Velikost videa: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Zobrazit ovladače přehrávání
Automatické přehrávání
Přehrát
みんな頭良すぎて泣く
初等幾何の心を忘れた高1わい、余弦定理で即答。そんなことより久々に公立入試の問題を見てみても、解説がスラスラ入ってくるので面白いです！
面白いと感じて頂き良かったです(^^)今後も各都道府県の問題を解説していくので、良かったら見て下さいm(_ _)mさこだ
解説見ました。間違いなく良問。自力で解ける可能性を残しつつも、微妙に計算もしんどくしてる。単純に、√7ではなく、3:4:5でできればもう少し計算が楽になると思うけど、そうなっていないところも含めて、なんかいい問題でした。いつも楽しくみてます！
最後の問題はFからDCに垂線を下ろして考えると、三角形BCDとの相似比で垂線の長さが求まるので、もう少し簡単に計算できました。
コメントありがとうございます！なるほど！！さこだ
どこ高行ったんですか？
AFを延長してCEとの交点をGとすると、△ACEの面積比を使ってAF：FGが4:1になる。△ACGの面積は△ACEの面積の1/2なのでCGの長さが出て、三平方からAGがでて、それを4/5倍すればいいんかな。△ACG＝△ADB✕9/4✕1/2＝CG✕9/2✕1/2でCG＝√(63/16)あとは三平方でAG＝√(387/16)AF＝AG✕4/5＝3/5√(43)受験生の不安を煽る、数字の設定が嫌らしい問題ですね。スッキリしない
おなじく。
すげーー！
最後のAFを求める問題①三角形ACEの面積を求める。②三角形CDEの面積を求める。③DF:FE=2:3だから、三角形CDFの面積が出せる。④三角形ACEから②と③を引いて、三角形CEFの面積を求める。⑤三角形CEFの面積から、辺CEを底辺とした時の高さを求める。高さの足の点を点Hとする。⑥点Fから辺CDに向けて垂線を引く。垂線の足を点Iとする。⑦四角形CHFIは長方形になるので、CI=FH。⑧AIの長さを求める。⑨三角形CDFの面積から、FIの長さを求める。⑩AIとFIの三平方の定理より、AFを求めて終了。たぶんこれが一番簡単。
自分なら直交座標の一次関数に置き換えて、①点Aを原点と考えて点Dの座標を求める②点Cの座標を求める③直線DE、直線CBの式を求める④連立させて交点Fの座標が求められる⑤△ABFで点FからABに垂線おろして三平方でAFの長さが計算できるという手順でやるかもです。鬼畜な問題ですね・・・。
コメントありがとうございます！制限時間もある中でこの問題は、、、ヤバいですよね(>_
うるさい。(笑)わからへん。(笑)中三の時、友達捕まえては教えてもらった。その友達の邪魔しちゃいけないから、ランクをかなり落として高校行きました(*´∀`)♪
公立でここまでの難問出すのは如何なもんかねえ笑ラストの問題ってのがまだ救いだけど、記述問題でもなく計算ミスが0点に繋がる単答問題でここまで複雑だと、捨てるのが正解としか思えないな
AFとCEの交点をGとすると、チェバの定理とメネラウスの定理を1回ずつ使えばAF:FGの比がわかってるので、三平方の定理を使えば比較的楽に解けると思いますよ。GはCEの中点で、AF:FG＝4:1なので計算は楽です。
すいません。詳しく説明してくれませんか?
@@user-ob9ug7qt5g チェバの定理CG:GEが1:1、つまり点GはCEの中点だとわかる。次にメネラウスの定理で(始点は人それぞれ)AB/BE × EC/CG × GF/FA=12×2×GF/FA=1GF/FA=1/4GF:FA=1:4あとは△ACGは直角三角形だから三平方でAGの長さ出して、GF:FA=1:4からAG×4/5すれば求まる。定理は調べたら出てくる
@@user-fansu 丁寧に教えていただきありがとうございます。おかげで理解出来ました!
中学生の問題だからなー
中学生にはキツいな〜
いつも楽しく拝見してます。この問題は、(2)は相似でBDからCEの長さ→底辺AD高さCEで面積。(3)はFからDCに垂線(3本目の平行線)でGを置いて、BCD内で相似を使ってBDからFG、CDからGDをそれぞれ求めて、最後にAFGで三平方。この解き方だと、ラストの計算も軽くなりますし、(1)(2)(3)と順にACからの垂線を増やしつつ活用していくので、設問の流れ的に綺麗かなと思いました。
同じ解き方です。ABではなく、直角がわかっているADの側で考えれば、(3)の三平方も、√(18/5)²＋(3√7/5)²となり、ルート内を(3/5)²で括ってルートの外に出す、3/5√(6²＋7)＝3/5√43と割と簡単に求められる。
宮城県の高校入試の図形の問題って難しいんですよね。私が中学生のときは、最後の図形の面積を求める問題があまりにも難しかったので、捨てていた記憶があります。
実戦で時間内で解く上で有効かは別で別解(前提) 三角形ADEの面積を求める手順を誘導だと考える1.Aから直線DEに垂線を降ろして, "AH*DE*(1/2)=三角形ADEの面積" で垂線AHを求める2. 直角三角形ADHについて三平方で(DH^2) = (AD)^2 - (AH)^2から DHを求める3. 直角三角形AHFについて三平方で(AF)^2 = (AH)^2 + (DH+DF)^2でAFを求める. 終わりBCEDが直角を含む台形だし、Fから直にACに垂線下ろしても求めるってのもできるとま、ちゃんと自力で発見できた解法が一番良い😤
問2は平行線の面積移動で(3+3/2)*√7 ÷ 2で終わり！こっちの方が簡単な気がします！
良問ですね。とはいえ丁寧な説明を聞くと何となく分かります。有り難うございました。
この先生の動画初めて見たけど、最後の答えで感動しました！
ありがとうございます😄
ADEの面積はおそらく1問目で高さを、前問の台形の証明で平行と言わせてますから、等積変形をさせたかったんでしょうね。
コメントありがとうございます！おそらくそうだと思います(^ ^ ;)さこだ
面積比→線分比に持っていけるかを問う問題だと思います。AFとBDの交点をPとすると△DAF:△BAF=AP:PB=1:1△ADPで三平方。そこから△DAB:△DFB=AP:PF=5:1を使えば良いよ👍️
AP:PB=1:1は意味わからん
自分が受験した年。長さが与えられた辺に定規を当てたら、縮尺が等倍で、問われてる辺も定規で測ったら正解した記憶。
わからなかったからベクトルで楽に解いてしまった
6:20先生「よっこいせーの、ちょちょいのちょいと」
そこを取り上げられるとは…お恥ずかしい(>_
わかりやすい!!
ありがとうございます(^^)さこだ
三角形ABDの重心と点Aの距離に√４３が出て来るし、２：１の比が明らかに重心を意識させる比。美しく解けそうなんだがなぁ。ちょっと考えます。
コメントありがとうございます！頑張って解いてみて下さい(^^)さこだ
AFの延長とCEの交点をGとしAFとDBの交点をHとするとＡＨ：ＨＦ：ＦＧ＝１０：２：３となりＨはＤＢの中点だからＤＨは√７の１／２で簡単にＡＨがもとめられＡＨ×１．２がＡＦHが中点だと証明する必要があるのかな（中学では使用できない条件で他の方法で解く必要があるとか）だとしたら面倒かも Fを通るDBに平行な線を引きACとの交点をJとしAEとの交点をKとする台形の定義から△CDFの面積は△BEFと同じで△CDFの面積はJFを底辺とし高さをDCとして計算できる同じく△BEFはFKを底辺とし高さはDCとして計算できる 面積と高さが同じなら底辺の長さも同じよってJF＝FKとなりFはJKの中点 相似形なのでHもDBの中点
僕は宮城県の中3です。偏差値は74で、仙台二高を目指しています。第二問のちょっとしたひっかけや、一次関数の問題など、宮城県は他県とは少し違った雰囲気の問題というイメージなのですが、90点台を目指したいので、もしお時間あれば、時間配分のコツやアドバイスを頂けるととてもありがたいです！
コメントありがとうございます！ごめんなさいm(_ _)m宮城県だけ時間配分のコツやアドバイスを行うわけにはいかないので…本当にごめんなさいm(_ _)m仙台二高合格目指して頑張って下さい(^O^)／さこだ
@@user-bw1bt9dk3o さんありがとうございます！
@@math-english.torisetu こちらこそ長文失礼しました！
模試で偏差値74だろうからえぐい。（中学校が生徒に受けさせる例の模試意外
宮城県の2020年の問題しか見てませんので、参考書程度でいいです。大問1 基本的な計算、公式確認計算問題は一問10秒で解けて欲しいです。全体としては、2分、見直し1分ってとこ過去問や模試を何年分かしてそのレベルまで頑張って。遅くても4分大問2 基本問題4問一問あたり、2分から5分。2020年の問題は確率が中学生が解く問題としては、難易度が高い印象。全体としては約10分から15分かな。大問3 7分から10分で完答してほしい。説問事態は、基本的な内容だと思う。少し、記述量は多めかな。大問412分から15分で。焦らないでほしい。設問は基本的な問題が大部分を占めている。全部で30分から45分ってとこ。対策 計算の処理能力を上げよう!基本的な公式理解が大切。タイムアタックみたいにして、毎朝練習すると良い。その偏差値なら、基本的な内容が80点は占めてると思うでしょう。この基本的な内容をしっかり得点することを第一に。
フリーハンドでこんなに綺麗に図形かけるの凄すぎる
何か、久々に中学校数学解いたけど、余弦定理とかベクトルとかって知識があるから簡単に解けちゃうけど、それに頼ってしまう私が恥ずかしい。
確かに中学生の知識で余弦定理とかベクトルはありませんが、持ってる知識を使って解くのは素晴らしい事だと思います(^^)さこだ
中線定理だと楽ですが。************AFとCEの交点をPとする。チェバの定理よりPはCEの中点となる。AC²+AE²=2(AP²+CP²)AC=9/2AE=6CP=3√7/2よりAP=3√43/4でAF:AP=12:15よりAF=(12/15)*APとなりAF=3√43/5
△ACP三平方定理***********AFとCEの交点をPとする。チェバの定理よりPはCEの中点となる。AC=9/2CP=3√7/4AP²=AC²+CP²AP=3√43/4AF:AP=12:15よりAF=(12/15)*APとなりAF=3√43/5
点AからDEに垂線を引いて交点をIとする△ADFの面積はわかるのでAIの長さが出る三平方つかってIDの長さ求めて△AIFで三平方使ったら数字デカすぎて計算面倒になりました。
中学数学の全てを詰め込んだ最高傑作みたいwムズすぎて8割しかわからんかったw…あと2割頑張ります
小学校の難問動画を面白いと思っていくつか見てこの動画に辿り着きました。AD//BCの台形ABCDがあり、対角線の交点をEとする。点Eを通り、AD,BCに平行な直線とAB,CDの交点をそれぞれF,Gとするとき、点Eは線分FGを二等分する。という台形の対角線の性質を中3の相似の単元で教えてほしいですよね（教科書で台形の性質として）。相似を使えば容易に証明できるし、このような問題で使えるので中点連結定理よりも使える性質だと個人的には思います。チャンネル登録しました！
高校の範囲先取りしてる人なら楽に解けそうですね。やっぱムズいなぁ
チェバの定理知ってればAFをF側に延長したものとCEの交点が中点(G)ってことがわかって、AFとDBの交点も中点(P)だってことが分かる。あとは、ACGで三平方でAG求めて、PFとFGの比率をDFP∽EFGで求める。んで、APとPGの比率をADF∽ACGで求める。そしたら、AF対FGが12対3だって分かるから、あとはAG×AF/AGで求めました。
これ入試終わって家帰ってる途中でこの問題の解き方わかったんだよね。この時マジで萎えた
DF:FE=2:3で、AFをCEとぶつかるまで伸ばして交点をGとして、Cを始点とする２つのメネラウスをそれぞれやると、AF:FG=4:1ってわかってAGの長さは直角三角形AGCの三平方から求めてそれを4/5倍
いや、線、円、字綺麗すぎるやろ速いししかも
ありがとうございます！！！！！全部褒めて頂き光栄です(^^)さこだ
最後の問題はこれは流石に無理でした
難しいですよね(>_
宮城の数学もゲキムズですね。 最後の問題 難しすぎです。（高校生でも難しいかも）福島では正解率０％の鬼畜問題が出たことあります（メラネウスの定理を使わないと無理な問題）
僕も線分AFの延長と線分ECとの交点をGとし,さらに点Fを通る線分ECと平行な直線と線分ACとの交点をHとして考えました。(相似と比,三平方の定理で)この問題は解き方も問われている気がします。
一個前の大問クソでこの問題にそこまで殺意を抱かなかった
最後の問い、点FからAC上に下ろした垂線の長さを、点Dを原点とする線DEと線CBの一次関数からF座標を求めると直角三角形の二辺の長さが求められる。良問というより入試には悪問ではないでしょうか。授業中に考え方の一つと頭に入れる程度でいいかと。
14:42 Iはどこにあるのか真剣になるほど！！と動画見てた矢先にふいに笑ってしまいました。Iはどこにあるのか、、数学で閃いた先にあるんですね！
Fが円周上の点なら、方べきとかチョウチョ型の相似とか……いや、∠BFAが直角になるからFB求めてからの三平方で行けるのか？とにかく打つ手はいろいろ考えられるけどなーー……CEを求めて、AFを延長して三平方して、チェバやメネラウス使えるかな？うーむ。ちょっとメモとらないと暗算では厳しいか
最後AFをECに伸ばしてチェバ使ってやったらルートの計算間違えて途中でその問題だけ解ききれずその問題だけ不正解。悔しい。AFの延長がBCの中点なんだよなー。
おぉ残念(>_
ありがとうございます！
めぐり歩きヨシさん大金のスーパーチャットありがとうございます！撮影スタッフのモチベーションアップに使わせていただきます😃
2のかっこにで2:3を面積比にして計算してはなぜいけないのでしょうか
難しすぎですね。灘中の期末テストにありそうな問題です
難しいですよね(-_-;)入試の時間内で解けた子はなかなかいないのではと思います！さこだ
うん？あれ？最後の問題での先生の解説中のことで気づいたのですが、直角三角形において（たぶんこの限定？）、直角から斜辺に垂線を下ろしてできた図形のひとつ（小さいほう）は、辺の比が元の図形と同じ比率になる相似図形が必ずできるってこと？？√７：3：4が√７：3：4が√７：3：4が・・・ってかんじにずっとなるのかなぁ？教えてください。
Один вопрос .ЗАЧЕМ Я СМОТРЮ ЭТО В 2 ЧАСА НОЧИ?
さこだせんせい！自分はこの問題、AFとDBの交点を勝手にDBの中点(M)、直線AFとCEの交点もCEの中点(N)として、、、AM:MF:FN=5:2:3で求めたら答えに辿り着きました！笑でも直線AFとDB,CEの交点がそれぞれ中点になるっていうのは、どっかで証明できるものなのでしょうか？もしよろしければ教えて欲しいです！あと、今中3生で、いつも助かっています！本当にありがとうございます😊
△ACFと△AFEの面積比が1:1だからCN:NE＝1:1ですね。あと、相似をつかってDM:MB＝1:1になります。
早稲アカとかなら中2でチェバとメネラウスやるから解けないこともないけど、自分なら飛ばすかも。まあ7、8年前の記憶だからすっかり忘れてて調べて思い出したのは内緒笑
今見るとベクトル使えばすぐできそうな形してるなって感じます
なぜおすすめに出てきたのかが分からない
2(3) Aを始点とする位置ベクトルで考える。|b|=4 |d|=3 b･d=|b||d|cos∠A=9 f=(3/5)(b+d) ∴|f|=(3/5)√(16+18+9)=3√43/5
高二だけど久しぶりにこれやったら最後のやつだけ解けんかったw
うっわ、なつかしい問題解いて9ヶ月しか経ってないって思うとはやいな
他の方もやってますが、DCに垂線を下ろした方が簡明に解けました。
本当にこれが解けるような授業を中学でやったか怪しいｗ
😄
今年の最後の問題も解かせる気無かった
やっぱ数学は何言ってるか解らなくなってくる。高校受験って今はこんなのが出るんだね。英語は自信あるんだけどなぁ
15:28ここわからないんですけどどなた教えてくださいますか？
これ試験時間内で終わらんかったわむずすぎ😢
HはAとBの間にあり、しかもHはBFとの三角関係を作り、愛はHのかなり手前にある。う〜ん哲学的。
絶対できないのになんか見ちゃったw
12:55が分かれば全部分かります！どなたか教えてください！相似は対応する辺の比が全て等しいことは分かるんですけど、それによって何故台形の対角線の比まで分かるのかが分かりません。
△FDB:△FEC＝2:3の相似で対応してるので、台形の対角線と見ずに2つの三角形と見るとFD:FE=2:3になるからです。台形の対角線の比というよりかは三角形の比の足し算です。（たぶん）
@@Yuro0221 マジでありがとう😉👍️🎶
センター試験並の難易度ww
難しいですよね…(>_
最後の計算はせめて3/4の2乗で括って
自分今高1でしたが、ここ解けませんでした
@@user-bw1bt9dk3o お疲れ様です
コメントありがとうございます！この問題難しいですもんね(>_
図形は見た目
2017の福岡県でも愛の場所の話してたｗｗ14:39
過去の動画もリサーチされてる笑けどなんか嬉しいw
今の中3は、これやるの？
やるんです😭
最初の3問は割りと易しいが、最後に突然牙を剥き出しにして襲いかかってきたな…(・・;)
宮城教育委員会、もう少し問題考えようか？国語も難しすぎて摘発されただろう。by令和2年度入試受験者
数学のことしか知らないですが、国語難しすぎたりしたんですね泣
うーん…、塾で教えている立場の者ですが、志望校が中堅クラスの学校の生徒で、点を取るということを考えたら｢こういう問題は捨てろ｣と言ってしまうだろうな…。わざわざ捨てるためのような問題を出すことに意義があるのか考えものだな…(´Д｀)
宮城って問題変だよな
迫田先生提案なのですが、中学生のスタフリというチャンネルがあるのですが、コラボしてはどうでしょうか？迫田先生の数学を皆んなに伝えられれば、皆んなの学力が上がると思います。本当に厳しい提案ですが、どうでしょうか？
ご意見ありがとうございます(^^)参考にさせて頂きます！さこだ
愛がどこにあるのか……( ｰ`дｰ´)
これ解けた人いるの？無理じゃん
22:01
先生「BDの長さを求めるのは難しくないですね。」高校生ワイ「！？」先生「BECDが台形であるっていうのを証明するのは....」ワイ「これはムズいやろ！」先生「難しくないですね」ワイ「！？！？？？！！！？！(戦意喪失)」
わからんわ！
捨て問
これは公立の入試問題ですか？
そうだよ、毎年同じような問題出てるから宮城県では数学95点満点ですｗ
みんな頭良すぎて泣く
初等幾何の心を忘れた高1わい、余弦定理で即答。
そんなことより久々に公立入試の問題を見てみても、解説がスラスラ入ってくるので面白いです！
面白いと感じて頂き良かったです(^^)
今後も各都道府県の問題を解説していくので、良かったら見て下さいm(_ _)m
さこだ
解説見ました。
間違いなく良問。自力で解ける可能性を残しつつも、微妙に計算もしんどくしてる。
単純に、√7ではなく、3:4:5でできればもう少し計算が楽になると思うけど、そうなっていないところも含めて、なんかいい問題でした。
いつも楽しくみてます！
最後の問題はFからDCに垂線を下ろして考えると、三角形BCDとの相似比で垂線の長さが求まるので、もう少し簡単に計算できました。
コメントありがとうございます！
なるほど！！
さこだ
どこ高行ったんですか？
AFを延長してCEとの交点をGとすると、△ACEの面積比を使ってAF：FGが4:1になる。
△ACGの面積は△ACEの面積の1/2なのでCGの長さが出て、三平方からAGがでて、それを4/5倍すればいいんかな。
△ACG＝△ADB✕9/4✕1/2＝CG✕9/2✕1/2
でCG＝√(63/16)
あとは三平方でAG＝√(387/16)
AF＝AG✕4/5＝3/5√(43)
受験生の不安を煽る、数字の設定が嫌らしい問題ですね。
スッキリしない
おなじく。
すげーー！
最後のAFを求める問題
①三角形ACEの面積を求める。
②三角形CDEの面積を求める。
③DF:FE=2:3だから、三角形CDFの面積が出せる。
④三角形ACEから②と③を引いて、三角形CEFの面積を求める。
⑤三角形CEFの面積から、辺CEを底辺とした時の高さを求める。高さの足の点を点Hとする。
⑥点Fから辺CDに向けて垂線を引く。垂線の足を点Iとする。
⑦四角形CHFIは長方形になるので、CI=FH。
⑧AIの長さを求める。
⑨三角形CDFの面積から、FIの長さを求める。
⑩AIとFIの三平方の定理より、AFを求めて終了。
たぶんこれが一番簡単。
自分なら直交座標の一次関数に置き換えて、
①点Aを原点と考えて点Dの座標を求める
②点Cの座標を求める
③直線DE、直線CBの式を求める
④連立させて交点Fの座標が求められる
⑤△ABFで点FからABに垂線おろして三平方でAFの長さが計算できる
という手順でやるかもです。
鬼畜な問題ですね・・・。
コメントありがとうございます！
制限時間もある中でこの問題は、、、ヤバいですよね(>_
うるさい。(笑)
わからへん。(笑)
中三の時、友達捕まえては教えてもらった。その友達の邪魔しちゃいけないから、ランクをかなり落として高校行きました(*´∀`)♪
公立でここまでの難問出すのは如何なもんかねえ笑
ラストの問題ってのがまだ救いだけど、記述問題でもなく計算ミスが0点に繋がる単答問題でここまで複雑だと、捨てるのが正解としか思えないな
AFとCEの交点をGとすると、チェバの定理とメネラウスの定理を1回ずつ使えばAF:FGの比がわかってるので、三平方の定理を使えば比較的楽に解けると思いますよ。GはCEの中点で、
AF:FG＝4:1なので計算は楽です。
すいません。詳しく説明してくれませんか?
@@user-ob9ug7qt5g チェバの定理CG:GEが1:1、つまり点GはCEの中点だとわかる。
次にメネラウスの定理で(始点は人それぞれ)
AB/BE × EC/CG × GF/FA=1
2×2×GF/FA=1
GF/FA=1/4
GF:FA=1:4
あとは△ACGは直角三角形だから三平方でAGの長さ出して、GF:FA=1:4からAG×4/5すれば求まる。
定理は調べたら出てくる
@@user-fansu 丁寧に教えていただきありがとうございます。おかげで理解出来ました!
中学生の問題だからなー
中学生にはキツいな〜
いつも楽しく拝見してます。この問題は、
(2)は相似でBDからCEの長さ→底辺AD高さCEで面積。
(3)はFからDCに垂線(3本目の平行線)でGを置いて、BCD内で相似を使ってBDからFG、CDからGDをそれぞれ求めて、最後にAFGで三平方。
この解き方だと、ラストの計算も軽くなりますし、(1)(2)(3)と順にACからの垂線を増やしつつ活用していくので、設問の流れ的に綺麗かなと思いました。
同じ解き方です。ABではなく、直角がわかっているADの側で考えれば、(3)の三平方も、√(18/5)²＋(3√7/5)²となり、ルート内を(3/5)²で括ってルートの外に出す、3/5√(6²＋7)＝3/5√43と割と簡単に求められる。
宮城県の高校入試の図形の問題って難しいんですよね。私が中学生のときは、最後の図形の面積を求める問題があまりにも難しかったので、捨てていた記憶があります。
実戦で時間内で解く上で有効かは別で別解
(前提) 三角形ADEの面積を求める手順を誘導だと考える
1.Aから直線DEに垂線を降ろして, "AH*DE*(1/2)=三角形ADEの面積" で垂線AHを求める
2. 直角三角形ADHについて三平方で(DH^2) = (AD)^2 - (AH)^2から DHを求める
3. 直角三角形AHFについて三平方で(AF)^2 = (AH)^2 + (DH+DF)^2でAFを求める. 終わり
BCEDが直角を含む台形だし、Fから直にACに垂線下ろしても求めるってのもできると
ま、ちゃんと自力で発見できた解法が一番良い😤
問2は平行線の面積移動で(3+3/2)*√7 ÷ 2で終わり！
こっちの方が簡単な気がします！
良問ですね。とはいえ丁寧な説明を聞くと何となく分かります。有り難うございました。
この先生の動画初めて見たけど、最後の答えで感動しました！
ありがとうございます😄
ADEの面積はおそらく1問目で高さを、前問の台形の証明で平行と言わせてますから、等積変形をさせたかったんでしょうね。
コメントありがとうございます！
おそらくそうだと思います(^ ^ ;)
さこだ
面積比→線分比に持っていけるかを問う問題だと思います。AFとBDの交点をPとすると△DAF:△BAF=AP:PB=1:1
△ADPで三平方。
そこから△DAB:△DFB=AP:PF=5:1を使えば良いよ👍️
AP:PB=1:1は意味わからん
自分が受験した年。
長さが与えられた辺に定規を当てたら、縮尺が等倍で、問われてる辺も定規で測ったら正解した記憶。
わからなかったからベクトルで楽に解いてしまった
6:20
先生「よっこいせーの、ちょちょいのちょいと」
そこを取り上げられるとは…お恥ずかしい(>_
わかりやすい!!
ありがとうございます(^^)
さこだ
三角形ABDの重心と点Aの距離に√４３が出て来るし、２：１の比が明らかに重心を意識させる比。
美しく解けそうなんだがなぁ。ちょっと考えます。
コメントありがとうございます！
頑張って解いてみて下さい(^^)
さこだ
AFの延長とCEの交点をGとしAFとDBの交点をHとするとＡＨ：ＨＦ：ＦＧ＝１０：２：３となり
ＨはＤＢの中点だからＤＨは√７の１／２で簡単にＡＨがもとめられＡＨ×１．２がＡＦ
Hが中点だと証明する必要があるのかな（中学では使用できない条件で他の方法で解く必要があるとか）
だとしたら面倒かも Fを通るDBに平行な線を引きACとの交点をJとしAEとの交点をKとする
台形の定義から△CDFの面積は△BEFと同じで△CDFの面積はJFを底辺とし高さをDCとして計算できる
同じく△BEFはFKを底辺とし高さはDCとして計算できる 面積と高さが同じなら底辺の長さも同じ
よってJF＝FKとなりFはJKの中点 相似形なのでHもDBの中点
僕は宮城県の中3です。偏差値は74で、仙台二高を目指しています。
第二問のちょっとしたひっかけや、一次関数の問題など、宮城県は他県とは少し違った雰囲気の問題というイメージなのですが、90点台を目指したいので、もしお時間あれば、時間配分のコツやアドバイスを頂けるととてもありがたいです！
コメントありがとうございます！
ごめんなさいm(_ _)m
宮城県だけ時間配分のコツやアドバイスを行うわけにはいかないので…本当にごめんなさいm(_ _)m
仙台二高合格目指して頑張って下さい(^O^)／
さこだ
@@user-bw1bt9dk3o さんありがとうございます！
@@math-english.torisetu こちらこそ長文失礼しました！
模試で偏差値74だろうからえぐい。（中学校が生徒に受けさせる例の模試意外
宮城県の2020年の問題しか見てませんので、参考書程度でいいです。
大問1 基本的な計算、公式確認
計算問題は一問10秒で解けて欲しいです。全体としては、2分、見直し1分ってとこ
過去問や模試を何年分かしてそのレベルまで頑張って。遅くても4分
大問2 基本問題4問
一問あたり、2分から5分。2020年の問題は確率が中学生が解く問題としては、難易度が高い印象。全体としては約10分から15分かな。
大問3
7分から10分で完答してほしい。説問事態は、基本的な内容だと思う。少し、記述量は多めかな。
大問4
12分から15分で。焦らないでほしい。設問は基本的な問題が大部分を占めている。
全部で30分から45分ってとこ。
対策 計算の処理能力を上げよう!基本的な公式理解が大切。タイムアタックみたいにして、毎朝練習すると良い。その偏差値なら、基本的な内容が80点は占めてると思うでしょう。この基本的な内容をしっかり得点することを第一に。
フリーハンドでこんなに綺麗に図形かけるの凄すぎる
何か、久々に中学校数学解いたけど、余弦定理とかベクトルとかって知識があるから簡単に解けちゃうけど、それに頼ってしまう私が恥ずかしい。
確かに中学生の知識で余弦定理とかベクトルはありませんが、持ってる知識を使って解くのは素晴らしい事だと思います(^^)
さこだ
中線定理だと楽ですが。
************
AFとCEの交点をPとする。
チェバの定理よりPはCEの中点となる。
AC²+AE²=2(AP²+CP²)
AC=9/2
AE=6
CP=3√7/2
より
AP=3√43/4
で
AF:AP=12:15
より
AF=(12/15)*AP
となり
AF=3√43/5
△ACP三平方定理
***********
AFとCEの交点をPとする。
チェバの定理よりPはCEの中点となる。
AC=9/2
CP=3√7/4
AP²=AC²+CP²
AP=3√43/4
AF:AP=12:15
より
AF=(12/15)*AP
となり
AF=3√43/5
点AからDEに垂線を引いて交点をIとする
△ADFの面積はわかるのでAIの長さが出る
三平方つかってIDの長さ求めて
△AIFで三平方使ったら数字デカすぎて計算面倒になりました。
中学数学の全てを詰め込んだ最高傑作みたいwムズすぎて8割しかわからんかったw…あと2割頑張ります
小学校の難問動画を面白いと思っていくつか見てこの動画に辿り着きました。
AD//BCの台形ABCDがあり、対角線の交点をEとする。
点Eを通り、AD,BCに平行な直線とAB,CDの交点をそれぞれF,Gとするとき、
点Eは線分FGを二等分する。
という台形の対角線の性質を中3の相似の単元で教えてほしいですよね（教科書で台形の性質として）。
相似を使えば容易に証明できるし、このような問題で使えるので中点連結定理よりも使える性質だと個人的には思います。
チャンネル登録しました！
高校の範囲先取りしてる人なら楽に解けそうですね。やっぱムズいなぁ
チェバの定理知ってればAFをF側に延長したものとCEの交点が中点(G)ってことがわかって、AFとDBの交点も中点(P)だってことが分かる。
あとは、ACGで三平方でAG求めて、PFとFGの比率をDFP∽EFGで求める。んで、APとPGの比率をADF∽ACGで求める。そしたら、AF対FGが12対3だって分かるから、あとはAG×AF/AGで求めました。
これ入試終わって家帰ってる途中でこの問題の解き方わかったんだよね。この時マジで萎えた
DF:FE=2:3で、AFをCEとぶつかるまで伸ばして交点をGとして、Cを始点とする２つのメネラウスをそれぞれやると、AF:FG=4:1ってわかってAGの長さは直角三角形AGCの三平方から求めてそれを4/5倍
いや、線、円、字綺麗すぎるやろ
速いししかも
ありがとうございます！！！！！
全部褒めて頂き光栄です(^^)
さこだ
最後の問題はこれは流石に無理でした
難しいですよね(>_
宮城の数学もゲキムズですね。 最後の問題 難しすぎです。（高校生でも難しいかも）
福島では正解率０％の鬼畜問題が出たことあります（メラネウスの定理を使わないと無理な問題）
僕も線分AFの延長と線分ECとの交点をGとし,さらに点Fを通る線分ECと平行な直線と線分ACとの交点をHとして考えました。(相似と比,三平方の定理で)
この問題は解き方も問われている気がします。
一個前の大問クソでこの問題にそこまで殺意を抱かなかった
最後の問い、点FからAC上に下ろした垂線の長さを、点Dを原点とする線DEと線CBの一次関数からF座標を求めると直角三角形の二辺の長さが求められる。
良問というより入試には悪問ではないでしょうか。授業中に考え方の一つと頭に入れる程度でいいかと。
14:42 Iはどこにあるのか
真剣になるほど！！と動画見てた矢先に
ふいに笑ってしまいました。
Iはどこにあるのか、、数学で閃いた先にあるんですね！
Fが円周上の点なら、方べきとかチョウチョ型の相似とか……いや、∠BFAが直角になるからFB求めてからの三平方で行けるのか？
とにかく打つ手はいろいろ考えられるけどなーー……
CEを求めて、AFを延長して三平方して、チェバやメネラウス使えるかな？
うーむ。ちょっとメモとらないと暗算では厳しいか
最後AFをECに伸ばしてチェバ使ってやったらルートの計算間違えて途中でその問題だけ解ききれずその問題だけ不正解。悔しい。AFの延長がBCの中点なんだよなー。
おぉ残念(>_
ありがとうございます！
めぐり歩きヨシさん
大金のスーパーチャットありがとうございます！撮影スタッフのモチベーションアップに使わせていただきます😃
2のかっこにで2:3を面積比にして計算してはなぜいけないのでしょうか
難しすぎですね。
灘中の期末テストにありそうな問題です
難しいですよね(-_-;)
入試の時間内で解けた子はなかなかいないのではと思います！
さこだ
うん？あれ？最後の問題での先生の解説中のことで気づいたのですが、直角三角形において（たぶんこの限定？）、直角から斜辺に垂線を下ろしてできた図形のひとつ（小さいほう）は、辺の比が元の図形と同じ比率になる相似図形が必ずできるってこと？？√７：3：4が√７：3：4が√７：3：4が・・・ってかんじにずっとなるのかなぁ？教えてください。
Один вопрос .ЗАЧЕМ Я СМОТРЮ ЭТО В 2 ЧАСА НОЧИ?
さこだせんせい！
自分はこの問題、AFとDBの交点を勝手にDBの中点(M)、直線AFとCEの交点もCEの中点(N)として、、、
AM:MF:FN=5:2:3
で求めたら答えに辿り着きました！笑
でも直線AFとDB,CEの交点がそれぞれ中点になるっていうのは、どっかで証明できるものなのでしょうか？
もしよろしければ教えて欲しいです！
あと、今中3生で、いつも助かっています！本当にありがとうございます😊
△ACFと△AFEの面積比が1:1だからCN:NE＝1:1ですね。
あと、相似をつかってDM:MB＝1:1になります。
早稲アカとかなら中2でチェバとメネラウスやるから解けないこともないけど、自分なら飛ばすかも。まあ7、8年前の記憶だからすっかり忘れてて調べて思い出したのは内緒笑
今見るとベクトル使えばすぐできそうな形してるなって感じます
なぜおすすめに出てきたのかが分からない
2(3) Aを始点とする位置ベクトルで考える。|b|=4 |d|=3 b･d=|b||d|cos∠A=9 f=(3/5)(b+d) ∴|f|=(3/5)√(16+18+9)=3√43/5
高二だけど久しぶりにこれやったら最後のやつだけ解けんかったw
うっわ、なつかしい
問題解いて9ヶ月しか経ってないって思うとはやいな
他の方もやってますが、DCに垂線を下ろした方が簡明に解けました。
本当にこれが解けるような授業を中学でやったか怪しいｗ
😄
今年の最後の問題も解かせる気無かった
やっぱ数学は何言ってるか解らなくなってくる。高校受験って今はこんなのが出るんだね。英語は自信あるんだけどなぁ
15:28ここわからないんですけどどなた教えてくださいますか？
これ試験時間内で終わらんかったわ
むずすぎ😢
HはAとBの間にあり、しかもHはBFとの三角関係を作り、愛はHのかなり手前にある。う〜ん哲学的。
絶対できないのになんか見ちゃったw
12:55が分かれば全部分かります！
どなたか教えてください！
相似は対応する辺の比が全て等しいことは分かるんですけど、それによって何故台形の対角線の比まで分かるのかが分かりません。
△FDB:△FEC＝2:3の相似で対応してるので、台形の対角線と見ずに2つの三角形と見ると
FD:FE=2:3になるからです。
台形の対角線の比というよりかは三角形の比の足し算です。
（たぶん）
@@Yuro0221 マジでありがとう😉👍️🎶
センター試験並の難易度ww
難しいですよね…(>_
最後の計算はせめて3/4の2乗で括って
自分今高1でしたが、ここ解けませんでした
@@user-bw1bt9dk3o お疲れ様です
コメントありがとうございます！
この問題難しいですもんね(>_
図形は見た目
2017の福岡県でも愛の場所の話してたｗｗ14:39
過去の動画もリサーチされてる笑
けどなんか嬉しいw
今の中3は、これやるの？
やるんです😭
最初の3問は割りと易しいが、最後に突然牙を剥き出しにして襲いかかってきたな…(・・;)
宮城教育委員会、もう少し問題考えようか？
国語も難しすぎて摘発されただろう。
by令和2年度入試受験者
数学のことしか知らないですが、国語難しすぎたりしたんですね泣
うーん…、塾で教えている立場の者ですが、志望校が中堅クラスの学校の生徒で、点を取るということを考えたら｢こういう問題は捨てろ｣と言ってしまうだろうな…。
わざわざ捨てるためのような問題を出すことに意義があるのか考えものだな…(´Д｀)
宮城って問題変だよな
迫田先生提案なのですが、中学生のスタフリというチャンネルがあるのですが、コラボしてはどうでしょうか？迫田先生の数学を皆んなに伝えられれば、皆んなの学力が上がると思います。本当に厳しい提案ですが、どうでしょうか？
ご意見ありがとうございます(^^)
参考にさせて頂きます！
さこだ
愛がどこにあるのか……( ｰ`дｰ´)
これ解けた人いるの？
無理じゃん
22:01
先生「BDの長さを求めるのは難しくないですね。」
高校生ワイ「！？」
先生「BECDが台形であるっていうのを証明するのは....」
ワイ「これはムズいやろ！」
先生「難しくないですね」
ワイ「！？！？？？！！！？！(戦意喪失)」
わからんわ！
捨て問
これは公立の入試問題ですか？
そうだよ、毎年同じような問題出てるから宮城県では数学95点満点ですｗ