The comparison of large and small in Sophia looks easy, but surprisingly it was very difficult.
Vložit
- čas přidán 8. 09. 2024
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。
河野塾ISM代表。頭脳王3度優勝。
公認会計士試験に合格し、三大国家資格を制覇。
初書籍『シンプルな勉強法』は世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。
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A: 100!ってめっちゃ主張してくるので100
B: フォントサイズミスってるけど2600
C: フォントサイズミスってるけど50100
よってA
いいね
なーんだ簡単じゃん()
好き
賢すぎ
主張って大事だよね
100!はびっくりするので考えないこととする。
100⁉︎
?
なかなかのセンスで草
100!?
その!そういう意味じゃない(笑)
AとCを比べた時にもしAの方が大きかったらAとBを比べる必要があるけどそれは無理そうなのでAはCよりも小さい
この考え方好き。
Bは64の100乗だから、Aの64番目を境に動画と同じ処置をしてやって、大小がわからん27個を良い感じにしてやれば大小関係わかる
BCの大小出してからそう考えた笑
感動した。
試験で早く解くには割と有効な考え方っすよね笑
備忘録75G
⑴ B= 2⁶⁰⁰ = 64¹⁰⁰ > 50¹⁰⁰ = C
⑵ A と C の比較が 難
→ A² と C² の比較が Magic Bullet
これより、A² < C²
C²= ( 50² が 100セット ),
A²= ( 逆向きに並べた 二つの数
“和が100になるペア“の積
が 99セット と 100² で調整する )
調整法は動画と同様 ■
A,B,CをAさん,Bさん,Cさんとおく.
Bさんは小さな努力をコツコツと積み上げていくのが上手なタイプである,Cさんは短期間でガッと追い込む一夜漬けタイプである,A さんは勢いでなんとかしようとするタイプである。
よって,テストの出来はAさん
これはもっと伸びてほしい
数学って基礎忘れてるとまじで何もできない笑
連鎖してますもんねー笑
俺それだから数学嫌いなの
おもしれえな〜
高校生の時にこういう動画に出会いたかったよ
出会ってるけどやる気なかっただけだぞ
教え方が上手い。同じ形を作るという原則を強調することで、生徒は多少かたちを変えた応用問題にも挑めるね。
CとAを比で考えると、本当に見通しが良くなった!シンプルな知識をうまく使いこなせるだけで、難しく思える問題も簡単に解ける良い問題だと分かる良い動画ですね。
途中からなに言ってるのかワケわからなくなって、寝落ちしてたー笑
そこそこ数学できるやつは数学キン見たほうが分かりやすいと思う
BとCは計算で思いついた。AとCは雰囲気で思いついた。他にいいコメント思いつかなかった。
これでもしAの方がCより大きかったらまた比較するもんが増えるから地獄だよな
比を取った上で、2をどこにお邪魔させるかという思考回路に感動しました!
すごい!この問題出会ったらラッキーだな。
100と50が余っちゃったんなら最後の組み合わせだけ
A: 99*1*100=9900
C: 50*50*50=125000
って仲間に入れて使ってあげればこの組みでもA
やってる子と一緒やん(ボソッ)
時間という壁がなければ余裕でいけます。
計算するんですね分かります
富嶽持ち込み可なら余裕でいけます
@@user-km3mf9lm1m
日本のスパコン持っ来てて草
@@user-km3mf9lm1m
富岳の無駄使いで草
@@user-km3mf9lm1m 持ち込むってどゆことw
比にすると本当にわかりやすくなった。
1との大小関係って感覚的に分かりやすいし、これはまたどこかの整数問題で使いたい考え方笑
河野くんの解説はいつも鮮やか。すごいなあ。
比は思いつかなかったけど、端っこだけ9900と125000で比較しました。Aが一番小さそうというのは直感的にわかるので、都合よくAが小さくなるところまで端から計算するつもりでいたら、意外とすぐに答えが出ました。
B=4096^50
A=1•100• ••• •50•51
100/50^2=1/25
BとCはどう処理したらいいか分かったけどAはわからんかった…
参考になります。
同士
同士
比を使う考え方が身についてないからコメントに残して印象強くしとく
最初は理解できたけど途中から詰まってもういいやってなってコメ欄見に来た
分かりやすいぞ
解説見ると簡単そうに見えるんだよなぁ。
わかんねぇけど
玄さんでさえちょっとだけ難しいと感じた問題は捨てて良いですか
「難しい問題なんじゃないかーって思うんだけど…」
は?難しいんだよ普通にサラッと解くんじゃねぇ俺がアホみたいやろ
アホやん
アホみたいじゃない。アホなんだよい
@@user-pe1lc4rm1z 辛辣w
大丈夫だ、ここにもアホがいる
アラフィフのおじさんですが、凄く分かりやすくて理解できました😁✊🏻
5:50
Aの100を50×2に分解して出てきた2を1番右の1にかけてあげても99×2
A/Cとやってることは同じですね、分数を使わないだけで。
シンプルな問題なのに深い....
30万人おめでとう!🎉
これもしノイマン並の計算速度で全部出したら満点くれるのかな
全統記述で数列を式じゃなくて数字で全部書いたら満点でしたよ笑
@@user-jg9pg6qu2f 根性を認められた
@@user-jg9pg6qu2f 間違いじゃないからねw
@@aka3239 他の問題諦めてましたからね笑
@@user-jg9pg6qu2f いや草
数学が得意な人の解説って感じがした。
変に難しい理論は使わない。必要最低限の知識でサラッと解く感じ…
数学中1で躓いた人間からするととっても羨ましいです!
これからも頭の体操代わりに見ます!
生意気な顔してたから今まで見なかったけど、意外とわかりやすかった
頭良すぎて自分に自信があるからね。こんな頭良くてない方がおかしい
この問題前にサムネでみて後で見るに追加してたんだけど、結局見なくて…そしたら冬休み明けの数学のテストの最終問題でこれと全く同じのがでた…
見とけばよかったァァァァァァ…!
めちゃめちゃ学校が進学校と予想
@@Khdrhjydhkigredhkbrsgjifdtyh めちゃめちゃ普通の市立中学っす!笑
これほんとに何も思いつかなかったとしたら、指数がbとcで6:1だし、2^6と50^1でかんがえたらbがでかくて、一応実験増やして2^12と50^2でやってもbがでかいからB>C確定させて、50を100回かけるのと、100〜1をかけるのは10〜1をかけるのと5を10回かけるで実験してみた時に5を10回の方がでかいからB>C>Aみたいなゴリ押しもできなくないな
パッと見てlogを使うんかなと思ったけど、解説聞いていかに自分の頭がかたいのかわかった
bcはlog使って解いた
@@naok3016 俺も。んでacはコンピュータ使って解いた。
@@last-utopia 当たり前のようにチートしてて草
logつかって積分で範囲きめたら解ける(語彙力)
前半、1024=2^10>10^3=1000を利用して比較することしか
思いつきませんでした(定年間近のシステム屋ですw)
50^100=(100/2)^100={(10^2)^100}/(2^100)(1000^70)/(2^100)
むろん、受験生には紹介された正答例のほうがはるかに楽ですね。
サムネだけ見て自力で考えて解けましたが 難しかったです!
100!=100×(50^2-49^2)(50^2-48^2)…(50^2-1^2)×50
50^100=(50^2)^50
2^600=64^100 なので、B>C>A
という風に求めました。
Aをそのように展開したあとどのように考えたのでしようか?
Aの最初の100を50×2って考えた場合、Aの足して100のすべて組み合わせの掛け算よりCの50^48の方が2倍以上大きいことを示せればいい。なので、Aの組み合わせの中で1番小さくなる掛け算は99×1=99これと50^2を比べた時に99×2
スマホの電卓を使って100!は 9.33262154439e157 つまりe157
2^600はエラーになるから半分にして2^300
2^300=2.037035976334e90を先に出して2倍して元の数に戻してe180
50^100も同様に50^50=8.881784197001e84
を2倍して e168
Aは157 Bは180 Cは168
だからA<C<B
けど試験とかでは電卓使えないから無理だよね
はいおわた
そっか、スマホの電卓でもeとしてちゃんと計算されるんですね!
普通に桁溢れで計算出来ないだろうと思い込んでいました。盲点でした。
@@ru7232 いや、計算機の資源は有限なので、桁溢れは起きます。eとか関係ないです。
げんに、コメ主の方は桁溢れが起きないように値を小さくする工夫をとってます。
なんとなくCとAの左端を除いた部分の積はCの方がAより2倍以上大きそうだとはわかるけど、厳密になぜかと言われるとちょっと難しい。
AとCの比較について。
1x2x3 < 2x2x2
1x2x3x4x5 < 3x3x3x3x3
.
.
.
1x2x...x100 < 50x50x...x50 ⁂A
上の二つは奇数個の数の積ですけど100は偶数ですね
その考えだと例えば1×2×3×4>2×2×2×2となってしまいます
1×2×3×…×99
@@conrad_channel
ほんまや…
少し考えてみる…
勉強になりました。こういう動画ありがたいのでもっと出して欲しいです!
数3だけど、区分求積法使えば
もっときびしく評価できますね。
どうやるのか教えてほしいです!
?
あえて使わんかったんでしょうね。(俺は使えない)
@@user-nt6gq7ol7g 100!の対数をとって和の形に変形すると、log100!=Σ[k=1→100]logk
ゆうき 自分もそこまでいったんですけど、最後の大小関係ってどうやって分かりますか?
最悪1/6でいける
希望を捨てるのはまだ早い
センター全部そうやんw
記述なんだよなあ
さようなら途中説明
少なくとも答えあったら最低限の点はもらえるっしよ
@@user-hw8bp3ef3b
基本過程がなきゃ0点でしょ
自分はエクセル脳なのですぐに線形グラフ化したがるのですが、
これは正しいですか?
Aは、100~1までの合計100個の掛け算。Cは、50を100個の掛け算。
100は2の6~7乗、1は2の0乗。50は2の5~6乗。
対数をとらないといけないですが、
Aは、y成分が、0×log2から6~7×log2の1次関数的な傾きをもった直角三角形の面積。
Cは、y成分が、5~6×log2の長方形の面積。
三角形の面積は、1/2するので、AよりCの方が大きくなる。
ちなみにBは、y成分が、6×log2の長方形の面積になるので一番大きい。
勉強おもろいな
BとCの比較は同じ方法。
AとCの比較は、100/50は2倍だけど、1/50は50分の1なので、AのほうがBより小さい。
高校での予習の大切さを説いて欲しい
予習いらん
いる
予習はやらないほうがいいと思ってる派
理系科目はいらんと思う
英語以外予習いらん
最近こうゆう授業動画多くて嬉しいです
@コペルさんの第2人格 急にどうした?
@@user-on9si5kj1k お前がどうした?この人普通のこと言ってるぞ
@@esu4706
言ってることは普通だけどリプとしては謎
@@esu4706 残念お前の負け
@@user-do2dh8lw7h 謎じゃなくね?コメ主が授業動画多くて嬉しいってコメントに、勉強法の動画は出し尽くしたから実際に勉強する動画が増えるかもね?みたいなニュアンスで言ったんやろ?
C<B はすぐ解けました。
A<C<B
C<B<A
この2通りは問作的にナンセンス
よって
B<A<C
ダメ?
と思ったらナンセンスのほうが正解なのか😮
AとCの比較は、底を5とする対数を取って、6*log2(底5)との大小比較すればすぐできるかも?
数学の知識があんまなくても考え方で解ける感じが良問だわ
規則性がある数字の計算では、真ん中を基準に
して折り返して計算していくのが強かったりする
よね。フィボナッチさんは小1のときにこれで
1〜100の和を一瞬で求めたんでしたっけ?
(先生にはズルを疑われてお尻ぺんぺんされた
とかなんとか)
ガウスですね。
@@shu_hrgschannel2910
そうですね。ガウスさんでした。
BとCまでできて部分点取れてるの少数やろうしまあ上出来だろ…で生きてきて中途半端なまま大人になってしまった
BCの比較はめっちゃ簡単やぞ、、
@@user-hh3zo4hz4j それな
6:18 から辺り
'1個だけお邪魔'、じゃなくって
'黄色のラインを1つズラし'てやった。
つまり、(残り部分)
A=100×99×1
C=50×50×50
これにより幻想っぽく無く(計算で)比較した。(A<C)
考え方は分かりましたので、解答例も教えて頂けるとありがたいです。
実際の解答は記述式だと思います。
解答用紙に今の解説をどの様に記述していくのかが知りたいです。
五角鉛筆転がして導き出してやる✏️
めっちゃわかりやすかった
Aは変な解き方した。
(50×51)(49×52)(48×53)・・・(3×98)(2×99)(1×100)で、50^2=2500を超えるのは(44×57)までの7つ。
その7つ先が(37×63)。
(50×51)・・・(37×63)/(2500^14)の14個よりも、この後の36個の方が明らかに小さい。多分。
よってC>A。
中学生でも解けるって書いてあったので見たんですけど2の600乗の方がでかそうなのでB>Cで当然100が一番小さいので!
B>C>Aですね!
!がただのビックリマーク扱いで草
AとCの比較はn変数の増加相乗平均からすぐにわかるね。
ものすごい分かりやすかったんだけど超ど素人目線で
①50×49と②50×50を比較して①の方が小さい
③51×48と④50×50を比較して③の方が小さい...
で最後までやっていったら動画の最後の方の式を省ける気がしたんですけど、証明する時にこれじゃ無理なんですかね?
大丈夫だと思いますよ🤔ただかなり時間が
@@user-yn6mu6no7c 言うのは簡単だけど証明するのに時間がかかるんですね。
ありがとうございます。
100!は1〜100を掛けていくってことだけど同じ値同士を掛けた方が高くなっていくからB、Cより小さいことが確定。
Bは64^100とできるからCより大きいつまりA
この有名問題好き
河野先生、頭良すぎて説明が???「50は50で1で消える」は100と50の組み合わせ
が50の2乗で「2乗の50の一つは1で消えてもう一つが100を割って2だけ残る。それを
横の一番小さいやつに足しても50の2乗で割ると全てのC/Aが1より小さい事ですよね。
すげえ、母さんこんなとこ行ってたんだ。まだ厨房だけど頑張らないとな。
最近数学多くて嬉しい…!
2^600=64^100
よってC
1ヶ月遅れだけど間違えてます。
100+1や99+2は101ですよね。では49+51は?100です。
あなたの書き方をすると最後は51*50になるはずです。当然、51*50>50^2ですね。動画主の解き方をそのまま使うか、もう一捻り自分で加えるかは自由ですがこのままだと惜しい!って感じですね
3つの数字の大小を確定させるのに引き算を3回やらないといけないのか、2回で済ませられるのかを先ず考えた。で、BとCの比較ではCの方が小さいので、パッと見で一番小さく見えるAとCを比較することで引き算を2回で済ませられる目処を立ててから数学的に示して行く形。
数学的な勘があれば、引き算を2回で済ませられる工夫が出来る問題だね。上智大学の問題だとのことだけど、理系の問題かな?文系にはちと厳しいかも知れないね。
「解けます」を学習指導要領的な意味合いで言っているのであれば、
中学生は階乗を習っていないので解けません。
「階乗を覚えれば解ける」なんて言い出したら、どんな高校数学も覚えてさえしまえば中学生でも解けることになってしまうので
そのへんの線引きはしてほしい。
50^2-48^2/50^2って何処から現れたのですか?誰かそこら辺詳しく解説して下さい
4:57 の落とし穴の部分で、100より右側の部分しか考えられてなくて、100が邪魔っていう話なんですけど、
掛け算はかける順番変えても答え変わらないから100を50×2とみて、2を99×1のセットにかけて、
50×(99×2)×(98×2)×(97×3)・・・の組み合わせにすればすぐ答え出るんじゃないかなって思いました。これって間違えですか?
(100*99*・・・*51) > 50^50 そして (50*49*48*・・・*1) < 50^50は明白だと思うのですが、、ここからなんとか桁数の比較に持っていけないかなあと色々考えたのですができませんでした。
対数使って上手くできたりするのかなあ、、
ワイ「ぜんぶ書けばいけるいける!時間?しらねぇよ」
全部書けばいけるいけるの階乗!?
😩😩😩
いつのまにか登録者30万人になってますね!おめでとうございます🎉😊
和と差の積までは考えつきましたが、そこからの厳密性について綺麗な証明は思いつかなかったので、50^2-45^2くらいで和と差の積は止めといて、残りの46.47.48.49については普通に計算して示しました
こんな感じの動画あげまくってください
上智は推薦で入りましょう!
ぬるいです
100〜1の掛け算の解を暗記してれば秒でクリアですね
なんで?
実はスターリングの公式という近似式 n! ≒√{2πn}(n/e)^nがあり, これによれば
100!≒10√{2π}(100/e)^100 e>2より (100/e)^100
5:08 一番左の100が「はい二人組作ってー」で余った人みたい
俺やん
@@user-zt3zo8ff3d 涙拭こうぜ
おいやめろ
良問演習って見て鉄緑出身なのかなと思ったけどどうなんだろう
5:50 で2を99にもってけば良くねって思ったら丁寧にやってたわ
おれもそう思った
そっちのが時短だしスマートだと思う
@@aaa766 早起きやん
@@2cost1boost おもっきしブーメランよ
少し大きめに見積もって、評価してみました!
100!を10個ずつ分けて、
1·2·3…·9·10
日本語から派生した新たな言語にしか聞こえない…
増加速度が指数関数より階乗のほうが速い傾向にあるという知識を持ってる人が逆にドツボにハマる問題
答案の書き方としては、
綺麗な形で描くのは難しいね。
美しい解答が見たかったなぁ〜😆
今までそんなに見たことなかったけど、驚くほどわかりやすくてびっくりした!
解説聞けば分かるんだけどテストで出された時にこの考えが一瞬で思いつくとは思えねぇ
面白かった、ありがとう河野(さん)。
めちゃ関係ないけど
河野さんってスマホにどんなアプリはいってるんだろ、
ゲームとかするんかな、
案外fgo入ってそう
@@lss5621 まじでありそうなんだよな
周回しながら勉強してそうだよな
ありがとう。
階乗の扱いがわかりました。
それから、これ相加相乗平均の考えも使えますね。a+b=100だったら、a*b
中学範囲までしかやっていなくてもbcの大小比較は簡単ですね。
@@user-pe9gp5if4t
なんか喧嘩売ってて草
普通に簡単だぞ
意味は理解できるけどこれを初見で解けるとは思えない…。
Aは相加相乗使って上から押さえれば結構かんたんに解ける。
(50.5)^100になっちゃった
パッと見でbcaかな?
まず100!は置いといて似通ったbcの大小考える
2^6で50超えるからbは64^594ってことでb>c
Aは最大でも50の2倍の数しか掛けてないから絶対にcより大きくなることはないからbcaで終わりとかかな
うん、不等号で示してないから0点やったわ笑笑
AとCの比較は比を取つても無論いいけど、100・99と50^3の大小を直接比較すれば済むのではないかな。
階乗って中学生では習わないと思うから解けないと思うんだけどどうやって解くのだろう
無理だろうけど、こういう問題ってそれぞれの数字覚えておいて、書き並べてよってこの大小になるって答えでもいいのかな
100!=98×97×...50...×2×100×99×1で
2~98はA50だからだめ。
100×99×1=50×2×99で2×99