Una bonita relación entre grafos y números binarios | Ciclos de De Bruijn
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- čas přidán 24. 07. 2024
- Hace mil años, los músicos indios idearon un método para memorizar patrones rítmicos. Hoy sabemos que el mismo principio sirve para decodificar mensajes en binario y recomponer textos electrónicos. ¡Un viaje que nadie esperaba!
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lemnismath.org/2023/06/secuen...
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Pequeño índice:
00:00 - Introducción
01:45 - El teorema de Euler
04:22 - La ciudad imaginaria
9:29 - El telégrafo de Baudot
Una ciudad siempre tiene un número par de «zonas con puentes impares». O sea: o no tiene zonas impares, o tiene dos, o tiene cuatro, o tiene un número par. Es fácil demostrar por qué, pero eso te lo dejo como reto. En consecuencia, las ciudades formadas por dos o tres zonas siempre tienen una ruta que cruza todos los puentes sin repeticiones, porque estas ciudades siempre admiten una ruta abierta o cerrada (como mucho tienen dos zonas impares). Lo digo porque lo normal es que las ciudades con río solo tengan dos zonas (como Londres) o tres (como Roma), y es razonable que los vecinos no se hagan preguntas sobre los puentes. Hacía falta una ciudad con al menos cuatro zonas para que alguien se planteara el problema que dio inicio a la teoría de grafos.
------------- Bibliografía y referencias ---------------
[1] Basado en S. K. Stein: Mathematics, the Man-Made Universe (1963). El capítulo 10 lo dedica a las «Memory wheels», los ciclos de De Bruijn.
[2] A. H. Fox Strangways, «The Music of Hindostan». Oxford at the Clarendon Press, 1914.
[3] Telégrafo de Baudot.
museotelecomvlc.webs.upv.es/t...
[4] T. E. Stern y B. Friedland, «Application of Modular Sequential Circuits to Single
Error-Correcting P-Nary Codes», 1959.
[5] L. Euler, «Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis» (1741). Versión traducida en «Graph Theory: 1736-1936».
[6] Sobre la pronunciación de Euler: Mucha gente lo pronuncia como se escribe en español, /euler/. La pronunciación alemana es parecida a /oilah/, pero el acento Suizo la aproxima más a /oiler/. También está la versión latinizada del nombre: Eulero.
[7] Cartas que muestran las impresiones de Euler:
H. Sachs, M. Stiebitz y R. J. Wilson, «An Historical Note: Euler‘s Konigsberg Letters», 1988.
[8] En el vídeo solo consideramos grafos conexos: aquellos en que puedes ir a cualquier zona de la ciudad cruzando puentes. No hay zonas aisladas.
[9] «Graphs and Digraphs», de G. Chartrand y L. Lesniak (1986). En él, también consideran la versión del teorema con grafos dirigidos.
[10] SOLO PARA GRAFOS CONEXOS, COMPADRE.
[11] La mesa está expuesta en el Museo de las Matemáticas de Huesca.
planetariodearagon.com/museo-...
[12] I. J. Good, «Normal Recurring Decimals». 1946.
[13] Considero que este es el mismo teorema de Euler, como comento en [9]. La demostración es análoga en el caso de grafos y digrafos.
[14] El artículo explica el método para secuencias de cualquier longitud, y solo da el caso de los tríos como un ejemplo.
[15] Varias cosas sobre N. G. de Bruijn.
- Secuencias de De Bruijn: mathworld.wolfram.com/deBruij...
- En «A combinatorial problem» (1946) calcula cuántas soluciones distintas tiene el problema. dwc.knaw.nl/DL/publications/P...
- En «Acknowledgement of priority to C. Flye Sainte-Marie...» (1975) explica que ya habían calculado lo mismo en 1894 (ay, ¡qué faena!).
alexandria.tue.nl/repository/b...
- El nombre, hasta donde he podido averiguar viendo la televisión holandesa por Internet, se pronuncia de forma similar a como lo digo.
[16] La patente americana es de 1888.
patents.google.com/patent/US3...
La directora del museo de las telecomunicaciones me pasó un «Tratado de telegrafía eléctrica», de H. Thomas, 1903, que es una delicia.
[17] Todo lenguaje necesita un código.
[18] Le he quitado algunos dientes que servían para tareas de control.
[19] «The Evolution of Character Codes, 1874-1968» de Eric Fischer ia800606.us.archive.org/17/it...
[20] ¿Usamos secuencias de De Bruijn para la corrección de errores en 2023? Es difícil contestar, porque nunca se han usado directamente. Lo que usamos son propiedades de grupos finitos para codificar y decodificar mensajes de forma eficiente. Muchas de estas propiedades son equivalentes, después de varios pasos lógicos, a los ciclos de De Bruijn. La tecnología avanza y la corrección de errores es cada vez más elaborada; en consecuencia, más alejada de algo que se pueda reconocer como secuencias de De Bruijn. - Věda a technologie
Todos los vídeos de este canal son una obra de arte.
Coincido
Este canal es como el WhyMaps de las mates
Totalmente de acuerdo
Estoy de acuerdo con Bolainas
Totalmente
Estas lecciones no son solo arte... No hay palabras. Tu capacidad para transmitir conocimiento es LO MEJOR DE CZcams.
¿Qué hay de kurzergast?
@@Tarou9000 ah, pero me refería a canales en español.
@@jaquemath5177 también tiene en español
@@Tarou9000si pero es un doblaje, no es original de la comunidad hispana.
😅
Cuando Lemnismath sube vídeo, siempre es un buen día :D
un buen mes*
buen año*
Buena década *
Buen siglo*
Buen milenio*
En este video tenemos: más humor, mejores animaciones tanto en 2D como en 3D, maqueta, información referenciada y colaboración. Este canal es ejemplo de la mejor calidad de divulgación. Excelente.
Eres una leyenda amigo, siempre que subes un nuevo video el mundo se convierte en un lugar mejor, saludos
De verdad hermano si hay que esperar 1 año por cada uno de tus vídeos se espera. Calidad antes que cantidad. Agradecido de lo que compartes
Cuando pienso que ya nada me puede sorprender encuentro maravillas como estas. No importa cuánto tardes en subir video, yo soy un fiel suscriptor
Eres el mejor divulgador de la actualidad, de verdad que vas muchísimos pasos por delante que muchos otros que son muy buenos, los mejores, pero es que tú alcanzas la excelencia. Se nota que los vídeos tienen un volumen de trabajo enorme, pero encima es un trabajo hecho con una genialidad y pasión tremendas.
Me gustaría apoyar el canal de alguna forma más que compartiendo, seguramente ya te habrán comentado más veces el tema de crear un patreon o algo, pero bueno vuelvo a recordarlo por si lo reconsideras.
Gran trabajo 👏👏
Por fin un video nuevo, ya venía repitiendo unas 15 veces cada uno de los videos anteriores. El mejor canal de CZcams sin lugar a dudas
Te falta ver este otras catorce veces. xdd
Siempre creo que sería imposible alcanzar un mismo nivel en un futuro video. No solo lo alcanza sino que lo supera. Felicitaciones! Estoy muy agradecido de tener acceso a estos vídeos..
No puede ser que este vídeo salga justamente cuando en el próximo semestre me toca la materia de Teoría de Grafis 🤩✨
-Fuera de eso, es tan agradable tu narración y edición 🥺 de esta forma si le puedo entender a las mates 🤧🌦️
qué estás estudiando?
Excelente calidad, mucho esfuerzo, mucha creatividad, información muy interesante y excelentemente bien explicado, tus videos son extraordinarios, gracias y felicidades por tu trabajo.
La calidad de estos videos es la mejor que he visto en MUCHO tiempo, NECESITO que se hagan virales. Que increíble trabajo ❤
Increíble vídeo, calidad insuperable, me fascina que hayas aprendido blender para 2 minutos de clip, estoy seguro de que te habrá tomado mucho tiempo aprender a usarlo y sólo para mejorar la calidad del vídeo.
Ayer mismo pensaba que este canal estaba muerto y estaba reviendo videos antiguos.
Gran sorpresa para mí hoy ver un vídeo nuevo, muchas gracias por seguir por aquí divulgando
Increíble trabajo, Jaime. Una vez más produciendo una obra llena de calidad y rigor. No conocía tales secuencias de números, me ha encantado. Y las referencias jajaja, son muy sutiles
Se te extrañaba 🥺
Aunque hacía tiempo que no publicabas uno, tus vídeos siempre están genial, Jaime! 😊
Ya me hacían falta tus vídeos :')
Primera vez que me YT me recomienda está canal... Vaya que he tenido que parar el vídeo para comentar lo bien trabajado que está y una calidad increíble 👏
Me alegra ver un nuevo vídeo de este canal, y muy bien montado, ojalá sigas mucho tiempo con esto :3
Ya terminé el vídeo, estas loquisimo alv me encanta tu contenido, es de lo mejor que hay y amo las animaciones que haces, si es que de vdd hiciste el modelo 3D tu solo mis enormes aplausos, te la rifas bien chingon!
Excelente como siempre. Vale la pena toda la espera!
Amo este canal espero con ansias el siguiente video!
Todos tus videos son tan calmados que cuando llego la parte del modelo 3d me mori de risa
Me ha encantado el video!! Estudio teleco en Valencia, paso cada día por delante de esa máquina sin ver más allá de un cacharro de metal. Muchas gracias por hacerme ver el concepto tan interesante que había detrás. ❤
Vale la pena cada segundo que tenemos que esperar para ver un nuevo video. 🙌👏. Simplemente genial!
Espere 1000 años el siguiente video pero valió la pena cada segundo de espera 😎👌🏻
Lo bueno se hace esperar. ¡Excelente video!
Gracias!! 🙏👏🏼👏🏼😁 Qué gusto ver estos videos!
Tus videos son tan intuitivos que da gusto esperar por ellos. Saludos
Qué alegría! Un nuevo video!!!
Y como siempre, una absoluta maravilla. ❤
Muchas gracias por este regalazo
Impresionante!
Tienes uno de los mejores canales de CZcams. 👏
Todos y cada uno de los videos de este canal son espectaculares.
Maravilloso. De lo más bonito que he visto en CZcams.
Amo tus videos, la redacción, el estilo, la animación y música. Tremendo.
Cómo me alegro de haber encontrado este canal! Mi más sincera enhorabuena por tus vídeos.
Qué pasada de vídeo los echaba mucho de menos!
Tus videos tienen un arte y una edición hermosa, son bellisimos y tu voz les queda muy bien, ademas de que hablas de temas muy interesantes!! Sigue así Limnis!
Lemnismath puede que no sea el canal que más vídeos sube, pero sí el que mejor esfuerzo le pone, no solo son claros para la audiencia, visualmente son preciosos.
Muy bueno,muy ameno e ilustrativo.
Esperemos verte más seguido.
Amo que nos bendigas de la nada con uno de tus vídeos
Hasta ahora vi la notificación, de nuevo video de este canal ❤, qué hermosoo
Has llevado la calidad de los vídeos a un nivel alucinante. Gracias!
me encanta este canal, siempre salgo con una idea nueva para mi investigación cuando veo uno de tus videos.
Esperar 50 años por un video tuyo vale cada segundo.
Vale la pena la espera, cada video nuevo es un acontecimiento de saber. Excelente video, gracias por la calidad que les imprimes.
Maravilloso, y siempre tan intuitivo. Cómo siempre, excelente video!
Impresionante. Qué ganas de más vídeos!
Dios Mio un nuevo vídeo!. Que felicidad tan grande :) La manera tan simple de explicar cosas difíciles y el tremendismo apoyo visual que nos brinda ayuda a una comprensión mucho mayor. (No te puedo creer que hasta tenia una maqueta con puentes movibles para mostrar su punto). Te Amo persona que no conozco que nos regala lo mas valioso de este mundo, el conocimiento
nada mejor que despertar y ver que hay video nuevo de lemnismath
Enhorabuena por el vídeo y por la edición! Esta guapísimo, lo he disfrutado mucho
Siempre es un placer ver tus vídeos y escuchar tus explicaciones. Enhorabuena.
Me encanta tu contenido, gracias por traerlo a la plataforma ❤
Magistral video colega , gracias y sigue con tu magnífico esfuerzo de divulgación.
Illo, te conocía de hace tiempo, pero nunca me ha llegado tanto un video y la forma de explicarlo y sintetizarlo y ¡qué carajo!, currarte una půra réplica de forma autodidacta porque setåntohåo a tí EXPLICARLE PERFECTAMENTE A TU COMUNIDAD SALVANDO LA CONDICIÓN DE CONTORNO DE LA PROHIBICIÓN DEL MUSEO, Y TODO PARA AVENTAJARNOS AL ENTENDER, SINTETIZANDO HORAS DE ESFUERZO EN UNA PERLA DE SABIDURÍA CREADA POR TÍ MIENTRAS, A LA VEZ, DESARROAS UNA NUEVA SKILL XD. Me parece una ida de olla este vídeo, DE SOBRÅO VAYA XD y el cierre con la síntesis y la moraleja ya es un apaga y vámonos. Chapó campeón, ojalá conocerte en persona algún día y darte honor y gloria. Así te clonen.
Por favor vuelve a subir videos regularmente , es increíble como explicas las cosas y eso que ya he visto bastantes canales de CZcams de la misma temática. Saludos👋🏼👋🏼
Me encantas tus videos, son muy interesantes y aprendo mucho. Ha veces me hago preguntas sobre como funciona tal mecanismo y es bueno que gente como tú le den respuesta, y además de la forma tan gráfica y detallada que solo tu sabes
Muy pro! Ya te extrañaba
No puedo sobrevivir otros 7 meses sin un vídeo de este canal
Me has dejado alucinando. Leyenda!
q bien currado y q claro tienes estos conceptos para poder hacerlos tan comprensibles no siendo algo sencillo, eres un crack.
me encanta que este canal SIEMPRE muestra cosas interesantes que casi nadie muestra o enseña, sigue así Lemnismath
Gracias por todo tu esfuerzo a la hora de hacer videos. Verdaderamente se nota el esfuerzo puesto en cada uno de ellos.
Vi que habia video de lemnismath y like de una vez, excelente video no lo dude ni un segundo
Wow, sucedió, Lemnismath ha subido un nuevo video después de decadas. Ha pasado tanto tiempo y por fin la profecía se ha cumplido. Ya ni siquiera recuerdo mi nombre.... Tiempos oscuros se acercan.
Fantástico. Cuántas cosas que no sabía. Gracias ☺️
Eres todo lo que está bien en CZcams!
Como siempre, un video que muestra un gran trabajo y dedicación detrás. Gracias por compartir 🫰
Este canal demuestra que no es cuestion de cantidad si no de calidad
Pero que buen video, tenia mucho que no sentía esa emoción de cuando aprendes algo nuevo, sobre todo la del momento donde entiendes algo que te parecía muy complicado ¡Gracias!
por fin ha vuelto el gran Lemnismath
Que locura de vídeo. Tremendo trabajo. Como siempre ❤
Magnífico, como siempre
Una joyita el video, y es realmente admirable el trabajo que realizas.
Pero que extraordinario video, mil felicitaciones!
Gracias por el contenido ❤. Tus videos son excelentes.
Me gusta mucho lo bien explicado que está. Considero que es un tema complejo pero se entiende a la perfección gracias la redacción, la visual y las pausas. 👏👏
Todos tus videos son geniales, muchas gracias por hacerlos
Coincido con la gente de abajo en cuanto a que tus videos son obras de arte , pero este se ha llevado la palma !
Que bendición más videos de este canal
Me encantan tus videos, la forma en que se enfocan en el concepto por sobre el nombre de los conceptos, sin llegar a ignorar los nombres de los conceptos una vez planteados. Y con ejemplos tan claros que nunca queda la menor duda. Simplemente fantástico.
Has vueltoooo
fantástico como siempre!!
Es una maravilla tus videos, me encantan y además de educar al publico general, siento esa emoción por la cual me interesé en la teoría de código...
Como extrañaba estos videos
@Lemnismath eres un verdadero maestro. Extraordinario.
Ah, las secuencias de De Bruijn, las utilicé para mi tesis de automatas celulares con el que me gradué de la licenciatura, ojala haber tenido este vídeo antes, me hubiera servido de maravilla para entender el concepto más rápido.
Tus videos son excelentes, a pesar de la espera, aun así vale la pena y mucho.Saludos🎉
Me encanta eso de las anotaciones en la descripción!
Llebo esperando un monton de tiempo por este video,
Y esperare lo que tenga que esperar para el siguiente, aunque muera de viejo
Muy orgulloso de ver tus trabajos
Estos vídeos siempre son una maravilla. Entre la calidad de los vídeos y la "simplicidad" con la que consigues mostrar conceptos muy complejos...tenemos la suerte de disfrutar de joyas de la ciencia.
Muchas gracias.
Gran video y fenomenal explicación. Gracias por vuestro trabajo
Increíble como siempre
Muchas gracias. Tus explicaciones y tus vídeos son excelentes. Felicidades
¡¡Magistral!! Simplemente bello
Al fin otro video, muchas gracias
He flipado!! Qué forma de explicar! Bravo
¡Genial! Siempre hay algo que aprender.