Video

Да. Сейчас он бесполезен.

это бра и кет "векторы". Первый <a| можно считать функционалом действующим на вектор, а второй тем на что действуют. Хотя тут получается, что всякий вектор это одновременно и то, на что действуют и то, что само действует. Вроде как что относительно чего вычисляем.

@hellsbook3911 Можете написать в тг, обсудим @molotov_ilya

Здесь нужно понимать в какой форме представлены исходные данные. Объекты должны иметь сходную структуру. Коэффициенты корреляции вычисляются не в лоб как умножение матриц, так что если данные представить в матрице или в списке, нужно хитрый оператор придумать. Поэтому я сходу не вижу как связь построить. Если только не предполагать, что мы вообще их всевозможный наборов данных (А) строим связку во всевозможные матрицы корреляции B Возможно если как то в множества объединить произвольные и уже оттуда строить функцию от Х, Y наборов, тогда можно. Но тогда не понятно с какими ещё объектами это можно связывать и зачем было упаковывать всё. Так как итоговый смыл в том, чтобы выделять общие закономерности "с высоты птичьего полёта".

@@molotov_ilya спасибо большое за подробный ответ

Возможно, но с кучей дополнительных оговорок в очень ограниченных случаях. Так как в каждой конструкции свои ограничения. Это как топором суп есть. Лучше использовать нужное для нужного. Хотя думаю именно с таких вопросов кто-то впервые придумал моноидальные категории. Пока лучше в это сильно не погружаться, там глубокая кроличья нора в страну чудес.

Не знаю. Лучше такое классификатором подобъектов делать в обычной категории. В целом можно попробовать, но нужно проверять свойства.

Философски это слабая теория. У неё есть ряд интересных соображений по тому, как критерии работы сетей описывать. С когнитомом Анохина согласуется постольку поскольку и там и там говорят про сети, хотя модель К.В. Анохина думаю идёт своим путём. Вычислительные слабости скорее всего переделают со временем, философские нет. Про теорему Гёделя - тут не понятно причём, если не говорить о общих вычислительных сложностях в формальных системах. Тут скорее надо ставить вопрос, что упускается , когда мы описываем мозг только сетевыми моделями и забываем многие сторонние факторы.

@@molotov_ilya интересно, какие слабости? Реально хочу узнать, буду очень благодарен, можно тезисно, инфы мало, либо я не нахожу. Слышал был какой-то скандал с ней полгода назад.

@@iuxdhninhd3iucdwcefrw4rfvc19 основная проблема, что всякая научная теория опирается на физикализм и структурализм для исследования тех или иных явлений. В то время как есть проблема дуализма свойств, которая выходит за рамки наблюдаемого мира в мир не наблюдаемый. Область где научная методология на данный момент говорит лишь о корреляциях с физическими явлениями. В рамках же этой теории автор вводит аксиомы постулирующих сознание через физические структуры. Это не решает "mind-brain problem" / трудной проблемы сознания. Это введение новой "онтологии", того как устроен мир, но такие заявления требуют философского анализа, а не научного. Он говорит с позиции неких функциональных систем, пытаясь говорить от наука, не объясняя зачем вообще необходимо сознание. В связи с этим в недавнем времени часть учёных писали некоторое письмо или петицию о сомнительности утверждений Дж.Тонони. Проблема как я думаю в том что неплохую функциональную теорию, которая описывает корреляция сознательной активности - автор изначально представил через призму феноменологии, в то время как "аксиомы" теории было бы логичнее поместить в выводы как корреляты психической активности. В остальном миленькая модель.

@@molotov_ilya большое спасибо за ответ. Конечно, я лично, не могу быть уверен вообще в существовании трудной проблемы, да и вообще феноменологического сознания и дуализма. Всегда представлялось, что я и есть мой мозг, я и есть моё тело, я и есть мой опыт, я и есть квалиа, всё это тождественно. Тогда и вопрос о существования квалиа, стоит задавать иначе, не "а существует ли квалиа?", а, скорей, "а существует ли хоть что-то, что нельзя назвать квалиа?". Кажется, что чтобы почувствовать что угодно, нужно быть этой самой системой, нейросетью, травой, грибницей, бактерией, вирусом, социальной группой, колонией термитов и т.д. Тогда отпадает какой-то дуализм, материя(которая для пристального наблюдателя по сути информационный код, чистая математика) и сознание друг-друга не порождают, а буквально материя это сознание, а сознание это материя. Никогда не понимал, зачем в философии многие проводят тут такую черту, как по мне, это из-за интуитивного восприятия пространства и врождённого эгоцентризма, антропоцентризма и исторически так сложилось. На вот такое моё субъективное мироощущение, пока ложится только ТИИ, хотя я довольно мало знаю, про разные теории сознания, может есть что-то более согласующееся с моим ощущением, а может быть и эта не согласуется? Очень интересно с Вами разговаривать! В моём окружении нет собеседников на такие темы, да и в сети совсем их немного, а темы философии сознания, философии математики и футурологии, для меня самые волнующие.

Есть несколько вопросов которые можно обдумать. Вы применяете слово "существовать", но что именно обеспечивает это существование - нетривиально. Причём как для субъективных, так и общедоступных "объектов". Я соглашусь, что всё, что нам дано - это субъективный опыт, в том числе объективная реальность. Тут скорее вопрос - зачем в таком случае мы имеем внутренний опыт, то, что приватно. Можно было бы сказать, что это то, что присуще системе по внутренним взаимодействиям, но это объяснение с позиции третьего лица, когда мы уже имеем структуру. Мы можем предполагать, что "там" (внутри этой системы) есть какое-то квалиа, но это лишь предположение. Мы не можем понять какого быть летучей мышью или ощутить опыт другого человека. Более того, может быть только у одного вас во вселенной есть это чувство самосознания, а все вокруг говорят заученные фразы, но внутри ничего не испытывают. Из того, что системы имеют внутреннее физическое взаимодействие никак не следует что в них должен быть "внутренний опыт". Размышляя над всем этим я прихожу к идее, что нужно думать не о субъективном и объективном, или о физическом и духовном. Главный вопрос - что значит существовать. Как вообще возникают формы и как они наблюдаются "субъектами". Как у этих субъектов возникают категории "пространства, времени, возможности и т.д....". Как субъект осознаёт себя субъектом - т.е. формирует собственное "существование". И на этот вопрос нельзя ответить в рамках существующей "науки", что бы не имелось ввиду под этим словом. Это не делает науку плохой. Просто, как я писал выше, наука имеет чёткую натуралистическую позицию, что мир физический и всё физическое. Следовательно и сознание - следствие физического, структурного набора процессов. Я считаю это определённой философской парадигмой. Плюс не считаю, что только "философия" нас всех спасёт. Полагаю, что учёные-экспериментаторы в ходе постепенных экспериментов с AI и мозгом - найдут интересные феномены и тогда уже их практики можно будет говорить о философии сознания. Многие уже открытые вещи в СТО, ОТО, квантовой физике и теории поля, до сих пор трактуются по типу "а волна или частица, хммм", хотя это снятый вопрос. Так чего ожидать от открытий в области нейробиологии, которые только только формируются. Если всё упростить до одного мысленного эксперимента - представьте, что весь мир вокруг вас - сверхинтеллект из нано-роботов, которые создали весь этот мир, чтобы понять, о каком таком "сознании" говорили люди. Каждый листик и травинка - всё это такая "матрица", а сознание есть только у вас, у последнего человека на земле. Как тогда понять, что сознание есть у всего этого физического мира.

Если про стрелку над функциями - то это обозначение порядка слева направо. Как правило композицию функций пишут наоборот.

@@molotov_ilya Нет, я про красную стрелку между А и А. Пом чему она односторонняя?

@@khachaturmaghakyan3980 стрелки всегда односторонние. В практике я предложил рассмотреть как раз - можно ли её обернуть в противоположную сторону.

@@molotov_ilya ок, спс.

В 2м вы привели циклы длинны 3, если я правильно помню. По Кострикину, цикл длинны 2 обозначить можно (12). Цикл длинны 3 - (123) Тогда для 3х элементов это будет 3 перестановки (12), (13),(23).

Также в 2м (213), (321) и (132) эквивалентны. Это можно увидеть по тому, что в что переходит

на 3х элементном мн-ве. И n^n эндоморфизмов на n-элементном множестве

с первого взгляда верно.

Вы правы. g - выступает как внешняя функция поэтому её записывают левее. Мы как бы опустили g(f(x)).

Так далеко не планировал. Поэтому вероятность 50/50. Вообще, хорошая идея в рамках прикладной теории категорий их обсудить. Может даже отдельным плейлистом. Но это не скоро будет.

@@molotov_ilya Спасибо за ответ.

Лучше како-нибудь журнал "Квант" советский. Сейчас много каналов на YT, тот же 3b1b. Хотя многие на английском, но можно смотреть с переводом.

Отдельно решения я не буду публиковать. Они больше на подумать. Однако часть вопросов - нужны чтобы навести на размышления, по которым по сути и строится следующее видео. Так что ответ это и есть следующее видео. В остальном можно задавать вопросы в комментариях мне или другим людям.

@@molotov_ilya я не говорю про те же самые, сказал про прохожие, чтобы можно было увидеть простое применение теории на такого рода задачах.

Поясните в чём вопрос

Если во множестве конечный набор элементов

Вообще, видео подготовлено по учебникам для 1 класса, это же очевидно. Хотел сначала литературу для дошкольников использовать.

@@molotov_ilya если что, я не хотел никого обидеть; просто мне этот учебник и вправду восхищает тем, что уже во втором классе есть параграфы "Операции" и "Обратные операции", то есть математику уже тогда рассказывают на таком достаточно общем уровне. Там как раз во втором уроке есть задание: "Лесорубы спилили дерево. Есть ли у этой операции обратная? Приведи примеры операций, которые не имеют обратных" (да, там буквально есть такое задание).

Я во втором классе еле умножал числа((

С числами всё хорошо, пока есть ассоциативность, тождественный элемент и композиция. Можно ли придумать композиции трансцендентных которые всегда будут оставлять их таковыми , это вопрос.

То, что она полумёртвая это не плохо. Это значит, что всё уже о ней сказано, найдены все слабые и сильные стороны. Как земля под ногами - ресурс - только использовать в дело. Теперь нужно двигаться дальше, а не молиться на один единственный поход. Задаться вопросом - так ли очевидны наши интуиции.

@@molotov_ilya ну ок, это имеет смысл

Класс) Сам недавно делал ремон)

Изначально тут всё сводится к парадоксу Рассела. Когда мы говорим о совокупности объектов Категории - рассматривается класс, а не множество. (Если подходить к рассмотрению через множества). Чтобы не сталкиваться с парадоксами рассматривают только категорию малых категорий. Она не является своим представителем, т.е. малой категорией. Я запишу об этом видео попозже. Спасибо за идею.

​@@molotov_ilya, если правильно помню, то как раз переходя к классам, а не рассматривая множества, можно задавать такие "категории категорий" и даже морфизмы можно спокойно определить, как отображения между категориями. Но да, для простоты можно их опускать(наверно)

@@humster- главное не забывать упоминать если с такими штуками работаем. Хотя это почти никогда не случается. Поэтому на время забудем.

Про скорость не совсем понял. Как вариант, можно упорядочить по их скорости. Будет категория порядка как частично упорядоченное множество.