Márk Oláh
Márk Oláh
  • 204
  • 568 257
Matematika 2. 13/09. Potenciálfüggvény keresése - feladatok 2.
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több).
A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet:
drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing
Aktuális anyag: Potenciálfüggvény keresése - feladatok 2/2.
***
Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html
Matematika 2 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV17KrlKVLuMca7O0KVxMrIDR.html
#matek2 #mat2 #egyetemimatek #többvált #többváltozósfüggvények #PDE
zhlédnutí: 1 922

Video

Matematika 2. 13/08. Potenciálfüggvény keresése - feladatok 1.
zhlédnutí 985Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Potenciálfüggvény keresése - feladatok 2/1. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams.c...
Matematika 2. 13/07. Potenciálfüggvény keresése görbementi integrállal (módszer)
zhlédnutí 527Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Potenciálfüggvény keresése görbementi integrállal (módszer) Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási...
Matematika 2. 13/06(+). Potenciálos, konzervatív, rotációmentes vektormezők
zhlédnutí 575Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem előtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Potenciálos, konzervatív, rotációmentes vektormezők és az ezek közti kapcsolat Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Mate...
Matematika 2. 13/05. Potenciálfüggvény fogalma
zhlédnutí 725Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Potenciálfüggvény fogalma Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beG...
Matematika 2. 13/04(+). Közönséges differenciálegyenletre vezető parciális differenciálegyenletek
zhlédnutí 678Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Közönséges differenciálegyenletre vezető parciális differenciálegyenletek Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematik...
Matematika 2. 13/03(+). Parciális differenciálegyenletek kezdeti feltételekkel
zhlédnutí 983Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Parciális differenciálegyenletek kezdeti feltételekkel Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási list...
Matematika 2. 13/02. Integrálással megoldható parciális differenciálegyenletek
zhlédnutí 1,2KPřed 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Integrálással megoldható parciális differenciálegyenletek Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási l...
Matematika 2. 13/01. Parciális differenciálegyenletek - bevezetés
zhlédnutí 1,6KPřed 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/18sorbmD9NmbLiPHCIlKIRNJKO21wOQwX/view?usp=sharing Aktuális anyag: Parciális differenciálegyenletek fogalma Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams.com/...
Matematika 2. 12/08. Gauss-Osztrogradszkij-tétel - feladatok 4.
zhlédnutí 548Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/11secR-JqqFdGQqZzJ3wWO1k8bPHZaiw0/view?usp=sharing Aktuális anyag: Gauss-Osztrogradszkij-tétel - feladatok 4/4. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams....
Matematika 2. 12/07. Gauss-Osztrogradszkij-tétel - feladatok 3.
zhlédnutí 415Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/11secR-JqqFdGQqZzJ3wWO1k8bPHZaiw0/view?usp=sharing Aktuális anyag: Gauss-Osztrogradszkij-tétel - feladatok 4/3. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams....
Matematika 2. 12/06. Gauss-Osztrogradszkij-tétel - feladatok 2.
zhlédnutí 546Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/11secR-JqqFdGQqZzJ3wWO1k8bPHZaiw0/view?usp=sharing Aktuális anyag: Gauss-Osztrogradszkij-tétel - feladatok 4/2. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams....
Matematika 2. 12/05. Gauss-Osztrogradszkij tétel - feladatok 1.
zhlédnutí 1KPřed 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/11secR-JqqFdGQqZzJ3wWO1k8bPHZaiw0/view?usp=sharing Aktuális anyag: Gauss-Osztrogradszkij tétel - feladatok 4/1. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams....
Matematika 2. 12/04. Stokes-tétel - feladatok 3.
zhlédnutí 447Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/11secR-JqqFdGQqZzJ3wWO1k8bPHZaiw0/view?usp=sharing Aktuális anyag: Stokes-tétel - feladatok 3/3. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ4...
Matematika 2. 12/02. Stokes tétel - feladatok 1.
zhlédnutí 889Před 3 lety
A Matematika 2 egyetemi tárgyhoz tartott gyakorlatok teljes anyaga (és néha kicsit több). A hozzá tartozó, szem elõtt tartandó jegyzet: drive.google.com/file/d/11secR-JqqFdGQqZzJ3wWO1k8bPHZaiw0/view?usp=sharing Aktuális anyag: Stokes tétel - feladatok 3/1. Matematika 1 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ48beGV16fRx5x2dh2sXBBjW5tX_Mo.html Matematika 2 lejátszási lista: czcams.com/play/PLJTZ4...
Matematika 2. 12/01. Integrálátalakító tételek: Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij tétel (elmélet)
zhlédnutí 977Před 3 lety
Matematika 2. 12/01. Integrálátalakító tételek: Stokes-tétel, Gauss-Osztrogradszkij tétel (elmélet)
Matematika 2. 12/03. Stokes-tétel - feladatok 2.
zhlédnutí 611Před 3 lety
Matematika 2. 12/03. Stokes-tétel - feladatok 2.
Matematika 2. 11/17. Integrálás felületek mentén - feladatok 8.
zhlédnutí 454Před 3 lety
Matematika 2. 11/17. Integrálás felületek mentén - feladatok 8.
Matematika 2. 11/16. Integrálás felületek mentén - feladatok 7.
zhlédnutí 396Před 3 lety
Matematika 2. 11/16. Integrálás felületek mentén - feladatok 7.
Matematika 2. 11/15. Integrálás felületek mentén - feladatok 6.
zhlédnutí 301Před 3 lety
Matematika 2. 11/15. Integrálás felületek mentén - feladatok 6.
Matematika 2. 11/14 Integrálás felületek mentén - feladatok 5.
zhlédnutí 269Před 3 lety
Matematika 2. 11/14 Integrálás felületek mentén - feladatok 5.
Matematika 2. 11/13. Integrálás felületek mentén - feladatok 4.
zhlédnutí 294Před 3 lety
Matematika 2. 11/13. Integrálás felületek mentén - feladatok 4.
Matematika 2. 11/12. Integrálás felületek mentén - feladatok 3.
zhlédnutí 278Před 3 lety
Matematika 2. 11/12. Integrálás felületek mentén - feladatok 3.
Matematika 2. 11/11. Integrálás felületek mentén - feladatok 2.
zhlédnutí 301Před 3 lety
Matematika 2. 11/11. Integrálás felületek mentén - feladatok 2.
Matematika 2. 11/10. Integrálás felületek mentén - feladatok 1.
zhlédnutí 613Před 3 lety
Matematika 2. 11/10. Integrálás felületek mentén - feladatok 1.
Matematika 2. 11/09. Integrálás felületek mentén (felületi integrál) (elmélet)
zhlédnutí 986Před 3 lety
Matematika 2. 11/09. Integrálás felületek mentén (felületi integrál) (elmélet)
Matematika 2. 11/08. Vektoriális szorzás - gyakorlati feladatok
zhlédnutí 519Před 3 lety
Matematika 2. 11/08. Vektoriális szorzás - gyakorlati feladatok
Matematika 2. 11/07. Vektoriális szorzás (elmélet)
zhlédnutí 775Před 3 lety
Matematika 2. 11/07. Vektoriális szorzás (elmélet)
Matematika 2. 11/06(+). A tórusz, mint forgásfelület
zhlédnutí 335Před 3 lety
Matematika 2. 11/06( ). A tórusz, mint forgásfelület
Matematika 2. 11/05(+). A gömbhéj, mint forgásfelület
zhlédnutí 195Před 3 lety
Matematika 2. 11/05( ). A gömbhéj, mint forgásfelület

Komentáře

  • @marcellkovacs4314
    @marcellkovacs4314 Před 9 dny

    kigyogyultam a rakbol ennek videonak a lattan <333

  • @jimmyfulig9032
    @jimmyfulig9032 Před 14 dny

    Kolléga úr , le a kalappal!

  • @holczy0
    @holczy0 Před 17 dny

    köszi, végre értem...

  • @tarsolycsabi
    @tarsolycsabi Před 24 dny

    Köszi! Szuper!

  • @Muikaiokenx100
    @Muikaiokenx100 Před měsícem

    Koszi szepen a videokat nagyon segitenek

  • @ketkobmetercigany4359
    @ketkobmetercigany4359 Před měsícem

    Isten vagy ezekkel a videókkal!!!Persze az én tanárom az nem tud magyarázni de elvárásai az vannak😂

  • @zsbgamingexo
    @zsbgamingexo Před měsícem

    több videó nem lesz?

  • @istvangyuricza1818
    @istvangyuricza1818 Před měsícem

    Végre megértettem !!!!!!!! Köszönöm a videóidat!!!!!🎉🎉🎉🎉🎉

  • @istvangyuricza1818
    @istvangyuricza1818 Před měsícem

    Köszönöm Zh előtt nagy segítséget jelentettek a videóid!!!!

  • @gaborkincses5684
    @gaborkincses5684 Před 2 měsíci

    Köszönjük

  • @tibordavid6716
    @tibordavid6716 Před 2 měsíci

    A legjobb!

  • @kulcsarzoltan1410
    @kulcsarzoltan1410 Před 3 měsíci

    5:51 Előre is elnézést kérek, de szerintem az összeadás is elég, mert a szorzás is csak (többszörös) összeadás. A számítógépek, a számológépek, de még a logarlécek is csak összeadni tudnak.

  • @zetenylokos-birdal978
    @zetenylokos-birdal978 Před 3 měsíci

    Hosszú hajú faszi

  • @milannagy2007
    @milannagy2007 Před 3 měsíci

    Figyelj, nekem semmi közöm a felsőoktatási matekhoz néha csak belelkesedem és fura matek videókat nézek a neten, nagyon köszönöm hogy ilyen közérthetően magyarázod el, meg hogy egyáltalán készítesz ilyen tartalmat!

  • @karvak1492
    @karvak1492 Před 3 měsíci

    Mit kéne csináni? pl. a nyakadba akasztani diktafon mikrofonját, hogy ne legyen viszhangos a felvétel. Nem a drága kamera kell ide, hanem a fizika ismerete.

  • @danielfaddi4843
    @danielfaddi4843 Před 3 měsíci

    két i per i

  • @kittikasik3837
    @kittikasik3837 Před 4 měsíci

    Lehet hülye kérdés. 48-as feladatnál, attól, hogy megadjuk, hogy f(1)=1 attól biztos, hogy folytonos lesz? Bármilyen 1-nél nagyobb szám esetén x2>x tehát, akármilyen számot adok meg itt, x-nek x2 nagyobb lesz, tehát még mindig van szakadás. Vagy egyszerűen meg kell fordítani a gondolkodást és bármilyen 1-nél nagyobb számnak megadható a gyöke, tehát mégis folytonos? Nem kötekedni akarok, csak megérteni. :) Remélem érthető a kérdés :D Köszönöm a videókat, óriási segítség!

  • @bikfic1000
    @bikfic1000 Před 4 měsíci

    Fasza, nagyon fasza.

  • @sudo_-569
    @sudo_-569 Před 4 měsíci

    Első féléves hallgatóként beloptad magad a mindennapjaimba. 🥲😄 Mindig is béna voltam matekból annyira, hogy sokszor az alapok sem mentek/mennek. De amióta rátaláltam a csatornádra végre nem érzem magam teljesen idiótának, ami elsőre elég furcsa. 😂Szóval nem tudom még olvasod-e a kommentjeidet, de köszönöm szépen a munkádat, a videóid aranyat érnek!! <3

  •  Před 4 měsíci

    Köszi, ezt a mamutosat tanítani fogom a suliban!:)

  • @davidszenes2056
    @davidszenes2056 Před 4 měsíci

    a d) feladat megoldására tudsz adni valami tippet kérlek?

    • @davidakoskovacs9598
      @davidakoskovacs9598 Před 4 měsíci

      az a sunyi x^5 nincs a gyök alatt, ha átrendezed kicsit nagyon egyszerűen kijön :)

    • @thunderfalcon1996
      @thunderfalcon1996 Před 3 měsíci

      @@davidakoskovacs9598 én is egy órán át számolgattam, de sehogy se akart kijönni, köszi

  • @battlegamer5637
    @battlegamer5637 Před 5 měsíci

    köszönöm orák óta probáltam rá jönni hogyan kell veled 5 perc volt köszönöm .

  • @hrly1971
    @hrly1971 Před 5 měsíci

    életmentő❤

  • @real_vinke
    @real_vinke Před 5 měsíci

    Na de álljunk csak meg 10:03-nál, és csodáljuk meg azt a gyönyörű kapcsos zárójelet, ami - a teljes videó összeszedett és jól megérthető tartalma mellett - külön tapsot érdemel :-}

  • @adamtoth1058
    @adamtoth1058 Před 5 měsíci

    Szia Márk, Tomi üzeni hogy talizna

  • @gordon6664
    @gordon6664 Před 5 měsíci

    Köszönöm! :)

  • @user_bazsi
    @user_bazsi Před 5 měsíci

    Oláh Márk for president!

  • @eqwqwe2640
    @eqwqwe2640 Před 5 měsíci

    köszi OE jól jöttél!

  • @istvanszilagyi9384
    @istvanszilagyi9384 Před 7 měsíci

    Hát srácok kurvára befogják baszni a neptunba az egyest holnap

  • @simonbbbb
    @simonbbbb Před 7 měsíci

    ha nagykepu lennek, irhatnek m et is 😂😂 kesz

  • @KonstantinJanosik
    @KonstantinJanosik Před 8 měsíci

    jobb oldalon majdnem (eléggé rohadtul) indexben van az u.

  • @janosdomboroczki8456
    @janosdomboroczki8456 Před 8 měsíci

    66 g) -ben az 5x az 1/2-en az összetett fgv, de a következö feladatban a 3x a 3-adikon az miert nem? sorry ha nagyon alapot kerdezek, reg nem ültem mar matekoran :)

    • @squirrelmurderous
      @squirrelmurderous Před 7 měsíci

      10 év BTK után szóval lehet én vagyok a hülye de: (5x)^1/2-nél az történik, hogy van egy f(x)=5x-ed majd még ezt elkezded csesztetni az ^1/2-el mert neked vagy a dimat tanárodnak nincs jobb dolga. + Valamiből meg kell venni a prios Tesla-t úgyhogy kell a kreditbünti. Míg a (3x^3)-nál f(x)=3x^3, mindenki happy mehetsz haza és örülhetsz a megajánlott kettesnek. :D Vagy vizuális típusoknak mint pl. én: a zárójelen kívül van hatványozás -> az egy másik fügvény, ha meg belül akkor nem.

    • @cryptocsomival7241
      @cryptocsomival7241 Před 6 měsíci

      nekem a vegere is ....cos(3x^3) * 9x^2 * 3 jott ki mert 4szeresen osszetett fuggvenyrol volt szo.

  • @sutoszabolcs1539
    @sutoszabolcs1539 Před 8 měsíci

    Te vagy az istenem

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 9 měsíci

    Én csak azt nem értem, hogy a mátrix, amit a végén kapunk a b1 és b2 vektorokból, ahol a sajátértékek szerepelnek, annak mi a funkciója és mire lehet felhasználni.

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 9 měsíci

    5:21 A félixes poén hatalmas! 😂

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 9 měsíci

    38:14 -nél mit mondasz? “Húzzak már ide egy ilyen kis nyilacskát, hogy ???????? “

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 9 měsíci

    34:10 -nél, a “dance klubnál” besírtam! 😂😂😂

  • @squirrelmurderous
    @squirrelmurderous Před 9 měsíci

    Asszem ez jól fog jönni gazdinfón. :D

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 10 měsíci

    Zseniális egy figura vagy! 🏆😀

  • @jozsefwinkler9115
    @jozsefwinkler9115 Před 11 měsíci

    az életben nagyon nagy szükség van erre? 😱

    • @squirrelmurderous
      @squirrelmurderous Před 5 měsíci

      A paraleogrammákról is ezt mondták anno... azóta sem ugrott rám 1 se a bokorból, hogy akkor most vagy kiszámolom a területét vagy hamm bekap vagy tudom is én.

    • @Dr.Jegesmedve
      @Dr.Jegesmedve Před 28 dny

      Vannak emberek, akik ha ezt nem tudták volna, nem itt tartanánk.

  • @andreaabrok8850
    @andreaabrok8850 Před 11 měsíci

    Nagyon köszönöm, hogy a szuper videók számomra is elérhetők! Neked köszönhetem, hogy jól teljesítettem a gazdasági matematika vizsgán! Istencsászár vagy!

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 11 měsíci

    „Lássátok, hogy milyen jó dolgotok van nektek!” 😂😂😂

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 11 měsíci

    Az első részben a “Neo és Trinity” szövegen besírtam. Itt meg a szívinfarktuson! 😂

  • @AndorSolymos
    @AndorSolymos Před 11 měsíci

    Szuper és szemléletes! Fel is iratkoztam!

  • @botondkaplar4833
    @botondkaplar4833 Před 11 měsíci

    Yoyoo! Köszönöm szépen papám az órát! Neked hála, valószínüleg megmenekülök a vizsgámon. All love and respect!🙏

  • @zoltancsima2089
    @zoltancsima2089 Před rokem

    Hasznos előadás volt, érthető magyarázattal. Köszönjük! :)

  • @janoskrajcsi4896
    @janoskrajcsi4896 Před rokem

    Nagyot mentél

  • @peterkrenn9051
    @peterkrenn9051 Před rokem

    Pontszerű töltés esetén a Coulomb törvény az : 1/4pí * epszilon 0 * Q/r^2 alakban írható fel, amely egyrészt azt a Fontos tényt hivatott jelezni, miszerint pontszerű töltés Elektromos tere mindig Gömbszimmetrikus, hiszen magában a törvényben ott vírit a Gömb felülete, ami ugye nem más, mint 4pí * r^2( r kvadrát) másrészt, hogy az Elektromos térerősség 1/r^2-sen cseng le, vagyis 1/r^2-sen tűnik el, ha E-t r függvényében írjuk fel, és r tart a végtelenbe, hát mi más alakban is írnánk fel??Persze, hogy E(r) alakban. Elektrosztatikában az Elektromos tér tehát szintén egy Vektortérként/Vektormezőként fogható fel, amely potenciálos és mit ad Isten potenciálja éppen az a Villamos Feszültség, amelyet U--val jelölünk és amelynek negatív Gradiense maga az Elektromos tér, erővonalképe pedig Maxwell első egyenlete szerint mindig olyan, hogy az erővonalak a pozitív töltésekről lépnek ki, és a negatív töltéseken végződnek. Tehát az Elektrosztatikus tér forrásos, és forrásai az Elektromos töltések.

  • @peterkrenn9051
    @peterkrenn9051 Před rokem

    Abban az esetben tehát ha egy Vektormező Jacobi mátrixa szimmetrikus abból valóban minden esetben következik, hogy az adott Vektormező Potenciálos, és létezik olyan u(x,y,z) Skalárpotenciál amelynek Gradiense éppen az adott vektormező. Elektromosságtanból, az Elektrosztatikus(időtől független) Elektromos tér is egy ilyen Vektortérnek tekinthető, sőt erővonalképe adott töltéselrendezés esetén egyértelműen meghatározott. Pl: a ponttöltés Elektromos tere, amely Gömbszimmetrikus a Coulomb törvénynek megfelelően mindig a Gömb felületét hívja segítségül, innen a Coulomb törvényben szereplő 1/4pí * Epszilon null, ahol Epszilon null az ún. Vákuum permittivitás értéke 8.85 * 10^-12 C/Vm ami tulajdonképpen 1 Coulomb= 1 Amper sec, tehát a vákuum permittivitás értéke: 8.85 * 10^-12 As/Vm, tehát Dimenzionálisan mindenképpen helyesen vezettük be, az Elektromos térerősség és a Villamos eltolás fizikai mennyiségeket összekötő arányossági tényezőt, amit Elektromos Permittivitásnak nevezünk, és Epszilonnal jelölünk. 🙂🙂🙂 A relatív Elektromos permittivitás ettől annyiban különbözik, hogy értéke függ az Anyagi minőségtől, ámde minden esetben ezt a két fizikai mennyiséget köti össze, mint Arányossági tényező.

  • @peterkrenn9051
    @peterkrenn9051 Před rokem

    Érdemes lett volna itt megjegyezni, hogyha egy valós számok R teste feletti Vektormező Rotációja : 0, vagyis a Vektormező örvénymentes, akkor egész biztosan Gradienstér, vagyis a vektormező biztosan potenciálos lesz, vagyis ekkor mindig szimmetrikus lesz a Jacobi mátrixa, ami ugyebár ebben az esetben mindig négyzetes foltú (kvadratikus) mátrix lesz, vagyis ekkor mindig létezik olyan u(x,y,z) Skalármező, amely ezen vektormező Potenciálfüggvényének tekinthető, és ennek a Skalármezőnek Gradiense az adott vektormező. 🙂🙂🙂🙂🙂