Factorization of polynomials of grade 2,3,4...(Ruffini method)
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- čas přidán 20. 07. 2024
- In today's math for all chapter we teach you how to factorize third-degree or higher polynomials using the Ruffini method. The idea of this method is to look for the roots of the polynomial and we will proceed to test with different x's until Ruffini gives us 0. A trick is to use only the divisors of the independent term.
Once we have a root we have to express the factorization in this way:
(x-root1)*(quotient of the polynomial divided by (x-root1) calculated by Ruffini)
If the polynomial quotient has a degree greater than 2 we will reapply Ruffini to get a new root, factoring in the same way and adding the new root to the previous factorization along with the new calculated quotient.
(x-root1)*(x-root2)*(quotient of the polynomial divided by (x-root) calculated by Ruffini)
This process will be repeated until the polynomial quotient is irreducible. If the polynomial is second degree I recommend solving it by the traditional second degree equation method as it is more effective.
IMPORTANT: Don't forget that if the polynomial quotient we factored in the last step by calculating its roots has a coefficient (in the x of highest degree) different to 1, it should be included as a product in the factorization.
![Why you didn't learn tetration in school[Tetration]](/img/n.gif)
Aquí tienes el Curso Completo de FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: czcams.com/video/E2nztNoA6QY/video.html
2 horas antes del examen domine esta madre, te amo.
Jonathan Jesus jaja gracias
Pa
Aprobaste?
yo 15 minutos antes. xDD
@@Logisky_04 yo en el examen 😎 ahre
Un truco es que si la sumatoria de los coeficientes te da 0 quiere decir que el primer numero que utilizaras en el Ruffini va a ser el 1.
Safer Alfaro cierto, hay un video que hice sobre las raíces evidentes donde lo explico, pero gracias por la aportación!
Muy buen truco, gracias.
Safer Alfaro m,.öwcowffehrhrhdhhvhhbbbbbbyadrrk ymtjplkjjjoooom.
.m b hhhhhq
Trucazo. , gracias
Paladino publicidad
Años mas tarde este hombre me ha salvado en los trimestrales.
Muchas gracias un saludo
jajaja, ha sido un honor salvarte años más tarde.
Este video deberia ser subido al santo grial de youtube. La mejor explicación que he visto.
Gracias
Como lo haces? Llevo 30 clases de Mates sin entender esto y en un video de 10 inutos se resuelven todas mis dudas? Simplemente increíble. 10/10
Wacho me re emocioné cuando me salió el ejercicio ❤️❤️❤️❤️
Bajate wacho
baja wacho baja
baja cagon
Baaaaaaajaaaaaaa
Ya está pibe no bajes mas
Muchísimas gracias, tus vídeos siempre me sirven de mucho apoyo. Explicas muy bien
explosion cerebral
Creí que era la única😂
Eso es refacil, y más rápido salia con el aspa doble especial, el chavon del video se complica mucho para algo tan sencillo.
Víctor si es re fácil xq estas aquí ?
@@irinamelnikova1178 :0
xd
Irina Melnikova mi hermanito estaba viendo este video, y cuando lo vi le ayude yo y comente esto fin.
Mil gracias por ayudar a los soldados como yo que están a tiempo de no ser derribados por un examen bien armado bendiciones te has ganado mi suscripción y mi like
No maaaa, hasta que al fin le entendí, mañana tengo examen de esto, me sirvió de mucho
Me ha ayudado mucho y está muy bien explicado, muchas gracias 😉😊
Muchísimas gracias!!! Lo has explicado muy bien, lo he entendido a la primera, me acabas de salvar el trimestre, de verdad, muchas gracias
Yo viendo de último momento este video para el examen de la Universidad .... Dentro de 1 hora tengo el examen ...ahi te me voy San Pedro😂
Editada: aprobeeeeeeee
Y le tal el examen?:) Yo tengo mañana uwu
xD
Uno de los pocos vídeos que logre entender la explicación de este tema. Muy bueno.
Agustin Cabj gracias, de verdad
el resultado final la de 3/2 se puede expresar en decimales?
No es lo mejor, se me ha olvidado el ultimo paso que es multiplicar ese 2 por (x-3/2) y te queda (2x-3) que tenías antes, realmente si llegas al primer grado déjalo como está porque no lo simplificarás más.
Un saludo!
Explicas muy bien amigo, felicidades y gracias por la ayuda
También puedes dividir la expresión inicial por el coeficiente del término de mayor grado (2 en el video). Así evitas arrastrar ese factor hasta el final
Por qué también se llega a cero con los divisores -1 y -2 y qué o cuál raíz puedo tomar en cuenta para continuar factorizado...???
Gracias por su aporte y excelente explicación, saludos
Muy buen video! De hecho, mañana mismo tengo un ensayo de parcial en mi Universidad y quería repasar, pero como leer el libro me da tanta fiaca busco videos como este y ya estoy preparado :D Gracias, amigo!
Buenas, me alegro mucho, aunque te recomiendo que practiques un poco, aunque sepas la teoría de como factorizar es importante hacer algunos ejercicios para pulir lo que no has tenido en cuenta antes. Te lo digo por experiencia.
Un saludo!
Su video me ha sido de inmensa ayuda. ¡Muchas gracias! Le deseo salud y éxitos
No se puede explicar mejor. Una enhorabuena, eres un crack, me has explicado una clase de 50 min en menos de 10... Pa' el exámen un 10!
guau, muy iteresante, muchas gracias!!
El método esta chido y es muy simple, pero también muy largo, te llevas medio examen responder una pregunta. Buen vídeo.
Es más fácil si buscas las raíces con el método de gauss.
El método de Gauss sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. No es aplicable a la ecuación del video.
Este problema sale más rápido con el aspa doble especial
Victor Quispe jajaja eso no sirve xd
Me encantó el vídeo!!
Muy explicativo y super entendible...
Muy bien explicado, muchas gracias por subir el tutorial.
Like si estas biendo eso xq estas mal en matamaticas😁😁😁
y en literatura tambien supongo
como lo zupo :v
Gracias :V
¿como lo supo?
ad ad nunca lo zabremoz :v
Muy bueno el metodo gracias!!! :D
como en 10 horas es mi prueba, usted es dios, gracias
Llevo literalmente más de 5hs con el mismo ejercicio al borde de la crisis y por fin pude entender algo!!!!
No todos los héroes llevan capa, me salvaste el examen 👏👏👏
Me encanto la forma en la que lo explicas, gracias y bendiciones
Muy buen video y muy bien explicado!!👌
Muchas gracias¡¡¡¡¡¡ da gusto ver un video bien explicado. me ha servido de mucho.
Me acabas de salvar la vida makina
Excelente video amigo....gracias 😁
Excelente estimado profesor.
Graciaaaaas en clase parece muy complicado pero al verlo d esta forma ya todo cuadra en mi cabeza mil gracias compartí el video con amigas y compañeras paraq lo entiendan también y gracias de nuevo🌟🌟🌟🌟🌟🌟🌟
0:55 empieza el método de ruffini.
Lo que podrías hacer después de hacer la primera parte de Ruffini que como resultado da 2x²+1x-6 podrias hacer para conseguir los factores es aplicar a ese número = -b+-raíz de b²-4ac dividido entre 2a
Menos mal que no soy la única persona que lo hace así :')
una pregunta q me ayudaria mucho, si el resto final te queda 1 no se hace ningun polinomio? es para las integrales racionales
es igual este metodo ruffin que el metodo de la divicion cintica por que
en este se multiplica y en la cintetica se simplifica
?? ayudaa=/
lo que no entendía era la última simplificación,muchas gracias por hacer este vídeo en serio❤️
Gracias Clara, en los comentarios me suelen preguntar sobre la última parte, échales un vistazo y seguro que cualquier cosa que no entiendas está contestada, pero sinó te lo explico sin problema. Un saludo!
Carajo! Muchas gracias! De verdad! hermano wow que tranquilidad!
Tenia este ejercicios =
x^4 +7x^3 +7x^2 -30x -40
Y yo pensaba que se podía seguir reduciendo hasta lo ultimo, pero no se puede, solo te da dos valores que es el -4 y el +2.
Gracias al vídeo que estas explicando pudo entender (Tuve que ver varios vídeos y volver a ver el tuyo! ajajaja) que queda de esta forma=
(x+4)(x-2)(x^2 +5x + 5)
Un abrazo y te dejo mi like el me gusta en tu video!
Gracias buen hombre
buen video, me sirvio para recordar y aplicarlo a raices imaginarias
gran vídeo me has salvado el examen gracias
Antes de ver el video: Que wea
Despues de ver el video: Que wea mas facil
Antes de ver el vídeo: que coño?
Después de ver el vídeo: me cago en la estirpe de ruffini q coño es eso
.thanks a lot because of this video I finally understand how to factorize this type of equation
Hey, thank you Princess, how did you understand if you speak in english?
Math4all
Maybe she didn’t need to understand. This video is quite intuitive, to be honest 🤷🏻♀️
Mire un montón de videos y todos resolvían el ejercicio pero no explicaban para que servían. Gracias por hacerlo me re sirvió
Muchísimas Graciasss! me sacaste todas mis dudas :)
Algo que no mencionaste es que si uno de los divisores (por ejemplo 1) no da 0, el divisor que pusiste no volverá a servir más
es cierto lo que dices, pero es un poco absurdo volver a probar una raiz dos veces. Si ya sabes que ese número te ha dado 0 ya sabes que es raíz, y aunque pruebes de nuevo ese número y no te de 0 sigue siendo una raíz porque ya ha dado 0 antes.
Buena explicacion, gracias.
Solo una duda: que otros metodos hay para factorizar polinomios de grados altos aparte de este, y cual crees que es el más rápido? Saludos
Muchas gracias, existen casos especiales donde la factorización es mas sencilla como sacar factor común y otros casos documentados como los que tienes aquí es.wikiversity.org/wiki/Factorización, pero la mayoría no son de grados superiores a 2, así que te puedo decir que por normal general no existe otra manera, si existiera un método avanzado de álgebra seguro que sería bastante complicado, pero no recuerdo que exista, piensa que a mas alto es el grado, mas complejo es el comportamiento de este polinomio y mas difícil es saber donde te da 0. De hecho casi nunca verás ejercicios con raices que no sean naturales, si es para tu uso personal, utiliza un programa y ya está.
Un saludo!
Luis Daniel Monroy Rojas 8
Gracias, estoy haciendo el ingreso a la universidad y me encontré con un polinomio grado 6. Me salvaste, tu explicación es muy fácil de entender
Para eso estamos :) Saludos y gracias!
Q GRANDE!!!!!! ya por fin lo entiendo mi profe de mates se quede corto al lado tuyo
Like si lo ves en cuerentena
Tome su like buen hombre, no recordada como eran los pasos a seguir, te ganaste un like to flamah
Math4all gracias por el video me puedes decir de que libro salio el ejercicio, saludos.
Eres simplemente increíble, no entendía nada, pero gracias a ti me siento ahora Albert Einstein 🤓🤓
Muchas gracias por tu ayuda! A mi me cuesta horrores entender estas cosas y este vídeo me ha facilitado resolver los ejercicios 🤩
Un placer, espero ganar una suscriptora, si necesitas algo pregunta!
HOLAAAA
Es el primero al que le entiendo esto
Muchas gracias, no olvides suscribirte!
Excelente Explicación, gracias!
Muy buena la explicación, gracias por compartir
bua muchas gracias. Mañana tengo examen y esto me a salvado la vida. Cuando me den las notas las pondré si me acuerdo. un crack 👍👍🙏✍
DAVID RIVERIEGO muchas gracias, ojalá saques buena nota, espero que esto te sirva!
Y la nota?
Esto es el terror de mi universidad actualmente :(
Gracias por todo amigo, tal vez no leas esto pero que sepas que tu conocimiento me ayudara y lo llevare conmigo a mi examen. Eres un crack y espero ver otro video tuyo pronto
De nada, un saludo y gracias por el comentario. Espero que vaya bien el examen.
una pregunta y si aplico la ecuación de segundo grado cuando puedo en vez de seguir con ruffini, como se cual de las dos respuestas es la correcta??
Me re salvaste
Tenia que ir a rendir y me re ayudó
me alegro mucho entonces
Gracias me ayudaste para el examen ;)
Un placer haberte ayudado :)
Una pregunta Si el coeficiente principal es 2, no se tiene que hacer con raíces fraccionarias?
Se podria factorizar por aspa doble o no ?
Gracias Math4all ✌️
Consulta: Como quedaría la siguiente ecuación cuartica x^4 + 8x^3 + 14x^2 + 12 ? Lo he intentado pero no llego a 0. Se agradece.
Buenas, ese polinomio no tiene raíces enteras, por eso no las encuentras, aunque si tiene raíces reales. Saludos!
Math4all lo podrías realizar o subir un video con el sistema de ecuación cuartica que he compartido donde las Posibles Raices no sea un numero entero? se agradece✌️
@@Math4allOficial en ese caso como se haría??
@@arturosanchez2342aplica el método de Gauss. Busca math4all método de Gauss.
@@Math4allOficial si eso hago pero no llego a 0 con ninguno de los divisores.
Me salvaste el semestre :'v
un crack este pibe, gracias a él ahora tengo la esperanza de aprobar matemáticas
Muchas gracias profesor 👍🏻 sus clases me ayudan a enteder
disculpa, hay algo que no entendí, por que sale 3/2?
2x-3=0
2x=3
2 pasa a dividir...
X=3/2
Llegue 3 años despues pero seguro seguias con la duda xd
Buen Video, pero tengo una duda ...que llega a pasar si tengo un término independiente, grande como este? O hay algún otro método?
4x^5 - 196x^3 - 4x^2+196
Con un término así de grande te recomiendo que utilices algún software que te lo resuelva. Podrías estudiar máximos y mínimos de la función para acotar las posibles soluciones. Si tu profesor te pone un problema así, tiene muy mala intención.
Hay algún vídeo referente en este canal , sobre eso ? Gracias de antemano ;)
No uses ruffini y listo
S
Sofia Enriquez. Existe un truco para hacerlo:
1°Cuando el coeficiente del mayor grado es distinto de 1.
2°Divide el término independiente entre el coeficiente de grado mayor
3°Solo prueba los divisores del cociente
en tu caso 196/4=49 y como es un número primo...
Dos semanas de actividades mal hechas por un profesor que no enseñaba nada y le molestaba que le preguntarán, gracias bro ahora entendí totalmente el tema te amo. Tal vez no lo lea peor tenía que decirlo estoy totalmente agradecido
Un placer haberte despertado la luz
Muchas gracias, me has salvado el exmanen ♥️😗
no se si estaba en un tutorial de maquillaje o de matematicas xd, muchas gracias por el video
Es lo que tiene youtube ;), gracias a ti por el comentario.
Un grande me salvaste el examen
Xd😂
gracias, genial el video y muy bien explicado
pregunta: solo uno de los divisores del termino idependiente te va hacer el polinomio = 0? o pueden haber varios? pregunto por si encuentro el numero que hace el polinomio = 0, no tenga que seguir probando con los otros
donde te dono dinero el unico tuto util
baya esta mejor que julio profe
no sabia que se podia hacer asi tambien, gracias -saludos/
Buena explicación, gracias.
q pasa si el termino independiente es 0 ? Tmr :v
Sacas factor común ;)
@@Math4allOficial Tmr mi examen fue haller :v
The catacroquer enseña a factorizar
jaja gracias vosotros si que soys unos catacroquers
Me has explicado como hacer ruffini y a factorizar polinomios en 1 video y solo 10 mintos, increible
si pruebo con con todas las divisiones del termino independiente y ninguno lo resuelve a 0 . como se resuelve ?
porfa ayudame con el de acá
x^4 -3x^3-11^2+23x+6
Factorización del polinomio x^4 -3x^3-11x^2+23x+6
(x-2)(x+3)(x^2-4x-1)
Raices x=2 y x=-3, las de la ecuación de segundo grado no son raíces enteras, y son 2 - raiz(5) y 2+raiz(5)
Un saludo!
y que hago si no hay termino independiente. ayudaa¡¡
x⁴ - x³ - 16x² - 20x = 0
si no hay termino independiente se hace factor común, no es necesario ruffini
se factoriza primero el x >< gracias.
Te queda x(x³ - x² - 16x - 20) = 0
y haces Ruffini con lo que está dentro del parentesis.
Un saludo!
ED RC fd
y que sucede con la x fuera del parentesis?
buenas noches tengo esta ecuacion 6x⁴+x³+5x² +x-1=0 como la resuelvo hago todo tal cual al video y no me da cero que debo hacer (la hago por la calculadora usando el -1 y me da 0 pero al momento de plasmar no me da)
tengo una pregunta realmente se debe realizar o usar todos los divisores para realizar esta ecuación, si o no.
Mañana voy a estar 🙏🏽DORIME!!🤣🤣😂❤❤
Reza lo que quieras, pero estudia!!
que pasa si tengo esto a^4-13a^3+36
como se haría???
^ esto significa que está elevado
Buenas Antonia, este polinomio no tiene raíces enteras por lo tanto no vas a poder factorizarlo y como mucho puedes extraer factor común (a - 13) a^3 + 36. Aunque si tiene raíces reales, mas concretamente a=1,4612 y a=12,984. Un problema con muy mala intención sinceramente.
Un saludo!
Math4all Muchas gracias por responder 😄😄😆😆 ... Me ha servido de mucho 👍👍👍👌👌👌
Para eso estamos ;)
Un saludo!
Math4all pues podrias hacerlo con fracciones
Si en cuando hucelo primeri de rufini uno de los resultados me dio 0 que tengo que poner?
Siempre va a cabar con dos valores al final si hago ruffini?
intentar descomponer esto:
|+1+1+1
_|________
Es imposible
Estaba en un ejercicio de mi libro
Pues no tengo nada, mas que agradecer, ya que aunque ya pasaron varios años desde que fue subido el video me ayudo mucho con una tarea, gracias!!!!!
Un placer ayudarte, un saludo y gracias por el comentario!!
Hola , gracias muy clara la explicación , Felicitaciones . :.