Cuando dijo "ponle pausa y trata de resolverlo", yo estaba rapidamente como "a ver 3x5 es15 y15x17 es 255 momento! 255 y 257 es 256 mas y menos 1 y este es 2^8 entonces el producto será 2^16 menos 1 pero despues le suma 1 entonces la respuesta es 2 :v". Se que esta no debe ser la forma pero no puedes evitarlo cuando te sabes de memoria las potencias de 2.
Yo pense lo mismo ... Bien ahí. Y pues lo ideal es resolverlo asi, rápido osea lo otro es un poco mas sencillo, pero cuando dominas o tienes conocimientos matemáticos previos eso te da ventaja.
Lo resolví diferente y me salió igual, también saqué una relación: 3.5.17=255 entonces solo hice (256 - 1)(256 + 1) + 1 de ahí productos notables 256^2 - 1^2 +1 se van los 1 y luego quedaría que 256=2^8 y al final multiplicas sus exponentes y esto daría 2^16 y ahí se va con la raíz y da como resultado 2, lo hice en 7 pasos menos que el video y no es por presumir xD solo me siento orgulloso de mi mismo y quería compartir mi idea
Si Ud. hubiera formado parte de mi formación, ya hace muchos años, seguramente mi vida profesional habria sido diferente. Gracias por ayudarme a abrir esa caja de Pandora que fueron siempre para mi las matemáticas. Las matemáticas no son mucho más o menos dificiles que cualquier asignatura. Lo que no hay en general son buenos profesores de matemáticas.
Cada uno tiene su método para llegar a la respuesta, yo si sé las propiedades de productos notables y demás, pero este ejercicio lo resolví en menos de un minuto (ojo: no pretendo alardear), por el contrario, con un cálculo rápido y sencillo te das cuenta que 3×5×17= 255, tienes: (255.257 +1)^1/16; de aquí hay muchas soluciones pero yo hice esto, n(n+2) + 1; dónde n=255, entonces tienes n^2 + 2n+1; de forma clara te queda ((n+1)^2)1/16 ... Por lo tanto: (n+1)^1/8 , recordando que n=255, tienes 8√256 y eso claramente es un 2, esos fueron mis pasos pero créanme que en la mente todo es mucho más rápido, en fin, saludos y suerte para todos, lo importante es dar solución a un problema! 💪🏼
Como juego de ingenio, esta bien, pero mas fácil es simplemente multiplicar. 3x5x17x257 + 1 da 65,535 + 1 = 65,536. Ahora, un numero elevado a potencia 16 tiene que ser muy pequeño: 2 o a lo mas 3, si no al elevarlo a 16 daria millones. Hagamos la prueba con 2. En vez de multiplicarlo 16 veces, lo hacemos 8 veces; basta con elevar 2 a la octava potencia, que es muy simple: 28=256. Luego, 256 al cuadrado y sale 65,536. Tenemos que 216 es 65,536. Como en ambos casos da 65,536, tenemos que nuestro numero es el 2.. Saludos desde Lima Peru
1:13 para ahorrar la transformación del 1 que agregaste directamente el 3 lo ponés como 2^2 -1... el 5 como 2^2 +1... y ya te queda la primera diferencia de cuadrados...
Notando que 3(5)(17) = 255, tenemos que 3(5)(17)(257)+1= 255(257) +1 y si x= 255 (cambio de variable), entonces 255(257) +1 = x(x+2) +1 = x^2 + 2x +1 =(x+1)^2 = 256^2, por lo tanto 256^(2/16)= 256^(1/8) y como personalmente se que 2^8 = 256 el ejercicio acabo, pero tambien podemos verlo descomponiendo en factores a 256 y ver que queda 2^8
Yo lo hice de forma casi idéntica, utilizando también la diferencia de cuadrados, con la diferencia de que desde un principio convertí el 3 a (2² - 1). Un ejercicio muy divertido!
Buena explicación, aunque para resolverlo sin papel utilicé la sgte técnica. Primero, 3x5=15 luego 15x17, que es lo mismo que decir 16x16-1, ya que la multiplicación de los numeros adjacentes de un cuadrado es el valor del cuadrado menos 1, o sea 255 para este caso. Lo mismo para 255x257, aunque en vez de resolver, como el resultado será 256^2 menos 1, ignoramos la resta del total a cambio de eliminar el +1siguiente, por lo que quedamos finalmente con un 16v-256^2... Ahora simplificamos a: 8v-256 4v-16 2v-4 y como resultado, el 2// Saludos!
Interesante ejercicio!!! Bueno, yo lo hice de esta manera: Llamé a la raiz x, elevé a la 16 en ambos lados, resté 1 en ambos lados, y luego apliqué sucesivamente el producto notable. Quedó (x^8 + 1)(x^4 + 1)(x^2 + 1)(x + 1), que claramente se hace igual al otro lado haciendo x = 2. Me parece más sencillo así, la relación se hace más clara de este modo.
A primera vista es monstruoso, luego cada factor se descompusieron en una suma simple del factor menos 1 + 1,así multiplicando por 1, o sea por 2 - 1 da lugar a factores de productos notables, que se hiban desarrollando en cadena hasta sumarle el 1 pendiente. Al final, quedó 2^16 como sin radical, que sacando ✓ 16 se cancelaba con el exponente del su radical. Muy buena, pero para empezar había que razonar fino Gracias maestro Claro está que los. factores tenían que estar relacionados de cierta manera especial, luego aplicarlo el factor 1, bueno, es para mí sorprendente ah. .
3x5x17=255 El radicado queda( 255) x (257) +1 Cambio de variable --->255=a luego, 257 = a+2 El radicando lo podemos escribir como a. (a+2)+1 = a^2 +2a+1 =(a+1)^2 (productos notables, cuadrado de un binomio) Raíz 16 de (a+1)^2 = raíz 8 de (a+1) Ahora, a=255 por lo que a+1=256. Descomponemos 256 en factores primos y nos da 2^8. La raíz octava de 2^8 es 2.
A partir de 2:33, el producto de los “binomios”, más uno, da la interesante serie { n | n = 1 + Σ2^k, k€Z, 0 ≤ k ≤ 15 } que totaliza {[(2^16) - 1] + 1} = 2^16. La solución es la dieziseisava raíz de 2^16, o sea, 2.
Profe también se puede ha cer esto 3 por 5 por 17 es igual a 255 y hay hago un cambio de variable cambio x por 255 y hay seria ( x+1) ^2 de hay te queda raíz octava de (x+1)pero como x vale 255 saldría raíz octava de 256 que es 2
Multiplique 3 x 5 x17 me dio 255, después estableci variable aleatoria, 255 igual a x, quedaba entonces x por x +1 (recordar que 256 se puede escribir como 255 más 1, y como 255 era x, quedó x más 1), múltiplicaba, quedaba x^2+ 2x +1, lo mismo x + 1 al cuadrado, entonces simplificaba con la raíz 16ava y quedaba como raíz octava, y si sumaba el 255 más 1 daba 25 que es elo mismo que 2 ^8.
Profesor buen video, quería hacer una consulta si me puede ayudar en este problema de rm, dice así, se dispone un terreno de forma rectangular de 400 metros de largo y 176 metros de ancho que será divido completamente y en forma exacta en parcelas cuadradas congruentes. Hallé el menor número de postes que son necesarios, para cercar todas las parcelas colocando 3 postes en cada lado de las parcelas. Espero su respuesta profesor, Saludos
Yo hice lo siguiente: 5*3*17=255.luego 257=255+2. Ahí queda la expresión dentro de la raíz como: 255^2+2*255+1=( 255+1)^2 = 256^2 =(2^8)^2 = 2^16. Luego el resultado es 2
No creo que en un examen de admisión recuerden en su totalidad este tema, yo lo hice multiplicando y basándome en el resultado de lo que está dentro del radicar y por intuición llegué al resultado, que es 2
Se que el video ya es pasado pero que yo sepa pese a que no permitan científica si una calcu normal y basta con sacar raiz cuadrada unas cuantas veces y ya esta xD Igual me encanto la resolución aunque tb la hice algo similar a tu método.
Tienes razon ... Aquí tengo otra donde se utiliza algebre para resolver esto. La raíz cuadrada de: (997)(998)(999)(1000)+1^4=(997)(1000)+1^2 (994)(996)(998)(1000)+2^4=(994)(1000)+2^2 (991)(994)(997)(1000)+3^4=(991)(1000)+3^2.... .... (925)(950)(975)(1000)+25^4=(925)(1000)+25^2 Entonces dedujo que La raiz cuadrada de: (a)(b)(c)(d)+(d-c)^4 es (a)(d)+(d-c)^2 Siempre y cuando a b c y d sean parte de una progresion aritmetica ..😀😃
@@angelmendez-rivera351 Voy a aprovechar esta publicación... Para enseñarles una curiosidad... Digamosbque tenemos 16 números consecutivos ok.... De tal forma que loa agrupo en dos grupos grupo a: 1, 4, 6 ,7, 10, 11 ,13 y 16 y el grupo b: 2, 3 ,5 ,8 ,9, 12, 14 y 15... Ahora viene lo curioso... Que si sumamos cada termino de cada grupo nos da 68 .. Ahora elevado cada término de cada grupo al cuadrado y sumemos nos da 748 cada uno... Y por ultimo elevemos al cubo cada termino de cada grupo y sumemos nos da 9248.... Queria compartir esa curiosidad...😜😊😳😯
Muy intetesante la matemática, pero creo que en examen de admisión no importa el proceso por lo que me parece más facil operar la cantidad subradical y luego descomponer en factores primos. Pero el proceso que mostraste es ingenioso.
If you really want to see math problems with somebody who speaks english... Mathologer is a good one.. And redpenblackpen... But I dont think you need to know what people are saying wqh e n it comes to math... You can figure it out just by looking...😃😀
Profe, muy bueno pero se podia hacer en menos de 10 segundos multiplicando 3 por 5 por 17 q resulta 255 y eso multiplicado por 257 resulta q es 256^2 - 1, por la propiedad del producto del predecesor de un numero por el sucesor del mismo numero es el cuadrado de ese numero - 1 que sumado al +1 del problema queda en 256^2. Entonces tenemos 2^16 dentro del radicando y el resto como siempre dices, cae de maduro :P Gracias por explicar las mates de un modo tan intuitivo y divertido, me ayuda a explicarle muchos ejercicios a mi hijo.
Otro Claro, pero tu método no generaliza muy bien en la forma en que especificas. La descomposición polinomial es lo que permite la generalización de la respuesta. Además, este vino siendo un caso aún más especial y simple ya que los factores son primos de Fermat, cuyas propiedades simplifican el ejercicio bastante.
@@angelmendez-rivera351 No creo q los primos de Fermat simplifiquen el ejercicio mas q n^2=(n+1)(n-1)+1 q es algo q saben chicos desde edades tempranas. Y a q te refieres con "no generalizar bien"? Es q la igualdad q he posteado no es general? para los naturales?
Pensé que la respuesta era 2 solo por el hecho de que era la raíz de 16 y pensé que tenía que salir exacto, además se me hacía familiar esos números primos. Prácticamente solté una respuesta por intuición que por desarrollo :c jalado
Los factores 3, 5, 17, y 257 son primos de Fermat, de modo que 2^(2^0) + 1 = 3, 2^(2^1) + 1 = 5, 2^(2^2) + 1 = 17, y 2^(2^3) + 1 = 257. Entonces, lo más útil sería considerar una expresión de la forma (2^A + 1)(2^B + 1)(2^C + 1)(2^D + 1) + 1 = (2^(A + B) + 2^A + 2^B + 1)(2^(C + D) + 2^C + 2^D + 1) + 1 = 2^(A + B + C + D) + 2^(A + B + C) + 2^(A + B + D) + 2^(A + B) + 2^(A + C + D) + 2^(A + C) + 2^(A + D) + 2^A + 2^(B + C + D) + 2^(B + C) + 2^(B + D) + 2^B + 2^(C + D) + 2^C + 2^D + 1 + 1 = 2^(A + B + C + D) + 2^(A + B + C) + 2^(A + B + D) + 2^(A + C + D) + 2^(B + C + D) + 2^(A + B) + 2^(A + C) + 2^(A + D) + 2^(B + C) + 2^(B + D) + 2^(C + D) + 2^A + 2^B + 2^C + 2^D + 1 + 1. Ahora bien, si A = 2^0 = 1, B = 2^1 = 2, C = 2^2 = 4, y D = 2^3 = 8, tal y como es el caso en el ejercicio que queremos resolver, entonces, A + B = 3, A + C = 5, A + D = 9, B + C = 6, B + D = 10, C + D = 12, A + B + C = 7, A + B + D = 11, A + C + D = 13, B + C + D = 14, y A + B + C + D = 15. Por tanto, (3)(5)(17)(257) + 1 = 1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 + 2^13 + 2^14 + 2^15. Esto es una suma geométrica, y por ende, puede ser evaluada a (2^16 - 1)/(2 - 1) + 1 = 2^16. La 16a raíz, por ende, es 2. De hecho, esto puede generalizarse a cualquier caso (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1. La 16a raíz es x.
pido disculpas .....el segundo nunero es 5 y no 4..........ver arriba (academia internet) pusieron 265 en vez de 257.........errar e humano dijo un pato bajandose de una gallina
No se porque la gente le da No me gusta al video, me hace pensar dos cosas la primera que saben demasiado por tanto les resulta muy facil o la segunda que no entienden nada xd :V
Cuando dijo "ponle pausa y trata de resolverlo", yo estaba rapidamente como "a ver 3x5 es15 y15x17 es 255 momento! 255 y 257 es 256 mas y menos 1 y este es 2^8 entonces el producto será 2^16 menos 1 pero despues le suma 1 entonces la respuesta es 2 :v".
Se que esta no debe ser la forma pero no puedes evitarlo cuando te sabes de memoria las potencias de 2.
Yo pense lo mismo ... Bien ahí. Y pues lo ideal es resolverlo asi, rápido osea lo otro es un poco mas sencillo, pero cuando dominas o tienes conocimientos matemáticos previos eso te da ventaja.
en realidad pensé lo mismo, muy larga la resolución que plantea cuando es mas fácil resolverlo como raíz 16 de ((16^2-1)(16^2+1)+1)
Lo hice igual... excepto por lo de "rápidamente"
xd
My way!
Lo resolví diferente y me salió igual, también saqué una relación:
3.5.17=255 entonces solo hice
(256 - 1)(256 + 1) + 1 de ahí productos notables 256^2 - 1^2 +1 se van los 1 y luego quedaría que 256=2^8 y al final multiplicas sus exponentes y esto daría 2^16 y ahí se va con la raíz y da como resultado 2, lo hice en 7 pasos menos que el video y no es por presumir xD solo me siento orgulloso de mi mismo y quería compartir mi idea
amigo puedes ayuadarme con un problema de algebra
??
@@SeriusSenpaiPE cuál?
Serious Sempai Sí, ¿cuál?
Yo igual lo hice asi
Same idea but I went for 3*5*17=255=t, 3*5*17*257+1=t^2+2t+1=(t+1)^2 => (t+1)^(2/16) = (t+1)^(1/8) = 256^(1/8) = 2
Un ejercicio caprichoso... pero de fácil resolución. Muy interesante para tenerte pensando.
Lo veo difícil
Chévere....y genial.... Bastante conocimiento....de número y creatividad
Si Ud. hubiera formado parte de mi formación, ya hace muchos años, seguramente mi vida profesional habria sido diferente.
Gracias por ayudarme a abrir esa caja de Pandora que fueron siempre para mi las matemáticas.
Las matemáticas no son mucho más o menos dificiles que cualquier asignatura.
Lo que no hay en general son buenos profesores de matemáticas.
3.5.17.257 + 1
15.17.257+ 1
255.257 + 1
255(255+ 2) +1
255² + 2.255 + 1
( 255+ 1)²
256²
(2⁸)²
2¹⁶
(2¹⁶)¹/¹⁶ = 2
Es simpre bueno mas una solucion
Cada uno tiene su método para llegar a la respuesta, yo si sé las propiedades de productos notables y demás, pero este ejercicio lo resolví en menos de un minuto (ojo: no pretendo alardear), por el contrario, con un cálculo rápido y sencillo te das cuenta que 3×5×17= 255, tienes: (255.257 +1)^1/16; de aquí hay muchas soluciones pero yo hice esto, n(n+2) + 1; dónde n=255, entonces tienes n^2 + 2n+1; de forma clara te queda ((n+1)^2)1/16 ... Por lo tanto: (n+1)^1/8 , recordando que n=255, tienes 8√256 y eso claramente es un 2, esos fueron mis pasos pero créanme que en la mente todo es mucho más rápido, en fin, saludos y suerte para todos, lo importante es dar solución a un problema! 💪🏼
Profe trata de dejar un ejercicio al final para podamos resolver nosotros
Buena idea, para estar practicando.
ya mañana es mi prueba de admisión desenme suerte chicos
@@cuentapersonal8472 buena suerte en tu examen 🙏. Espero ingrese. Que Dios te bendiga y te ayude.
Hola, te invito a mi canal, te gustará:)
Si haces 3 por 5 te da 15, 15= 16-1, entonces te queda (16-1)(16+1)257+1= (256-1)(256+1)+1=(256^2-1)+1=256^2 es más corto y menos trabajo
Como juego de ingenio, esta bien, pero mas fácil es simplemente multiplicar. 3x5x17x257 + 1 da 65,535 + 1 = 65,536. Ahora, un numero elevado a potencia 16 tiene que ser muy pequeño: 2 o a lo mas 3, si no al elevarlo a 16 daria millones. Hagamos la prueba con 2. En vez de multiplicarlo 16 veces, lo hacemos 8 veces; basta con elevar 2 a la octava potencia, que es muy simple: 28=256. Luego, 256 al cuadrado y sale 65,536. Tenemos que 216 es 65,536. Como en ambos casos da 65,536, tenemos que nuestro numero es el 2.. Saludos desde Lima Peru
1:13 para ahorrar la transformación del 1 que agregaste directamente el 3 lo ponés como 2^2 -1... el 5 como 2^2 +1... y ya te queda la primera diferencia de cuadrados...
Gracias por esa sugerencia, sale más rápido así. Saludos.
Impresionante. Siempre me sorprenden las matematicas. Excelente.
Como siempre academia internet haciendo contenido interesante😃😃😃😄😄😄
Tu resolución de excede en análisis y pasos pues es innecesario que multipliques por 1.
Notando que 3(5)(17) = 255, tenemos que 3(5)(17)(257)+1= 255(257) +1 y si x= 255 (cambio de variable), entonces 255(257) +1 = x(x+2) +1 = x^2 + 2x +1 =(x+1)^2 = 256^2, por lo tanto 256^(2/16)= 256^(1/8) y como personalmente se que 2^8 = 256 el ejercicio acabo, pero tambien podemos verlo descomponiendo en factores a 256 y ver que queda 2^8
Yo lo hice igual
Me encantan tus explicaciones, se aprende mucho contigo, sigue así y muchas gracias por tu labor.
Yo lo hice de forma casi idéntica, utilizando también la diferencia de cuadrados, con la diferencia de que desde un principio convertí el 3 a (2² - 1). Un ejercicio muy divertido!
Muy buen ejercicio y gran resolucion, gracias.
Felicitaciones profesor.
Simplesmente fantástico!!
Buena explicación, aunque para resolverlo sin papel utilicé la sgte técnica.
Primero, 3x5=15
luego 15x17, que es lo mismo que decir 16x16-1, ya que la multiplicación de los numeros adjacentes de un cuadrado es el valor del cuadrado menos 1, o sea 255 para este caso.
Lo mismo para 255x257, aunque en vez de resolver, como el resultado será 256^2 menos 1, ignoramos la resta del total a cambio de eliminar el +1siguiente, por lo que quedamos finalmente con un 16v-256^2...
Ahora simplificamos a:
8v-256
4v-16
2v-4
y como resultado, el 2//
Saludos!
Quede totalmente impresionada
Muy ingenioso, elegantemente simple.
Interesante ejercicio!!!
Bueno, yo lo hice de esta manera:
Llamé a la raiz x, elevé a la 16 en ambos lados, resté 1 en ambos lados, y luego apliqué sucesivamente el producto notable.
Quedó (x^8 + 1)(x^4 + 1)(x^2 + 1)(x + 1), que claramente se hace igual al otro lado haciendo x = 2.
Me parece más sencillo así, la relación se hace más clara de este modo.
Excellent solution
Excelente ejercício
No puedo creerlo ME SALIOOOO!*-* academia internet gracias por tus videos :')
This is very wonderful
Excelente artifício. Muy buena solución
Sensacional!!!!!!
A primera vista es monstruoso, luego cada factor se descompusieron en una suma simple del factor menos 1 + 1,así multiplicando por 1, o sea por 2 - 1 da lugar a factores de productos notables, que se hiban desarrollando en cadena hasta sumarle el 1 pendiente. Al final, quedó 2^16 como sin radical, que sacando ✓ 16 se cancelaba con el exponente del su radical. Muy buena, pero para empezar había que razonar fino
Gracias maestro Claro está que los. factores tenían que estar relacionados de cierta manera especial, luego aplicarlo el factor 1, bueno, es para mí sorprendente ah.
.
Interesante profesor. Saludos!!!
👏🤗
Good explanation
Muy bonito ejercicio
Otra posible resolución es
(2+1) * (2²+1) = (2³ + 2² + 2¹ + 1)
Luego
(2³ + 2² + 2¹ + 1) * (2⁴ + 1) =
2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 1
Finalmente
(2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1) * (2⁸ + 1) =
2¹⁵ + 2¹⁴ + 2¹³ + 2¹² + 2¹¹ + 2¹⁰ +... + 1
Y si a eso le sumamos 1, podemos hacer como si sumaremos en binario y da 2¹⁶
Buena maestro
Xvere profe...logre resolverlo..!
3x5x17=255
El radicado queda( 255) x (257) +1
Cambio de variable --->255=a luego, 257 = a+2
El radicando lo podemos escribir como
a. (a+2)+1 = a^2 +2a+1 =(a+1)^2 (productos notables, cuadrado de un binomio)
Raíz 16 de (a+1)^2 = raíz 8 de (a+1)
Ahora, a=255 por lo que a+1=256.
Descomponemos 256 en factores primos y nos da 2^8. La raíz octava de 2^8 es 2.
A partir de 2:33, el producto de los “binomios”, más uno, da la interesante serie { n | n = 1 + Σ2^k, k€Z, 0 ≤ k ≤ 15 } que totaliza {[(2^16) - 1] + 1} = 2^16. La solución es la dieziseisava raíz de 2^16, o sea, 2.
Muy interesante!!👏👏👏
Vaya vaya, nunca me deja de sorprender cualquier ejercicio, sea fácil o difícil xd
ERES GOOOD
Profe también se puede ha cer esto 3 por 5 por 17 es igual a 255 y hay hago un cambio de variable cambio x por 255 y hay seria ( x+1) ^2 de hay te queda raíz octava de (x+1)pero como x vale 255 saldría raíz octava de 256 que es 2
Multiplique 3 x 5 x17 me dio 255, después estableci variable aleatoria, 255 igual a x, quedaba entonces x por x +1 (recordar que 256 se puede escribir como 255 más 1, y como 255 era x, quedó x más 1), múltiplicaba, quedaba x^2+ 2x +1, lo mismo x + 1 al cuadrado, entonces simplificaba con la raíz 16ava y quedaba como raíz octava, y si sumaba el 255 más 1 daba 25 que es elo mismo que 2 ^8.
justo ese ejercicio encontre ayer en mi libro... y no lo pude... :( , gracias x publicarlo :)
muy bonito
Gracias! 😊
Profesor buen video, quería hacer una consulta si me puede ayudar en este problema de rm, dice así, se dispone un terreno de forma rectangular de 400 metros de largo y 176 metros de ancho que será divido completamente y en forma exacta en parcelas cuadradas congruentes. Hallé el menor número de postes que son necesarios, para cercar todas las parcelas colocando 3 postes en cada lado de las parcelas. Espero su respuesta profesor, Saludos
Yo hice lo siguiente: 5*3*17=255.luego 257=255+2. Ahí queda la expresión dentro de la raíz como: 255^2+2*255+1=( 255+1)^2 = 256^2 =(2^8)^2 = 2^16. Luego el resultado es 2
Gracias!
jaja no pude al principio xdxd pero si con el video jaja saludos
Saludos!
Hola me encantó el ejercicio gracias
3x5=16-1, 17=16+1, 257=(16^2+1)
No creo que en un examen de admisión recuerden en su totalidad este tema, yo lo hice multiplicando y basándome en el resultado de lo que está dentro del radicar y por intuición llegué al resultado, que es 2
Se que el video ya es pasado pero que yo sepa pese a que no permitan científica si una calcu normal y basta con sacar raiz cuadrada unas cuantas veces y ya esta xD
Igual me encanto la resolución aunque tb la hice algo similar a tu método.
Lo mismo se puede aplicar a la raiz 16ava de 2.4.10.82.6562+1... Es 3😀😃
Raul Hugo Pues claro. En general, (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1 = (x^4 - 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1 = x^16 - 1 + 1 = x^16, por lo que la 16a raíz principal siempre será x si Arg(x) = 0.
Tienes razon ... Aquí tengo otra donde se utiliza algebre para resolver esto.
La raíz cuadrada de:
(997)(998)(999)(1000)+1^4=(997)(1000)+1^2
(994)(996)(998)(1000)+2^4=(994)(1000)+2^2
(991)(994)(997)(1000)+3^4=(991)(1000)+3^2....
....
(925)(950)(975)(1000)+25^4=(925)(1000)+25^2
Entonces dedujo que
La raiz cuadrada de:
(a)(b)(c)(d)+(d-c)^4 es
(a)(d)+(d-c)^2
Siempre y cuando a b c y d sean parte de una progresion aritmetica ..😀😃
@@angelmendez-rivera351 Voy a aprovechar esta publicación...
Para enseñarles una curiosidad...
Digamosbque tenemos 16 números consecutivos ok....
De tal forma que loa agrupo en dos grupos grupo a: 1, 4, 6 ,7, 10, 11 ,13 y 16 y el grupo b: 2, 3 ,5 ,8 ,9, 12, 14 y 15... Ahora viene lo curioso... Que si sumamos cada termino de cada grupo nos da 68 .. Ahora elevado cada término de cada grupo al cuadrado y sumemos nos da 748 cada uno... Y por ultimo elevemos al cubo cada termino de cada grupo y sumemos nos da 9248.... Queria compartir esa curiosidad...😜😊😳😯
Muchas Gracias, buen día
Buena profe
Mucho más corto si arrancas con (16-1)(16+1)(256+1)+1 sigues con (256-1)(256+1)+1 reescrito (2^8-1)(2^8+1)+1 queda 2^16-1+1 = 2^16.
Me encantó
Muy intetesante la matemática, pero creo que en examen de admisión no importa el proceso por lo que me parece más facil operar la cantidad subradical y luego descomponer en factores primos. Pero el proceso que mostraste es ingenioso.
Sir very nice questions
Good ones... No need to know the language
Sir , I know only English and Hindi language. Please sir you make Hindi video lectures. For maths
If you really want to see math problems with somebody who speaks english... Mathologer is a good one.. And redpenblackpen... But I dont think you need to know what people are saying wqh e n it comes to math... You can figure it out just by looking...😃😀
Profe, muy bueno pero se podia hacer en menos de 10 segundos multiplicando 3 por 5 por 17 q resulta 255 y eso multiplicado por 257 resulta q es 256^2 - 1, por la propiedad del producto del predecesor de un numero por el sucesor del mismo numero es el cuadrado de ese numero - 1 que sumado al +1 del problema queda en 256^2. Entonces tenemos 2^16 dentro del radicando y el resto como siempre dices, cae de maduro :P Gracias por explicar las mates de un modo tan intuitivo y divertido, me ayuda a explicarle muchos ejercicios a mi hijo.
Otro Claro, pero tu método no generaliza muy bien en la forma en que especificas. La descomposición polinomial es lo que permite la generalización de la respuesta. Además, este vino siendo un caso aún más especial y simple ya que los factores son primos de Fermat, cuyas propiedades simplifican el ejercicio bastante.
@@angelmendez-rivera351 No creo q los primos de Fermat simplifiquen el ejercicio mas q n^2=(n+1)(n-1)+1 q es algo q saben chicos desde edades tempranas. Y a q te refieres con "no generalizar bien"? Es q la igualdad q he posteado no es general? para los naturales?
A por ello!
Que chulo
Logrado!!
Brutal
fortissimo !! grazie
De lujo🤓👏👍
producto de 3,4 17 es 255 multiplicado por257 mas 1 es igual 2 a la16ava potencia
255*257 +1 = (256-1)(256+1)+1 =
= 256² - 1 + 1 = 256 = 2^16
Profesor podría dar una clase de derecho Romano ?
Sos un genio
Muito legal
Muito interessante. Obrigado 🙏.
Pensé que la respuesta era 2 solo por el hecho de que era la raíz de 16 y pensé que tenía que salir exacto, además se me hacía familiar esos números primos. Prácticamente solté una respuesta por intuición que por desarrollo :c jalado
Gracias
Yo multiplique y saqué mínimo común múltiplo pero igual me salió dos :"v
He dejado a mi madre con la boca abierta
Excelente ;)
Wow lo volvió ree facil :3
Haz mas videos de geometría plix
Resuelve el problemas de hanoi.
No es 2 elevado al numero de cosas menos 1
MUITO BOM.
pregunta !! se supone que si tenía -1 + 1 daba cero y al final se le tenía que sumar el 1 que tenía o que pasó ??
Paso q estás echando humo xd
Maravilha.
pues de que universidad serán esos problemas, imaginen si eso es para ser admitido, como será un examen parcial...
1=2-1=2^1-1
Too hard to think!!!
3=4−1 5=4+1 17=16+1 ときたら、あとはスイスイ解けました。
The step that u declared 1 as(2-1) way the key moment for this question
Resupesta 2
3*5*17 =255. V^16(255*257 + 1) = V^16((256 -1)* (256 + 1) +1) = V^17(256^2 -1 + 1) = V^8 (256) = 2
Los factores 3, 5, 17, y 257 son primos de Fermat, de modo que 2^(2^0) + 1 = 3, 2^(2^1) + 1 = 5, 2^(2^2) + 1 = 17, y 2^(2^3) + 1 = 257. Entonces, lo más útil sería considerar una expresión de la forma (2^A + 1)(2^B + 1)(2^C + 1)(2^D + 1) + 1 = (2^(A + B) + 2^A + 2^B + 1)(2^(C + D) + 2^C + 2^D + 1) + 1 = 2^(A + B + C + D) + 2^(A + B + C) + 2^(A + B + D) + 2^(A + B) + 2^(A + C + D) + 2^(A + C) + 2^(A + D) + 2^A + 2^(B + C + D) + 2^(B + C) + 2^(B + D) + 2^B + 2^(C + D) + 2^C + 2^D + 1 + 1 = 2^(A + B + C + D) + 2^(A + B + C) + 2^(A + B + D) + 2^(A + C + D) + 2^(B + C + D) + 2^(A + B) + 2^(A + C) + 2^(A + D) + 2^(B + C) + 2^(B + D) + 2^(C + D) + 2^A + 2^B + 2^C + 2^D + 1 + 1. Ahora bien, si A = 2^0 = 1, B = 2^1 = 2, C = 2^2 = 4, y D = 2^3 = 8, tal y como es el caso en el ejercicio que queremos resolver, entonces, A + B = 3, A + C = 5, A + D = 9, B + C = 6, B + D = 10, C + D = 12, A + B + C = 7, A + B + D = 11, A + C + D = 13, B + C + D = 14, y A + B + C + D = 15. Por tanto, (3)(5)(17)(257) + 1 = 1 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 + 2^13 + 2^14 + 2^15. Esto es una suma geométrica, y por ende, puede ser evaluada a (2^16 - 1)/(2 - 1) + 1 = 2^16. La 16a raíz, por ende, es 2.
De hecho, esto puede generalizarse a cualquier caso (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) + 1. La 16a raíz es x.
Me dio mucha risa este ejercicio por lo complejo que parecia y el resultado final 😂
Alguna otra forma de pago para unirme?
pido disculpas .....el segundo nunero es 5 y no 4..........ver arriba (academia internet) pusieron 265 en vez de 257.........errar e humano dijo un pato bajandose de una gallina
No se porque la gente le da No me gusta al video, me hace pensar dos cosas la primera que saben demasiado por tanto les resulta muy facil o la segunda que no entienden nada xd :V
Nota mayormente un ejercicio largo en un examen es 1,2,-1,0
4
lo vi y me pregunte, entonces, diosito me dijo que el resultado es 2,
256 al papel
o_o : wow
Yo lo resolvi por volviendolo binomio cuadrado
Holaaa
Buen ejercicio y lo comprobé con la calculadora :v
Hola amigo, visita mi canal n.n
2
Guao