로그의 밑변환 공식을 의미로서 어떻게 파악해야 하나요? 그리고 a=b 일 때 양 변에 log를 붙여줘도 = 이 성립이 되는 이유가 뭔가요? 성립이 되는 이유가 비율이 같아서 인 줄 알아서라고 생각해서 a:b=log a:log b 로 풀어봐도 logb a=a/b 로 나오니까 완전 틀린 식이라는게 눈에 보이더라고요. 근데 여전히 무슨 의미 때문에 위의 =이 성립하는지 이해가 잘 안돼요. 찾아봐도 안나오고 물어볼 곳도 없고, 조금 힘들어요. 수학을 좋아하려해도 혼자 고민하려니 막막합니다.
40:50은 1: 1.25, 40:30은 1: 0.75. 왜인지는 모르겠으나 0.75에 40곱해서 30. 두번째 문제. 직선의 길이가 100퍼센트일때에, 50도. 길이가 세토막이 났지만, 어느 한쪽은 모르는 상태에서 나머지 두 부분이 같은 비율에서 아크를 형성하고 있음. 50: 30. 근데, 저 두 꼭지점을 지나는 직선은 하나밖에 없으므로, 저 직선은 균일하게 세토막이 났다는걸 유추할수 있음. 삼각형의 닮음 비에 따라서 10도, 30도, 50도. 원리도 모르고 대충 찍은거라서 논리에도 맞지 않음. ㅠㅠ
깨봉수학입니다^^ 딸 가르친다고 제가 먼저보고 깨우치고 감탄하면서 딸하고 또 같이 보면서 같이 소통하면서 또 감탄합니다^^ 솔직히 애들은 혼자보기 쉽지 않아요^^ 부모랑 같이 보는게 좋습니다! 결제하세요~^^ 아이의 인생이 달라질수 있습니다. 나는 아니지만ㅎㅎ 나는 그냥 즐거워요^^
채널이 정규 교육과정 벗어난 내용을 많이 다루더라구요. 수학적 직관이나 통찰력 향상이 영상 목적에 맞는듯요. 저것도 원주각 이용해서 푸는걸 기본으로 학습한 뒤에 이런 다른 관점도 있다는 식으로 받아들여야 되는데 기본은 무시하고 엄청난 스킬 발견한 것 처럼 뽕에 취하는 사람이 많은거같네요..
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40대 엔지니어입니다...선생님의 수업을 보고 있으면 다시 중고등학교 시절로 돌아가 다시 공부 하고 싶은 마음입니다....우리나라에 꼭 필요하신 분입니다
공학박사 50대인데 항상 감탄합니다.
똥싸면서 보는데 항상 감탄합니다
@@user-do8xr1sd4t 아니 왜 갑자기ㅋㅋㅋㅋ
다른 방법 댓글 한번 달아봅니다.
중심각 50도의 '원주각'은 25도입니다. 즉! 40도의 외각 140도와 원주각 25도를 합한 165도를 180도에서 빼면 15도가 나오는데요!
이게 노란색 아크의 원주각이므로 노란색 아크각은 30도입니다.
이게 제일 쉽고 빨리푸는 풀이이고
쉬운문제는 쉽게푸는게 가장 맞게푸는거죠
실제로 중학교수학 과정에서 영상과 같은 문제 많이나오는데 너무 어렵게 푸신것같습니다
@@user-mr1cw9dy2b 저도 생각이 비슷합니다 ㅎㅎ
저도 우연히 영상 보고 들어왔는데 이렇게 풀었네요! 영상에서 해주신 풀이는 너무 고수의 풀이 같다는 느낌이 강했어요
@@user-dq8vq1kz8g 그쵸 약간 영상의 풀이는
삼각형 넓이구하는데 밑변높이곱의 절반이면 되는걸
사인코사인공식이용해서 각과 변의 관계를 이용해 넓이를 구해버린느낌
초보분들은 호의 길이를 50도라고 한 것 자체가 이해가 안될 겁니다.
길이는 길이고 각은 각이라고 생각할테니까요.
실제 문제들에선 호의 길이를 보통 ~파이 형태로 표기하는데 적용할 수 있도록 알려주시는게 좋을 것 같아요.
그것땜에 대체 뭔소릴 늘어놓나 해습니다~
호의 길이를 50도라고 한 것이 아니라 호가 갖는 중심각의 크기를 50도라고 한 겁니다.
30대초 현직의사인데 진짜 너무 재밌네요 선생님 ㅎㅎ 진짜 신기하네요
진짜 수학 자체를 즐길 수 있게끔 해주시네요 ㅎㅎ 30대인데도 너무 재밌어요. 2번째로 좋아한 과목이 수학, 특히 미적분이었는데 꿀잼..
50대입니다
일반 직장인인데 박사님 설명듣고 있으면 수학에 빠져들것 같아요 ㅋㅋ
박사님같은 선생님이 되고 싶어요~
쉽고 재미있게..오늘도 깨봉!!
사랑해요교수님
항상 많이 배웁니다.고맙습니다.
이번 영상은 확실히 통찰이 보이네요 고맙습니다
2:24 아고 저는 이렇게 수평보조선을 그려서 원주각을 만들어서 풀진 않았어요. 저는 중심각을 기준으로 삼각형 그려서 풀엇어요.
근데 박사님의 풀이가 더 직관적이네요 👍
참 쉽고 간단하게 좋으신 설명입니다. 감탄하고 구독누릅니다! 저도 업무상 수학을 이용해야할 때가 많은데 학창시절 수포자였어서 되게 힘들었는데 공부가 많이 됩니다.
참 이해 쉬운 공익에 부합하는 영상물 입니당~ 선진국이 별건가용, 지혜
진짜 쉽네요. 이제 이 지식을 가지고 10살때로 돌려줘요~
정말 좋은 풀이입니다.
와 학창시절에 이런 분을 만났으면 얼마나 좋았을까
만나도 크게 안바뀐다
개깝치네 ㅋㅋ
진짜루... 어렸을떄 이렇게 가르쳐주는 선생님 있었으면 했지
근데 그냥 외워 외워만 하고
그니까 하기 더 싫지
감사합니다
와아아우
4:00 짤로 만들면 좋겠네요 ㅎ
제관하는데 도움 엄청 됩니다....감사합니다
필요한 자만 필요한 지식이다
너무 당연했던 평행선상의 아크를 어디에 써먹나 했더니 여기에 필요한거군요^^ 역시 깨봉에는 의미없이 그냥 하는게 절대없네요!! 항상 감복합니다~^^
대박입니다
ℓ=rθ 길이도 각도로 표현됨.
2:15에서…. 저게 80도 인거 까지는 이해가 가는데, 거기에서 50도를 빼면 안 될거같은데요? 중심이 같은 원에서 80도 호에서 50도를 빼는거면 모를가, 일치하지 않은 호에서. 50도를 빼면 안될듯?
arc 녹색의 중심각이 50도일때 노랑색 arc의 중심각을 물어 보시는거 같은데요... 이경우 30도
1:38 굿.. 접어보면 같으니까
이런거 너무 좋아요 ㅠㅠ
너무 재밌어서 하루 만에 구독,좋아요 했어요
원을 유난히 못했었는데 왜 못했었는지 알겠네요 개념도 안돼있어 어렵지만 반복해서 잘보겠습니다 재밌어요
40대 중반이 되니... 볼때는 아~! 하게 되고...
쓸일이 없으니...
어릴때 이런 교재로 봤었다면 그때도 수학은 힘들었으려나...
3:54 두번째 설명 ... 그림상으로 왜 30도의 아크각보다 20도의 아크각이 더 커보일까요? 제가 이해를 잘못한건가요? 그림 이상한건가요?
네 이해를 못한겁니다.
처음 이 문제를 접한 시각부터 시간을 잰 건 아니지만, 문제를 샷하고 시간을 쟀고요,
11분22초 지나서 답 30도 나왔어요.
이건 확신이 드는 답이에요!
님은 나이가 어떻게 되세요?? 저번에도 본거 같은데..
캬.. 멋있다!!
이 사람이 설명하는 원리가 아주 대단해 보이겠지만, 일선 교사들도 공식을 유도하기 위해 한번씩은 설명하는 내용이다. 이 영상을 보는 당신들이 과정을 건너뛰고 결과만 외웠을 뿐이지.
잘 보고 배워가겠습니다.
저도여
소름 돋았어요 대박..... 우와...
여태 제가 본 영상 중 가장 소름돋았습니다...이런 생각을 어찌...
바로 구독 박았습니다 선생님
오 이양반 천재인것 같은데....
처음에 뭔가했네요 각이 40도인데 50도로 표현해서 길이구할때 파이를(라디안) 사용하다보니 도로 표현한것 같은데 도는 단위가 없으니 맞더라도 썸네일에 낚여 들어온 느낌은 좀 드네요. 그래도 재밌는 영상이네요
로그의 밑변환 공식을 의미로서 어떻게 파악해야 하나요?
그리고 a=b 일 때 양 변에 log를 붙여줘도 = 이 성립이 되는 이유가 뭔가요?
성립이 되는 이유가 비율이 같아서 인 줄 알아서라고 생각해서 a:b=log a:log b 로 풀어봐도 logb a=a/b 로 나오니까 완전 틀린 식이라는게 눈에 보이더라고요. 근데 여전히 무슨 의미 때문에 위의 =이 성립하는지 이해가 잘 안돼요.
찾아봐도 안나오고 물어볼 곳도 없고, 조금 힘들어요.
수학을 좋아하려해도 혼자 고민하려니 막막합니다.
비율로 보지 마시구요. 같은값(a=b)을 대입한 함수(log함수) 값은 같은거라고 보면 되어요. 그리고 정확히는 a와 b는 0보다 커야겠죠. Log함수의 정의역은 0보다 큰 실수니까요.
윗분말이 맞습니다. 님이 한 질문은 다시 해석해보면 2:3 일때 log를 붙이면 왜 똑같이 2:3이 되질 않나요 입니다. 뭔가 이상한게 느껴지나요?
@@user-do9we2vi1y 그렇네요 등호의 뜻을 무시했어요.
감사합니다.다른것도 열심히 머리 굴려서 풀어볼게요.
아놔 너무 도움되었어요 감사합니다😆😆
잼있어요♡ 담아갑니당~~ 🤗
와우 그냥 통째로 외우네요
보는 눈이 달라야함
정발 쉽고 빠르네요
학교때도 수학 젬병이였는데
60넘으니 중간 중간서너번
돌려봐도 알쏭달쏭?
어떤말은 이해되고 어떤거는
외계어.
저런거 배웠었나?
돌띠라 기억도 안나네^^
계속 되돌려보니
재미있을라고는 하는데
머시 대가리가 돌아가야
재밌지.
재밌는사람들은 좋겠다~
내각이 40도면 마주보는 각도 40도니 합이 80도. 따라서 한쪽 arc각이 50도 면 다른 arc각은 간단히 30도가 되는것 아닌가요? 간단히 눈에 보이는데 혹시 제가 잘못 이해한 건가요??
제가 생각하는 것이 맞다면 잘 이해하신것 같은데요?
40도에 10도만큼의 원주각을 더해서 50도가 된것이고 반대로 10도를 빼서 30도가 된 것이니까요
내각의 합이 바로 arc각의 합이 된다는 게 자명하게 느껴지지 않을 수도 있을 것 같은데요.
선생님 궁금한게 있는데요 첫 번째 문제에서 빨간 선이 원의 중심응 지나야 해당 설명이 유효한 거 아닌가요? 원의 중심을 지나는 선에서 나온 이등변 삼각형과 그것의 외각인 거 같은데 저 설명에선 그런 게 관계 없이 2배라고 하시는 것 같아서 이해가 잘 안되네요.
같은 호에 대해서 중심각이 원주각의 두배라는 성질 이용한 겁니다. 원주각 중심각 검색해 보시길
중심에있을때 안쪽각합이 바깥각합이랑같아서 50+x=40+40 으로 생각했는대 이방법도 맞는방법인가요? 아니면 우현히 값이 똑같이 나온건가요?
대ㅡ박
호에대한 원주각알면 더쉽지않을까요?
수학은 재밌습니당
더 쉬운 방법이있습니다.^^
아싸아~! 깨봉님 덕분에 어렵지 않게 맞췄습니다! 수학은 약속의 학문이라는 것, 잊지 않았거든요~ 음핳핳~ 고맙습니다~
뷰럽당 ㅠㅠ 전 배우는 와중에도 힘드네여 ㅠㅠㅋㅋ
@@mathsciencefancier 힘내세요 잘 할수 있을겁니다~
문제 내실때 50도는 중심에서 라는 말씀이 없으셔서 약간 오류라 생각했네요
저건 길이니까요
유용한 영상 잘 감상하고 있습니다~~
혹시 대상이 초중고 학생들도 포함된다면 현교육과정에서 사용되는 용어나 표기법을 따랐으면 하는 바람입니다.
수학적 통찰력을 전파하시고 싶은 선생님의
열정은 이해하며 찬양합니다^^
예전엔 공식 외워서 풀었나요? 요즘엔 보조선 그어서 다 쉽게 풀던데..
40:50은 1: 1.25, 40:30은 1: 0.75.
왜인지는 모르겠으나 0.75에 40곱해서 30.
두번째 문제. 직선의 길이가 100퍼센트일때에, 50도.
길이가 세토막이 났지만, 어느 한쪽은 모르는 상태에서 나머지 두 부분이 같은 비율에서 아크를 형성하고 있음.
50: 30. 근데, 저 두 꼭지점을 지나는 직선은 하나밖에 없으므로,
저 직선은 균일하게 세토막이 났다는걸 유추할수 있음.
삼각형의 닮음 비에 따라서 10도, 30도, 50도.
원리도 모르고 대충 찍은거라서 논리에도 맞지 않음. ㅠㅠ
호의 길이가 시계방향으로 늘어나면 쎄타는 음수 반시계방향이면 쎄타는 양수라는건가요?
ㅇㅇ
진짜 머리가 짜릿해지는 느낌
❤❤❤
용어정리도좀 해줘야될거같아요
근데 이건 몇학년부터 봐야 쉬운건가요?
문제가 좀 잘못된거같은데...
애초에 40도랑 50도랑 왜 각도가 다른건지에 대한 정보가 첨에 없어서 이상하게 느꼈음
근데 궁금한게 두개의직선이 만든각인데 안쪽은 40도, 밖은 50도? 이게 되요?
50도는 그 호에 해당하는 중심각이라고 하네요
저도 첨에 이게 뭐지 했는데 답글보니 그렇게 되있어서 이해됬습니다
삼각함수에서 은근 중요한 거...
재밌다
신기하고 놀라운 영상
홍삼 인삼 산삼 고삼을 먹어본 사람인데 썸넬보고 3초만에 풀었습니다
둘 다 더하기, 나누기 2 였다니...
아이가 아니라 내가 공부하는 채널
와..내가 30년전에 이걸 알았으면 좀더 공부를 즐겁게했을텐데..
와 이번 공개영상은 완전 비법인데요? 이거 깨쳐에서도 못봣는딩. 원주각이랑 아크 관련 깨처는 다 본 것 같은데... 뒷부분에 심화가 더 있나부당
와 한수 배우고 갑니다
100팩토리얼 같은 것을 어떻게 계산 해요?
?
3모 73점 허수 배우고 갑니다
쥑이네 ㄹㅇ
초등 2학년이 19단 다 외웠어요 😥
쌤, 꿰뚫는게 산전수전 내공이 쌓여야 가능한데 그런게 단기간에 가능한 일반학생들이 얼마나 될까요?
그래서 정확히 아는 선지자로부터 배워야하는거에요. 안그러면 스스로 다 부딪혀 해봐야하는데, 배울게 많은 시대인데, 성장기에 시간낭비 많이 할 가능성이 높죠...
오히려 머리가 더 유연할 때 이런 개념이해가 돼야 정보의 의미 조직화 응용이 쉬워지기도 하고요 진짜 적성에 안맞는 사람도 있겠지만요
저런거 완벽하게 하는애들은 이미 배우기전에 다보임 저런문제는 ㅋㅋㅋ 완벽하다는게 모르는애는 절대 완벽단계까지 못가
단기간에 하자는 게 아니라 아이디어를 제공하는거지 ㅋㅋㅋ 니 처럼 모 아님 도 마인드는 이해 못한다 ㅋ
@@mathsciencefancier 근데 저 말도 맞는게 스스로 다 부딪혔을때 꿰뚫는게 되지 가르쳐주는 거 줏어 먹으면 유형암기식 주입식밖에 안됨...
고수님들 이거 무슨 수학인가요??? 기구설계할 때 너무 유용할 것 같은데... 더 깊게 공부하고 싶습니다!
깨봉수학입니다^^ 딸 가르친다고 제가 먼저보고 깨우치고 감탄하면서 딸하고 또 같이 보면서 같이 소통하면서 또 감탄합니다^^ 솔직히 애들은 혼자보기 쉽지 않아요^^ 부모랑 같이 보는게 좋습니다! 결제하세요~^^ 아이의 인생이 달라질수 있습니다. 나는 아니지만ㅎㅎ 나는 그냥 즐거워요^^
중3때 배운건데
나이 60이 다된내가 왜 이걸 보고 있는지 ^^
커헉 세상에;;;; 우와 세상에 세상에....???
40도랑 50도가 가능해?
따봉! 깨봉이라고 해야 되나요? 깨봉!
쉽다
이분 인공지능이신가요?
🤏요정도?
CG좀 많이 넣어주세요.
그....알고리즘아 내가 찾는아크는 저런게아니라 로스트아크인데.... 이런걸추천해주면.... 재밌으니 상관없나
ㅜㅜ
나는 수학시간엔 자놓고 이거 보고있네 ㅋㅋㅋ
똑바롷햐요
공대출신인데...이런걸 옛날에 알았다면...의대갔을거 같다. 맨날 도형에서 망했는데...
원주각 처음 들어봄;;;;;
왜 원주각이 중심각의 반인지를 설명을 해줘야지 쓸모없는걸 설명하고 잇네
또 호의 길이가 같을때 왜 원주각은 일정한지 그런것도 설명하고 그래야지 그냥 때려넣는 암기 주입식으로 가르치고잇네;;
채널이 정규 교육과정 벗어난 내용을 많이 다루더라구요. 수학적 직관이나 통찰력 향상이 영상 목적에 맞는듯요. 저것도 원주각 이용해서 푸는걸 기본으로 학습한 뒤에 이런 다른 관점도 있다는 식으로 받아들여야 되는데 기본은 무시하고 엄청난 스킬 발견한 것 처럼 뽕에 취하는 사람이 많은거같네요..
엉터리 수학입닙니다, 그냥 인공지능이 낙시하는듯.
그거는 다 안다고 전제하고 풀이해주는 것 같아요
각을 제대로 정의해주세요