Video není dostupné.
Omlouváme se.
Ανάλυση Ι: Παραγώγιση Πεπλεγμένων ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ - ΕΑΠ
Vložit
- čas přidán 8. 02. 2012
- Μαθηματικά Παραγώγιση Πεπλεγμένων Συναρτήσεων, Θέματα Εξετάσεων 3α Παράγωγος Πεπλεγμένης.
Video Μαθήματα, Online Μαθήματα ΑΡΝΟΣ
Επισκεφτείτε την ιστοσελίδα μας www.arnos.gr
Καλησπέρα σας,
Τέλειωσα προ ετών 3η δέσμη. Επειδή όμως έχω περιορισμένη όραση και, δεν μπορώ να δω τι γράφετε στο μάθημα σας, μήπως έχετε την καλοσύνη να μου εξηγήσετε τι είναι η παράγωγος και πως γίνεται η παραγώγιση με κάποια παραδείγματα;
Θα σας ήμουν ειλικρινά ευγνώμων! Στέλιος
Καλημέρα σας, πολύ ευχαρίστως! Η παράγωγος μίας συνάρτησης f σε μία συγκεκριμένη τιμή x, εκφράζει τον ρυθμό με τον οποίον μεταβάλλονται οι τιμές της, λόγω οριακών μεταβολών αυτού του x.
Για παράδειγμα, έστω f(x) = 2x+4. Τότε, λαμβάνοντας ορισμένες τυχαίες τιμές του x έχουμε:
- Για x = 1: f(1) = 6
- Για x = 1,1: f(1,1) = 6,2
- Για x = 1,2: f(1,2) = 6,4
- Για x = 1,3: f(1,3) = 6,6 ...κλπ.
Τι παρατηρούμε; Ότι όσο το x αυξάνει +0,1, οι τιμές της f αυξάνουν +0,2. Άρα, ο ρυθμός μεταβολής των τιμών της f είναι ίσος με: 0,2/0,1 = 2. Οπότε, η παράγωγος f '(x) = 2.
Φυσικά, τις ασκήσεις εύρεσης παραγώγου μίας συνάρτησης δεν τις διαχειριζόμαστε με τον παραπάνω χρονοβόρο τρόπο, αλλά με τη χρήση πρακτικών κανόνων και τύπων που μας βοηθούν ανάλογα με τον τύπο της συνάρτησης να βρίσκουμε εύκολα και απλά την παράγωγό της.
Ωστόσο, ο παραπάνω τρόπος, στη φιλοσοφία του οποίου δομήθηκαν αυτοί οι τύποι, πιστεύω ότι θα σε βοηθήσει να καταλάβεις τι εκφράζει επί της ουσίας η παράγωγος ως οριακό ρυθμό μεταβολής των τιμών της f.
Θα χαρούμε πολύ να επικοινωνήσουμε και να σε φροντίσουμε σε οτιδήποτε χρειαστείς!
@@user-wu7jw3ng6l Από την καρδιά μου σας ευχαριστώ θέλω να μελετήσω όμως την απάντηση και να μου δώσετε δικαίωμα να εκφράσω τυχόν απορίες αν θέλετε όμως σας σας ευχαριστώ και εγώ και υπόλοιποι φίλοι που θα μάθουν από την απάντηση αυτή Είναι πολλοί αυτοί που ωφελούνται από τέτοιου είδους απαντήσεις το γνωρίζετε καλύτερα από εμένα
@@user-wu7jw3ng6l Καλοσύνη σας και πάλι!
Θα επανέλθω μέσα στην ημέρα, Ευγνώμων!
ΠΟΛΛΑ ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ, ΚΑΤΑΝΟΗΤΟΣ!!!
Επειδή όμως έχουν περάσει 43 χρόνια από τότε που τελείωσα το γυμνάσιο, παρακαλώ κάποιες διευκρινίσεις πάνω στο παράδειγμα σας για να νιώσω ασφαλέστερος, αν και ίσως θεωρηθούν αφελείς:
(Α) Στη συνάρτηση f(χ) = 2x+4, αν κατάλαβα σωστά, στο χ δίνετε τιμή 1, οπότε προκύπτει f(1) = 6, 2χ +4 δηλαδή;
διορθώστε με παρακαλώ θερμά!
Εξάλλου στις συναρτήσεις αυτές, στο χ δίνουμε όποια τιμή θέλουμε αν θυμάμαι σωστά.
(β) Διαιρώντας την τιμή κατά την οποία το F αυξάνεται με την τιμή που αυξάνεται το χ που, στο παράδειγμα μας δίνει ρυθμό μεταβολής = 2, οπότε η παράγωγος f '(χ) ισούται με 2, αυτό μας δίνει και το λεγόμενο όριο (Limit)?
Αν όχι, μήπως γίνεται να μου εξηγήσετε τι είναι το όριο, επειδή αυτό είναι εκ των ων ουκ άνευ στις παραγώγους.
Δεν θέλω να γίνομαι φορτικός, στόχος μου όμως είναι να προσεγγίσω το θέμα των παραγώγων.
Και πάλιν συγχαρητήρια, έχετε δεινή μεταδοτικότητα, ΕΥΓΕ!!!
Στέλιος
Στέλιο, τα συμπεράσματα σου είναι απολύτως σωστά!
Σε ευχαριστούμε πολύ για τα πολύ καλά σου λόγια.
πολύ χρήσιμο βίντεο αλλά η φωνή του εκφωνητή γίνεται λιγάκι κουραστική
Κουραστικός αφάνταστα ο καθηγητής!