La Trompette de Gabriel Explication et Démonstration
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- čas přidán 8. 01. 2020
- Bon matin à tous les gens!!
Vidéo un peu différente aujourd'hui : à la demande de plusieurs d'entre vous je me plonge dans le fond mathématique de cet objet à la fois beau et paradoxal. Ensemble on va montrer pourquoi la Trompette de Gabriel a à la fois une aire infinie et un volume parfaitement fini. et bien entendu, en bons mathématiciens, on ne prend rien pour acquis et on démontre à peu près toutes les formules utilisées (d'où la longueur de la vidéo😂)
Comme promis voici quelques liens pour vous aider à comprendre certains pré-requis ou points de la vidéo:
Aire disque :
Intégrale : fr.wikipedia.org/wiki/Intégra...)
Sommes de Riemann : fr.wikipedia.org/wiki/Somme_d...
Formule d'une aire de surface de révolution : fadagogo.com/calcul2/html/slat...
Hésitez pas à lâcher un commentaire pour me faire des remarques ou des suggestions😉
Longue vie au xi gang
Merci beaucoup pour cette video! Elle regorge d’informations super utiles 👏🙌
j'ai pas tout compris, mais j'ai trouvé ce que je cherché, Merci. Le seul truc c'est que j'ai eu du mal à lire, c'est trop petit..
Content que ça ai pu t’aider 😇 mais oui si je refais des vidéos sur tableau je ferai autrement la prochaine fois
Est-ce que le résultat sur les aires de révolutions en utilisant des fonctions C^1 est généralisable aux fonctions seulement réglées (en changeant la formule sans passer par les dérivées bien sûr) ? J'aurais tendance à du coup approximer l'application par une fonction en escalier pour laquelle l'aire ne devrait pas poser de problème (celle de plusieurs cylindres du coup) mais je me demande si on obtient une expression aussi jolie ou si finalement c'est une méthode en pratique inutilisable si ce n'est pour des calculs informatiques d'approximations. Sinon très bonne vidéo qui répond de manière claire à ma question originelle donc merci beaucoup :D (et j'espère que mes divagations ne sont pas trop chiantes à lire >
salut tu as fait quoi comme études ?
Il étudie à l’epfl en 2 ème année de mathématiques
Moi ? Les filles /
je me demandais pourquoi est-ce que le volume est calculé grace à un cylindre mais pas l'aire. Quelqu'un peut m'aider svp.
Pour l'aire, les cylindres c'est bcp moins précis que les tronçons de cône, donc à mon avis c'est par rigueur. Pcq pour le volume les cylindres c'est largement suffisant et super simple.
Est-ce ça peut être une bonne idée de choisir ça comme sujet de grand oral ?
"Comment un objet peut avoir une aire infini mais un volume finie ? "
C'est de ça que je vais parler au grand oral aussi je pense ça a l'air intéressant
@@Bruno-fp4jl oe moi aussi ça va être mon sujet,mais ça ha être chaud de parler de tt ce qu'il a dit en 10min et sans support...
@@Benji_tdj les supports tu les prépares avant pendant les 20 min de préparation, tu peux les donner au jury !
Yo ca vous dit on sentraide moi aussi je fait ca @@Benji_tdj
@@Bruno-fp4jl sa te derangerais de m'aider si tu a garder ce sujet ? je m'y met que mtn...
La vidéo est inaudible dommage...