Didaktický test Matematika 2023, 1 řádný termín, Řešená úloha 1

Vyřešme si úlohu číslo jedna z didaktického testu z roku 2023 v prvním řádném termínu a to hned dvěma způsoby. První způsob bude úvahou pomocí zlomku. Druhý způsob bude pomocí rovnice.
► poměr, zlomky, lineární rovnice
V úloze číslo jedna nám celý film trvá jednu hodinu. Doba, která ještě zbývá do konce filmu, je polovinou doby, která již uplynula od začátku filmu. Máme vypočítat, kolik minut nám zbývá ještě do konce filmu.
Dobu do konce filmu si označíme jedním dílem.Protože doba do konce filmu je polovinou doby, která uběhla od začátku, pak to znamená, že je tato doba dvakrát delší. Proto si jí označíme dvěma díly.
Celý film trval jednu hodinu. To znamená, že tři díly dají právě jednu hodinu.
Jeden díl tedy musí dát jednu třetinu hodiny.
Pokud je hodina 60 minut, pak jedna třetina hodiny je 60 děleno třemi.
Což se rovná 20 minut. Do konce filmu nám tedy zbývá 20 minut. Tím máme hotovou úlohu číslo jedna. Dále si však ukážeme ještě druhou možnost řešení, a to pomocí rovnice.
Označíme si dobu do konce filmu písmenem té. Protože doba do konce filmu je polovinou doby, která uběhla od začátku, pak to znamená, že je tato doba dvakrát delší.
Proto si označíme dobu od začátku filmu výrazem dva té.
Sečtením obou dob dohromady musíme dostat dobu celého filmu, která je jedna hodina. Jedna hodina je šedesát minut, proto sečtením dob dostáváme lineární rovnici té plus dvě té rovná se šedesát.
Sečtením dostáváme tři té rovná se šedesát.
Rovnici na obou stranách vydělíme třemi. Šedesát děleno třemi je dvacet.
Z toho důvodu té se rovná opět dvacet minut. Tím máme hotovou úlohu číslo jedna. Ukázali jsme si, jak vyřešit, jak dlouho ještě bude trvat film pomocí zlomků a pomocí jednoduché lineární rovnice. To je pro toto video vše, pokud se vám video líbilo, pak nezapomeňte dát like nebo odběr.
Zdroje:
prijimacky.cermat.cz/files/fi...