Rozwiązać równanie różniczkowe dy/dx=2xy metodą rozdzielenia zmiennych

Zobaczcie, jak rozwiązać równanie różniczkowe dy/dx=2xy metodą rozdzielenia zmiennych. Będziemy całkować obie strony równania. Wyjaśniam sposób krok po kroku. Przykład będzie pomocny dla studentów. Wykorzystamy własności pochodnych i całek.
Polecenie do naszego zadania to: Rozwiązać równania różniczkowe metodą rozdzielenia zmiennych. Przykład pochodzi ze skryptu MATEMATYKA dla studiów zaocznych i wieczorowych Analiza matematyczna autorstwa Ireneusz A. WINNICKI. Derivative integral

[@bct_grzmot3223]

?

[@MatBabeczka]

Ostatnie etapy rozwiązania mogą wydawać się nadmiernie skomplikowane (od momentu lny=x^2+C...) Dążyłam do tego, by C wystąpiło jako współczynnik. Z definicji logarytmu moglibyśmy napisać y=e^(x^2+C), jednak to wykluczyłoby ujemne wartości y.