FASES DESBALANCEADAS OU ERRO DE DIAGNÓSTICO? DESCUBRA NA TEORIA E NA PRÁTICA.
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- čas přidán 22. 08. 2024
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Se eu medir as fases de um quadro elétrico trifásico e encontrar valores muito diferentes como 5, 20 e 40A posso afirmar que os circuitos não foram corretamente dimensionados?
Recentemente vimos em um grupo de Facebook uma postagem em que uma pessoa mediu as correntes nas fases e no neutro de um quadro elétrico e achou estranho que com circuitos monofásicos ligados, as correntes das fases não batiam com a corrente no neutro, ou seja, a soma das correntes nas fases não era igual ao valor da corrente encontrada no neutro.
Apesar de essa ser a dúvida no post, o que mais nos chamou a atenção, além das piadas e críticas, foram as afirmações de que se tratava de um quadro elétrico onde o equilíbrio de fases não foi feito corretamente e por esse motivo o quadro estaria errado.
Muitos também classificaram a pergunta como boba, mas em nossa opinião, pergunta boba é aquela que não é feita e muitas vezes um assunto que pode parecer simples gera discussões e críticas, na maioria das vezes vinda de quem não sabe a resposta correta para o questionamento.
Resolvemos então através desse vídeo responder a essa dúvida que ainda é muito comum no nosso meio.
A primeira coisa que temos que entender é que o motivo de se equilibrar as fases é distribuir as cargas de maneira que o uso simultâneo de algumas delas não cause a atuação do disjuntor geral do meu QDC. Vamos imaginar que eu tenha uma alimentação trifásica mais neutro. Minha tensão entre fases é 380V e minha tensão fase neutro é 220V. Meu disjuntor geral é de 50A e vou ligar três chuveiros fase e neutro 220V/5500W-25A neste QDC. Se eu ligar os três chuveiros na fase R e no neutro, teria 75A nesta fase e o meu disjuntor geral atuaria.
Ligando cada chuveiro em uma das fases eu teria 25A em cada uma delas e o equilíbrio de cargas permitiria o uso dos mesmos simultaneamente. Porém em certa hora do dia, se eu usar apenas um chuveiro e alguém resolvesse medir as correntes no meu QDC, encontraria 25A em uma fase, e zero nas outras duas. Isso caracteriza um desequilíbrio momentâneo, mas não significa que meu QDC foi mal dimensionado ou instalado.
Nunca se esqueça, por mais simples que um assunto possa parecer para você, muitas vezes temos pessoas com dúvidas e uma resposta objetiva e consciente não vai de maneira alguma te diminuir, mas pode certamente aumentar o conhecimento de quem necessita.
Espero que tenham gostado de mais esse vídeo e até a próxima!
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Isso é uma aula pra derrubar por terra os metidos a sabichões, dos grupos de eletrica espalhados por aí.
O IDR não atuou, porque a soma vetorial das correntes das fases mais a do neutro resulta em 0. Por mias desequilibrado que esteja o sistema trifásico, a soma vetorial das correntes das três fases mais o neutro sempre resultará em zero, a não ser quando houver fuga de corrente, situação em que o IDR irá desarmar.
Resumindo: o idr não atuou pois não existe uma fuga de corrente.
Não atual por passa zero corrente e retorna Zero corrente!
Impressionante como o professor consegue pegar 1 semestre de curso formal e condensar em um vídeo de poucos minutos. Meus sinceros agradecimentos!
🤜🤛
Mas tai , é tão fácil de aprender com aprendizado pela Eletricity, do que outros curso que só consomem seu bolso, abraço
esse é o paradoxo ( na verdade nao tem nenhum paradoxo) do aluno, vc ve esse video e acha facil ainda diz que um semestre foi condensado aqui, mas deixa passar tanta coisa, inclusive o que o Adoniran tev que estudar para poder dar esse nivel de explicação.
Esse canal visa orientar e esclarecer aos profissionais. Não se preocupa em fazer "show". Nota 1000
Adoniran, você precisa mudar o nome desse canal para:
ELETRICITY - O MELHOR CANAL DA ELÉTRICA
Valeu Darlon!
@@eletricityeletrica ....
Con certeça.
ELETRICITY - O CANAL MAIS LYNDÃO DA ELÉTRICA
Poxa galerinha quase 7k de visualizações e apenas 1,5 de like? O cara tá praticamente dando uma aula gratuita apertar um botão é o de menos !!!!!!!!
Valeu Rogério!
Este é o canal mais "técnico" em eletricidade do Brasil. Parabéns.
Cara, vc tem o dom de ensinar, pois consegue transmitir conhecimento com muita facilidade. Parabéns pela humildade e por esse dom tão raro e cobiçado.
gostaria de saber o desenquilibrio das corrente no DR /valeu
Já chego dando Like, porque o aprendizado é certo!👍💪
DR não desarmou devido o campo eletromagnético estar sendo anulado, não há fuga de corrente no circuito.
Esses 6 invejosos, tomem vergonha na cara! Faça como eu; quando contesto o Adoniran, o faço com argumentos, e varias vezes entramos em comum acordo, após! Não basta chegar aqui e dar deslike, simplesmente, por mi mi mi, e inveja! Eu tenho respeito por esse cara e nunca inveja, como vocês! Tomem vergonha na cara! Adoniran é engenheiro, pesquisador e merece respeito de todo o corpo tecnico e engenheiros, assim como por parte de todo profissional eletricista e aprendiz no Brasil!
Romilson, realmente o deslike seguido de uma justificativa ajudaria bastante.
Obrigado por nos acompanhar.
Seria interessante alguém mostrar os cálculos. Com os valores, por exemplo os valores apresentados aos 7:35.
Aguardo ansioso pelo próximo vídeo.
O IDR não atuou pq as correntes eficazes no neutro se somam como vetores (fasores), e não como escalares.
Em circuitos trifásicos as tensões entre quaisquer duas fases estão defasadas por um 1/3 de ciclo e, no espaço fasorial, devem ser representas como três fasores que fazem entre si ângulos de 120 graus.
As correntes entre uma fase e o neutro podem também estar defasadas em relação à respectiva tensão dependendo das componentes resistiva, indutiva e capacitiva do elemento alimentado (“carga”).
É o que acho!
A dica vcs mesmos deram quando mostraram o desenho dos vetores!
Concordo.
Acha?
Ótima aula, "tudo depende do tempo e espaço". R. O IDR faz a soma vetorial e não soma matemática, por isso dos valores diferentes e não atuação.
Soma vetorial também é matemática. Se formos ser precisos, poderíamos dizer que o IDR não considera uma "soma algébrica".
O IDR SO DESARMA POR DIFENÇA DE POTENCIAL, ISSO NÃO OCRRE NA CORRENTE E SIM NA TENSAO.
@@Boragil pra que ligar o neutro no Dr então se ele não passa tensão.
O Dr faz a leitura da diferença de potencial para atuar.
Essa leitura não é da corrente?
O IDR NÃO ATUOU POR NÃO HAVER FUGA DE CORRENTE.
Isso mesmo! Não tem falta alguma à terra, ou mesmo ligação errada!
Prof. Adoniran tem uma didática tão incrível que não há questionamento difícil de entender em se tratando de suas aulas da Eletricity. Sempre recomendo para os amigos esse canal. Parabéns!
🤜🤛
O melhor canal de elétrica com certeza, vamos compartilhar mais e mais galera, vamos valorizar esse grande profissional que compartilha conhecimento com muita maestria.
O idr não desarmou porque não a fuga , as somas das correntes como explicada no vídeo não é algébrica e sim fasorial , com isso pode haver o desequilíbrio momentâneo mas não indica que seja fuga de corrente por emenda ou carcaça, sendo assim a corrente que entra nas fases seria igual a resultante de retorno para o circuito pelo neutro, sei lá faz tempo que fiz eletrotécnica e nunca foi feita essa pergunta kkkk. Fiquei na dúvida se nesse exemplo o aterramento está funcional , não consigo ver no trilho Din ao lado e se está ativo nos circuitos, pois nesse caso desarmaria por contato acidental ou fuga em carcaça aterrada. Enfim esperando o vídeo com a resposta correta.
Como diz o Marconi......o diferencial só dispara detectando diferenças na corrente de entrada en relação á corrente de saída, e na condição de que supere a sensibilidade do diferencial......
O IDR funciona em torno do equilíbrio de campo magnético devido à passagem de corrente elétrica. Se não atuou, é pq os campos magnéticos estão equilibrados e não houve fuga de corrente, embora haja um desequilíbrio momentâneo!
O IDR não atuou porque não há fuga de corrente , apenas não está sendo utilizado naquele momento , causando assim um '' desiquilibrio'' momentâneo , como foi dito no vídeo....
O IDR não atuou pq ele faz o comparativo individual das correntes nas fases com o que passa pelo neutro, se houver diferença maior que a margem aceitável para atuação, ele agirá! Estou certo?
Tá certíssimo Adoniran.
Eu particularmente nem entro mais em comentário lá no grupo
Eu entendi perfeitamente entre o que acontece na teoria e na prática.
Outro detalhe importante é que você utilizou como exemplo só três chuveiros no circuito trifasico.
E e logico que ainda faltam muitos outros intens tipo
Microondas
Máquina de lavar
Geladeira
Freezer
Televisão
Computadores
Iluminação
Bomba de piscina e
Outos intens para compor o quadro final.
Abração.
Entendo que é pq o IDR atua também de forma fasorial. Pois essas correntes defasadas criam fluxos magnéticos também defasados no interior do transformador toroidal, sendo a resultante do fluxo magnético igual a zero. Para que haja algum fluxo resultante deve haver uma corrente de fuga para a terra.
Caraaa. Trigononetria na veiaaaa. Fantastico... Parabens..
Maravilha, gosto de todo os vidios ,mas esse muitos aprendeu mais do que elétrica. 👍
A característica que determina a sensibilidade do IDR é o parâmetro I∆n (cujo valor mais comum é de 30 mA). Mas o que quer dizer esse parâmetro? Para isso, recorremos à norma internacional IEC 61008-1 (que é a norma que os IDRs encontrados aqui no Brasil seguem em sua fabricação).
No item 3.2.3 dessa norma, vemos que o símbolo "I∆" significa "corrente residual", que nada mais é do que a "soma VETORIAL dos valores instantâneos de corrente fluindo no circuito principal do IDR (expressa em valor r.m.s.)".
O I∆n, portanto, é o valor de corrente residual (símbolo I∆) para o qual o IDR desarma. Esse valor deve ser garantido pelo fabricante (item 5.2.3). Podemos entender isso da seguinte forma: se em um determinado instante a soma vetorial das correntes que passam pelo IDR for igual ou maior que I∆n (tipicamente 30 mA), o dispositivo deve atuar.
O que é importante nisso tudo? É a palavra "vetorial" que vem logo após a soma, que eu fiz questão de destacar. Fazer uma soma vetorial significava que não apenas os valores em módulo das correntes são considerados, mas também os seus respectivos ângulos.
Mas então por que o IDR não atuou no vídeo?
No vídeo, os instrumentos utilizados para medir as correntes apresentam somente o valor do módulo das correntes. Por isso, as medidas que aparentam não ser factíveis são, na verdade, incompletas. Mas, se o instrumento mostrasse também os valores de ângulos, poderíamos fazer a soma vetorial. E, uma vez que não houvesse fuga para terra a montante do IDR, com certeza concluiríamos que o resultado da soma é menor do que os 30 mA especificados pelo fabricante do IDR. Dessa forma, o IDR realmente não deveria atuar.
FAZ UM VIDEO MOSTRANDO COMO ACHAR A NUMERAÇÃO E POLARIZAÇÃO DE UM MOTOR TRIFASICO.
IDR atua com fuga de corrente para o terra. Ai só tem diferenças de corrente por estar com circuito ligado.
Mas uma vez uma explicação de qualidade e uma demonstração de conhecimento excepcional. Esse canal é o que tem de melhor na área de eletricidade. Parabéns e obrigado por comparthar esse fenomenal conhecimento.
O que existe hoje são cursos de eletricidade para formar técnicos e que muitas das vezes não disponibiliza um laboratório desses para mostrar na prática como funcionam muitas das vezes ficam só nos exercícios pois na minha época de curso e acredito que até hoje são poucos os cursos que dispõe desse material para aprendizado.
Mais que BOM pois existe o CANAL ELETRICIT como forma de boa aprendizagem e exemplo que possa ser usado como material de apoio didático em sala de aula.
O idr não atuou porque o desequilíbrio entre as correntes não está tendo como causa um "vazamento"(fuga) de corrente, mas sim pelo uso das cargas de potências diferentes
O IDR não atua porque não houve fuga de corrente acima de 30mA. Só precisamos entender que a soma das correntes aí na situação é uma soma de vetores e não a soma direta de cada valor.
No sistema trifásico, o resultado da decomposição de cada corrente no plano R2, dá uma soma vetorial a qual a resultante é a corrente no neutro
Buenísimo la primera ves que veo en la práctica Felicidades muy educativo....gracias ....saludos de Argentina...👍👍👍
🤜🤛
Sempre falo e não canso de repetir, esse canal é o melhor Canal de elétrica do Brasil. Só não digo que é do mundo pq não sei falar outras línguas, por isso só assisto vídeos em português do Brasil. 😂😂😂😂😂
Aula top, acredito que o IDR não desarme porque terá uma soma de fasores das correntes e seu resultado será igual a 0.
Nesse canal tem conteúdo de qualidade, como estou aprendendo, essas aulas tem me ajudado muitíssimo, tanto no curso técnico como na prática do dia a dia.
Que Deus abençoe poderosamente a vida do Adoniran e de todos os inscritos, com muita saúde, paz , livrando de todos os males e abrindo as portas em todas as áreas de vossas vidas.Pois tanto os vídeos gravados e compartilhados pelo mestre e os comentários dos inscritos tem somado muito em nosso conhecimento, Deus abençoe a todos em nome de Jesus, grato pelo conteúdo de muita relevância.
O resultado das somas das correntes de cada circuito passa pelo neutro igualando assim a corrente que entra pelo DR.
Eu sempre achei o canal da eletricity o melhor do Brasil, mas acho que errei ele deve ser o melhor do mundo parabéns eletricity por sempre nos surpreender
Não escreva isdo, pois a galera pode acreditar!
😂
Obrigado por nos acompanhar!
Se acreditarem eles estão certos
Adoniran, impressionante de novo. Claro, objetivo e técnico, tudo ao mesmo tempo. Parabéns
O conteúdo sobre elétrica apresentado nesse canal está em um nível muito acima dos demais.
Parabéns mestre Adoniran e sua equipe. 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
O IDR atua com fuga de corrente, no caso do trifásico desequilibrado o IDR não vai atuar só por conta desse desequilíbrio, porém se tiver desequilíbrio e fuga de corrente em qualquer das fases, aí sim o IDR vai atuar.
Parabéns, o melhor canal de eletricidade do CZcams!
Na época de apagão do feagacê, liguei todas as cargas em uma das fases que não tinha elemento medidor do whmetro da concessionária... a entrada era trifásico com neutro equilibrado... ou seja, medidor com 2 elementos. A redução foi conseguida sem alterar o hábito pois já estávamos economizando ao máximo a energia. O consumo nosso já era da ordem de 70% da vizinhança. Já estávamos utilizando todas lampadas fluorescentes no luģar de tungstênio. A TV totalmente em estado sólido. Chuveiro com controle por triac... e computador substituído notebook... ou seja, já tinhamos reduzido o consumo ao máximo antes da economia compulsória. Próxima solução seria carregar a fase sem elemento medidor e um autotrafo para elevar 127 V para 220 V... que é a tensão nominal da cidade.
Primeiro uma aula muito interessante. Sobre a vergonha de fazer perguntas que podem parecer bobas, eu não tive vergonha de fazer, devido a minha falta de vergonha aprendi eletricidade. Em resposta a sua pergunta eu respondo que a lei de kirchhof é a resposta. Eu não sou engenheiro eletricista, apenas um eletricista.
Muito boa essa aula. Checando como é ligado o sistema delta 120/240 que a fase b com neutro da uma tensão de 208, pois se voce somar 240 da fase b com metade de uma das bobinas pensava que voce somava 120 +240 dando 360V uau muito louco. Depois eu pesquisei uma explicação em um video americano o user Dave Gordon com titulo "120/240 and 120/208 Volt Transformer Secondaries" que o valor da fase b é 208 pois são somados vetorialmente, voce determina com o teorema de pitagoras, isto é, b = raiz quadrada da diferença de a² - c² chegando ao valor de 208V. Muito interessante.
Acho q pq IDR não detectou fuga de corrente, o IDR nao atua com desequilíbrio momentâneo e nem permanente!
E NEM EM CURTO.
@@Boragil Eu ja vi IDR desligar, mas é raro! Eu fiz o teste entre fase e terra, num sistema TN-S e o DR desarmou, inclusive o Disjuntor geral no centro de medição.
@@romilsonmagalhaes6487 isto porque houve tanto a fuga como o curto.
@@JoseLopes-uc4qo É muito raro acontecer isso para o caso fase-fase. Fase e terra é claro que desarma ! E quanto ao disjuntor geral ter desarmado é porque o sistema é TN-S e obviamente neste, o Neutro estando aterrado, não deixa de ser um curto-circuito franco entre Fase e Neutro, ja que o Neutro está no aterramento em equipotencialização.
O IDR não atua em fuga de corrente?
Excelente.
Também quero deixar aqui os meus comprimentos ao PROFESSOR Adoniran, no dia que tiver um curso, quero fazer parte. Estou terminando um.😊😊😊😊
Sempre que se quer saber se há equilíbrio entre as fases de um quadro bom mesmo é fazer o que foi feito no video: ligar todas as cargas ao mesmo tempo. Pois haverá períodos de tempo em que algumas cargas estarão em uso e outras não.
Sabemos também que um cabo derretido de uma das fases indica uma corrente alem da capacidade de condução daquele cabo,ou seja, está havendo um desequilíbrio ou má distribuição de cargas daquele imóvel.
Esse cara é um monstro obg por todo esse conhecimento que você passa, estudo eletricidade porém não tenho com estar fazendo experiências devido a falta de acesso a certos equipamentos mas com as várias aulas práticas do seu canal meu aprendizado se torna muito mais fácil obg.
Meu amigo explicação fora de série parabéns
Parabéns pelo seus conteúdos, são de muito valor para a minha carreira.
Parabéns pela simplicidade
Excelente aula Adoniran, o idr não atuou porque não existe fuga de corrente, mas sim desequilíbrio das cargas monofásicas.
O cara é fera! Saber fazer não é tudo, pq ligar cabos e colocar um disjuntor ou quadro na parede qualquer um faz, mas ter conhecimento técnico pra se saber o pq de estar fazendo o que se está fazendo é que é o diferencial!
Melhor e mais técnico canal de elétrica do CZcams! Parabéns!
Professor, por qual motivo, quando ligou as carga independentes das fases, a tensão de todas as fases teve uma leve queda ?
E porque existe esta tensão no neutro? E essa tensão é diferente de 220v?
Queda de tensão no circuito.
@@eletricityeletrica POR QUE ?
Pura verdade!
Muito bom, a dúvida é não saber o ângulo de defasagem, já que nós geradores de energia consiste em três bobinas , então uma liga depois de Mili segundos desliga para ligar outra , e 360 graus dividir em 3 , é os 120 graus , parabéns concerteza isso a maioria não sabiam, por isso as discussões falta de conhecimento antes de afirmar algo , valeu!!
Com sua didática e seu dom de ensinar e ajudar tudo fica fácil Adoniram. Mas vou guardar a resposta e esperar ansioso pelo próximo vídeo. Obrigado !!!
Muito top a explicação, tirei minha dúvida com no melhor canal de elétrica. vlw pela explicação, #Like
Se possível o melhor é trabalhar com duas fases. Lembrar de usar o fator de simultaneidade. Cabos de 35 mm em disjuntor de 100A. Mais fácil equilibrar as fases sem risco de perder a ação do IDR. Vídeo excelente!!!!
Electricity obrigado 👌el mejor canal
Ótima aula.
O IDR não atua porque as correntes estão circulando entre as 3 fases e o neutro." As correntes que entram são as mesmas que saem"..
Por incrível que pareça, os que se acham mais espertos são os mais propensos as cagadas.
Parabéns pela exortação!
Isso tem que ser compartilhado
Sobre o DR não desarmar. Como o módulo da resultante das duas correntes de fase serão iguais ao módulo da corrente no neutro, os campos no interior do núcleo vão se anular, não induzindo corrente na bobina conectada ao relé de desarme do dispositivo. Creio que seja isso.
Genial Adoniran
Muita gente atuando na área sem saber o que é soma vetorial!
Pergunta boba é a quem não é feita! Parabéns meu amigo! Esse canal é Top
Esse é realmente um grandioso canal,valeu professor Adoniram parabéns por ensinar com tanta sabedoria.muito sucesso!
Parabens professor depois suas aulas sao otimas
Que aula, ERA o que eu estava precisando para resolver um B.O.. no quadro de uma escola...
Gosto muito dos seus vídeos companheiro, cirurgico como sempre.
Caraleo!!! Q tapa na cara hein!!! Os pica fio tudo pira! 😂
Parabéns pelo belo trabalho que vc está fazendo em ajudar no desenvolvimento dos profissionais que querem absorver o conteúdo. O dispositivo DR tem um toróide ontem passa os quatros condutores e só vai surgir uma corrente no secundário para atuar o DR se houver uma circulação de corrente de fuga, caso contrário a soma fasorial no interior vai ser sempre nula. Isso pode ser demonstrado com um alicate amperímetro.
Genial video aula Adoniran, a melhor de todas. Parabens like 294. Seria possivel fazer um video sobre a instalacao eletrica conforme a norma em casas de madeira , pois nao existe ainda no youtube. Parabens por mais esta espetacular aula.
Temos um vídeo sobre madeira em instalações elétricas
Pois é, uma vez fiz um projeto para a loja de um shopping, e o engenheiro elétrico do shopping exigiu que a diferença máxima no balanceamento não ultrapassasse os 5%.
Para resolver o problema, tive que alterar valores de alguns equipamentos, pois não havia como rebalancear o que já estava balanceado ao máximo.
Então para vc que é engenheiro, fique sabendo que a diferença exigida em projetos, só será alcançada se todos os equipamentos instalados estiverem ligados simultaneamente.
Basta algumas lâmpadas estarem desligadas para que o balanceamento maximo exigido não aconteça.
Quanto ao DR, ele não desarmou por não haver uma corrente em fuga, toda a corrente está sendo utilizada e equacionado pelo neutro, o DR só desarnaria se a corrente entregue pelas fases não estivesse sendo equacionado pelo neutro, e sim passando por outro lugar que não o neutro.
Boa noite, Excelente aula, porem ainda estou em dúvida pq a corrente do neutro não sobe mais do que 2.4A?
muito legal,show de bola Adoniran
Sr professor. Um gênio como me Gusta este canal mejor dê todos
Top top, ja ganhou um inscrito so pela simplicidade da explicação professor, eu tenho muito o que aprender com os seus vídeos e apartir de hoje não perco mais nenhum.
Se um eletricista julga uma situação dessa trazida como um quadro em desequilíbrio, na realidade, é pq ele que é desequilibrado ou está de má fé querendo arrumar um serviço para o "conserto" de algo que não tem problemas.
O que foi mostrado é uma obviedade que todos os eletricistas têm qie saber. Aquele que não sabe precisa voltar para sala de aula!
Show do milhão
Obrigado Adoniran
Sem dúvida melhor canal da elétrica vocês passam conhecimento de muuuuita qualidade parabéns.
Este é de longe o melhor canal de elétrica do CZcams! E logo chegará ao milhão de inscritos!!
Parabéns Adoniran pela explicação.
O IDR não atuou porque não detectou fuga de corrente.
Parabéns!! Mais uma vez excelente aula.
Na minha opinião o IDR não atuou pois a soma das correntes instantâneas das fase e neutro no IDR, durante todo o experimento, foi zero.
Show de aula
muito bem explicado professor parabéns. RECIFE-PE
Valeu Enoque
Excelente aula! Tmj 🤝
Esse canal é D+
Show de bola esses seus vídeos! sempre agregando conhecimento técnico, verdadeiras aulas.... gostaria que abordassem mais o assunto sobre defasajem de ângulo das fases e funcionamento delas em relação ao neutro e terra a apartir das bobinas. grato
Parabéns eletricity 👍
Buenas noche Ingeniero , el IDR actuaria en caso de que hubiera una corriente de fuga a tierra.
Muitíssimo bem explicado, com todos os detalhes. Parabéns 👏🏻👏🏻👏🏻
O meu palpite é que mesmo tendo o "desbalanceamento" das fases, a somatória dos diferentes de correntes N+R+S+T sempre foi zero em todos os momentos do experimento não atuando assim o IDR pois mede o Diferencial Residual do sistema que foi nulo.
Sempre a melhor explicação!! Essa é para quem quer ser profissional de verdade.
Caramba!! Sensacional!! Juntou todo o arcabouço matemático para explicar na prática! Gostei da passagem alí dos vetores, lembrou bastante de álgebra linear e geometria analítica.