Loi binomiale • Application concrète: Calcul d'une amende • espérance • première S
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- čas přidán 26. 01. 2019
- jaicompris.com/lycee/math/prob...
Objectifs :
- Reconnaître les paramètres n et p d'une variable aléatoire qui suit une loi binomiale
- Calculer l'espérance d'une variable aléatoire qui suit une loi binomiale avec la formule E(X) = n p
- Interpréter l'espérance d'une variable aléatoire
Dans le métro, il y a 9% des voyageurs qui fraudent. Chaque jour, à la station Alésia, on contrôle 200 personnes.
Soit X la variable aléatoire qui représente le nombre de fraudeurs sur ces 200 personnes. On admet que X suit une loi binomiale.
1) Déterminer les paramètres de la loi que suit X.
2) Combien de personnes, en moyenne, vont être signalées en fraude lors de ce contrôle ?
3) Si le prix du ticket est 1,70 euro, quel doit être le prix de l'amende pour, qu'en moyenne, l'établissement régissant le métro ne perde pas d'argent avec les fraudeurs de la station Alésia, sachant qu'il y a 5000 voyageurs chaque jour dans cette station.
Cours et exercices de mathématiques - probabilité - première S ES STI
Merci beaucoup
Bonjour,
Ce que je comprends pas c est qu on utilise les 5000 personnes pour trouver le manque à gagner, et pour trouver l amande on l'a reparti sur 18 mais 18 c est avec 200 personnes contrôlées ...
j'ai pas compris aussi !Mais en faite ça parait logique qu'on va pas contrôler les 5000 personnes ,on prends 200 personnes sur les 5000 enfin ça je les capté aprés avoir vu la correction ,conclusion ,je capte jamais rien aux énnoncés ..
Sur 5000 personnes, 9% sont des fraudeurs (en moyenne) soit 450 personnes. Donc le manque à gagné est de 1,70 euros fois 450 fraudeurs. Le total (745 euros) est récupéré par les amendes données aux fraudeurs contrôlés.
Plus on contrôle, plus on trouve de fraudeurs, moins l'amende a besoin d'être chère. Mais contrôler mobilie des contrôleurs qu'il faut payer. Si on contrôlait l'ensemble des 5000 personnes, l'amende tendrait vers le prix d'un ticket pour la partie fraude mais il faudrait rajouter le coût salarial des contrôleur. Il est donc question de trouver un équilibre entre la part fraude récupérée et le coût des contrôle.
Mais il faut aussi conserver un montant de l'amende qui soit dissuasif. Il faut donc trouver un équilibre entre le nombre de contrôle (ni trop faible, ni trop haut) et le montant de l'amende qui doit rester dissuasif.
C’est parce que dans l’énoncé on a dit que la station ne contrôlait que 200 personnes qu’importe le nombre de voyageurs qu’il y’à
42.5 euros c trop comme amende
suffit de pas tricher !!!!
Comment être sûr que la variable suit la loi binomiale
il faut vérifier:
1) qu'on répète la même expérience
2) que cette expérience a 2 issues
3) qu'on répète de manière indépendante
@@jaicomprisMaths Merci et à bientôt pour une nouvelle vidéo! Superbe travail !