？
その精神力を神様に評価されたBとCは処刑後に神様の力によりチートな力を与えられて異世界に転生され伝説の勇者となるのであった。(典型的なろう小説)
6:38 ここがなぜ1/6になるのかが理解できない私に救いの手を与えたもう。
分かりやすく全体的に見ると
Aが恩赦→1/6+1/6=1/3
Bが恩赦→1/3
Cが恩赦→1/3
なので全部足して1(=100%)になります。
計算っぽくやる場合は、
Aが恩赦されるのがABCの３パターンの内の１つ（1/3）
Aが恩赦されるパターンの内の２通りの片方を選ぶ(1/2)
なので、この２つをかけて
1/3×1/2で1/6ですね。
@@user-dw4ns3vf9c 理解です！
ありがとうございます┏○ﾍﾟｺｯ
看守がBとCのどちらを言うか迷っている姿を確認出来ればAは安心して眠れるよな
天才か！
でもその確率も1/3だよね(ﾎﾞｿｯ)
看守「(これは答えていいものだろうか？俺、あとで処分されないかな。どうせAは死ぬんだし、まあいいか。)処刑されるのはBだ！」
@@user-cd2wx2bi9m それでも、一応は少し考えるのでは？
逆に「Ｂ」と即答されると、俺がＡだったら絶望的になってしまうだろうな
心理戦ですね。
情報をAが得ただけであって
神様からみたとき
なんも確率は変わってない
神様(警察官)
なんかキリスト教みを感じた
錯覚を利用して心を落ち着かせるAに一票
傍観者なのに必ず殺されるBに一票
6:37
でいきなり1/6 1/3 とかなってるのが全く納得いかない。
@@user-ii4pd4mu9n
ごめん。2ヶ月前に見た動画だから内容全然覚えてない💧
無理に理解しようとしなくていいと思うよ。しってて得するかって言ったらそうでもなさそうだから。
モヤモヤする場合は、他の人からの説明を待機しとくしか無いね！
@うんちくん 11:25
個人的な理解ですが、今回の場合分けは上の6通り。で、Cが恩赦の場合はAが「BかCか？」と聞いたから「Bが処刑」という1通りの答えだけど、実際には、Aが処刑される場合とBが処刑される場合の2通りあるから、2/6=1/3ではないかと思いました。
まぁ、数学苦手なので「理屈はそうかもしれないけど、結局AもCも1/3なんじゃ？」と思ってしまいますが。
@@user-ii4pd4mu9n
「いきなり」じゃないよ。
6:33 A恩赦&B処刑 1/6
6:38 C恩赦&B処刑 1/3
と、説明されています。
なお、この確率の不一致はAが処刑される可能性を考慮してないため、いわゆるバイアスがかかった状態になってます。
その後の解説で、
11:42 俯瞰して見た場合どちらも1/6となり、「B以外のどちらかが恩赦を受ける半々の確率」となる事が示されてます。
結論として、条件設定により確率は変動するが、最終的にはどっちかです(身もふたもない
解説が説得力ありすぎてすごい，とても納得できた
結局3囚人問題は数Aで習う条件付き確率の問題だったんだなあ
ありがと
思った以上に痛烈で、しかも奥深いお話でした。ありがとうございます。
恩赦の位置を当てる確率を変える事はできても、自分の生存確率を変える事はできない
だな。
だな。
だな。
自分が処刑されるかどうか確かめるために話しているのでは？マジレスすまん
@@user-jx3pc7nx2f ん？マジレスにもなってなくね？
条件付き確率を条件無し確率に落とし込んだ確率も解説してて分かりやすいー
なんてわかりやすいんだ
構成が素晴らしい
面白い話だった
まあ結果的にAが最後かもしれない夜を穏やかに過ごせる様になったっていう確率とは別の得をしたんだから無意味ではないな
質問することでややこしくなるケース。景品を当てるモンティホール問題とは本質が違いますね。
すごく分かりやすかったです、恩赦される可能性がある時に使ってみます
ちょうど3人の中で1人恩赦されそうだったので助かりましたではないのか()
まず死刑になりそうな犯罪をするなw
これは確率の難しいところ(勘違いされやすいこと？)をついてると思う
だから最後の1/3と2/3になった状態でもう一度選択を変える(選び直す)モンティホール問題は確率が上がるんだな
わかりやすい解説ありがとうございます
まあ簡単に言えばCはBとの1/2の抽選を耐えたってことなんだよね
って昔読んだベイズの入門書に書いてあった
処刑される人を教えてくれと言って自分が指されたら、決死の脱走をするしかないな。
脱走のチャンスを得られたと考えれば、自分が指名されることもただのリスクではなくなるかもしれませんねｗ
つまりこれは、監修がB,Cの2択のうちBが処刑されると答えたときにAが恩赦になる条件付き確率という訳ですね。
ほんとそう思いました。表記が変だなと
バイアスと最初に処刑される1人目を聞いてるのも、ややこしくさせている原因かなと思います。難しい！
条件ついているけどAに選択肢はないから確率は変わらない
ただ、Bがハズレ確定で
Cが2分の1でハズレだったリスクを突破したことによる恩恵で
生き残り確率を3分の2に上げただけ
これ「3つの扉ABCのうち，1つの扉の奥に宝がある」みたいな問題と同じよな
モンティホール問題か
それ、奥でスタッフが操作するんだから全然違う問題なんだよ。
@@user-yx2re5xh8e そういうことじゃないんだな
普通は不正解の扉を選んだときに選択肢を与えなおさないんだよね
最初から選択肢を与えなおす事が確定しているという前提でないと成立しない
@@naggi9453
モンティホールはそもそもそういう前提のはずだが
ニヤニヤしてる看守がひろゆき説を推したい
Aが助かるとしたら「BとCの両方」と答えると思ってしまったので、Aが助かる確率は0%だと思ってしまいました。
順番は分かりませんが、最初に処刑される1人目を聞いているのでAは助かる確率が1/3から1/2になったのかなと思います。
これは席替えと同じですよね
結局同じ確率になるってやつ
こういうモンティホールと似ている問題定期的にこんがらがってしまう
条件付き確率ってやつだね。計算方法より、何を前提条件にするのか見極めるほうが難しい卑怯な問題。
不確かさを予測する問題なのに、何で「～とわかった」って文章が問題に？
という場所で一旦落ち着こうか。
あそこで言うならここで看守が実はお前とCの執行内容を入れ換えてやろう、どうする？とすると確率が変わるのよね
3囚人問題については、市川伸一著の
「考えることの科学 推論の認知心理学への招待 」
「確率の理解を探る―3囚人問題とその周辺 (認知科学モノグラフ 10)」
が詳しい（後者は高価なので図書館で読もう）。
3囚人問題が面白いのは、事前確率次第では質問したAの恩赦の確率が変わることです。
Aが質問しても質問しなくても確率が変わらなかったのは、たまたま一致しただけなのです。
あなたの言う事前確率なるものが何なのかを説明もせず、断定されても誰も同意しない。
自己満足だけの作文。
従って0点。出直してきなさい。
馬鹿すぎてよく分からないから
ニヤニヤしながら全員処刑される説信じる。
@谷干城 は？
知らぬ間に死線をくぐり抜けてきたＣカッコいい
自分は円グラフみたいなやつの解説の方が直感的にわかりやすくて好きだけどこの動画のおかげでcの確率が上がること知れた
面白かった
看守が100%正直者である前提の優しい世界。
前提がなければ成り立たないのがパラドックス。そんな当たり前のことを皮肉のように言うのは愚の骨頂
@@user-uf1pj8uk5r 現代チックな内容なのに前提があまりにも理想的なのがおかしくて面白いって話やで
看守｢私は嘘つきです。｣
わざわざどうでもいい嘘を吐くより、真実を知ってるし安全な場所から神の気分をほんの少し味わえる方が面白そうじゃん。
どうでもいい嘘より隠し事しつつ本当の事を言う方がより優位な気分になれるのはボドゲでもよくある。
難しすぎて理解できなかったけど考えるの楽しい
BかCが処刑される→どちらかは処刑されないからAに恩赦される確率はないってことだと思ってた
日本語の場合「Bが」と「Bは」でだいふ印象変わるよね
そもそも選択肢が二つだからといって、当たり前に確率が50%とは限らない。
結局普通のモンティ・ホール問題ですね
３つの扉のやつだっけ？
@フォックス そう。だから「逆モンティ・ホール問題」とも言う。Aがモンティ・ホールにおいて扉を変えなかった場合、Cが変えた場合。
概要欄に書いてありますよ
昔頭ひねりまくって考えたの懐かしいな。結局解説見ても調べても訳分からんだったけど、受験生の今一瞬で理解してしまった。
老人ホームの入居試験？
こんな簡単なことに引っかかってしまうの悔しい
こういうの得意な人はセンターの最後の確率問題とかしっかり解いてそう
Aが「誰が恩赦されるか」を聞いて教えてもらえないのに、
「3人のうち誰が処刑されるか」と聞いてAに関する情報を教えてくれる筈無いんだよなぁ。
パラドクスの動画が面白かったのでチャンネル登録させて頂きました！
これからも楽しみにしております！
アカギのセリフなんざ漫画的で数学的根拠なんて一切ないと思っていたけど
それなりに数学的根拠を持って説明できる場合があるというのに驚きですわ
漫画の絵柄がアレだから誤解する人も多いだろうけど、福本伸行は確率統計について、少なくとも概論ぐらいはきちんと調べて分かっていて描いているからこそ、説得力のある漫画になっている。
自分も全ての作品を読んでいるわけではないけど、アカギあたりを最後まで読んでみれば、その片鱗は伺える。
まあ実際は恩赦される人は確率で選ばれるんじゃなくって、確定してるだろうから、どんな質問しようが関係ないんだろうなぁっていうクソコメうっとこ
どんな事柄も観測者(死刑囚)が観測するまで確定しない。巨視的世界の実在性の破れ
なんちゃらの猫ってあるよね
@@mrsm1358
シュレディンガーの猫か
ガチのクソコメやん
別に質問したら恩赦されるなんて誰も言ってないだろ
@@user-jhftikbfrhkob
俺も言ってねーよ
誰かが確定しても再抽選しない限り確率は変わらない。
たいへん興味深く拝見しました。
数学のセンスが無いことを再認識しました。
ありがとうございます。
スポーツのトーナメントを連想すると感覚的に分かりやすいと思う。運良くシード枠を引けたA校と1戦勝ち上がって来たC校、実力が完全にランダムな場合、どちらの方が強いのかって話。向かいの山がデカくなればなるほど、当然A校の勝率は低くなるよね(疲労とかは考慮しない)
これBとCの助かる確率がC1人に集約されたって言えば1番分かりやすい気がするが
確かにそうなんですが、「集約したと考えても問題ない」と直感的に理解するには確率論がちゃんと分かってないと厳しいと思いますね…
中学生などにわかるように説明するには動画のように詳しく場合分けしないといけないですし、数学がある程度わかる人達の中での会話ならそれで差し支えない気がします
まぁ「Bが死のうがCが死のうが、Aには関係ないんだから確率かわんねぇじゃん」ぐらいの気づきはあっていい。
あと大元の目的が「生き残る確率」なのに途中で「死ぬ確率」が出て来て、最後に「生き残る確率」に擦り変わってることまで分かれば幸せになれる？
、らら
AとBCどっちがいい？みんなはBCのほうを選ぶよね？それでBがはずれなんだから(B)Cのほうが確率高いよね
「３人のうち誰か」が「二人のうちどちらか」に変わっただけなのに、
何故「３人のうち誰か」を引きずって その確率でずっと考えてるのかわからない。
……ああ、モンティホール問題と同じだな。
ただ、同じ事が起こっているはずなのに、いっけん受ける印象が真逆になるよな。
面白いねぇ。
アニメーション好きそう苦笑
3人じゃなくて100人で考えるとすげぇわかりやすくなる。って説明みて、やっと理解できた。
確かに、囚人1〜100まで居て、誰か1人が恩赦されるときに、囚人1が「2〜100までのうちどの98人が処刑される？」なんて聞いたらあまりにも露骨すぎるもんね
モンティ・ホール問題をしっかり知ってたから、問題見ただけで一瞬で理解できた
普通にbが可哀想にみえる
話を極端にすれば、少しわかりやすくなるかも。
「死刑囚が100人いる。明日全員処刑。ただしひとりだけ恩赦」
→「私(囚人番号1番)以外で処刑される98人を教えて下さい」→「2番から67番、69番から100番が処刑される」
この場合、68番が恩赦される確率は1番より圧倒的に高い。
すごい！わかりやすい！
@@user-dm3pt8fr6p 68番が助かる確率は98/99って事ですかね？ 凄く分かりやすい！
1番が処刑される確率は
100分の99で不変なのだから、68番は100分の99の
確率で助かる。100分の1の
確率でアウトです。
Aの質問にニヤニヤできる看守がすごい
なんかもういきなり1/6とか出てきて
あの図からなんでその数字出てきたんかと思って見るの辞めた()
Aが恩赦される確率が1/3。
さらに看守が「Bが処刑される」って言う確率が1/2。
よって1/6になる。
解らなかったらすまん。
Aが恩赦される確率は1/3
その場合、B, Cの両方が処刑されるけど、看守がどちらが処刑されるかを言うのかは気まぐれだから1/2。
よって1/3*1/2=1/6
Bの処刑教えた後AとCの恩赦入れ替えてやってもいいがどうする？って話かと思った
モンティ・ホール問題ですか？
あと、看守が本当の事を教えてくれた確率が50％だから・・・
Aが恩赦され、Bが処刑される確率が六分の一になるのは何故なんですか？
全ての恩赦と死のパターンは
A恩B死
A恩C死
B恩A死
B恩C死
C恩A死
C恩B死
の6パターンで全てのパターンが同様に確からしい?から
そこは投稿者の方のミスだと思います！Aが恩赦される確率は三分の一で、Aが恩赦される時はBもCも処刑されるので、A恩B死もA恩C死の確率も六分の一ではなく三分の一になります！投稿者の方のミスをなおすとすれば、Aが恩赦さる時にBが処刑されると看守が選ぶ確率が六分の一になります！
「Aが恩赦され、Bが処刑される確率」は6分の1ではないでしょ。看守がそう"答える" 確率が6分の1なわけであって。Aが恩赦されるとBCとも処刑されるのだから、そこでBが処刑されると答えるのは看守の気まぐれでさらに半分であっても、そこには「Cも処刑されるけどね」という事実が内包されているから、Aの恩赦確率が下がる訳ではない。つまり「Cも処刑されるんだけどBとだけ答えている」という点が抜け落ちている。もっと単純に云うと、処刑されるのは、必ずAB、BC、ACしかなく、このうちBの処刑は確定しているから、ACというラインは消える。だから、Aが助かる率は上がる。
条件付き確率で共通テストに出そうだ笑
あぁ…それ面白いかも？
こういう系統の問題って、知識だけじゃ解けないパターンも多いから勉強になりそう
リアルなら、Aに処刑される人を1人教えてと言ったところでAと答える看守はいないよね
もしバレたら看守が処刑されそう
それな
本当に分かり易いです。
小学生の時、
「コインを2枚投げて、『両方表』『両方裏』『1枚は表、1枚は裏』いずれが出るか賭けよ。最も賢明な回答は？」という問題を出されたのを思い出しました（理屈は違いますが、似ていると思います）。
これ、コインがAとBで区別されているなら確率は4分の1、区別されていないなら3分の1になるが、いずれにせよ確率は変わらないので、賢明な回答は「いずれも賢明とは言えない」または「運次第」ということになる気がするんですが、どういう答えになるのですか？
@@offgoofs1276コイン2枚を同時に投げて行うなら、表裏片方ずつが出る
を選ぶのが懸命に思えてしまう
一つわかったことがある
恩赦なんていらん
わかった様な、わからない様な…。
ナゾを…解かせてくれ……
俺のアイコンと似てなくもない…
@@user-td1ke4rk6t もしかしてあなたは俺…？
@@user-uw6rh5vu1v 俺だよ俺！
@@user-td1ke4rk6t ハンバーグだよ!!
俺のも似てる
A、B、Cはそれぞれ1/3だから、Aが1/3、BC合わせて2/3。
BCのうち必ず処刑の人のみ消されるから、残った方は確率が変わらず2/3。
おっ頭いい人
この動画はAが質問前に恩赦は自分と思ってたのか思ってないのかでモンティホール問題なのか2択問題なのかが決まる
Aの恩赦される確率が変わらないけど、Cが恩赦される確率は上がったことを、「リスクを背負ったから」と捉えるのに感動した。
モンティホール問題も、数学的に理解はできてたけど、世の中の真理というか、直感的な理解に繋がらんかったのが、これで解決した。
ギャンブル漫画のセリフアカギで草
最後の説明が哲学っぽくてｲｲﾈ
いい動画ですね👍
しかしBは何をやったんだ🤔
こういうパラドックスは大条件付き確率を考えれば良いと思うのです
一番かわいそうなのは処刑が決まっているB
そして一瞬でそんなことを理解出来る看守が頭いい
二分の一と2択は違う
それを混同して考えると間違いになる。
そうなん？
初めに選んだ答えは3分の1
正解を知っている人がハズレを消して、次に選んだ選択肢は2分の1
よって答えを変えた方が確率はあがる。
ただそれだけ。
アカギの終わり方でスッと腑に落ちた
難しすぎてさっぱりわからない
何回か聴けば理解できるかな？
やっぱ数学って哲学なんだなって
めちゃくちゃわかりやすい解説(解析)でした。
6:37 A恩赦でB処刑が起こる確率じゃなくて、A恩赦の時に看守がBは処刑って言う確率だよね。前者は1/3,後者は1/6
Aが恩赦される場合、Bが恩赦される場合、Cが恩赦される場合の3通りでその中のAの場合の1/3、Aの場合の2つの選択肢の中の1つ、1/2をかけて1/6ですね
ただ、そのAの選択肢にAが2個入ってるのは変じゃないですか？
Aが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は0。
Bが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は2分の1。
Cが処刑されると教わるならAが恩赦される確率は2分の1。
従って、同様に確からしいのであれば、0と2分の1と2分の1を足して3で割れば、ちゃんと確率は3分の1になりますね！
自分を含めた質問でも結局自分が処刑されるリスクを含めて1/3
それは看守が質問に答える前の確率ですね。看守の答えで確率は変動します。
現にAが処刑されるという回答でAが助かる確率は0になったわけで。
いや、結局Ａ〜Cの中から選ぶから、結局は1/3て話でしょ？
質問した結果、自分が選ばれなかった場合は確率上がる事は理解した上での発言だと思う。
看守に言われた内容とＡの恩赦の確率でを書くと、
Ａが処刑→0
Ｂが処刑→1/2
Ｃが処刑→1/2
これを平均すると、
(0+1/2+1/2)/3=1/3
当たり前だけど変わんないよね。
@@user-fi2ic1kz8o その計算は自分も選択肢に入れた質問をして自分以外が処刑の回答だったという条件での計算式ではないですよ。この動画の最後の説明の通り自分かもう1人のどちらかなので1/2の確率になります。
@@user-rn5os3pf1y
多分こちらの意図を理解いただいてないですね。
時系列順に整理すると、
⑴Ａ〜Ｃの1人が恩赦されると聞かされる。
⑵Ａが、誰が処刑されるかを看守に尋ねる。
⑶看守から、処刑されるのはＢ(またはＣ)と言われる。
この場合、⑶の時点から見た場合、仮に処刑されるのはＢだとしたら、恩赦されるのはＡまたはＣとなり、50%となります。
この事については、勿論最初から自分も、発言主さんも理解しています。
ただ、この50%に到達する以前に、⑵の時点で、処刑されるのはＡだという回答もあり得た訳です。
その場合、Ａが恩赦される確率はゼロですね。
その確率は1/3有り、言い換えれば⑶に到達できる可能性は2/3となります。
まとめると、
『そもそも1/2の確率に持っていける確率が2/3なんだから、結局1/3の確率でしか恩赦されないよ』
って話ですよ。
@@user-fi2ic1kz8o それなら私が最初にコメントした看守が質問に答える前の確率という説明は間違ってないですよ。何も間違ってないのに反論されても困るのですが。
ここ問題ってcの立場になって考えた時
cが盗み聞きできた時を考えるとわかりやすいよね
全然わからないから、この動画の解説動画が欲しい
生き残るのは俺か、俺以外のどちらかか
ローランドがそう言ってる
自分から確率を減らしていくスタイル
条件付き確率的に考えたら正しそう
本買いました！面白かったです
3択ドアの問題は選び直すと確率があがるらしい
これ最初に質問だと、一見モンティ・ホールのように見えて「選び直し」が出来てないから1/3のままだよね
後半の 『 ではどうすれば確率を上げられるか？→腹くくって１回死線をくぐれ！ 』 は凄く納得できて面白かった
モンティーホールと同じことですよ。
「選び直しをしなかった場合、確率は1/3のまま」という話をややこしく言い換えただけです。
@@cala1075 前半は同じじゃないが後半は同じ、って言ってるの読み取れてない？？
モンティ・ホール問題と何も変わらない
A,B,C,D,...,Zといたとして
CからZまですべて処刑されると教えられたらBが恩赦される確率は高くなる
A「おれをBにしてくれ！」(変身願望)
Aが恩赦の場合のCが処刑のパターンが選択肢から無くなるの意味が分からん。
普通に考えて看守は「Bが処刑される」って述べたんだから、看守が「Cが処刑される」と述べるパターンは排除させることになる
面白かった！！
こうみると世界って上手いこと出来てるな...
処刑2人のうち1人教える場合、看守は結果を確定させないように答えそうな気がするから、ある意味少ないリスクで確率高められそう
【批判1】5:40 看守が「Bが処刑」と言った場合に「Bが恩赦」が消えるのは直感的に分かるが、「Aが恩赦、Cが処刑」が消える理由は分かりづらい。
【解決案1】「Bが処刑」と言われたのだから「Cが処刑」と言われるパターンは消しましょう、という簡潔な説明でいい。
【批判2】6:25 AとCが恩赦になる確率は図を見ればわかる通り…と言う説明だが図を見ると直感的にはどちらも1/4じゃね？となってしまう。
【解決案2】「Aが恩赦」のときに「Bが処刑」と看守が言う確率は1/3×1/2=1/6です、と説明した方が親切。
個人的意見です！動画面白かったです！
１つドアが初めから開いた状態＝単なる2択問題でありモンティホール問題は成立し得ない。2択なら確率は1/2）Aが質問前から恩赦は自分と思ってないと成立しない
モンティ・ホール問題の要領で考えればすぐわかるね。
最初は自分を選んでおいて、そのあと他の２つから一つ外れを教えてもらった後に、その２つのうちのハズレじゃない方に選び直すと確率が上がるってことになる。
ただこの場合はギニューじゃない限り自分以外を選べないから確率が変わらない。
パチンコの信頼度みたいなもので結果自体はもうすでに決まってて変わらないけど演出によってアタリかハズレかどちらが選ばれてそうかって印象が変わるみたい感じかな
もし看守が「処刑されるのはCだ」と言った場合
看守がBを越えてCと言うことでBが恩赦される可能性が高いと見る事もできますよね
この場合は単純な確率とまた別の要素が絡んでるような気がします
もしこう推測した時に
自分が処刑されると宣告されたも同然で大きな絶望に襲われると思いますね。
・「1/3だ」と考える人
・「たられば」のパターンを全て炙り出して結局「1/3だ」と考えてしまう人
「考えても答えが変わらないことをわざわざ時間かけて考えると時間の無駄」ということだけわかった
脳によって視野に入ってるはずの鼻が見えていないように感じられるが意識したら鼻が見える、くらいどーーーーーーでもいい