Zagadka z szachownicą (ile groszy na szachownicy?)
Vložit
- čas přidán 8. 09. 2024
- Znasz tę zagadkę z szachownicą i ziarnkami ryżu? Jak myślisz, ile ziarenek ryżu zmieści się na szachownicy, jeśli co każde pole, będziemy mnożyć wynik razy dwa? Postanowiłem zamienić ziarenka ryżu na grosze.
O szachach: pl.wikipedia.o...
a teraz jedno pytanie: po co mi tyle hajsu w jednogroszówkach?
Vacker na złom wymienisz jeszcze więcej będzie
W sporzywczaku za rogiem rozmienisz
pani w sklepie zawsze grosza brakuje :D
wiesz istnieje możliwość, że po prostu on ci to da na konta
polecam pojsc do banku
jak się grało w 2048 to wiadomo ck wyjdzie
super film. ale... Ciekawe kto mi sprzeda dom jak zapłacę samymi groszami xD
Jak będziesz mieć tyle groszy to powiedz mi a ja ci sprzedam.
(Zanim ukaże się rozwiązanie) Kwota wynosi 2^64-1 gr
Lexiu dajesz wzór na silnię a to nie była silnia silnia jest wtedy gdy mnożysz kolejno cyfry później liczy b przez siebie 1x2x3x4x5... pozdro
No właśnie to nie jest silnia. :)
2^64 to więcej niż minęło milisekund od 1 stycznia 1970r, prawda? ;>
Tylko Lexiu ma rację :(
A oto dowód:
Pierwszy wyraz jest równy 2^0
2. 2^1
3. 2^2
...
64. 2^63 (sami policzcie)
więc:
suma tych potęg jest równa 2^64-1
(możecie sobie to policzyć na podstawie budowy systemów liczbowych, w tym wypadku na podstawie kodu dwójkowego)
(tyle wynosi liczba zapisana w kodzie dwójkowym jako 64 jedynki)
wynik jest równy:
18 446 744 073 709 551 616gr - 1gr = 18 446 744 073 709 551 615gr =
=184 467 440 737 095 516,15zł
Niestety, suma podana w filmie różni się od poprawnego wyniku :(
P. S. pisze 12-latek
@kwezal ty nie masz pojęcia jak działa matematyka... nawet dodawanie ci nie wychodzi xDD sam napsiałeś
że ostatni wraz to 2^63 i to jest OSTATNI WYRAZ CIĄGU, po czym piszesz że suma ciągu jest równa "2^64-1 = 2^63 ". Przestan przepisywać mądre słówka z internetu bo ich nie rozumiesz... ty nawet nie wiesz co to Suma bitch please xD
Oddaj te grosze do żabki bo nigdy nie mają jak wydać
64 pola, 2 X po 16 figur. Ilość możliwości ruchu to: 10 do potęgi 120 ! Nie ma tylu atomów w widzialnym Wszechświecie!
ja stawiałem na 100 mln a wyszło trochę więcej :)
kto chętny na mały zakład xd
A może jakiś specjalny odcinek na 25 tyś widzów. Na przykład w którym pokażesz 10 zagadek matematycznych. 😆
+KacPer OMG dobry pomysł:)
Biznesization jej
straciłem dom 😲😮
Zauważyłem jedną rzecz: na początku zagadki mówisz, że jesteś najbogatszym człowiekiem na świecie a potem mówisz, że jest to taka suma, którą żaden człowiek nie ma. Więc właściwie nie warto wchodzić w ten układ bo i tak tych pieniędzy nie dostanę.
W kwestii wyjaśnienia. Nie mnożenie przez 2. Pierwotna wersja mówiła o podnoszeniu do potęgi. Król odwalił bankruta.
Nie, bo 1^2=1
Skąd taka osoba by wzięła tyle groszy? I czy w ogóle takiej osobie opłaca się podejmować takie ryzyko?
jeśli się nigdzie nie machnęłam to wychodzi, że ten ryż ważyłby ok 230 584mln ton, co przekracza ok 435 krotnie produkcję ryżu na świecie. Jeśli się gdzieś pomyliłam to możecie mnie poprawić.
czy tylko mi ociupinke ale tam no przypominasz adbustera xDD super odcinek byłam kiedyś ciekawa ile z tego wyjdzie ziarenek i....no cóż szacun dla tego kto to wymyślił xDD
6:30 No, może nie bądźmy tacy hop siup do przodu...
to kto sie zakłada tak samo ale z 100 złotówkami?
+Red Kempachi policz:)
354.574.028.121.303.285.7500 zł
tylko 2 zera więcej :)
+Red Kempachi A nie więcej? Złotówka to 100 groszy, 10 zł to 1000 gr, a stowka to 10 000 gr.
@@nhgd3655 - a jeszcze lepiej www.wolframalpha.com/
Ciekawostka jest taka, że taki wynik obliczony za pomocą wzoru również jest błędny o 1 grosz, który jest ostatnim polem i do którego nie dodajemy już połówek..
Zatem wynik powinien wynosić 184 467 440 737 095 999,99 zł
Ostatnie zauważenie. Po zapisaniu wszystkich liczb z osobna w programie excel i sumując je również otrzymamy ten pierwszy, błędny wynik.
Dzieje się tak dlatego, że komputer nie zapamiętuje tak dużych liczb i w związku z tym zaokrągla je dla ułatwienia.
Stąd po obliczeniu 184 467 440 737 065 999,99 komputer podaje liczbę 184 467 440 737 096 000 00,00.
1 grosz, a tyle problemów :p
przy takiej fortunie nie wiem czy komuś jeden grosz zrobił by różnicę
NANA Conventa ..
1:37 Kur*@ ten koleś jest multi-milionerm
354 biliardy zl.
multi-milioner
ja pierdole...
zagadka wykorzystana w filmie "Zdarzenie"
Każdy wynik mnożyłeś przez 2, a miałeś mnożyć przez wynik poprzedni.
a może takie: postaw na szachownicy 8 hetmanów w taki sposób, aby żaden żadnemu nie zagrażał. zadanie ma 8 rozwiązań. przejdź skoczkiem 64 pól szachownicy stając na każdym polu tylko raz. zadanie ma 64 rozwiązania. zamatuj króla królem i pionkiem, zamatuj króla królem i gońcem, zamatuj króla królem i skoczkiem.
Królem i gońcem samotnego króla zamatować nie można, bo król ucieknie w narożnik przeciwny do koloru gońca. Królem i skoczkiem zamatować samotnego króla też się nie da, podobnie jak królem i dwoma skoczkami, ale trzema skoczkami i królem już się da.
@@tomaszdziamaek1839 wiem, że już sprzed 4 lat ale dwa skoczki są w stanie to zrobić.
Meczy cie mowienie?
2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^63 = 2^64 - 1. No a 2 do 64 to są już ogromne liczby. Nawet nie potęgując dokładnie, wiem to "na czuja". 2^64 = (2^4)^16 = 16^16... Toż nawet gdyby to było tylko 10^16 to byłoby 10^14 złotych, czyli 100 bilionów! A co dopiero 16^16... Bez obliczania i kalkulatora na taką decyzję potrzebowałem tylko ok. 10 sekund.
Stop tu na pewno wkradł się błąd bo w sumie ten zasłużony chciał wszystkie te ziarna czyli wszystkie te parzyste liczby i to jedno ziarnko czyli liczba końcowa powinna być nieparzysta.
Drugi błąd polega na tym iż wszystkie kalkulatory( maszyny cyfrowe) posiadają ograniczoną pamięć i różnie to jest w nich rozwiązane gdy maja liczyć duże liczny często te najmniejsze liczby składające się na liczbę są pomijane i np
562 949 953 421 312
razy 2 daje mi w "Excelu 2003 "
1 125 899 906 842 620
podobnie jak
4 503 599 627 370 500
9 007 199 254 740 990
żeby pominąć obliczenia sumy to dałem 2^64 i potem -1 i dalej mam parzystą liczbę ba tą samą której wartość w/w program przedstawia mi jako 2^64
Podchodząc do tematu inaczej 2^ 6 to jest megabit
2^9 gigabit
.
.
2^60 eksabit
2^63 eksabajt
Czyli to jest liczba do której zapisania potrzebujemy 2 eksabajty
w 2010 roku było podłączonych do internetu około 5 miliardów komputerów 5X 10^9
Przyjmując takie przybliżenie że 2^10 to prawie 10^3
to 2^30 to 10^9 czyli miliard
zaokrąglamy 5 do 8 żeby się łatwiej bawić liczbami jako 2 ^3
2^33 to jest cała liczba wszystkich urządzeń w internecie na rok powiedzmy 2012
każdy komputer niech posiada 1 GB RAM-U to jest 2^30 (celowo nie do szacowałem bo tego nie wiem )
Razem wszystkie komputery podłączone do internetu mogą wystawić przestrzeń pamięci zdolną do reprezentowania stanami 1 jedno ziarenko ryżu na tej szachownicy.
W ten sposób łatwiej tom liczbę przedstawić :) Podsumowując Wszystkie urządzenia świata które są podłączone do sieci są w stanie wystawić przestrzeń w której można by stwierdzić czy jedno ziarenko jest koloru białego czy czarnego 1 0
W wersji zagadki którą kiedyś słyszałem że cesarz zesłał zasłużonego na karę dożywotniego więzienna za żądanie tak skromnej nagrody.
Ło panie, chciało ci się tobie to pisać?
Tylko że suma wynosi 184 467 440 737 095 516,15 zł, więc nie wiem gdzie się tu ktoś uczył matematyki
6:04 ja zrobiłem (9 - 6 + 7 + 8) - ( 2*4 + 1 +3 +5)
Kwota to 1+2+2^2+2^3+2^4........ +2^63 czyli 18 446 744 073 709 551 615 groszy
ją tę zagadkę znsmvw innej formie chociaż o szachownicy również słyszałem..a mianowicie masz kartkę papieru i założę się z tobą że po 64 złożeniu tej kartki na pół jej Łączna grubość przekroczy odległość ziemi od księżyca😁 założysz się??
Suma groszy na wszystkich polach to 2^0+2^1+2^2+ ... +2^63 = (2^64)-1 = 18 446 744 073 709 551 615 = 184 467 440 737 095 516,15 zł - sto osiemdziesiąt cztery biliardy czterysta sześćdziesiąt siedem bilionów czterysta czterdzieści miliardów siedemset trzydzieści siedem milionów dziewięćdziesiąt pięć tysięcy pięćset szesnaście złotych i piętnaście groszy.
Przecież to najzwyklejszy w świecie ciąg geometryczny, z tego co pamiętam to znajduje się w podstawie programowej liceum, dlatego (teoretycznie) każdy powinien wiedzieć jak to policzyć. Wzór na sumę ciągu geometrycznego to Sn=a1*(1-q^n)/(1-q), gdzie a1 - pierwszy wyraz ciągu (tutaj 1) , q - iloraz ciągu (tutaj 2), n - dla ilu pierwszych wyrazów ciągu chcemy policzyć sumę (tutaj 64). Czyli wpiszcie sobie w kalkulator 1*(1-2^64)/(1-2), lub po uproszczeniu 2^64-1
2 do 63 potęgi wyjdzie
sposob na obliczenie to 1+2^63 ale nie jestem pewny
Ja w pamięci policzyłem że mój majątek jest porównywalny z kwotą na pierwszych 20 polach.
Jakub Stępień a nie 2 :p ?
Więcej znajduje w trakcie jednego spaceru. Wartość jednej puszki po piwie jest większa niż grosze na pierwszych dwóch polach.
Kiedys slyszalam to w formie opowiastki. "Fabula" tez byla trochr inna.
Corka poprosila ojca o to zeby przez miesiac jej dawal kieszonkowe aby do konca zycia nie musial tego robic. Stawka pierwszego dnia byl 1 grosz i kazdego dnia wyplata byla podwajana.
A tak po matematucznemu w 2^64-1/100 zł
To wyjdzie tylko kwota na ostatnim polu, trzeba zsumować jeszcze wszystkie pozostałe :D
moim zdaniem łączna suma to 2 do potęgi 64 minus jeden wiec to mi wychodzi 18 446 744 073 709 551 615 ciutkę więcej niż ty napisałeś ( ale proszę sprawdź czy się nie mylę)
Wszystko fajnie tylko kto ci wymieni te wszystkie grosze na złotówki :v
Pani w sklepie czy moge być winna grosika xD
na zlomie dostaniesz 1.64gr za 1groszówke, jeszcze byś wiecej zarobil XD
Wynik to 2^65 - 1.
Paweł Lenk 2^64-1
Najlepsze że produkcja 1 gr to jakieś 4-5 gr. Czyli żebyś tyle dostał to ktoś by musiał stracić pięć razy tyle xD
Wcale nie da sie za tyle kasy kupić wszystkiego . Antymateria koszuje kilkaset tryliardów dolarów
+pan elo e tam. 1 gram za 65 biliona dolarów.
ale za tyle chajsu to se ją sam będziesz mógł wydobyć
Mialam to zagadkę z ryżem na histori
po co się tak męczysz na to jest prosty wzór (pewnie chodziłeś na wagary)
+Tadeusz Zmyślony chciałem dozować emocje.
Liczyłeś to na piechotę? xD Współczuję. Można to łatwo obliczyć z równania: 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^63.
Mialem to w szkole ;)
1 sztabka czarnej materii kosztuje 500 biliardów więc nie wszystko ;)
daje SUBA
jak wygrałem
te kubki i facet na końcu zarombisty xddd
Setus Masz rację
Ja miałam tą zagadke w książce od matmy
Za tyle bym chyba nawet mógł kupic całą drogą mleczną
Szacun za cierpliwość wystarczyło tylko sobie potęgować po kolei.
Sto osiemdziesiąt cztery biliardy czterysta sześćdziesiąt siedem bilionów czterysta czterdzieści miliardów siedemset trzydzieści siedem milionów dziewięćdziesiąt pięć tysięcy 18446744073709500000
A jak się jest bezdomnym?
Antymateria jest droższa :p Kosztuje 6,5 Trylionów za gram
A co to jest ta anty... coś tam? xD
W excelu do pewnego momentu się zgadzało, potem wychodziło trochę inaczej :)
iv.pl/images/09147717290262559476.jpg
Całkiem możliwe, że masz rację, dlatego zachęcam każdego do samodzielnego sprawdzenia. Ja musiałem zmieniać narzędzia, bo kalkulator zaczął pokazywać mi dziwne rzeczy. Że też nie pomyślałem o excelu... Tak czy inaczej te kilka zer w tą czy w tą, raczje mało kto się spodziewa :)
to 64-wyrazowy ciąg geometryczny o ilorazie q=2 i pierwszym wyrazie a1=1, podstawiamy pod wzór na sumę ciągu geometrycznego S=a1*(1-g^n)/(1-q) czyli S=1*(1-2^64)/(1-2), co daje nam 18.446.744.073.709.551.616gr, czyli 184.467.440.737.095.516,16 zł :D ale przeliczę jeszcze twoim sposobem :D
8:02 wow
Ciekawy sposób na pokazanie potęgowania. Ale jak wiesz o co chodzi to traci urok.
No niby tak, ale i tak robi wrażenie na osobach, które odpowiedzą szybko na pytanie "jak myślisz, ile groszy uzbiera się na szachownicy", większość osób mówiło: a z 50 zł, a ze 300 zł :D
kozackie
Mi rozwaliło głowę w pewnym momencie :D
wyjdzie dokładnie tyle hajsu (9,22337204E+18)/100+1
przy 30 polach masz juz 5 milionow przy 64 nie da sie policzyc
prosto da się to obliczyć: 2^64-1
tak obliczysz ilość groszy na ostatnim polu
łącznie, bo zawsze jak zwiększysz wykładnik o 1 z 2 i połączysz wszystkie wyniki to wyjdzie "(2^(X+1))-1"
a już jedna potęga jest zabrana z 1x2 aby było 2 bo 1^65=1 a (1x2^64)-1=kilka biliardów więc wynik nie jest z ostatniego pola a z całości, aby obliczyć ostatnie pole, to starczy 2^63
Nie. To co tutaj mamy to zwykły ciąg geometryczny a(n) = 1* 2^(n-1) (an ,to n-ty wyraz ciągu ,czyli n-te pole szachownicy )
Więc a(1)= 1* 2^(1-1) =1 a(2)= 1* 2^(2-1) =2 ... a(64)= 1* 2^(64-1) =2^63 S(64)= 1-2^64/-1
Ok ,a to da 2^64 -1 xd zwracam honor ,ale to tłumaczenie strasznie pokrętne.
2 do potęgi 65 - 1
2 do 64 - 1 , bo są 64 pola na szachownicy, a potęgi tu liczymy od 0
@@mateuszkraszewski1160 nie
Azazel ma rację. Na pierszym polu jest jeden grosz, czyli 2^0. Dopiero na drugim jest 2^1. Zatem na 64-tym jest 2^63. Lecąc od zera po 64 polach, dla ostatniego mamy 63. Jak to sobie wyobrazisz w systemie dwójkowym, ta suma to jest 2^64 - 1. Można też inaczej zresztą. Skorzystaj ze wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego: (1 - q^n) / (1 - q). Tutaj q = 2, natomiast n = 64. To samo wyjdzie.
8388608 źle pomnożone, chcę nagrodę xD
Jakiś staruch z Chin znał sztuczkę matematyczną i się nią jara.
Kg Oganessonu byś nie kupil za to 4 tryliardy
A ci to ten o... coś tam? XD
To co,chce ktos ze mna zagrac w szachy XD ;P
Moja Sylwia strzelała że to będzie 500 zł ;D
+Rezystor EX wielu moich znajomych też stawiało podobnie :D
Grosze pomyliłeś z złotówkami
stawiałem na 1+2 do 63
kilka milionów
Kasjerkom by się przydało
Zamiast groszy to ja bym stówki wolał :}
Byłoby dobrze gdyby ktoś Ci wypłacił całą kwotę w groszach. :/
Ja bym większą szachownicę znalazła
2 do potęgi 64 policzył bym ale mi się nie chce
ps to ostatnie pole
Ostatnie pole to 2 do potęgi 63
*LOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOL
WOWOWOOWOWOOWOWOWOOWOWOWOWOWOWOWOWOWOWOW!!!!!!*
i pierzy like i pierwsze wyswietlenie😀
2 do 63 potęgi?
61
hej
hej hej
6:25 trzystapięćdziesiątcztery biliardy pięćsetsiedemdziesiątcztery biliony dwadziesciaosiem miliardów stodwadzieśćiajeden milionów trzystatrzy tysiące dwieścieosiemdzięsiątpięć złoty 75 groszy uff pisałem to 10min
fajnie a na rogu nazwa kanału _Takie Ciekawostki_
+Aga Agario525 I co?
2080?
2^64
No jest też wersja, że do 63.
Biznesization 2^63 + 1 ;)
J Meantime to tylko na ostatnim polu. Trzeba zrobić sumowanie: (2^(n-1)) dla n należy do zbioru {1..64}
Dawid Krainski fakt! dzieki za poprawke ;))
Na 1 polu to 2^0, każde kolejne pole to 2^(0+1), dlatego ostatnie pole to 2^63, ale suma została już policzona fatalnie, bo to będzie (2*2^63)- (2^0) czyli (2^64) - 1. Nawiasy wstawiam tylko żeby było lepiej widać, ale autor popełnił poważny błąd przy obliczeniach
2^64-1
2^65-1 bo samo ostatnie pole to 2^64
wooooow
O, ty jesteś Let's Polish? XD
+Foka Studio między innymi:)
Proste matamatycznie 2 do 63 +1 XD
odpiszesz na koma?
co odcinek zaskakujesz mnie i rowniez moich znajomych ktorym to opowiadam 💪💪👑
Siema :) Pewnie, nawet dam serducho. Pozdrawiam :)
Biznesization no dzieki a tak byw to nawet sobie policzylem te liczby xd 💪
Wyszło to samo?
Biznesization tak💪 tylko sponczylem po 3 rzędzie bo juz dakej nie dalem rady xd
Kilka biliardów bo znam z dniem
nie było aż tyle ryżu na świecie
Wiktoria Dziabała legenda zakładała że dało by się tyle zrobić ale pod 2 warunkami.
1. obsiejesz całą powierzchnię kuli ziemskiej (łącznie z morzami i oceanami)
2. dopuszczasz sadzenie i zbieranie plonów przez kilkanaście lat.
moje12a aha. ale tak się nie da . no chyba że byłaby pokoleniowa hodowla. jednak 1-szy punkt wyklucza wszystko.
Wiktoria Dziabała a odpowiedź króla (przy pomocy doradcy) była jeszcze sprytniejsza. osoba która zazyczyła sobie takiej nagrody sama musiała sobie odliczyć podaną liczbę ziaren. (historia pochodzi z książki o historii liczb i ewolucji sposobów liczenia).
za 41 mln ledwo kupisz najdroższą willę w Polsce.
boli mie głowa
łoł
Dobra podaj meaila prześle ci dom. XD
zrobić film 8 minut o równaniu 2^64 brawo
Maciek Kowalik (2^64)-1
niezupełnie jest 2^64. bo ma być w ten sposób (2^0)+(2^1)+(2^2)+...+(2^64) a to już zupełnie inna liczba : ) pozdrawiam
Skilla nie kupisz
1
gdzie mój hajs ?
Koleś przeciągacz i prZeciagasz ta gadke nie dla mnie Twoje produkcje
5,6294995E14
2
12 hahahahaha
tylko ze 1 ×1 =1 a nie 2
Michał Kot skąd wziąłeś 1*1?
Przecież na każdym kolejnym polu jest 2 (słownie: dwa) razy więcej niż na poprzednim. Siłą rzeczy nie ma działania 1*1
Mnożymy przez dwukrotność
1x2=2 ez