積分とは何か？「積分」って「微分の逆」なの？（積分の歴史、意味、なぜ積分が必要か、素朴な疑問を解決します！）
Vložit
- čas přidán 4. 07. 2020
- 積分は微分の逆？高校の教科書で、積分はそのように始まります。
実を言うと、歴史上はそうではありません。微分よりも積分の概念の方が早く誕生しています。数学と歴史を同時に歩んでみると、積分を学ぶときの違和感がスッキリするかもしれません。
【関連動画】
↓微分とは何か
• 微分とは何か？直感でわかる微分、なぜ微分をす...
↓定義と定理の違い
• 対数②（対数の性質を証明！）定義と定理の違い...
#積分とは
#積分の歴史
#数学史
5:30〜 「アリストテレス」→「アルキメデス 」の誤りです。若干韻を踏んでしまいましたが、肖像画はちゃんとアルキメデスです。デスデスデスデス、申し訳ございません。
素晴らしい動画です👏
ありがたきお言葉🙌
とても分かりやすかったです！
歴史的背景や記号の語源も丁寧に説明していただき、すっきりしました！
faukjiihmiusraa コメントありがとうございます！数学×歴史は面白いですよね！
こんなわかり易い説明始めてです。勉強になりました！
ありがたきお言葉🙏
すごくわかりやすいです✨
ありがとうございます☺️
微分・積分の理解まであと少しなので動画見ながらコツコツ頑張ります。
ありがとうございます！
そして、積分の動画まだ2本しかなくてごめんなさい😵
何かリクエストございましたら、お気軽にどうぞ🙏
めちゃくちゃわかりやすい‼︎
すごい勉強になります！
ありがとうございます！
嬉しいお言葉！
ありがとうございます！
おけいさん、はじめまして。
いやー、あなたの指数と対数のビデオを視て、感動をおぼえました。私は数学下手の横好き人です。いろいろな数学啓蒙書やビデオに手を出しますが、あなたの説明のように、そうか、そうだったのかと思わせるものに出会ったのは初めてです !!!!!!!!!!!!!!!
今、微積分のビデオを視ていますが、本当に素晴らしいアプローチです。長期集中力の衰えた７0歳のの私にはこのような多面的な方面からの説明が本当にありがたく、長年の疑問やもやもやが解消しました。どうぞ、これからもこのような数学学びのビデオを是非是非お見せください。感謝!
Yasuhiko Sumita はじめまして。
ありがたいお言葉です。ありがとうございます。これからも個人的に面白いと思っているところをお伝えしていきます。受験数学ではないため、あまり人気は出ないでしょうが。笑
しかし、本質的で大切なところだと信じております。このようなコメントでまた頑張れます！感謝です！！
学生の頃、理系なのに数式を表現するアルファベットの意味がわからず公式丸覚えで苦労しました。本来数学は実生活に直結するのに、教育で台無しにしてると感じます。何はともあれスッキリ、ありがとうございます。
ありがとうございます！
カリキュラム上時間もないですし、受験や成績の都合上点数とらないといけないですしね！学校教育はバランスが難しいですね。
不動産の分筆、合筆には測量による確認が必要で、微分、積分は基本の心得です。土地も今なお経済取引における原資の一つですから、微分方程式のスキルはビジネス現場では切実に求められるでしょうね。
「面積を測ることなどあまりない」という表現は微妙でしたね😅
あくまで「（多くの人に）あまりない」だけで「必要ない」と誤解されては困りますもんね！不動産、土木などでは大いに役立っております🙆♂️
5：30アリストテレス→アルキメデス 肖像画はアルキメデス
肖像画（アルキメデス ）が正しいです！
なぜかはっきりとアリストテレスと言っちゃってますね。テロップまで…。申し訳ございません。
アラフィフのおっさんです。数学の歴史は高校生時代から興味深く思っていましたが、この動画でさらに納得できました。
微積分は、高校生時代に目から鱗の分野でした。ぐにゃぐにゃに曲がった曲線も近くで見れば直線になる！これまでとは違った考え方に感動したことを、30年以上経った今でも忘れていません。
高校時代から歴史や概念を堪能できていたってのはすごいですね！
高校２年の途中までは理学部数学科を志望していたんですが、私が高校生の頃はバブル経済に入った頃の、日本が浮かれてた時代。製造メーカーにも勢いがあり、工学部に流れたんですよね。数学は面白かったんですが、周りのできる人間とつい比較してしまい、自分に数学の才能はないことを痛感して、数学へのモチベーションが少し下がってしまったこともあります。まぁ、今となってはそんなことどうでもよくて、純粋に今は学びたくて動画を拝見しています。
必要なときに楽しく自由に勉強するってのも大切ですよね。昔楽しいと思えなかった分野が、数年後に楽しくなったりしますしね〜。
先生？の面積で、連立方程式を解く問題を、今まで見たことのない方法で説明されてますが、これて測量とかのやり方何でしょうか？教えて下さい。
面積図という考え方です。
鶴亀算を面積図で解く考え方は江戸時代からあるようですね。
微分を教わって、積分まで来た時に、ある関数についてx軸との間の面積関数を考えて、その面積関数をxで微分すると元の関数になる、、、ってところでやっと感覚的に微分積分の基本定理を理解した気になったのを思い出しました〜高校時代(^^
感覚が鋭い高校生ですね！
次回はいつですか？
お待ちいただきありがとうございます。近々更新致します！
♪ビブン、セキブン、いい気分
…いい気分なわけない。微分積分なんて訳の分からないもの。
セブンとイレブンは素数だからいい気分ですね。
くぬぬ、、中学生は小学生より愚かだったのか、、、、
、、
この動画で数学がいっそう解けるようになりました!
@@twinkleyawn ありがとうございます！算数も奥が深いですね！