Формула для биссектрисы треугольника
Vložit
- čas přidán 27. 08. 2024
- Как найти длину биссектрисы треугольника?
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts....
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Полезная, нужная формула. Спасибо за простое доказательство.
Гениально! Спасибо автору! Получаю не только полезную информацию, но и удовольствие от оригинального решения и приятной профессиональной подачи. Благодарю
Прекрасное доказательство без тригонометрии.
Как по мне, тригонометрией легче логически
Ну,просто замечательно! Как же всё доступно и просто.Прекрасное объяснение.
Спасибо огромное за прекрасное , лаконичное и понятное объяснение!
Очень красивое и простое доказательство. Спасибо.
Как всегда просто и понятно. Спасибо!
Изящно!
Намного проще и понятнее, чем через теорему Стюарта.
Спасибо Валерий! Пытался доказать эту известную формулу. Но никак не мог догадаться о таком дополнительном построении, как описанный круг. Вы лучше учебников, у вас можно найти то, чего нету там! Желаю Вам крепкого здоровья И семейного счастья.
Очень понятно и красиво. Спасибо большое.
Спасибо за видео)
Валерий
Сделай опрос по темам, что бы подписчики могли выбрать, какая тема роликов им больше по душе)
Комментарии излишни!! Четко, ясно, строго!
Отлично! Понятно!Спасибо!
Спасибо! Я не знала эту формулу.
Спасибо, всё понятно!
Спасибо за великолепное доказательство!
Это намного быстрее, чем выражать косинусы равных углов через стороны треугольников, а потом их приравнивать. Окружность все-таки волшебная вещь.
Хорошая формула, спасибо, буду пользоваться
Большое спасибо, всё понятно
Великолепно.Круто доказано
Каждое новое видео как глоток воды в жаркий полдень.
Особенно актуально летом :)
@@psychSage кинь ссылку вк
@@efimka8914 извини, я там не сижу
Спасибо ! Интересное ценное доказательство !
сделал по теореме косинусов. d^2=b^2+l^2-2b*l*cos(BAD), c^2=l^2+a^2-2a*l^cos(DAC), cos(BAD)=cos(DAC). тогда (a-b)*l^2=a^2*b-a*b^2+a*d^2-b*c^2. (1)
по свойству, a*d=b*c, тогда b*c^2=adc и a*d^2=bcd. подставив в (1), сгрупировав и разделив на (а-b) получим искомую формулу.
Спасибо за очень понятное доказательство
Отличное доказательство формулы.
Спасибо большое! Нигде не мог найти это доказательство
Спасибо, помогло!
Красиво доказано
Божья пропорция равняется приблизительно 1,6, но надо найти в радикалах! Очень интересная задача. Дайте в CZcams. Решение более чем два способы.
Как и всегда, хоп-хоп и в дамках!
Валерий, запишите еще пожалуйста видео для нахождения длины высоты и Медианы произвольного треугольника если известны три его стороны
Медиану можно найти с помощью следствия из теоремы косинусов
@@user-of6hd5gv5p При поиске медианы, проще достроить до параллелограмма, продолжив медиану на такое же расстояние, а сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
Или вы это и имели в виду?
@@user-nq7qk6ds3u ну да
Борис Трушин в помощь ( там видос называется вроде все про медианы высоты и биссектрисы, на его канале найдёте)
Медиана здесь: czcams.com/video/A-8-WXiWNwA/video.html
Высоту через стороны можно получить из площади, которую найдем по формуле Герона.
Красивое доказательство. СПС.
Красиво!
Лайк! не знал этой шняги !
Формула для вычисления длины биссектрисы называется формулой Лагранжа.
Решение конечно полезное, но лучше формулу выучить, на экзаменах времени не будет доказывать
Перед ЕГЭ самое то. Благодарю
Отличное решение!🙂
Спасибо за науку. Не знал.
Спасибо ! Познавательно
Валерий , прекрасные видео! Спасибо вам за систематический ликбез. Никогда раньше не встречал эту формулу, где вы её встретили?
Обожаю геометрию
Супер
То есть чтобы найти биссектрису, проведённую из вершины треугольника, нужно от произведения сторон, выходящих из этой вершины, отнять произведение отрезков, на которые эта биссектриса делит противоположную сторону, и извлечь квадратный корень?
Вот это уже новое! Могли бы Вы доказать, что в стандартной звезды существует "Божья пропорция"
Лучшие объяснения только у Вас👍👍👍👍
Я доказал сам, правда использовал метрические соотношение в окружности.
классно доказано ,ага. Спасибо за видос!!!!!!!!!
Отлично и понятно! Можно ли доказать это равенство без описанной окружности?
Можно! Через теорему косинусов. Допустим, у нас есть треугольник АВС с медианой ВД, можно записать теории косинусов для треугольников АВД и ВДС, далее приравняем и сокращаем)
Спасибо
красота
Теперь не буду говорить учителю математики, что просидел все лето, ничерта не делая
👍.
Спасибо.
Класс!
Молодец!
Отлично, пять с плюсом!
А чему равна биссектриса через a, b и (c+d)?
Умножаешь две стороны на чистый периметр и на периметр минус удвоенная третья сторона, затем извлекаешь квадратный корень и делишь на сумму двух сторон (две стороны - выходящие из вершины, из которой проведена биссектриса, третья сторона - противолежащая этой вершине). В символах так: √(ab(a+b+c+d)(a+b-c-d))/(a+b).
Не ДС, СД. Так учили ещё в СССР. У всех было одинаковое обозначение сторон, углов, треугольников и пр. Никто не путался. Буквы идут по алфавиту
здравствуйте, Валерий. Тоже интересует вопрос, как и одного человека ниже в комментариях: всегда ли ab - cd больше нуля. если да, как доказать. спасибо!
Тут можно сделать доказательство через предел. Возьмём два случая. Первый случай, когда угол, который делит биссектриса стремится к нулю. т.е. a и b стремятся к бесконечности. В этом случае биссектриса тоже стремится к бесконечности. т.е. больше нуля. Второй случай противоположный. Угол стремится к 180. Сумма a,b будет стремиться к стороне c. И этот треугольник будет стремиться к равнобедренному. Биссектриса будет делить сторону c тоже пополам. Получается вставляя в формулу мы получим стремление под корнем к нулю, НО с положительной стороны. Вот и всё.
😶👍
Вспомнил школу
А почему ab > cd? Не надо доказать?
Так очевидно: a/b=c/d=>ad=bc, и a+b>c+d, откуда находим искомое, так?
А на ЕГЭ надо доказывать?
🤝
👍
Тепкрь доказательство медианы треугольника
Формулы для медианы с доказательством здесь: czcams.com/video/A-8-WXiWNwA/video.html
Как теперь это запомнить
Все просто
Очень интересно, но ничего не понятно))
Шутка
А можно было из теоремы Стюарта вывести
А на ЕГЭ без доказательства эту формулу можно использовать?
Если ты проходил её по программе, если она была у тебя в учебнике по геометрии, оо можно. Иначе , придётся доказывать
Эта формула работает во всех треугольниках?
А ты как думаешь?
@@meshchek, а как найти, если неизвестны d and c? Обозначить через ?.. не поняла этого момента
@@lesyapodosinovik2143 ну ни как, эта формула именно для таких случаев
Красиво просто мощно
Спс🤦
Помогите решить задачу на дроби.
Пол курицы за пол дня сносит пол яйца. Сколько яиц снесут полторы курицы за полтора дня?
Константин Брекаловский, как такое вообще в реальности возможно?
@@user-rv7vv4yv8j это прикол такой
4,5
полкурицы за полтора дня снесут полтора яйца. полторы курицы в три раза больше, значит, снесут 1,5*3=4,5 яиц.
Это что-то типа формулы Герона, довольно непрозрачное))
Единственное доказательство?
Можно ещё через теорему Стюарта используя свойство биссектрисы доказать.
здорова валери. меня интересует тригонометрические уравнение. соs(sinx)=m наидите все значение m.спосибо
так как -1
спосибо валери.