Video

bonjour, vous mentionnez IJ (I et J des iedaux de A qui est commutatif)comme n etant pas un groupe, mais ici A est commutatif donc IJ=JI donc c'est un groupe non?

Hello, Pour la question 1 de l'exercice 7.4, pour démontrer que A° =B°=phi. J'ai fait le raisonnement par l'absurde suivant : Supposons que x appartienne à A°, donc il appartient à A et donc il n'appartient pas à B car A et B sont disjoints, cela implique que x n'appartient pas à l'adhérence de B qui est l'ensemble E. Contradiction :-)

Merci 1000 fois ! C'est génialement limpide. C'est plaisant et on se sent plus intelligent... espérons que ça se vérifie pour la suite...

Merciiiiiii ma gentille Sophie. Tirage parlant🎉❤gros bisous 😚

Merci infiniment pour cette série de vidéos de Topo qui sont tip top(..o) :D !! Pourriez-vous svp mettre le lien pour les diapos, merci.

Super grand prof merci ❤

Cher prof

Pour la démonstration de la continuité du produit de convolution, vous avez utilisé une implication qui me semble erronée: f intégrable => |f| intégrable. Or si j'ai bien suivi vos vidéos, sin(t)/t est intégrable (théorème d'Abel) mais |sin(t)|/t n'est pas intégrable à @30:00.

Merci pour ces exemples montrant l'importance des conditions dans les théorèmes.

Ah c'est mon pote, celui qui a un bon ego. Je vous vanne, et quand est-ce que vous apprenez à voler ? 😅

(x-9)(x-13)(x-14) = (x-10)(x-11)(x-15) + 12 sans aide de code, j'en ai un peu bavé, et je ne sais pas si ma méthodo est orthodoxe, mais content de trouver comme Alexis.

La Guiness est rouge pas noire.

Santé !! 🍻🙂

Bonjour Monsieur, pourquoi l'hypothèse du corps infini que se passerait il si le corps était fini?😊

Salut Gilles

(x-14)(x-13)(x-9)=(x-15)(x-11)(x-10)+12 (mais j'ai fait un code info, j'ai un peu triché^^).

Hello

Ne devriez-Vous pas . INVITER CEUX QUI VISIONNENT VOS VIDÉOS, à . S'ESSAYER À DÉMONTRER LES NOTIONS QUE VOUS ABORDEZ, plutôt que de . donner Vous-même d'emblée les Réponses ? Cela ne serait-il pas plus Heuristique ? En effet, si en tant qu'enseignant on fait l'effort à la place de l'élève, comment celui-ci va-t-il . DÉVELOPPER SA CRÉATIVITÉ MATHÉMATIQUE et surtout à . TROUVER LES RÉPONSES À SES QUESTIONS LUI-MÊME, telles que justement Démontrer Un Théorème ?

Dans Wikipédia j'ai trouvé ce paragraphe pour lequel je n'arrive pas à comprendre l'utilisation du mot... comprendre dans celui-ci. C'est justement à propos de la définition de la dénombrabilité. En effet, pourquoi : " Il existe deux usages du mot «dénombrable » en mathématiques, suivant que l'on comprend ou non parmi les ensembles dénombrables les ensembles finis, dont les éléments peuvent être numérotés par les entiers positifs inférieurs à une valeur donnée. C'est seulement quand on comprend les ensembles finis parmi les ensembles dénombrables qu'il est utile de préciser infini dénombrable. " Et non-pas : " Il existe deux usages du mot «dénombrable » en mathématiques, suivant que l'on [prend] ou non [] les ensembles dénombrables [parmi] les ensembles finis, dont les éléments peuvent être numérotés par les entiers positifs inférieurs à une valeur donnée. C'est seulement quand on [prend] [des] ensembles finis parmi [des] ensembles [infinis] qu'il est utile de préciser infini dénombrable. " Ce que je ... comprendrais mieux Cordialement.

#03:27 - "il existe une injection de i : D -> N" C'était pas plutôt : . "il existe une injection i : D -> N" ?

La preuve par contraposée se fait très bien :) si f(A) est pas connexe alors f(A)=O_1UO_2 avec O_1 et O_2 tout deux non vides d'intersection vide alors A⊆ f⁻1(f(A))=f⁻1(O_1UO_2)=f⁻1(O_1)Uf⁻1(O_2) donc A=(f⁻1(O_1) inter A) U (f⁻1(O_1) inter A) et on vérifie que (f⁻1(O_1) inter f⁻1(O_2))=f⁻1(O_1 inter O_2)=f⁻1(vide)=vide et puisque que (f(A) inter O_1)=O_1 est non vide, (f⁻1(O_1) inter A) est non vide, pareil pour l'autre. Donc A pas connexe

Trop top merci Aujourd'hui BTc à 66 000$ Très éducatif

Bonjour, avec quel logiciel effectuez-vous les docs pour vos lives corrections de l'agreg ? Merci

Bonjour, il n’y a pas un problème d’indice pour les sommes de Darboux qui varient selon k mais écrite avec i?

Pour le 11,1, à la question 2, j'ai mieux : on suppose f injective, pas strictement décroissante et on va montrer qu'elle est strictement croissante. Donc, par négation directe, pour tout x,y x<y => f(x)<=f(y) de plus on aura jamais l'égalité vu que f est injective donc pour tout x,y x<y => f(x)<f(y) et f est strictement croissante en toute simplicité. dans la correction du 11,3 isométrie c'est pour tout a,b dans F ! dans le dernier je pense que ça va plus vite en disant que int(A) est l'union des ouverts conenu dans A et vu que phi passe à l'union et qu'elle est ouverte, phi(int(a)) est une union d'ouverts inclus dans phi(A) donc inclus dans int(phi(A)) :) et merci beaucoup

Pourquoi ne pas utiliser l'invariance de la mesure par rotation pour démontrer la formule de l'aire du rectangle tout simplement?

Cette vidéo est d'utilité publique

Il y a une vraie dualité entre la topologie et la mesure. :o

J'ai vraiment rigolé avec cette vidéo...Beaucoup de gens n'imaginent pas que les maths puissent être drôles. La faute à l'école !

Bonjour Gilles, Je ne comprends pas pourquoi à 22min24sec, pour (1+x)^a = 1 + somme (blablabla) , d'où sort le "1 + " ? et surtout pourquoi à 25min23, quand on a la dérivée de ArcSin, pourquoi il n'y a plus le "1+" ? Merci d'avance et bonne journée Pierre

BONJOUR? POUVEZ VOUS M INDIQUER OU JE PEUX TROUVER VOTRE COURS EN FORMAT PDF S IL VOUS PLAIT

Merci professeur.

une mine d'or cette vidéo de super conseils

Est-ce que l'agrégation interne est plus difficile à décrocher que le capes externe, moi j'ai réussi à ce dernier en 1990 en révisant juste les quelques devoirs du CNED que m'avait passé une amie certifiée qui s'était tapée toute la prépa du CNED pendant un an. La marotte à l'époque de l'épreuve d'analyse, c était la convergence uniforme, c'est toujours le cas ? Et puis les programmes en 90 ont soudain réintroduit la géométrie euclidienne, la géométrie pure, celle du triangle, plus de maths modernes, tous les stagiaires étaient paumés, le cercle d'Euler, des bouquins entiers là dessus, et puis quelques années plus tard, plus rien, plus de cours sur les angles orientés, les barycentres, la cocyclicité, c'était passionnant pourtant ces raisonnements de géométrie pure. Il y a une logique dans ces brusques changements de programmes ? Vous qui êtes examinateur ?

Le chat ne permet pas de taper tout ça mais voilà ce que j'utilise comme moyen pour retrouver les facteurs 2 dans Parseval. f(x) = Somme (ak)cos(kx) (je laisse tomber les sin). C'est donc la décomposition de f sur une base (µ, cos x,....,cos nx) et je voudrais que cette base soit orthonormée. Elle est déjà orthogonale pour le produit scalaire <f|g> = q.Intégrale de -Pi à Pi (f.g) dx où q est une constante quelconque (pour les complexes c'est plus facile mais là on est dans les réels) Or ||cos(kx)||² = <cos(kx)|cos(kx)> = q. Intégrale (cos²(kx)dx) = q.Pi donc pour normaliser il faut q=1/Pi . Finalement le produit scalaire est <f|g> = (1/Pi) .Intégrale de -Pi à Pi (f.g) dx. Ne pas oublier le µ qui vaut 1/sqrt(2) et on a bien ||µ|| = 1. Sans calcul on note ou on se souvient que le coefficient du produit scalaire est une DEMI-PERIODE et non la période. A partir de là il suffit de projeter f sur Vect(µ,cosx,....,cos(nx)) c'est à dire calculer <f|ei> où ei sont les vecteur de la base ON sus mentionnée. On a alors ||f||²=<f|f>= <a0|µ>² + somme ak².<cos(kx)|cos(kx> . Or <a0|µ>²=a0²/2 d'où Parseval puisque <cos(kx)|cos(kx> =1. Maintenant si on voulait faire apparaitre la période 2.Pi (ou un T quelconque) alors pour récupérer le 1/Pi qu'il faut dans le produit scalaire il faut mettre 2/T. D'où les facteurs de 2. P.S La raison pourquoi c'est la demi période et non la période dans le produit scalaire est que quand on linéarise cos²(pareil pour sin²), il y a un 1/2 à intégrer de -Pi à Pi

J'ai noté 2 choses particulièrement intéressantes qui m'ont fait avancer. * On peut considérer qu'un élément d'un ensemble est aussi un ensemble...j'avais tendance à "graduer" et m'interdire d'écrire "x appartient à x". * A chaque étape d'une division euclidienne, les restes sont en nombre fini. On retombe toujours sur les mêmes donc le développement décimal d'un rationnel se répète ! Vu comme ça ... Merci

Il faut regarder c news de temps en temps pour comprendre comment marche une propagande bien ficelée

Haine sur CZcams... revaire de la médaille d'une technologie donnée à des cochons ...pas de régulation, pas de contrôle sur les technogies : au final rien de surprenant vue les côtés sombres de la nature humaine ...Est t'on allé trop loin dans le laissé faire ( politiques trop naïfs ou inconscients). Changement climatique : on a pas encore vu "l'aperitifs" et le tout en quelques décennies : du jamais vu sur terre

Les problèmes de relations profs élèves...universels , remplis d'affects positifs/négatifs

Il n'y a que des hommes....

Bonsoir Gilles, tout d'abord merci pour cette super vidéo encore, je les regarde toutes, c'est une vraie mine d'or !! Et je veux bien la vidéo avec les preuves pour les malades mentaux :D

petite précision : pour l'existence de la fonction Gamma, la variante proposée par ta collègue pour la convergence est =o(exp(- t/2) et non " =o(exp(t/2)) " qui me paraît bizarre car l'intégrale entre 1 et inf de exp(t/2) diverge... La variante =o(exp(-t/2)) n'est pas bête car il est vrai que l'intégrale de 0 à +inf de exp(-at) converge ssi a>0

c'est une mathsterclass

30:30 pour l'unicité certains prof mettent juste p et i sont uniquement construites à l'aide de f dans la partie ANALYSE. C'est rigoureux ? Merci

Vous savez que dans les années 1975, époque de la Terminale C, Z/nZ et la résolution d'équations dans cet ensemble étaient au programme, lorsque je m'y repenche aujourd'hui, je comprends pourquoi je n'y comprenais rien à l'époque, il m'a fallu une carrière d'enseignant pour capter, merci pour vos vidéos, j'apprends encore des choses

merci beaucoup ! ce cours est plaisant et super pédagogue

trop cool merci !

Quelle est l'importance des 3 propriétés d'une classe d'équivalence (réflexivité, etc.) dans la définition de Z/nZ ?