Diszkrét vagy folytonos? Dr. Lovász László Abel-díjas matematikus előadása
Vložit
- čas přidán 20. 11. 2022
- 2022. november 10-én a BBTE tiszteletbeli doktorrá (Doctor Honoris Causa) avatta dr. Lovász László akadémikus, egyetemi tanárt, a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem professor emeritusát, a budapesti Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet tagját, Abel-díjas matematikust.
Ugyancsak november 10-én Lovász László tudománynépszerűsítő előadást tartott az Aula Magnában. Az előadó a diszkrét és folytonos matematikai modellek viselkedéséről beszél az érdeklődőknek. - Zábava
🦅'Egyszer volt egy enber, szakálla volt kember. Azt momdta a enber, kinek szakálla volt kember: "Az én 'n-em emberes, bennem hibát ne keress! Ha keresel, diszkréten, mert feltámadást ígértem."
Professzor úr Előadásával kapcsolatban jut eszembe az a Matematikából sajnos érdemtelenül kevéssé ismert tétel, miszerint hiába vannak a valós számok végtelen sokan, tehát maga az R halmaz hiába végtelen számosságú, ennek ellenére a 0 és 1 közötti intervallumnak a felosztását lehet úgy infinitézimálisan finomitani, hogy az a végtelenben 0-hoz konvergáljon, és ez éppen: az a(n) = 1/n számsorozat határértéke a végtelenben, ebbe az a legeslegjobban meglepő talán, hogy ezt a Határértéket pontosan Arkhimédész axiómájával lehet bebizonyitani. Ez azonban a legtöbb Matematikus számára közismert. Nevezetesen, hogy a,b eleme Real tetszőleges valós számokra teljesül, hogy hiába b>a szigorú rendezéssel méghozzá, mégiscsak létezik, egy olyan n eleme Naturalis természetes szám, amelyre már n*a > b. és ez éppen az az Arkhimédeszi axióma amelynek segitségével belátható, hogy az a(n) = 1/n valós számsorozat konvergens, és határértéke:0.
Ehhez ugyanis elég belátni, hogy bármely epszilon>0 pozitiv valós szám esetén létezik, olyan N küszöbindex, amelynél nagyobb indexü tagjai a sorozatnak, már a 0 szám epszilon sugarú nyilt környezetébe esnek. Természetesen, az A szám epszilon sugarú nyilt környezetén az A-epszilon, A+epszilon nyilt intervallumot értjük. :)
Kevéssé ismert tétel az, hogy az 1/n a nullához tart? Hogy mivan??? Ez középiskolás anyag jobb helyeken :D
Nem igy értettem!! Ennek a tételnek a Cantor féle axioma szerinti bizonyítása az, ami jóval kevésbé ismert, pedig hát baromi egyszerű. 🙂🙂🙂🙂🙂🙂