Forme Exponentielle d'un Nombre Complexe - Mathrix
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- čas přidán 7. 09. 2024
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Chapitre : Les Nombres Complexes
Le chapitre des Nombre Complexe est une série de vidéos sur les thèmes suivants :
Les Nombres Complexes Terminale S, Nombre Complexe Forme Algébrique, Plan Complexe - Affixe d'un point et vecteur, Conjugué d'un Nombre Complexe, Nombres Complexes Quotient et forme algébrique, Nombre Complexe Equation du premier Degré, Forme trigonométrique d'un Nombre Complexe, Module et argument d'un Nombre Complexe, forme exponentielle d'un Nombre Complexe, Nombre Complexe équation du second degré, Nombres Complexes Arguments et Angles
La première vidéo est une introduction à la notion des nombres complexes, on y introduit la forme algébrique du nombre complexe qui servira à toujours écrire un nombre complexe en suivant cette notation z=a+ib. Ces nombres complexes peuvent, comme les nombres réels, être additionnées, soustraits, multipliés et divisés. L'addition des nombres complexes, la soustraction des nombres complexes et la multiplication est semblable à celle des nombres réels. Concernant la division il faut utiliser la forme conjuguée d'un nombre complexe qui permet de transformer le dénominateur en nombre réel et ainsi de l'écrire sous forme algébrique. Cette méthode et technique est expliquée dans la vidéos "Nombre Complexe Quotient" • Nombre Complexe Quotie...
Comme dans les réels les équations peuvent aussi être résolues dans les nombres complexes, les équations du premier degré avec les nombres complexes se résolvent pareillement. La seule différence est qu'une équation du premier degré dans les complexes peut faire intervenir un nombre conjugué aussi noté "z barre". Dans ce cas, comme expliqué dans "Nombre Complexe Equation du Premier Degré", il faut décomposer z=a+ib et utiliser l'unicité de la décomposition des nombres complexes pour résoudre avec un système d'équation a et b.
On aborde les équations du second degré aussi comme dans les réels à la seule exception que pour le cas où le discriminant est négatif. Dans ce cas on y trouve deux solutions dans les nombres complexes (Rappel : il n'y en a aucune dans les réels).
La dernière série de vidéos comporte sur les modules et arguments des nombres complexes, en effet les modules et arguments sont essentiels pour permettre l'écriture sous forme trigonométrique et exponentielle. Le module représente une longueur tandis que l'argument un angle, les deux sont utilisés par des relations données dans les vidéos "Module et Argument d'un Nombre Complexe". Il est important de constater que les propriétés des modules et arguments se démontrent plus facilement avec la forme exponentielle que avec la forme trigonométrique. C'est pourquoi on utilise plus souvent la forme exponentielle. Une application commune pour la forme trigonométrique est pour déterminer de nouvelles valeurs du cosinus ou sinus en utilisant d'autres valeurs remarquables.
Ce chapitre est enseigné au niveau terminale S dans le système Français, retrouve sur le site Mathrix plein d'exercices d'application corrigés !
Autres vidéos en rapport :
Playlist des Nombres Complexes
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je t’aime frere
Za= 1e^-pi/3i et Zb=1e^pi/4i
C'est ouf je comprends tout grâce à tes vidéos merci!
+Schlag Freeze au top 💪💥 Mardi lancement de la mise à jour du site 👌 donne tout !
Merci que Dieu te bénisse
Merci t'es le roi du feutre !
Pensez à ajouter après avoir trouvé l'argument, "convient" ou + k2pi car il existe une infinité de d'arguments possibles
Ou [2pi]
Merci infiniment vraiment interessant
J'ai l'impression que le site rencontre des problème où c'est juste mon imagination car le temps de chargement est vraiment très long
+Mathrix Videos np
Trop cool tes animations😁😂
tu gères
+Walim Echaib au top merci ! Ajoute le snap pour plus de conseils : MathrixVideos
Super. Merci.
C'est moi ou a 11:54 je vois un i qui vient de nul part?🙄
j'ai trouvé zA = exp i pi/3 et zB = exp i pi/4
Djilali Behilil zA=1 exp -pi/3 i
Attention
Une petite erreur en 13:14 c'est i sin(pi/12) et non i sin(pi/2).
Exeptionnel
12:01 Pour la forme expo de Z1 c'est 4e^i pi/3 et non 2e^i pi/3
C est ca
Meliodas tu connais👌
Que Dieu vous bénisse
Et la forme matricielle d'un nombre complexe svp?
Ça existe pas, c'est une blague ?
Quand t'as fais BAC +23 en enseignement
j 'ai trouvé facilement zA mais pas ZB