Câu cuối Đề thi HSG Thái Nguyên 2024 - Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Vložit
- čas přidán 13. 09. 2024
- Câu cuối Đề thi HSG Thái Nguyên - Tìm giá trị nhỏ nhất của P
* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.... hoặc
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: mmrviethung@gmail.com
thật sự cứ tư duy như cách này thì ko tốt dc nó quá máy móc,thay vào đó hãy biến đổi biểu thức ví dụ như bài bdt trên thì ta biến đổi x4/y2 còn mẫu là z+x tương tự thì ta cosy cộng mẫu 2 lần sẽ ra.các đề chuyên luôn có thể biến đổi nếu người làm bài nhạy bén còn nếu bắt buộc phải làm như cách của ad thì người ra đề có vấn đề
đồng ý vs bạn, này làm mất vẻ đẹp toán
@@trandinh1938 cái này chắc là một cách làm của ad thôi ạ 😅
Đúng với dễ hiểu là được. Toán cần vẻ đẹp làm cái gì.
@@cuccung3880Cái này là vẻ đẹp khó nói bạn ạ,tư duy truyền thống mất đi vẻ đẹp
Đồng quan điểm
Cần có cách biến đổi, giải thích thì mới thấy vẻ đẹp của toán học, nếu vai trò x,y,z không tương đương thì cách giải quyết ra sao....
Biến đổi mẫu: y^2(x+z)=y^2(2024-y)=2024y^2-y^3
Tương tự với các mẫu còn lại, sau đó áp dụng bdt Cauchy-Schwarz ta được:
P>= (x^2+y^2+z^2)^2/[2024(x^2+y^2+z^2)-(x^3+y^3+z^3)]
áp dụng bdt Bunyacovski:
3(x^2+y^2+z^2)>=(x+y+z)^2=2024(x+y+z)
và (x^3+y^3+z^3)(x+y+z)>=(x^2+y^2+z^2)^2
Nhân 2 bdt vế theo vế và rút gọn sẽ có:
3(x^3+y^3+z^3)>=2024(x^2+y^2+z^2)
thay vào ta có P>=(x^2+y^2+z^2)^2/[2024(x^2+y^2+z^2)-2024(x^2+y^2+z^2)/3]
nên P>= (x^2+y^2+z^2)/(2024-2024/3)
lại có 3(x^2+y^2+z^2)>=(x+y+z)^2=2024^2 nên x^2+y^2+z^2>=2024^2/3
nên P>=1012. Dấu bằng khi x=y=z=2024/3
Ad giải thích giúp em câu cuối với x=y=z=2024/3
Hiểu thì có hiểu nhưng làm sao để tìm ra ạ 😅
Ad có thể giạ thích làm sao để tư duy ra được khúc côsi không ạ, do dạng bài này có cách giải theo sẵn hay sao ạ?
bài này cách ad hơi khó hiểu thì bạn có thể làm theo cách mình:
chia y2 cả tử mẫu của phân số rồi cauchy schwarz vào.
@@duyanhhoang1242 bạn có thể nhìn thấy x^4 có bậc 4 nên sẽ tìm cách áp dụng Cosy cho 4 phần tử, trong đó 3 phần tử sau không chứa x, tương tự với y^2, (z+x). Ở đây vai trò các số giống nhau nên dự đoán trước tổng P nhỏ nhất khi x=y=z để có các phần tử thích hợp
cái này cần phả kinh nghiệm, xem giải để tham khảo thôi chứ cũng khó nói
E nghĩ AD nên làm thêm clip hình nhưng mà e cảm thấy hình bên AD làm kiểu tư duy đó nó khó nhìn nhận vấn đề hơn😅
tại sao ad k đưa bình phương của mẫu mang lên tử
Hình như tôi thấy ad thiếu khúc "dấu = xảy ra" 🤔
Tại sao phải thêm 2 cái y/2 mà không phải 2 cái y?
Tôi thử và ra MIn là 2024 có j sai à
ừ
vì cái này là chọn điểm rơi, b dự đoán điểm rơi là x=y=z, nên nó phải là y/2 chứ ko thể là y
quy tắc điểm rơi ơ =))
lôi cyc (x+y) ra cosi r schawrz là đc mà ad
Thầy ơi, em muốn học lên cao như này thì phải làm sao ạ :'(
1-có đam mê với toán học
2-có người hướng dẫn chất lượng
3-chăm chỉ:)))
Phải bắt đầu em ạ❤❤❤
@@Con-Koii điều 1, điều 3 em có còn điều 2 em muốn tìm kiếm thì ở đâu ạ 😢
Ở star education cũng có những người thầy tận tình và chất lượng á e@@catlittle2840
bắt đầu từ cơ bản thôi bạn
😊🎉
Cái y/2 + y/2 + x+x/4 ở cosi đâu ra thế mn
Học bđt phải hiểu thêm bớt chứ cái đó là thêm vô sau rồi trừ đi