Комплексные числа - Алексей Савватеев / ПостНаука
Vložit
- čas přidán 31. 08. 2020
- Математик Алексей Савватеев о квадратных уравнениях, аль-Хорезми и формуле Кардано
Читать расшифровку лекции здесь: postnauka.ru/video/155767 Заведите личный кабинет на ПостНауке, чтобы сохранять избранные курсы, видеть историю пройденных вами материалов и получать персональные рекомендации - postnauka.ru/link/profile
Когда аль-Хорезми придумал, как решать уравнения вида ax^2+bx+c=0, за что все школьники мира должны быть ему благодарны, оказалось, что иногда уравнения корней не имеют. Как научиться решать любое квадратное уравнение и что такое комплексные числа?
Гипотеза Пуанкаре: postnauka.ru/video/154834
Основные теоремы в теории игр: postnauka.ru/video/154843
Блог Алексея Савватеева: / маткульт-привет
Алексей Савватеев (postnauka.ru/author/savvateev) - доктор физико-математических наук Университета Дмитрия Пожарского
Поддержать ПостНауку - postnauka.ru/donate/
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука - все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Следите за нами в социальных сетях:
VK: postnauka
FB: / postnauka
Twitter: / postnauka
Одноклассники: ok.ru/postnauka
Telegram: tx.me/postnauka - Věda a technologie
Инфографика данной лекции нужна! Без визуализации такую информацию воспринимать неоправданно сложно.
Согласен!
Да им похеру и так сожрут. Диз.
я бы дополнил, инфографига - желательна, но не нужна. Ибо для человеку знакомому с математикой и так понятно, о чём рассказывает Алексей Владимирович. В противном случае темп, даже в комбинации с инфографикой, будет слишком быстрый.
@@Tarakanizhe можно ведь будет поставить на паузу!
@@user-iw9ln6ld7c ну да, поэтому я и написал, что не в обязательно порядке нужна инфографика. Было бы не плохо - да, но и без неё всё отлично.
Полезное видео. От обильного количества фраз "комплексные" я вспомнил, что есть "комплексный обед" и пошёл есть :)
Картошка - вещественная, котлета - мнимая.
Алексей, моргните, если вас держат в заложниках!
почему он такой счастливый?!) он знает наперед все комментарии:)
Он занимается любимым делом
Савватеев всегда на позитиве
Побухай как он полжизни, узнаешь!
Потому что у него друзья не дураки деревенские из колхоза убежали и тут мошну набивают народным имуществом, а аль хорезми, гаусс и барон л'опиталь!
Канал супер, но почему вы правда не хотите визуализировать, как здесь уже написали? Точные науки вроде математики или географии тяжело так воспринимать.
потому что лень, а возможно девочка занимающаяся монтажом понимает сказанное Савватеевым ещё хуже среднего зрителя ютуба. заставку с тремя титрами её научили в вегасе вставлять, видос на рендер-ферму её научили отправлять, а делать субтитры не научили. посему имеем что имеем.
@@dieman7ich Такие решения принимает не "девочка, занимающаяся монтажом".
Такой формат этих видео. Это изюминка
@@naturetechno6001 эта изюминка размером с грейпфрут)
@@vesson6884 Ахах)) Эта да
Я очень стараюсь, но без картинок трудно понимать.
Валк
Валк
Лопухин
Реальные применения мнимых чисел. Рекомендую. Очень доступно.
@@Just_du_de давай
Савватеев должен был сказать "Никак" и по дьявольски поржать)
directed by robert b weide
Истинно аки редкостный садист!
по-дьявольски
Жалоба!!
У вас хорошие лекторы , но формат ' говорящая голова ' подходит больше для гуманитарных наук. А тут хорошо было бы хотя бы выводить уравнения на экране, я уже не говорю про доску с макетами. Половину посмотрел , стало лень в голове все это представлять, вырубил.
В этом весь Савватеев
Посомтришь больше видео с ним начнешь на автоматическом уровне все это понимать kekwait
зато можно как подкаст слушать
Азат Калимуллин вообще-то, он на своих лекциях всегда пишет и рисует на доске или бумаге. С Лебедевым он только на пальцах пытался объясняться. 😁
@@AnDrew770115 держи в курсе друг
@@AnDrew770115 держи в курсе друг
Сколько харизмы у Алексея, даже просто то как он неподвижно, не отводя взгляда, смотрит в камеру и при этом так круто отмачивает шутки, просто нет слов - одни эмоции, просто там корни из комплексных чисел и ТОЧКА!!азаза
Самый интересный гость, смотря выпуски с ним, понимаешь, что следующие 10 минут будут волшебными)
Все лекторы как лекторы, а Савватеев заглядывает в самую душу.
Ощущение, что Савватееву связали руки. Невозможно смотреть. Лучше б писал на доске!
еще и смотрит не в камеру...
По-моему это прекрасно. За пример использования комплексных чисел для решения кубического уравнения отдельное спасибо.
Дружище, спасибо за Ваш труд!
Уважаю за волю к победе.
Математика, как кино для взрослых, без визуализации не тот эффект.
Шикарно! Саватеева слушать огромное удовольствие
Класс! Лучшее введение в комплексные числа на ютубе
Обожаю этого лектора. Так заинтересовать... научить, так гореть своим делом - это просто дар.
Спасибо! Овсежил память.
Круто! Алексей, как всегда, рассказал просто о сложном!
Отличная лекция, и без инфографики все понятно.
Что это было, Бэрримор?! ПостНаука - сэр.
очень интересный рассказ, спасибо.
Замечательное объяснение и даже без доски и визуального наполнения понятно!! Спасибо!!
Очень интересно! Спасибо!
Супер! Ждем продолжения о связи КЧ с синусом и экпонентой! Спасибо!
Ни че не понятно !Но очень интересно 😁 стрелочку вам в паралелограм 🤝
С ещыка сниал
Это он вам ещё про кватернионы не рассказывал)
*«Глядя на мир, нельзя не удивляться.»*
_Козьма Прутков_
Талантливая комбинация из формата лекции без визуала и выбора темы даже лекцию Савватеева сумела похерить.
Оч круто, оч увлекательно. Спасибо
Неплохо. С интересом послушал.
Ребята, мы, конечно, когда-то давно немножко учили вышку, но так вот с кондачка интересная тема хорошего лектора стопорится в мозгу намертво из-за отсутствия визуального представления формул.
Они просто рассыпаются причудливым веером)
я - человек простой. нихрена не шарю в математику, но видя Савватеева ставлю лайк автоматом
Супер интересно!!! Алексей!! Спасибо!!!
Как жаль, что этот восхитительный мужчина не преподавал математику в моей школе! Он так заразительно рассказывает про свой предмет! Чтобы что-то понять, приходится записывать выражения за ним. Возможно, это более эффективный метод донесения знаний до конечного студиозуса. Кто захочет, тот усвоит, но едва ли такой подход принесёт популярность каналу
учил в вузе их - безумно крутая штука, упрощала расчёты в разы
Давно мечтал посмотреть этого дядьку крупным планом.
Сначала тоже подумал о том, что с доской было бы проще для понимания. Но мне так даже больше понравилось, сильнее в процесс вовлечён был, слушал и представлял. Хотя те, у кого с математикой хуже - могут многое не понять.
3:08 правильно делаете. Я учусь в 8 классе, я искал ответ, а почему нет корня из отрицательного числа. В итоге пару добрых людей из интернета мне помогли. Дальше я столкнулся с тотальной дискриминацией комплексных чисел. Я как то решил защищать права комплексных чисел, в одной из работ по квадратным уравнениям написал, что вычислил квадратный корень из -3 и дальше получил ответ (-1+-i√3)/2, за что я получил тройку и мне сделали выговор, типо самый умный здесь нашелся. Я чувствую, что мой мозг слишком хорошо развит в математике на данный момент для моего возраста. Я хорошо знаю тему "комплексные числа" и могу решать уравнение по формуле Кардано-Тартальи. Извините за некую гордыню, но я был в порыве эмоций, которые были вызваны воспоминаниями о дискриминации комплексных чисел
Огонь лектор!
классный чувак! сразу лайк, хоть и не люблю математику, но интересно :)
Спасибо, кстати,все очень понятно и предельно просто объяснил. Всегда знал,что алгебру нужно с множества "С" изучать
А почему не с S? )
@@user-gv2ce1yl8e А вот об этом, мы таки узнаем из видео.
Сумма уменьшающих квадратов вам в помощь , полюбил с выш мат, даже фракталы можно вычислить !
Как буддист, рекомендую не только не визуализировать сказанное, но и вовсе выключить звук у Савватеева. Следующим шагом будет рассматривание выключенного монитора, затем - комплексного. Отсюда и до осознания иллюзорности так называемой реальности уже рукой подать, а там, через реинкарнацию в Перельмана, окончательно уже просветлиться.
пошёл на первый курс технического вуза и всё такое понятное и знакомое. Не представляю, как люди, далёкие от математике, хоть что-либо поймут.
IШикарный как препод. Если б у меня такой был, я бы до сих пор помнил, что такое кмплексные числа)))
Когда меня мучает бессонница запускаю постнауку с математиком 1,5 минуты и я сплю.
Все понятно. Кому нужна визуализация берите тетрадку , ручку и записывайте
Ооо. Здорово!
Очень весёлый лектор ! Несмотря на то, что слушал абсолютную абракадабру, слушал её внимательно и с тем же увлечением, с которым она преподавалась. Жаль в школе таких преподов у меня не было.
Какой же классный мужик, Савватеев! И как же них** не понятно....!!!
Выражение "натянуть параллелограмм" приобрело новый смысл
Ставьте на паузу и записывайте. Вдумчиво :)
Удобно, что нет записи на доске - можно посуду мыть или гладить одновременно. Заодним и зрительное воображение тренируется :)
Ольга! Молодчина%
Класс! Мне понравилась математика без грифельной доски. Вспомнились студенческие годы. Следующий ход, когда будет переход от плоскости к 3-мерному пространству, убрать изображение... :)
я бы от себя добавил "шах и мат"
очень интересно про часы с "правильным" ходом
С точки зрения астрономии это верно лишь при точке зрения с Севера от плоскости эклиптики.
Если смотреть с Южной - Савватев будет не прав..))
Оттуда как раз вращение смотрится ПО часовой стрелке.
Еще Архимед говорил, что главное, это точка опоры (в данном случае - точка зрения)
:-)
Я смотрю, молодёжь совсем обленилась. Нет им доски. Лектор, умница какой, и так читает медленно с приличной дикцией - возьми бумагу, да запиши сам.
В век вседоступности информации к обучению сложно оставаться неучем.
Какой кайф вспоминать всё это, снова чувствовать себя всезнаем и узнавать новое благодаря подобным каналам и лекторам, спасибо!
Все же стоит добавить, что отсюда вытекают очень удобные и мощные кватернионы. Если обобщить, то умножение нормализированных комплексных чисел дает вращение вокруг начала координат.
Еще непрерывность комплексных пространства дает интерсные эффекты и упрощает фукнции(зная нули функции можно определить функцию). Множество Мандельброта - наглядный пример.
Ну и еще формула Эйлера, конечно.
Акустический вариант изложения материала без графиков помогает представить геометрию мнимых чисел в собственном воображении. Для развития абстрактного мышления очень полезно делать видео подобного формата.
Лайк за упоминание Аль Хорезми
Нихрена не понятно, но очень позитивно! Я понял, что в жизни ничего невозможного нет, даже стать пилотом cpl в почти 50. Спасибо!
Люблю ваш канал! И видео, посвящённые математике! Одна большая просьба! Когда спикер произносит какие-нибудь формулы, можно сделать так, чтобы, они дублировались на экране! Это очень важно! Математика лучше воспринимается, когда уравнения записывают! На слух сложно это воспринимать!
У меня мозги пошли на бок от этого всего ....!!!!!!Как он это все понимает(((!!!!
Когда вам все это объяснял Кардано, Вам так же хотелось визуализации.
Очень, очень полезный урок! Геометрическое представление перемножения комплексных чисел нам не давали, а ведь у нас был отличный препод по матану! Я заметил лишь одну оговорочку: "Если мы ВЕРИМ в то, что можно извлечь корень из - 1...". Она, на мой взгляд, не имеет отношения к математике.
Садист редкостный 👍👍👍 😁😁😁
люблю комплексные числа
Ничерта не понятно, но почему-то интересно)
Замечательная зарисовка!Саватеев,если рассказываешь для всех, то скорость изложения убавь в два раза и в верхнем углу мультик про все что говоришь,и этим увеличить кругозор смотрящих тебя ,хотя бы до твоего уровня. А так звучит только для твоих матБотанов.не у всех математический склад мышление.видео легче входит в рассуждения. Приятно было услышать такую математику!спасибо!
Сейчас будут жаловаться, что не наглядно)))
уже
@@chmv ну вот, только что придумали, что именно мы сказали, а мы такого не говорили
@@SilverFerrum не поверите! Взяла ручку и сама себе писала! Ничего страшного не случилось!🤣
@@38tatiana сразу так подумала сделать, но устала от жары.
@@postnauka, забейте.
Существует ли графический способ нахождениия комплексных корней (по аналогии с действительными) ?
Всё равно спасибо!
Вы издеваетесь?
😂 Ага ❗
Нет, они извращаются. Мнимая единица это чистое извращение.
Это как рассказывать камасутру без картинок.
Отличное -мастерское изложение содержательной части материала. Мозг слушающих людей формализует материал до формул и визуальной части. Усвоившие станут ГРОССМЕЙСТЕРАМИ...., а может и более{информация к предыдущим комментариям,; остальное работа}
Даешь визуализацию!
Хорошо бы было на экране писать все эти формулы. Потому что представлять их в голове занимает некоторое время.
очень хотелось бы лекцио о гиперкомплексных числах и кватернионах
Если бы математики рисовали ось Y вниз, то и к часам притензий бы не было.
На самом деле, такая система координат повсеместно используется, например в IT (x - увеличение слева направо, y - увеличение сверху вниз). И это куда логичнее, ведь например читать-писать мы начинаем именно с левого вернего угла, и строчки нумеруем не снизу вверх, а сверху вниз.
тогда это уже левая система координат, а не правая
Люблю смотреть подобные вещи, ни чего не понимаю.
Когда мы в школе учились решать квадратные уравнения, то я сказал училке: а зачем мы говорим, что решения нет,-- надо так и оставить корень из минус ста. А кому надо, пускай вычисляет. Тогда все уравнения будут иметь решения. А она мне ответила, что я сачёк(она сказала через ё)...
Ещё в прошлом тысячелетии наши преподы по математическим дисциплинам за "i равно квадратному корню из -1" сказавшего оное предавали публичному осмеянию за некорректность (неполноту, так сказать) формулировки :)
Народ в каментах спрашивает, почему не визуализируют. Увы, причина только одна - ребятам
лень :-))). Там очень грамотный народ, но даже гипотезу Пуанкаре (1 500 000 просмотров!) не
визуализировали. Пацаны, давайте, напрягитесь - везде напрашивается визуализация !!!!!
А я на днях занялся выражением 0^i, - занятная вещичка получилась!
неужели не ноль?)
@@ugumol, не ноль, а любое число ⇒ exp(-π)≤|z|
@@user-xy7hj2tm2i и чему тогда равен ln(0)?)
@@ugumol, ln(0) не существует. ln(|z|)→-∞ при |z|→0
@@user-xy7hj2tm2i 0^i = e^ln(0^i) = e^(i*ln(0)). то есть в лимите это число бегает по единичной окружности?
Почему это у меня в реках ?..
Решая квадратное уравнение, мы находим точки, в которых парабола пересекает ось х. Если парабола не пересекает, а мы все равно находим комплексные значения - мы находим место, где именно парабола НЕ пересекает ось х. То есть, комплексные числа описывают события, которые не случились.
Про правильные математические часы расскажите, пожалуйста)
идут в другую сторону)
Уже лет двадцать пять меня вырубает это название кАмплексные....не могу себя заставить так говорить...
Как вот первый раз в жизни прочитал кОмплексные, так всю жизь и говорю...
Сидите с карандашом и записывайте на бумаге за лектором, и все будет понятно.
Это просто!
Хочу заступится за часовщиков. Солнечные часы тоже математику прогуливали.
Можно объяснить на примере вещей, но мне больше нравиться с площадью.
Что такое площадь фигуры? Это длинна одной стороны умноженная на длину второй стороны. Правильность утверждения можно проверить на опыте с детскими кубиками. Если три кубика выложить вряд, площадь будет равна 3. Если сложить два таких ряда, площадь будет равна 6 и т.д.
Если мы три кубика не выложим ни в какой ряд. То мы ничего и не получим. Поэтому при умножении на ноль получается нолик.
спасибки
"Повторяем: миропонимание - пространствопонимание." (П.Флоренский")
👍Будьте добры, пожалуйста, помедленнее - я записываю!😀
ролик для слепых начинающих матеметиков)))
Дайте визуальные формулы в уголке!!! Я ток с 4 раза в голове все эти формулы представил. А так очень интересно! И подача 👍. Не хватает только визуализации формул
Иван, у вас нет карандаша/ручки и листка?
Мне кажется он улыбается, потому, что понимает - 90% слушателей хреново воспринимают уравнения на слух ))
так где, говорите, на числовой прямой лежит число i ?
прикольно на слух воображать формулы