L'EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER ricavata semplicemente (o quasi)
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non vedo l'ora di raccontalo al cenone di natale quando i parenti saranno arrivati alla sesta bottiglia elevata alla 6x di vino
Altro che complessità del video, è tutto semplicissimo. Di certo io sarò pure un ottuso, ma dopo anni di arrollavementi, ed eserciti di divulgatori letti, sei l'unico che hai trovato un modo per farmi comprendere un concetto complesso e allo stesso tempo così elegante come l'equazione di Shrodinger. Certo le cose stanno in modo molto più complesso, ma tu mi hai offerto un appiglio sicuro per un'ardua scalata che mai nessuno prima di te è riuscito a darmi. Grazie infinite.
concordo al 100%...
Ennesima dimostrazione del fatto che la meccanica quantistica non è un campo di studio elitario, chiunque con un po' di studio può affrontare questo argomento. Mi hai dato più speranze, grazie
+theGunser98 Beh.. insomma... diciamo un po' TANTO studio.... la meccanica quantistica è tutto meno che semplice o banale. La trattazione rigorosa matematica delle volte è talmente particolare da quasi farti perdere il punto di vista fisico.
@@Shiktlah bisogna prima dj tutti capirne il senso, solo il rigore matematico Non fa nulla. Poi traduci le formule
@@TheGunser98 Infatti.... ma non è certo una cosa semplice. Ad ogni modo senza una trattazione matematica rigorosa ,poi non puoi cercare di "semplificare" le cose. La matematica è il linguaggio della fisica...senza non puoi fare praticamente niente. Sarebbe come cercare di scrivere musica senza conoscere nè le note, nè il pentagramma e nè le regole della musica.P.S. Non è per niente raro che sia la trattazione matematica a far scoprire poi la realtà fisica che vi soggiace.
@@TheGunser98 purtroppo il problema è che la mq non è per niente intuitiva e se cerchi di "capirne il senso" spesso finisci per fare un sacco di confusione e non andare da nessuna parte.
@@arbestcrontisb4248 Soprattutto se affronti la cosa dal punto di vista "classico"..cercando di "immaginarti" i processi..... non ne vieni fuori.
Bravo, preferisco questo genere di divulgazione "didattica" rispetto ad altri metodi che si vedono su youtube.
Impressionante l'equilibrio tenuto per rendere accessibile alle masse un argomento sempre trattato o troppo superficialmente o troppo tecnicamente. Questo criterio dovrebbe essere la regola per i media, che spesso diffondono solo confusione nella maggioranza delle persone, qualora ci si discosti dalle patetiche tematiche proposteci ogni giorno. Complimenti!
esatto, diffondono confusione perché essi stessi sono confusi
L'equazione di Schroedinger mi è sempre stata un po' ... dura da digerire ! Ringrazio tanto per questa spiegazione chiara, logica, comprensibile e correttissima !
"Probabilmente sarà l ultimo video di quest anno". Quando studi meccanica quantistica e non riesci più ad avere certezze nella vita
Il video meno divulgativo che hai fatto in questi ultimi tempi ma il giusto compromesso tra tecnicismo e chiarezza espositiva. Tanto per ricordare che per imparare veramente a far fisica bisogna necessariamente parlare quel linguaggio lì. Spero ce ne siano altri in futuro 😁
Bellissimo video! Sono argomenti che ho affrontato parzialmente l'ultimo anno di liceo quindi ho capito dall'inizio alla fine, però penso siano di facile comprensione a chiunque!
Voglio più video di questo tipo
Video straordinario! Riesci a spiegare un concetto che in altri video sembra qualcosa di irraggiungibile con molta facilità! Chapeau
VIDEO BELLISSIMO, non avrei mai creduto che un comune mortale come me fosse in grado di capire la scrittura dell’equazione di sciòdinghe conoscendo solo la definizione di derivata e le basi minime delle onde
Ottimo video, lo sto rivedendo per la seconda volta, spero di vederne di più con un approccio così tecnico.
Fai venir voglia di studiare!
Bravissimo!
grandeee!!!ottima spiegazione assolutamente non pesante sicuramente più comprensibile di paginate di teoremi dai libri
Complimenti per l'approccio. Hai dato la possibilità di comprendere il concetto fisico, costruendo l'equazione di shrodinger in maniera comprensibile ai più. Tutto questo senza perdere la profondità della trattazione!
Lei è competente e un didatta efficace
Per lavoro mi occupo di tutt'altro ma sto riguardando con piacere e rinnovata curiosità argomenti superficialmente trattati all'università.
Grazie per i nuovi stimoli a mantenere la mente aperta nonostante i 60 anni di età
Complimenti! Gran bel video! Questo è il terzo che vedo nel tuo canale, e dopo questo.... ISCRITTO!
Dopo più di 40 anni che studio queste cose per passione, forse è la prima volta che ci ho capito qualcosa. Dico forse perché ancora devo farmi mandar giù il fatto che un ente materiale come una particella evolve come un'onda che procede, però, in uno spazio matematico e non fisico fino al momento in cui non la osserviamo. Ma è la più bella spiegazione che ho trovato fino a oggi.
Non capirò mai perché una funzione complessa dello spazio e del tempo si debba considerare qualcosa di "non fisico"... Per me è la cosa più reale che esista !! Poi che non è misurabile è un altro discorso... E' solo frutto della filosofia neopositivista per cui si può considerare come esistente solo ciò che è misurabile, che si è per forza voluto togliere realtà fisica alla funzione d'onda...
Grazie per il regalo di Natale❤❤❤❤
Bel video.... non ho capito quasi un cazzo, ma bello. Mi iscrivo 👍🏻🎈🌻
pagherei per avere solo video del genere grazie mille!
Spiegazione perfetta!
Veramente ben spiegato. Grazie!
Bravissimo.Spiegazioni chiare.Grazie
complimenti, un gran bel regalo di Natale, grazie e Auguri di buone feste prof
Sempre interessante e chiaro
Date una medaglia a quest'uomo! Ripasso rapido per chimica generale? Check✅
Prof notevole la tua esposizione, comprensibile persino a me
...grazie per la proposta, è difficile trovare materiale che si collochi sopra il livello divulgativo e che sia così ricco di significato fisico e intuitivo senza ancora affrontare una formalizzazione definitiva.
apprezzo molto lo stile divulgativo ma rigoroso. Anche chi non possiede strumenti matematici particolari può entrare nella complessità di una scoperta scientifica in fisica. La fisica ha una proprietà singolare per portarci ad esperienze sempre in contrasto con il senso comune.
bravo ,molto chiaro e con calma,complimenti!
Hai fatto un video dove parli della relazione tra l'equazione di Schrödinger, gli orbitali atomici e i numeri quantici?
Bellissimo, grazie! Sarebbe bello se tu ci mostrassi un'applicazione della formula di Schroedinger, un caso concreto di utlizzo, con i numeri veri. Un problema e la sua risoluzione.
Atomo di Idrogeno
Oppure il pendolo fisico , le onde sonore ecc ecc
Grazie mille! Continua con altri video didattici del genere!
Eh… vediamo se riesco a ricavarci un bel glsl per una smoke simulation! Ho visto la stessa formula applicata siggraf 2016. E notti insonni… in arrivo 😂 grazie davvero spiegato bene! ❤
Complimenti per la sintesi molto interessante
Ottimo video, complimenti.
Veramente molto interessante....
Eccellente!🔝🔝🔝
P.S. auguri!
Bellissimo e utilissimo! Grazie!!
Gracias por este maravilloso video
il video spiega molto bene... perché non fai un corso di meccanica quantistica?
bravissimo !!!!!!!!
Sono appassionato di fisica ma purtroppo carente in matematica, e quindi ti posso confermare che non si può fare divulgazione oltre un certo livello perché la matematica è una lingua e non si può spiegare qualcosa a qualcuno in una lingua che non conosce. Con le semplificazioni si riesce a rendere vagamente l'idea ma si perde l'essenza del concetto. In ogni caso spero arriverà presto la singolarità, così anche voi persone intelligenti vi sentirete ignoranti di fronte ad un'intelligenza artificiale così come mi sento io di fronte a questo video 🤯
Ah..le basi di Struttura della Materia..... ma che bella trattazione! Bravissimo!
Ottimo video, grazie
C'ho capito poco ma è stato affascinante
molto bravo
Video-Top🔝🔝🔝
La quantizzazione dell'energia è una caratteristica intrinseca e indipendente delle particelle o è dovuta al processo di osservazione o interazione?
Splendida domanda, sarebbe proprio bello se lui leggesse e rispondesse (stavo per rispondere io, ma non sono all'altezza, meglio che evito...)
Fantastico!!!
Mi è venuto il mal di mare
Didattica>divulgazione
Dopo la triennale quale corso di laurea magistrale hai scelto?
Ciao , io nn riesco a capire quale valore si attribuisce alla x della frazione x/lambda nella parentesi della funzione esponenziale . Nel senso ke la x rappresenta la distanza , quindi la grandezza ke viene misurata sull'asse delle ascisse , quindi nn le si può attribuire 1valore definito , nel senso ke la x ti dice solo ke sull'asse delle ascisse viene misurata la distanza
x è il vettore posizione, che in una dimensione si riduce alla coordinata x, non è una "distanza"... almenochè per "distanza non intendi la distanza dall'origine !! ;-)
questa la passo, l'unica derivata che conosco è l'nduja, che è derivata dal maiale
No, è una derivata di una funzione di due variabili (del maiale e del peperoncino).
Sono derivati finché non la mangi, dopo mangiato l'nduja si trasforma in bomba per la prostata e lo sfintere.
Aggiungo una piccola curiosità linguistica: le lettere greche μ e ν si leggono "mi" e "ni" e NON "mu" e "nu".
A Fisica e Matematica (ma, sospetto, in ogni facoltà scientifica) vengono pronunciate nel modo scorretto già dai docenti a lezione. Quando ero studente io era interessante il comportamento degli studenti provenienti dal liceo classico: per un po' di tempo resistevano usando la pronuncia corretta, salvo poi arrendersi al più entro la metà del secondo anno, passando anch'essi al "mu" e "nu".
sei sicuro che si possa dire che vengono pronunciate in modo scorretto e non semplicemente che vengono pronunciate "all'inglese"? Lo si fa per capirsi meglio a livello internazionale.
@@RandomPhysics Cavolo, se sei rapido sul pezzo... Comunque mettiamo in chiaro alcune cose:
- era una critica molto bonaria su una questione di non fondamentale importanza (anzi a guardar bene non era nemmeno una critica quanto piuttosto il rilevare un fatto divertente o almeno divertente secondo me).
- gli anglofoni evidentemente le pronunciano in modo scorretto, non è che abbiano sempre ragione loro e comunque possono anche adattarsi loro agli altri quando ci vuole.
- comunque trovo ottimo il tuo canale, ben fatto e ben spiegato. Università di Trento se non ricordo male, piccolina ma piuttosto buona.
@@droidec1p8 no chiaro, ma io chiedevo proprio perché non ho idea di quale sia il modo "corretto" di pronunciarla (immagino che dovrebbe essere lo stesso modo usato dagli antichi greci?). Vedo che, ad esempio, sulla pagina wikipedia in greco relativa alla lettera è indicato che si può pronunciare anche mu, ma appunto non ho proprio le basi per poter dire nemmeno cosa significhi che una pronuncia di una lettera sia più corretta rispetto a un'altra.
@@RandomPhysics Non le ho nemmeno io quelle basi, arrivai a Fisica provenendo dallo scientifico. Quelli che arrivavano dal classico mi facevano notare la cosa salvo poi, come ho già detto, convertirsi o rassegnarsi, cosa che mi divertiva.
Altro aneddoto linguistico, oggi mi sento in vena. Lo racconta Gamow. Un giorno, di passaggio dalla Francia, andò a trovare De Broglie. Gamow era discretamente poliglotta: russo di origine, parlava in modo fluente sia il tedesco che l'inglese, mentre il suo francese era abbastanza approssimativo. Bastò comunque per parlare di fisica con De Broglie, sia pure con qualche difficoltà (presumibilmente scrivere equazioni avrà aiutato, ma Gamow non lo precisa).
Tempo dopo, lo stesso De Broglie tenne un seminario in Inghilterra. Gamow pensò di offrirsi come traduttore ma fu sorpreso dall'inglese impeccabile esibito da De Broglie.
Ne concluse che evidentemente secondo De Broglie, quando ci si trovava in Francia si DOVESSE parlare francese...
Bravo ! mi ricordo che l'equazione di schrodinger la scrisse alla lavagna il primo giorno di lezione di chimica all'università. E tutti a copiare questi simboli senza capire nulla ... e il prof che se la rideva sotto i baffi per vedere la ns. reazione
Ottima derivazione. Aggiungo solo che la scoperta che le onde elettromagnetiche portavano un impulso fù utilizzata per spiegare perchè le comete rivolgono sempre la coda in direzione opposta al Sole
Centomila volte meglio questo modo di ricavare l'equazione di Schroedinger che i modi astrusi e assiomatici che si usano nei corsi di meccanica quantistica... Ma io ho una spiegazione "complottista" per questo fatto: se si spiegano le cose in questo modo, diventa fondamentale l'ipotesi di De Broglie che esattamente come la luce ha una doppia natura ondulatoria e corpuscolare, anche la materia oltre ad una natura corpuscolare ha anche una natura ondulatoria, e i fisici fedeli all'interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica non tollerano neanche di sentire il concetto di "onda di materia", che pure è stato il punto di partenza, l'ipotesi fondamentale per ricavare anche storicamente l'equazione di Shroedinger. A mio parere l'intera meccanica quantistica è stata e purtroppo è tutt'ora ostaggio di una precisa ideologia, che vuole che la fisica sia solo un dispositivo per prevedere risultati sperimentali, risultati di misure, e non possa, e cosa ancora più grave NON DEBBA dire più nulla su cosa davvero sia la natura, ontologicamente parlando... Peccato che poi quando si fa passare un elettrone attraverso un reticolo cristallino di passo paragonabile alla lunghezza d'onda dell'elettrone, esso si comporti esattamente COME SE FOSSE un'onda, venendo diffratto...
Sublime
Random Physics vorrei farti una domanda. Cosa succede ad una particella quando perde il suo stato quantico? Cessa di esistere? O produce energia? Da solo non so darmi risposta ma vorrei davvero capirlo. Grazie
RandomcPhisics pdf.
Random Fisycs
Ma perché il signor Schrӧdinger ha voluto eguagliare le due derivate?
Perché cercava un'equazione che descrivesse il comportamento dell'onda associata a dei "micro-pezzettini" di materia, che oggi sappiamo essere un'onda di probabilità, per cui cercava una relazione tra la derivata della funzione, chiamata Ψ, che descrive l'onda, rispetto al tempo e la derivata rispetto allo spazio.
In pratica:
- prese una funzione che descrivesse un'onda secondo la fisica cosiddetta "classica"
- la estese al caso di un'onda di materia inserendovi dentro la relazione proposta da De Broglie
- calcolò le derivate della funzione Ψ rispetto al tempo e rispetto allo spazio (nelle onde classiche c'è uguaglianza tra le derivate SECONDE rispetto al tempo e rispetto allo spazio)
- notò che per le onde di materia occorreva una derivata del 1° ordine rispetto al tempo e di una del 2° rispetto allo spazio per ottenere l'uguaglianza.
è stata un'ottima dimostrazione ....la devo rivedere un pò al rallentatore ...ma ok
ok..........mi vado a iscrivere a architettura
2:00 ma quell'equazione non dovrebbe fare 1 a prescindere dai valori x, l, v e t che mettiamo? Perché e^2πi=1, dunque la riscrivo come 1^((x/l)-vt) che è sempre 1.
N.b. Poiché non ho i caratteri greci sul telefono ho sostituito lambda con l e ni con v
ciao, puoi riscrivere l'esponenziale e^{kz} come {e^z}^k solo quando k è un numero intero. Altrimenti, se ci pensi, ogni esponenziale esistente dovrebbe essere uguale a 1, rimaneggiando un po' l'argomento.
@@RandomPhysics grazie, non ci avevo pensato
@@RandomPhysics in realtà, giusto per puntualizzare, puoi riscrivere l'esponenziale e^{kz} come {e^z}^k anche quando k non è intero ma reale e se z è reale. Quando invece compare l'unità immaginaria nell' argomento dell'esponenziale è diverso.
Sei il Neil Degrasse italiano
Speriamo di no....
@@arbestcrontisb4248 lol
A capodanno equazione di Dirac 😉
Sarebbe proprio un graditissimo regalo !
perfetto. ..TUTTO CHIARO
Immagino che sia più il quasi
CHE FIGATA DI VIDEO!!!!
Ma l'equazione d'onda non dovrebbe essere la parte reale di quell'esponenziale?
sì, ma non volevo aggiungere troppa carne al fuoco. Diciamo che è comunque una funzione d'onda, ma non "fisica", per avere un qualcosa di fisico bisogna prendere la parte reale, o il modulo quadro.
❤️
mi dispiace ma hai fatto un errore "h tagliato" non è = 2pi/h ma è uguale a h/2pi
è quello che ho fatto (e detto), guarda meglio ;)
Giusto
Mi sorgono 3 dubbi, che se qualcuno riuscisse a spiegarmi o almeno accennare a una motivazione sarebbe fantastico
4:18 egli ipotizza questa cosa, ma da dove viene il fatto che la materia abbia una frequenza e una lunghezza d'onda? Intendo, consegue dalle sue considerazioni, ma non mi è chiaro su cosa si basano. In formule è tutto perfetto, ma mi sembra, a me che non ne so molto, che si stiano mischiando formule di ambiti slegati "giocando" Un po' con le formule e le sostituzioni, per esempio il concetto di massa con quello di frequenza/lunghezza d'onda. Anche perché si utilizza la formula c=hν, ma perché, se un corpo è anche un'onda, la velocità di quest'onda è proprio c e non v del corpo o qualcos'altro ancora?
6:41 anche qui non mi è chiaro come si possa estendere questo concetto, per i motivi che ho esposto prima
Infine il terzo dubbio è qual è l'utilità di ottenere un'equazione differenziale partendo dalla soluzione. Da quel che ne so, cioè non molto, le equazioni differenziali sono il nostro modo di rappresentare la realtà e sono utili innanzitutto perché racchiudono tutte le informazioni del fenoneno, in secondo luogo perché ancje senza conoscere effettivamente la soluzione ci permettono di studiarla, in terzo perché con un computer possiamo approssimare la soluzione. Ma qui la soluzione l'abbiamo già: qual è l'utilità di scriverla dunque? Cosa porta in più?
il concetto fondamentale della meccanica quantistica è che il sistema fisico è descritto da una funzione d'onda rigorosamente non osservabile, mentre tutte le osservabili fisiche relative ad un sistema fisico si trovano attraverso "operazioni matematiche" su tale funzione d'onda. In particolare un sistema fisico ha un determinato valore osservabile solo se la funzione d'onda è una "autofunzione" dell'operatore (differenziale, in notazione di shroedinger) associato a tale osservabile. In questo caso abbiamo scelto come funzione d'onda il caso super-elementare (e poco realistico...) di un'onda piana, che ha la bellissima caratteristica di essere "autofunzione" sia dell'operatore impulso (-ihd/dx) sia dell'energia (ih d/dt), nel senso che applicando questi operatori differenziali all'onda piana si ottiene la stessa onda piana moltiplicata per una costante moltiplicativa (che come è chiaro dal video è proprio l'impulso e l'energia della "particella", rispettivamente). C'è da dire però che nessuna particella è descritta davvero da un'onda piana, che è una astrazione matematica: per descrivere una particella avrai bisogno di sovrapporre un certo numero di onde piane, costruendo quello che si dice un "pacchetto d'onde". A quel punto quel pacchetto sarà carattereizzato da una "velocità di gruppo", diversa dalla velocità di fase c dell'onda piana "portante", e tale velocità di gruppo del pacchetto d'onda sarà assimilabile alla effettiva velocità reale della particella... La cosa bella, e uno dei principi cardine della meccanica quantistica, è il principio di sovrapposizione. Cioè se tu prendi tante onde piane per costruire il tuo pacchetto d'onda, e tali onde sono tutte soluzioni dell'equazione di Shroedinger, allora anche la somma, cioè la sovrapposizione di queste onde sarà a sua volta soluzione dell'equazione di Shroedinger. Mettendo insieme tali soluzioni otterrai un "pacchetto d'onde" costruito a quel punto di lunghezze d'onda diverse, e quindi che non avrà più una lunghezza d'onda univoca, cioè non avrà più un impulso univoco (perché impulso=h/lunghezza d'onda), ma sarà formato da un certo insieme più o meno largo di lunghezze d'onda centrate su una lunghezza d'onda media, o centrale λ0. Nota che un'onda piana è qualcosa di distribuito sullo'intero spazio, qualcosa che esiste da x=-inf a x=+inf, ed è un'approssimazione utile quando vuoi pensare ad un fascio di particelle che si muovono liberamente lunga una direzione fissata, senza alcun ostacolo. Se vuoi "localizzare" la particella in una regione più limitata dello spazio, hai bisogno di sovrapporre più onde di lunghezza d'onda leggermente diverse, e avrai bisogno di tante più lunghezze d'onda quanto più vorrai localizzare meglio la particella. Questo è esattamente il senso del principio di indeterminazione, introdotto in modo beceramente e insopportabilmente assiomatico e dogmatico all'università, e che invece è un'ovvia e naturale conseguenza della natura anche ondulatoria delle particelle fisiche !!
Per amore di verità non ho MAI CAPITO per bene il concetto di velocità di gruppo, ti posso dire che è la derivata di dE/dp, e che per un pacchetto d'onda essa è sempre minore di c, ma è una delle cose che non ho mai davvero capito bene, purtroppo, per quanto ci abbia sbattuto la testa giorni e notti... 😞
Cmq è qualcosa del tipo:
Vel. di gruppo = dω/dk, con ω=ω(k) funzione di k. ma ω=2π*ν=2π(E/h), k=2π/λ=2π/(h/p)=2π*p/h=(2π/h)*p
da cui dω/dk=(2pi/h)*dE / (2pi/h* dp)=dE/dp, dove stavolta l'energia è funzione dell'impulso al variare dell'impulso tra i vari impulsi che compongono il pacchetto d'onde, e la derivata è calcolata in corrispondenza dell'impulso centrale p0 del pacchetto (una cosa del genere, più o meno...)
gg
Credo fosse il xx secolo
Cos'è nu (v)