Obvodové a středové úhly kružnice, Thaletova věta

Video je zaměřeno na obvodové úhly a středové úhly kružnice, věty o středových a obvodových úhlech včetně Thaletovy věty a jejích důkazů (ověření platnosti) .
Obvodové a středové úhly se váží k nějakému oblouku (souvislé části kružnice) nebo polokružnici (oblouk o délce poloviny obvodu kružnice).
Středový úhel definujeme takto:
Máme-li kružnici k(S,r) a na ní oblouk AB, pak úhel ASB nazveme středový úhel příslušný oblouku AB.
Obvodový úhel definujeme takto:
Máme-li kružnici k, na ní oblouk AB a bod V, který je prvkem oblouku BA. Pak úhel AVB nazveme obvodový úhel příslušný oblouku AB.
Obvodové a středové úhly se mohou v některých případech hodit v geometrii a váží se k ním některé matematické věty.
Věta o shodnosti obvodových úhlů: Všechny obvodové úhly příslušné k témuž oblouku AB kružnice k(S,r) jsou shodné, jejich velikost je rovna polovině velikosti středového úhlu příslušného k témuž oblouku AB.
Thaletova věta: Všechny obvodové úhly kružnice k příslušné polokružnici AB jsou pravé.
Věta o obvodových úhlech menšího a většího oblouku: Pro obvodové úhly příslušné k obloukům AB,BA téže kružnice k o velikostech alpha a beta platí, že alpha + beta = 180°.
Zde uvádím knižní zdroje ze kterých jsem čerpal.
1. POLÁK, Josef. Didaktika matematiky: jak učit matematiku zajímavě a užitečně. Plzeň: Fraus, 2014. ISBN 9788072384495.
Staňte se členem tohoto kanálu a získejte přístup k těmto výhodám:
/ @fyzikazs