El Problema Matemático que Gauss Resolvió a los 9 Años
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- čas přidán 8. 09. 2024
- Aprovechando que fue el aniversario de su nacimiento el pasado 30 de abril, os presento al príncipe de las matemáticas: Gauss. Se dice que cuando tenía 9 años, su profesor castigó a todos los alumnos a que sumaran todos los números del 1 al 100. A lo que Gauss dijo: un momento, profesor, que me ponga las gafas. Y pocos segundos después respondió: 5050. ¿Pero… cómo lo hizo tan rápido? Pues eso de lo que trata este vídeo.
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ALGUNOS VÍDEOS:
Ecuaciones y fractales:
• Cómo CREAR FRACTALES c...
Cómo calcular todas las raíces de cabeza:
• Cómo Ser un/a CRACK Ca...
Problema de Examen de Acceso a Oxford:
• Problema Examen de ADM...
Esto me lo enseñó mi profesor en 1ro de secundaria, y quedé flipando, es uno de los pocos profesores que realmente le interesa la belleza de las matemáticas
Por favor, explica la última fórmula en el siguiente vídeo!! ❤👍
*Gauss a los 9 años:* La suma de todos los numeros del 1 al 100 es 5050
*Yo, a los 20 años:* 77+30=100
xddd
77+33 es
@@oscarsito7879 es 110
Muy interesante. Espero que sigas haciendo videos tan ilustrativos. Graciass.
Gracias a ti por verlos!
@@MatesMike han pasado meses y no has hecho la continuación agradecería que la dieras ya que adquiero bastante conocimiento con tus vídeos
Porque tan pocas vistas si esto es increíble
Están más ocupados buscando canciones reggetoneras
No lo sé!
True :(
yo lo hice en primero y la maestra no me dijo nada
Cierto, hay 18.100 subs pero merece al menos cien mil 😂😂👌👌
Yo inicialmente descubrí mi propia manera de calcular esto aunque era menos práctica.
n^2*(n+1)/2n
Lo descubrí jugando con la calculadora, a estas alturas no recuerdo el razonamiento exacto que seguí para caer en esa formula.
Luego descubrí la que está en este video usando el area de los cuadrados.
Yo también descubrí una manera propia:
n^3(n+1)/2n^2
Saludos!
Yo igual descubrí una: n^10*(n+1)/2n^9
@Diego Alonso Rey jajaja yo he llegado a lo mismo.
Al inicio del vídeo cuando hizo la pregunta antes de responder yo encontré esta fórmula, n÷2×(n+1)
@@kevinssasuke2 pues has llegado a lo mismo, solo que está escrito de otra manera. Se entiende mejor así creo: (n÷2)*(n+1)
Yo les expliqué una vez a mis alumnos que para sumar los números del 0 al 100.. tienen que pensar que todos los números tienen una pareja que suma 100..
100;0 99;1. 98;2 97;3.. y como hay 50 parejas (el 50 queda solo sin pareja)
La solución es 50 *100 +50.. 5050
Tienes un contenido espectacular!
Gauss es lo máximo. Haz un vídeo que explique la solución de ecuaciones lineales de nxn. Y pensar que cualquier solución numérica de cualquier fenómeno de la naturaleza no lineal necesita resolver sistemas de ecuaciones lineales llegar a converger al mejor óptimo posible con la mejor precisión y estabilidad posible.
3:15 cinco mil billones cincuenta millones
No es cinco cuatrillones cincuenta millones?
@@_brianruiz_768 en español es como dice Marcos y en ingles es como vos decís, porque cada tres ceros se pasa de millón a billón, de billón a trillón y a cuatrillón.
En español se hace cada 6 ceros
(1 billón = 1millón de millones).
Es cinco trillones cincuenta millones, la secuencia es mil después millones, lo siguiente es mil millones después sigue billones, trillones, cuatrillones etc
@@powersulca3033 creo q mezclaste la nomenclatura larga y la corta
@@powersulca3033despues del billon es el mil billon y así...
me encantó el homenaje se sumar 100,000,000 jajajaja, excelente video!
¡Muchas gracias!
Me encanta este canal espero que llegues lejos en CZcams qué libros recomiendas leer para aprender matemáticas voy en preparatoria pero tengo ganas de aprender ya que me siento que desperdicio mi tiempo y me dispuesto a aprovecharlo
Me encantó, de verdad que las matemáticas no dejan de sorprenderme y como lo explica esta bastante claro y entretenido
De manera general si querramos saber la suma de los k números elevado a al n, debemos saber de manera recursiva la suma de los k números elevados a la n-1
Basta con tomas Sum[i=1, hasta k] de ((i+1)^n) - Sum [i=1, hasta k] de (i^n) =(k+1)^n,
Juntando las dos sumas se tiene todo en términos de sumas elevadas a números menores que n, por lo que es posible conocer para cualquier n, de manera más formal se puede verificar fácil por inducción
Muchas Gracias por el contenido que haces, soy un estudiante de ingeniería de dieces en matemáticas y me dejas siempre sorprendido, un saludo.
Dónde puedo encontrar la demostración del último ejercicio no entiendo el porqué se divide entre 6 , Un genio total ese Gauss genialidad inhata...
Muy inteligente la respuesta, no se me había ocurrido, yo lo intenté sumando los números del uno al diez, lo cual es mucho más fácil, lo cual me dio 55, lo multipliqué por 10 y luego le sumé 10*10+20*10+...90*10, al final me dió 5050, aunque me demoré relativamente poco, tuve que usar papel y lápiz para no perderme, por lo que la respuesta que diste es mucho más práctica.
Tus videos son geniales. Espero consigas muchos suscriptores pronto!
Gracias Ricardo! :)
La fórmula de la suma de los cuadrados está presente en el siguiente vídeo de Mates Mike sobre la cantidad de cuadrados en un tablero de ajedrez
Xd me di cuenta de algo curioso, que no necesita ningun calculo (si tu también te diste cuenta lo siento, no me fije que habias comentado lo mismo):
Cuando se trata de sumar números del 1 al 10, 100, 1000, 10000, etc. Es decir, del 1 hasta un número que sea 1 con "ceros" detras, el resultado siempre será la mitad del número escrito dos veces.
Miren: Si sumamos del 1 al 100, el resultado es la mitad de 100 escrita dos veces, o sea, 50 dos veces= 5050
Y lo mismo pasa con los demas, si sumamos del 1 al 1000 el resultado sera 500500, porque 500 es la mitad de 1000 y solo la tenemos que escribir dos veces.
Ahora bien, ¿por qué hay que escribirlo dos veces? Porque si no no te da el resultado XD
Na, ya en serio. Es porque, como es la mitad del número, hay que escribirla 2 veces para completar esas dos partes del numero original. ¿O a caso tiene sentido para ti dejar a un número solito sin su otra media naranja? Es obvio que tienen que ir los dos juntos para demostrar que ambos como pareja sirven y pueden llegar a hacer cosas grandiosas!
Es como escribir que se estan sumando, pero sin poner el simbolo "+", se sobre entiende que ambos estan tan unidos que no hace falta escribir el simbolo de "+" para mostrar su union.
Conclusión: Toda suma que sea de 1 hasta 1 con n° ceros, el resultado será un número enamorado. :)
vaya
Y pensar que en el colegio odie matematicas y ahora me divierto viendo estas cosas y aprendiendo por gusto!!!
0!=1
Excelente video, saludos cordiales desde Colombia. Soy fan de Carl Gauss. 👍✔❤
Muchas gracias profesor por compartir.
Siempre le digo, saludos desde Colombia
Que bellooooo! Me a encantadooo. Cada vez me gustan más las series
excelente video sobre una gran mente la cual por su gran prodigio se le otorgo el apodo de el príncipe de las matemáticas
Entré por la paradoja del cumpleaños y aquí ando checando los demás videos.
Explicamos por favor como resolver esa suma sin calculadora :)
Porfavor haz un video explicando que son y el uso de diferentes símbolos usados en mates
Recuerdo haber confundido el factorial con esto y al intentar hallar una formula llegue a la misma conclusión que Gauss xd
Wow esto es genial, nunca habia visto las matematicas de una manera en la que me pudieran interesar, sigue asi!!
Gracias yt al fin me has recomendado algo bueno , gracias a tu último vídeo en respuesta a Crespo he descubierto tu canal y es maravilloso , enhorabuena!
Este wn era un genio sin dudas.
Excelente video! Gran trabajo hermano. Saludos de Colombia!
Gracias! Un abrazo desde Madrid :)
Capo, haces muy buen contenido, sigue así por favor.
Me has volado la cabeza. ^-^.
Mike, me gustaría que hablarás de la sumatoria de gauss en caso de que sean sólo números pares o impares o con números no continuos (ejemplo: desde 1 hasta 49 + 102 hasta 151).
Todo se puede reducir al caso 1+2+...+n. Si son pares puedes dividir entre dos. Si empieza por ejemplo en el 102, solo tienes que restar 101 a cada uno de los sumandos, hacer la suma 1+2+...+n y después devolver sumando estos 101. También es cierto que hay fórmulas que lo hacen directamente :)
@@MatesMike :O ¿Cómo sería para números impares? ¿Sigue siendo posible?
@@egp1020 claro, fíjate que si le sumas 1 a todos los sumandos ya son todos pares :) Como ge digo todo esto se puede atacar con fórmulas, pero la esencia es esta
@@MatesMike Sí, ya veo. ¡Muchas gracias! ❇♥
Buenísima explicación e introducción de notación sigma, es una herramienta muy útil.
PD: amo tu gatito!
Gracias!! Es una gatita, Noether :)
Like y me suscribo, no puedo creer que alguien que haga tan buen contenido tenga tan pocos subscriptores
Estos videos son increibles, tienes mi suscripción y toda mi atención!!!!
Bueen videoo bro! Muy buena explicación
en la formula ((X+1)*X)/2 podemos rizar el rizo y covertirla en (X^2+X)/2 y nos da la suma de exis hasta 1 pero vamos a rizar el rizo mas
si queremos la suma de exis solo hasta Y " siendo Y menor que X" actuamos de la siguiente manera, X hasta 1 (X^2+X)/2= A
Y hasta 1 (Y^2+Y)/2 =B simplemente restar A-B
EJEMPLO suma de 2324 hasta 1145 ((2324^2+2324)/2- ((1145^2+1145)/2)=2045565 por descontado que el numero 1145 esta excluido de la suma
saludos cordiales
pep
Exelente me gustó el video.pero te recomiendo subirle el volumen saludos
Ya me suscribi a este canal de hermoso contenido, una joya que pocos pueden ver y apreciar
Mates Mike es el *Gauss* de CZcams
Wow. He disminuido mi ignorancia matemática un poquitito. Nos quedaste debiendo la formulita prometida
Ya dejé mi like , por si acaso....
Muy buena explicación y muy interactiva.
Cómo solía jugar mucho al kakuro (una mezcla de sudoku y crucigrama) usaba mucho esta fórmula pero nunca me detuve a pensar de dónde había salido.
Lo que yo no entiendo es como llego al razonamiento o conclusión de que el debía de agrupar los números el en pares teniendo el primero y el último número (100, 1) si no hay lógica que nos diga o nos de una pista que se debe hacer asi
Excelente hermano
Sé que puede ser difícil, pero la voz en off en estos videos es muy importante. Recomiendo infinitamente mejorarla, tanto con un mejor micrófono como con ecualizado y si se pudiera, tratamiento acústico a tu set de grabación. Saludos, buen canal.
Yo con sucesiones como esta siempre hacia que gauss, solo que yo en vez de copiar la sucesion y sumarla con su copia yo sumaba el ultimo numero con el primero, el segundo ultimo con el segundo y asi, al final quedaba una multiplicacion sencillita
Yo encontré una formula parecida teniendo unos 8 años, aunque solo funciona con los numeros impares, pero se puede solucionar con una suma o una resta para poder aplicarlo a cualquier número, no la puedo decir ya que pienso patentarla y todavía no lo hice
Jajajajajaja vas a patentar una fórmula matemática? Jajajajajajajajaja revisa el régimen de propiedad industrial, los conocimientos científicos no aplicados a un producto técnico no se pueden patentar,
@@MegaDavidPardo Seguro que se refería a bautizar la formula
@@nbru8737 Me imaginó que se refería a patentar la fórmula, no creo que haya aplicado esa formula a un problema técnico práctico que pueda patentar. Pues como tal la fórmula no la patentas, simplemente no se puede. Pero puedes patentar un modelo que pro ejemplo prediga el comportamiento de derivados financieros, ahí si se aplica a productos técnicos.
Quiero que lo demuestres sigo esperando MIKE
¡Excelente explicación!
Gaus a su profesor: Has flipao eh Master!? 😎
Gauss es el Chad, el profesor es el soyjack
Épico video.
Amigo, subele al sonido un poco más. Buen contendido
Yo lo pensé de una forma diferente.porque si uno suma el 1 con el 99 ,el 2 con el 98 y así sucesivamente hasta el 49 + 51 todas las parejas nos dan 100 y los dos números que nos sobrarían serían 50 y 100 lo que nos indica que 98 números agrupamos en 49 parejas que nos dan 100 lo que significa que tenemos 4900+150=5050
Amo estos videos aunque por lo general quedé más confundido que cuando empecé xD
Gran contenido, gracias
Yo sumaba parejas que sumarán 100 100+0 99+1 98+2, en total serían 50 parejas 50*100=5000, más el 50 restante 5050
Según lo que yo estudié Gauss no invirtió lo números sino que sumó 100 + 1 = 101, 99 + 2= 101....y así sucesivamente, encontrando el mismo resultado 50 veces...lo cual multiplicando 101 x 50 da 5050...y no precisamente 2S como lo plantea en el video
Exacto, aquí ya modificaron la fórmula
Al final es los mismo
Oye , eres muy genial me gustan tus videos
Creo que la primera fórmula general que nos has dado:
Sn = (n+1)•n/2 es incorrecta, porque si la aplicamos a un número impar como el 11 nos da (12 • 12)/ 2 = 62, y la suma de los números del 1 al 11 es 66.
A menos que redondees 11/2 (n / 2) a 6, en cuyo caso sería correcto.
Es 12x11/2=66
¿Existe fórmula general para n dimensiones?, muchas gracias por tu vídeo, es increíble
Oye pero qué bonito canal! :3
3:13 No sé espanten con los números grandes, no son tan difíciles de leer, investiguen y verán ;)
Ese número estaba regalado de pronunciar, son cinco mil billones cincuenta millones.
¿Si hubo segundo video?
Muy bueno, como siempre
Cuando mejores el audio, este contenido será perfecto
Esto es un mundo maravilloso
Me encantó
Me acuerdo que en clase de mate en 6 de primaria el profesor nos dijo lo mismo de sumar hasta 100, en ese momento ni puta idea de gausyo le dije un momento profe es 5049, hubieran visto su cara de decepción.
¿Por qué en el ejemplo de la pirámide es 1 al cuadrado y no al cubo? (porque son cubos)
Pregunta:
¿Aplica para una sucesión impar?
O sea, si sumamos 1+2+3+...+99
Aplica la formulita?
Yes
Profesor, yo dicto matemáticas y sus trucos me han servido mucho de inspiración y en especial la manera de explicar. Mil gracias por sus videos
Gracias a ti por tu vocación! :)
Hay una peli de el; yo no lo sabía y solo ví la parte esta donde pasa el castigo.
Me daba curiosidad de saber cómo lo hizo, así que lo intenté...
Al final me dí cuenta de sumar el primero con el último, y siguente con el correspondiente daba siempre 101, y que como se sumaban 2 números y se convertían en 101, habían 50 101, así que solo cambié el 1 por 5 añadiendo un cero.
me recordó a esos tiempos cuando esta en el insti y me suspendían matemáticas por hacerlo todo de cabeza... decían que parecía falso por no poner cómo lo hacía
a una profe le dió curiosidad de saber qué tanto mentía o no, y me puso una división de 4 dígitos
lo hice a mano, luego a cabeza y en ambos... salieron resultados distintos.
La profe se sorprendió, y cuando cogió la calculadora, todavía más
al parecer el método correcto, estaba mal, ya que se me escapó un número...
pero el que hice de cabeza, dejándo solo un resultado, estaba bien
fue intenso, al fin parecía que ese defecto era una cualidad especial y... me echaron... F por mi título de la eso porque lo dejé
Jeje me recuerdo cuando me habían preguntado esta misma pregunta en 2do de secu y fui el único en responder aunque eso sí no sabía que era el método de Gauss
🥺👌 Hermozo
Es igual a n1+n2(n2-n1+1)/2 funciona bien
0:20 uso la calculadora antes y se lo aprendió
:V
Esto es que se la pelen a otro nivel
Muy buen vídeo, el otro día mi profe dejo de tarea demostración la fórmula de la sumatoria de los n cuadrados. Y pues... Me costó resto comprenderla.
Gracias Arnold tío!
3:14 no es para tanto, es 5 mil billones y 50 millones
Verguizima, la matematica bien explicada es sumamente sencilla
3:14 Es Cinco mil billones cincuenta millones
Cuando tenia 13 años mi profesor nos puso ese problema y yo lo pude resolver aunque nos dijo q lo intentásemos hacer de una forma más rápida. Se me ocurrió multiplicar 101 por 50 pero lo hice mal y me dio 5000
3:15 porqué no?? atrévete a decirlo!! 5.000.000.050.000.000 => 5 mil trillones 50 millones (o en inglés 5 quadrillion 50 million) Es bastante fácil ;)
San Gauss estaría orgulloso :"3
Muy bueno. :)
ufff que buen video
yo como a los 10 años me hisieron la misma pregunta y lo respondi de la misma forma, y la profesora quedo como wtf este niño xd, nunca me olvidare de eso
Crei que sería como, 100 +100...... +100 debido a que la suma de los extremos opuestos dan 100, y como son la mitad seria por 50, lo que da 5000, quedando el 50 a lo último para sumar 5050
Los extremos dan 101!
o en todo caso los extremos contando el 0 si dan 100 pero la fórmula termina igual xd
Realmente es increíble. 👍🏻💼💬
aun sigo pensando en que pasa cuando llegue a 50 50 o no llega? se queda en 50 51 y asi o queda en 50 50 mas creo que queda 50 51
cinco mil billones cincuenta millones
por fin un tema que no se me complico
Al chile tus vídeos están geniales y muy buenos, pero el audio es muy bajo
Era de los primeros sorry
Bueeeeena
100(101)/2, es lo primero que se me ocurriría, me inventé eso a los 7 XD, era bastante interesante crear ecuaciones
yo encontré otra creo, n=16
(16.17.15)/3 +(16 .17)/2
está bien?
n.(n+1).(n-1)/3+n.(n+1)/2
Explicalo porfaaa