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んは...//

先生，以前はショート動画やっていたんですね？🤗水を差すようで申し訳ないですが，正しい問題は，［826÷59＋422×9］ですが，サムネのタイトルに，デカデカと［825÷59＋422×9］となって間違っています！もうだいぶ前の動画みたいなので，訂正する必要性は無いと思いますが…😂😂😂

これ中学生で解けるのかよw

かいとけいすうのかんけい

(x^+2x+1)-1-2024=0とすれば、 (x+1)^2=2025とできる。

いーなー！行きたかった..！

a，b，cの式が因数分解済みなのが良心的ですね。

最後の問題　ー(πー5)+｛ー(3ーπ)｝をはさんだ方が丁寧かも

横の列で区切るとわかりやすい

俺も負けた

先生，最近西暦問題がよく出題されるので，2023＝7×（17の2乗）は極普通に暗記しています！2024なんかも素因数分解する方法は普通に4で割って……みたいな形でやってもよいのですが，2025＝（45の2乗）もよく出てくるので，2024＝2025－1＝（45の2乗）－（1の2乗）＝46×44…とこの後進めていけば簡単に素因数分解出来ますね🤗🎉

灘高校の受験って一学位上なのエグい 高校数学や大学数学を使うと効率的に解けるけど中学までの範囲だとクッソむずい

先生，因数分解や方程式など計算で解ける問題は得意という生徒さんは大勢いますが，実はこういう問題こそが大事で，生徒さん達は嫌がります！基礎的な問題ではありますが良問だと思います！（自分も昔は先生と同じ教える立場の人間だったので，よく分かります！🎉）

ほ～そういう解法できましたか？では自分は一般的な解法で…22－2√105＝［（√15－√7）の2乗］，√15－√7＞0より与式＝√15－√7…3＜√15＜4，－3＜－√7＜－2より，0＜√15－√7＜2…ここで√15－√7＝Xと置く！解あり（答えあり）の前提でいくと，0＜X＜1だとXは整数部分を持たないから自動的に，1＜X＜2が確定するので（X＝1ではない）求める整数部分は，1，小数部分は，√15－√7－1となる！厳密に解くと（Xの2乗）－（1の2乗）＝√441－√420＞0より，（Xの2乗）＞（1の2乗）即ち，X＞1よって，1＜X＜2より求める整数部分は，1，小数部分は，√15－√7－1…となる！🎉

三辺が√7・√3・2の三角形を使って簡略化出来ないか？と思ったが、無理だった。 通分すると意外と楽。

本来……？？？

3＋4＋√10ー√9ー（√16ー√15）と変形をしてf（x）＝√（x＋1）ー√xっていう関数を考えると、f’（x）を計算すると負だから√10ー√9>√16ー√15で、それぞれ1以下だから整数部分は3＋4＝7だとわかる

先生，こういういわゆる難関校を受験する生徒さんは，√（Ａの2乗）＝｜Ａ｜と知っていた方がよさそうですね！（知らないと解けない）

逆数(ﾎﾞｿ

暗算チャレンジ成功❗ こっちにも入れておこう。

半径2の正六角形の頂点

いつのまにか女になってたwww

各列の黒三角の数がちょうど10/20個だから 全体の半分が求める面積でしょうか？

x+1=X,y+1=Yとおく 最初の式よりXY=1 次の式よりX+Y=3と求まる。 (x+3)(y+3)=(X+2)(Y+2) =XY+2(X+Y)+4 あとは上記を代入して11 こういうのはどうでしょう。

この問題って、この大会が初出だから何気にすごいな

これ系だいたい½説

長方形考えたら、たてとよこの幅が1増えてる。 角で1増えて、あとはx+1とy+1で3増えてる。合計4(1→5) 次は角で1増えて、x+2とy+2で5増える。合計6(5→11) って頭の中で答え出た

congrats

x+3=(x+2)+1,yも同様と考えて 与式=(x+2)(y+2)+(x+2)+(y+2)+1 x+yの値が知りたい→与えられた式を変形してみよう→引いたら出るやんけ て流れで解いた。対称式だけど、意識しなくても楽しく解けていい

これ2015年度の入試の問題じゃないですか？

解の公式で無理やりx,yを求めてしまった…対称式の扱いを鍛えなければ

(x+2)(y+2)=5を展開して両辺を２倍してから(x+1)(y+1)=1を展開したものを引くときれいに解けました

［式の値＝代入する前に式を簡単に！］を覚えておけば，今回もし，すんなりこの問題が解けなかったら，次に同じ類の問題が出たら，多分簡単に解けると思います！🎉🎉🎉

先生，この問題，見た瞬間に（2乗－2乗）が見えて暗算で終わりでしたけど，自分が中学生の時に　解けたかどうかは微妙ですね～高校生なら一撃で終わり！という人がいても不思議はないですが……この問題に限らず，高校数学でも因数分解で（2乗－2乗）を使って解く問題は多いので，中学生のうちから，因数分解＝（2乗－2乗）を頭の片隅においておく　クセを付けておいた方がいいかも知れませんね～😅

サムネだけならアップロード後でも変えれますよ

先生，この問題指数がデカいけど，見かけ倒しの問題ですね～…笑……前の式で［（√5＋2）の2乗］が残り，後ろの式で［（√5－2）の2乗］が残るから結局，答えは18となる！こういうタイプの問題は，見てまずビビらない事ですね！😅

連続した四つの正の整数の積＋1は2乗の形になる事は有名な事ですね！もう定理と言ってもいいぐらいです！

まあ、数値の間違いがあったにせよ，この問題のポイントはルートの中を因数分解できるかどうかですね～中学生には，慣れていないと，ちょっと厳しいですかね～僕は似たような問題，死ぬほど解いてきたから暗算で　一撃でした😅

これ、x-yを考えるに、計算しやすいようにしてると思うから、たぶん問題の値おかしいのでは？？

出題年からいって、答えは2021になりそうですね。 であればy=-909。 y=909なら答えは203。

下の方も指摘されてますが、yの値が違いますね。y=909で計算したので答えを203と出しました。

問題がy＝909となってますが、－909じゃないんですか？

先生，お久しぶりです！巣鴨高校の入試問題って，時々とんでもない難しい問題出てきますけど，この問題は楽勝パターンの問題ですね？③からX＝3だけが正の解だから答えも一つですね！😅

平方数ちゃんと暗記してる勢には簡単なやつだ

①の式を、(x-2a)²-6(x-2a)-16=0にしてから出しましたけど、動画の通り素直に代入した方が早いっすねw

解と係数の関係を使えばp+q=2,pq=-11がダイレクトに求まりますね。高校範囲ですが早稲田本庄を受ける人なら知っておいた方が良いですね。

こういう問題意外と難しいですよね～この前何故あの不等式の話をしたか，お伝えします。以前［√10＋√15の整数部分を求めなさい！］という問題ありましたよね？この問題の最大の焦点は（√10＋√15）＝Ｘと置くとＸ＞7を示す事でしたが　あの不等式の考えを使えば（Ｘの2乗）－（7の2乗）＝√600－√576＞0より（Ｘの2乗）＞（7の2乗）即ちＸ＞7…尚かつ挟み込みでＸ＜8…よって7＜Ｘ＜8即ち7＜√10＋√15＜8だから求める答えは　7となる…とすれば近似値的な数字を使わなくても綺麗な形で解く事ができます！例え答えだけ求める問題だったとしても　この解法の方が楽じゃないですか？この問題を扱った他の先生達もこの解法を使った人は一人もいませんでした！実に不思議でした！あの不等式は自分でも当然証明できましたが上の事情により念のため，先生に聞いてみました！［√7＋√19の整数部分を求めなさい！］という問題でもこの解法が使えます！

オ～先生，早速クロス型の一次連立方程式出題してきましたね？この問題に関してはいいのですが　一つ質問があります！［Ａ＞0，Ｂ＞0の時（Ａの2乗）＞（Ｂの2乗）が成り立つならばＡ＞Ｂが成り立つ］…この考え間違ってますか？